八年級數(shù)學上冊2.2.2平方根課件新版北師大版

1、2. 平方根(第2課時)3.我們已經(jīng)學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是什么？答：加、減、乘、除、乘方五種運算.加與減互逆；乘與除互逆. . 1.什么叫算術平方根？2.填空: 9的算術平方根 ，17的算術平方根 . . 317a0 0 0一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 x2 =a ,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根. 記為：讀作：“根號a”, a叫做被開方數(shù).0的算術平方根是0.即: =0.負數(shù)沒有算術平方根. 5.填空: （1）3 2 = ， (3)2= ；（2）0.82= ，(0.8)2= .6.平方等于9的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)有幾個？ 4.什么叫乘方？什么叫冪？求相同因

2、數(shù)的積的運算叫做乘方；乘方運算的結果叫做冪. 990.640.64平方等于9的數(shù)有兩個；平方等于0.64的數(shù)有兩個. ( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =- -4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )9030不存在 1412149212141 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術平方根. 例如:(4)2=16,則+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是4; +4是16的算術平方根. .平方根的表達式為：若x2=a，那么x叫做a的平方根平方根記作：

3、. a議一議：一個正數(shù)有幾個平方根？它們是什么 關系？0的平方根有幾個？負數(shù)有平方根嗎? 一個正數(shù)有兩個平方根,它們是互為相反數(shù).一個，0的平方根是0.負數(shù)沒有平方根. 求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方開平方. .（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方探索平方與開平方的關系？平方與開平方互逆運算平方與開平方互逆運算. .聯(lián)系：1.包含關系：平方根包含算術平方根， 算術平方根是平方根的一種. 平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 2.只有非負數(shù)才有平方根和算術平方根.3.0的平方根是0，算術平方根也是0.區(qū)別： 1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根

4、， 但只有一個算術平方根. 2.表示法不同：平方根表示為 ，而算 術平方根表示為 .aa 鞏固新知491212( 25)例3.求下列各數(shù)的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2) 鞏固新知49121例3.求下列各數(shù)的平方根:(1)64 (2) ， 的平方根的平方根 , 即即 .2749()1112171149712111 49121解解: : 64的平方根為 , , 即 .2( 8)64648 8 鞏固新知2( 25)(3) 0.0004 (5) 11 (4) ， 0.0004的平方根平方根 為 , 即 ；2( 0.02)0.00040.020.00040.02 的平方根 為

5、 ，即 ；22( 25)25 2522525 225 11的平方根是 .111.判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由. (1)(3)2； (2)0； (3)0.01； (4)52； (5)a2 ； (6) a22a+22.填空(1)25的平方根是_； (2)( )2=_. 3.求下列各數(shù)的平方根5.10,1964414910080,44. 14，53980.2a5| | a231 的平方根 ， 的算術平方根 是_， 的平方根是_；2 =_, _, _, _; 3. _, 當a 0時, _.25816481490.04 2a2()a25你有什么發(fā)現(xiàn)？ 運用平方運算求一個非負數(shù)的平方根是常用的方法

6、，如被開方數(shù)是小數(shù)，要注意小數(shù)點的位置，也可先將小數(shù)化為分數(shù)，再求它的平方根，如被開方數(shù)是帶分數(shù)，先要把它化為假分數(shù). 注意要弄清 ， ， 的意義， 不能用來表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成 .aaaa648 發(fā)現(xiàn)新知：發(fā)現(xiàn)新知：ab32323434拓廣探索：拓廣探索：1.已知(a3)2+b4=0，則 的平方根是（ ）a、 b、 c、 d、2.求下列各式中的x.（1）16x281； （2）(x-3)2-250.知識總結：若 ，則x叫a的平根， .2xaxa 正數(shù)有2個平方根，0的平方根是0.負數(shù)沒有平方根.方法總結：求一個數(shù)的平方根就是轉化尋找哪個數(shù)平方等于這個數(shù). 平方與開方的互化關系.2axxaaaa42( 8)79達標檢測，反饋矯正：達標檢測，反饋矯正：a組：組：1.下列各數(shù)沒有平方根的是（ ）a、0 b、-1 c、10 d、1022. 16的平方根是（ ） a、4 b、24 c、 d、23.如果 是 的一個平方根，那么 的算術平方根是（ ） a、 b、 c、 d、 4. 的平方根為_； . 5. 求下列各數(shù)的平方根： （1）0.01; （2）2 ； （3）(13)2.2xxxxb組：（選做）組：（選做）6. (11)2的平方根是（ ）a、121 b、11 c、11 d、沒有平方