2017年上海市浦東區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市浦東新區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知，集合，則 2. 三階行列式中元素的代數(shù)余子式的值為 3. 的二項(xiàng)展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是 4. 已知一個(gè)球的表面積為，則它的體積為 5. 一個(gè)袋子中共有6個(gè)球，其中4個(gè)紅色球，2個(gè)藍(lán)色球，這些球的質(zhì)地和形狀一樣，從中任意抽取2個(gè)球，則所抽的球都是紅色球的概率是 6. 已知直線被圓所截得的弦長為6，則 7. 若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則實(shí)數(shù) 8. 函數(shù)的最小正周期為 9. 過雙曲線的右焦點(diǎn)作一條垂直于軸的垂線交雙曲線的兩條漸近

2、線于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積的最小值為 10. 若關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍 11. 如圖，在正方形中，、分別是邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是 12. 已知定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，對于任意的，都有，且恒成立，則 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 將圖像向左平移個(gè)單位，所得的函數(shù)為（ ） A. B. C. D. 14. 已知函數(shù)的反函數(shù)為，則與圖像（ ） A. 關(guān)于軸對稱 B. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 C. 關(guān)于直線對稱 D. 關(guān)于直線對稱15. 設(shè)是等差數(shù)列，下列命題中正確的是（ ） A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則16. 元旦將近，調(diào)

3、查鮮花市場價(jià)格得知：購買2只玫瑰與1只康乃馨所需費(fèi)用之和大于8元，而購買4只玫瑰與5只康乃馨所需費(fèi)用之和小于22元；設(shè)購買2只玫瑰花所需費(fèi)用為元，購買3只康乃馨所需費(fèi)用為元，則、的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 、的大小關(guān)系不確定三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 在長方體中（如圖），點(diǎn)是棱中點(diǎn)；（1）求異面直線與所成角的大小；（2）九章算術(shù)中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體成為鱉臑，試問四面體是否為鱉臑？并說明理由；18. 已知的內(nèi)角、的對邊分別為、；（1）若，的面積，求的值；（2）若，求角；19. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的一條直線交

4、橢圓于、兩點(diǎn)，若的周長為，且長軸長與短軸長之比為；（1）求橢圓的方程；（2）若，求直線的方程；20. 設(shè)數(shù)列滿足，；（1）若，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）在（1）的條件下，對于正整數(shù)、，若、這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列，求符合條件的數(shù)組；（3）若，是的前項(xiàng)和，求不超過的最大整數(shù)；21. 已知定義在上的函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且在任意區(qū)間上都不是常值函數(shù)，設(shè)，其中分點(diǎn)、將區(qū)間劃分為個(gè)小區(qū)間，記，稱為關(guān)于區(qū)間的階劃分的“落差總和”；當(dāng)取得最大值且取得最小值時(shí)，稱存在“最佳劃分”；（1）已知，求的最大值；（2）已知，求證：在上存在“最佳劃分”的充要條件是在上單調(diào)遞增；（3）若是偶函數(shù)且存在“最佳劃分”，求證：是偶數(shù)，且；參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. A 14. D 15. C 16. A三. 解答題17.（1）