控制理論案例

1、PID控制在暖通方面的應(yīng)用1. 恒溫室的溫度控制l 恒溫室空調(diào)系統(tǒng)被控對象的數(shù)學(xué)模型根據(jù)能量守恒定律，單位時間內(nèi)進入恒溫室的能量減去單位時間內(nèi)由恒溫室流出的能量等于恒溫室中能量蓄存的變化率。 ）上述關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式是： (2-1)式中 恒溫室的容量系數(shù)（包括室內(nèi)空氣的蓄熱和設(shè)備與維護結(jié)構(gòu)表層的蓄熱）（KJ/ ）； 室內(nèi)空氣溫度，回風(fēng)溫度（）； 送風(fēng)量（Kg/h）； 空氣的比熱（KJ/Kg ）； 送風(fēng)溫度（）； 室內(nèi)散熱量（Kg/h）； 室外空氣溫度（）； 恒溫室圍護結(jié)構(gòu)的熱阻（h*/KJ）。將式（21）整理為： (2-2) 或 (2-3)式中 恒溫室的時間常數(shù)（h）。 為恒溫室的熱阻（h /K

2、J） 恒溫室的放大系數(shù)（）； 室內(nèi)外干擾量換算成送風(fēng)溫度的變化（）。式（23）就是恒溫室溫度的數(shù)學(xué)模型。式中和 是恒溫的輸入?yún)?shù)，或稱輸入量；而是恒溫室的輸入?yún)?shù)或稱被調(diào)量。輸入?yún)?shù)是引起被調(diào)量變化的因素，其中起調(diào)節(jié)作用，而起干擾作用。輸入量只輸出量的信號聯(lián)系成為通道。干擾量至被調(diào)量的信號聯(lián)系成為干擾通道。調(diào)節(jié)量至被調(diào)量的信號聯(lián)系成為調(diào)節(jié)通道。如果式中是個常量,即,則有 (2-4)如果式中是個常量,即，則有 (2-5)此時式成為只有被調(diào)節(jié)量和干擾量兩個的微分方程式。此式也稱為恒溫室干擾通道的微分方程式。 在自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，因主要考慮被調(diào)量偏離給定值的過渡過程。所以往往希望秋初被調(diào)增量的變化過程

3、。因此，要研究增量方程式的列寫。所謂增量方程式就是輸出參數(shù)增量與輸入?yún)?shù)增量間關(guān)系的方程式。 當(dāng)恒溫室處在過渡過程中，則有：， (2-7)式中帶“” 項增量。將式(27)代入式（23）得： 將式(26)代入式（28）得： 式中（29）是恒溫式增量微分方程式的一般表達式，顯然，它與式（23）有相同的形式 。對上式取拉式變換, 再考慮被控對象傳遞滯后，則恒溫室空調(diào)過程的傳遞函數(shù)為：工程案例恒溫室建筑面積625m2，層高2.8m，總送風(fēng)量27500 m3h，送風(fēng)溫度13.5，房間設(shè)計溫度27±0.2，設(shè)備散熱量135KW，恒溫室建筑墻體、地板采用絕熱材料，滲透風(fēng)來自外部房間其設(shè)計溫度26&

4、#177;l。該恒溫室的溫度波動為±0.2，恒溫精度較高。采用PID控制以實現(xiàn)對房間溫度的恒溫控制。需考慮室內(nèi)存在滲透風(fēng)、設(shè)備散熱、送風(fēng)溫度波動以及電熱器供電電壓的波動等干擾量。建立數(shù)學(xué)模型時，有以下簡化和假設(shè)：(1) 由于該恒溫室建筑墻體、地板采用絕熱材料，故室內(nèi)外墻體和地板熱量傳遞忽略不計。(2) 恒溫室頂棚由蓋板組成，存在縫隙，考慮有一定的滲透風(fēng)，其他地方如門窗的滲透風(fēng)忽略不計。(3) 不考慮執(zhí)行機構(gòu)的慣性和室溫調(diào)節(jié)對象的傳遞滯后。假如不考慮執(zhí)行機構(gòu)的慣性和室溫調(diào)節(jié)對象的傳遞滯后，根據(jù)能量守恒定律，單位時間內(nèi)進入對象的能量減去單位時間內(nèi)由對象流出的能量等于對象內(nèi)能量儲存量的變化

5、率，表達式和圖1如下所示：圖1室溫自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)恒溫室的傳遞函數(shù)為，考慮干擾量的影響如下：f =f +Mf +If f 干擾量換算成送風(fēng)溫度的變化（）,f 送風(fēng)溫度干擾量（），If 滲透風(fēng)的干擾量（），Mf 設(shè)備散熱量的干擾量（）。l 感溫元件和執(zhí)行調(diào)節(jié)機構(gòu)的傳遞函數(shù)感溫元件采用熱電阻，根據(jù)熱平衡原理，其熱量平衡方程式：式中：C2 熱電阻的熱容（KJ/）； 2 熱電阻溫度（）； q2 單位時間內(nèi)空氣傳給熱電阻的熱量（KJ/h）； 2 室內(nèi)空氣與熱電阻表面之間的換熱系數(shù)（KJ/m2·h·）； F2 熱電阻的表面積（m2）； 1 室內(nèi)空氣溫度，回風(fēng)溫度（）。經(jīng)拉普拉斯變換，可得感

6、溫元件的傳遞函數(shù)：同樣執(zhí)行調(diào)節(jié)機構(gòu)的傳遞函數(shù)：l 恒溫室特性參數(shù)及其他參數(shù)的確定恒溫室特性即房間的特性，用傳遞滯后、時間常數(shù)T1和放大系數(shù)K1這三個參數(shù)來表示。（1）時間常數(shù)T1和放大系數(shù)K1由C1 = (1+)cV，其中=4，考慮滲透風(fēng)量GI= G×3%，計算可以得到，T1=18分，K1=0.971。（2）傳遞滯后由經(jīng)驗公式/ T1 =0.075，通過計算則得=1.35分。（3）由溫自動調(diào)節(jié)原理和應(yīng)用的附表6-1，可以得到感溫元件的時間常數(shù)和不靈敏區(qū)為T3=50秒，2=0.05。 電加熱器的比例系數(shù)K2=/N=0.00009，T2=50秒。控制系統(tǒng)仿真整個室溫自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括調(diào)節(jié)對

7、象（空調(diào)房間），調(diào)節(jié)器、感溫元件以及PID控制器。根據(jù)參數(shù)計算結(jié)果，最后得到恒溫室恒溫控制系統(tǒng)如下圖所示：恒溫室實驗設(shè)備散熱量相當(dāng)穩(wěn)定，設(shè)備散熱量干擾量Mf14.7是穩(wěn)定的擾量。而送風(fēng)溫度干擾量主要包括電加熱器供電電壓的波動和換熱器冷凍水溫度的波動以及管道溫升等引起的送風(fēng)溫度的變化，其值為0.1。滲透風(fēng)干擾量是隨機擾量，其隨著恒溫室外面的房間溫度的變化和滲透風(fēng)風(fēng)量的變化而變化，它是影響恒溫室的房間溫度最重要的因數(shù)。當(dāng)滲透風(fēng)干擾量分別0.2、0.4時， PID控制的仿真曲線如圖1-圖3所示。圖1 If為0.2時PID控制的仿真曲線圖2 If為0.3時PID控制的仿真曲線圖3 If為0.4時PID

8、控制的仿真曲線從圖中可以得出：當(dāng)滲透風(fēng)擾量If不大于0.3時，恒溫室房間溫度波動小于0.2，滿足恒溫室的恒溫精度要求。但是當(dāng)滲透風(fēng)擾量If為0.4時，恒溫室房間溫度波動大于0.2，超出允許的波動范圍。通過以上的仿真和分析，可以得出：恒溫實驗室的恒溫精度為27±0.2，但是由于實驗室的特殊性，恒溫室的內(nèi)外擾量多，只有當(dāng)設(shè)備散熱干擾量為14.7以及送風(fēng)溫度干擾量為0.1，滲透風(fēng)干擾量不大于0.3時，PID控制才能保證恒溫實驗室的恒溫精度，達到使用的要求。2. 地鐵車站空調(diào)系統(tǒng)耗能控制以下是收集到的暖通空調(diào)系統(tǒng)在地鐵中控制系統(tǒng)應(yīng)用中的相關(guān)資料，由于沒有找到具體的傳遞函數(shù)等數(shù)據(jù)，所以未展開對

9、控制方案進行詳細(xì)分析。地鐵車站環(huán)控系統(tǒng)須滿足兩個方面的要求：一是在日常運營中給乘客和設(shè)備提供適宜的環(huán)境；二是在事故及災(zāi)害情況下進行通風(fēng)、排煙、排毒、排熱，起到保障生命、防止災(zāi)害擴散及輔助滅火的作用。車站環(huán)控系統(tǒng)應(yīng)基于上述兩個方面的整體考慮。車站環(huán)控系統(tǒng)由車站公共區(qū)環(huán)境控制系統(tǒng)和隧道區(qū)間環(huán)境控制系統(tǒng)兩部分組成，這兩部分由屏蔽門系統(tǒng)隔離。公共區(qū)的冷空氣不會進入隧道區(qū)間，避免了能量的損失；隧道區(qū)間里由列車產(chǎn)生的熱量也被隔離在屏蔽門外，減少了車站空調(diào)的冷負(fù)荷。車站公共區(qū)環(huán)境控制系統(tǒng)包括公共區(qū)空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)和設(shè)備管理用房空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)。對于一座確定的車站而言，設(shè)備管理用房空調(diào)受規(guī)模的限制，與車站環(huán)控系統(tǒng)的關(guān)

10、系不大。隧道通風(fēng)系統(tǒng)包括隧道區(qū)間活塞通風(fēng)系統(tǒng)、機械通風(fēng)系統(tǒng)和站臺排熱通風(fēng)系統(tǒng)。環(huán)控系統(tǒng)占地面積較大，運行時消耗大量的電能，屏蔽門等復(fù)雜設(shè)備的維修費用也很高。設(shè)計合理的環(huán)控系統(tǒng)，確定適當(dāng)?shù)目照{(diào)送風(fēng)量和冷負(fù)荷，不僅可以給乘客提供舒適的乘車環(huán)境，而且對降低地鐵車站的造價也有很大作用。可以選取溫度或者熱量作為控制對象，一般都以車站內(nèi)空氣的溫度作為空調(diào)送風(fēng)量的調(diào)節(jié)對象。因為其存在下列優(yōu)點：(1)溫度是人體舒適度的主要參數(shù)，當(dāng)控制溫度在規(guī)定范圍內(nèi)時，車站內(nèi)的舒適度指數(shù)將基本上得到控制。(2)以溫度作為調(diào)節(jié)對象，即考慮了新風(fēng)冷負(fù)荷，同時兼顧了活塞風(fēng)的滲透冷負(fù)荷，能夠減少計算誤差。(3)車站內(nèi)熱惰性比較大，溫

11、度改變較慢，這樣整個控制系統(tǒng)的抗干擾能力強，系統(tǒng)相對比較穩(wěn)定。因此采用溫度作為控制參數(shù)控制空調(diào)系統(tǒng)的送風(fēng)量，可以達到較好的控制及節(jié)能效果。從自動控制系統(tǒng)的角度看，控制對象為站內(nèi)空氣的溫度，擾動為客流量和列車引起的熱量變化。要達到控制環(huán)境溫度的目的，可以選取的控制量有水溫、水量和風(fēng)量。這三個控制量中任何一個的變化都能引起系統(tǒng)的變化。暖通空調(diào)系統(tǒng)主要由水系統(tǒng)和風(fēng)系統(tǒng)兩部分組成。暖通空調(diào)水系統(tǒng)主要是由制冷機組、冷凍水泵、冷卻水泵、冷卻塔等組成的一個系統(tǒng)。該系統(tǒng)的工作原理是制冷劑在制冷機組的蒸發(fā)器中汽化吸收冷凍水的熱畦，從而使載冷劑冷凍水的溫度降低，然后，在蒸發(fā)器內(nèi)被汽化的制冷劑經(jīng)制冷機組的壓縮機時被

12、壓縮成高溫高壓的氣體，當(dāng)高溫高壓的制冷劑流經(jīng)冷凝器時被來自冷卻塔的冷卻水冷卻變成低溫高壓的氣體，低溫高壓的制冷劑通過膨脹閥后重新變成了低溫低壓的液體，而后再在蒸發(fā)器內(nèi)氣化，完成一次卡諾循環(huán)。通過不斷的卡諾循環(huán)，載冷劑不斷地輸送冷量到空氣處理單元，同時制冷機組產(chǎn)生的熱量不斷的被玲卻水所帶走，在流經(jīng)冷卻塔時散發(fā)到環(huán)境的空氣中。暖通空調(diào)風(fēng)系統(tǒng)是由空氣處理單元、風(fēng)管路、末端裝置和房間組成的系統(tǒng)。空氣處理單元是對是對空氣進行處理的主要設(shè)備。它是指集中在空調(diào)機房內(nèi)的集中式的空氣處理設(shè)備，包括熱交換器、過濾器、加濕器、送回風(fēng)機等。該系統(tǒng)將室外空氣或按一定比例混合的新、回風(fēng)，通過輸送到空氣處理單元和末端裝置等

13、換熱設(shè)備的載冷量冷凍水對空氣進行處理，將空氣處理到所需的送風(fēng)狀態(tài)，然后送入室內(nèi)，使得室內(nèi)的溫度、濕度、氣流速度、空氣品質(zhì)等滿足需求?？梢詫⑵浜喕癁橐韵聝蓚€溫度控制回路：（1） 送風(fēng)溫度控制回路通過PID控制調(diào)節(jié)冷凍水閥門開度來實現(xiàn)送風(fēng)溫度控制。在水量及風(fēng)量不變的情況下，將水溫降低，那么相對應(yīng)的風(fēng)溫也會降低，從而進入站內(nèi)的冷量改變，使站內(nèi)溫度下降。風(fēng)道內(nèi)和站廳內(nèi)的溫度傳感器用于測定溫度，從而為控制器的調(diào)節(jié)提供依據(jù)。送風(fēng)溫度控制回路如下：（2） 回風(fēng)溫度控制回路通過PID控制調(diào)節(jié)變頻器的頻率，從而控制控制風(fēng)機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)回風(fēng)溫度控制。根據(jù)所測溫度與設(shè)定值的偏差，對變頻器和風(fēng)機進行PID控制，使溫度達到設(shè)計要求。回風(fēng)機溫度控制回路如下：為改善系統(tǒng)控制質(zhì)量，將上述兩個回路串聯(lián)起來，將回風(fēng)溫度控制回路作為主控回路，將送風(fēng)溫度控制回路作為輔控回路。其中主控調(diào)節(jié)器的輸出信號作為輔控調(diào)節(jié)器的給定值，與送風(fēng)溫度比較求出偏差，用輔控調(diào)節(jié)器的輸出來控制冷凍水閥門的開度，從而控制送風(fēng)溫度。在空調(diào)自動控制系統(tǒng)中，溫度的給定值為車站站廳站臺的設(shè)定溫度；站廳和站臺的實際溫度通過傳感器采樣得到被調(diào)參數(shù)（溫度），將溫度傳遞給控制器以構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)；將給定值與實際溫度比較得到偏差信號；控制器根據(jù)偏差信號及偏差信號的變化率輸出控制信號；執(zhí)行機構(gòu)（變頻器、風(fēng)機）根據(jù)控制信號的變化增大或減小