華師版 7y=ax2+bx+c的圖像與a b c 的符號關(guān)系新

1、Y=ax2+bx+c中的中的a、b、c的符號與圖像位置的關(guān)系的符號與圖像位置的關(guān)系 從失敗中看到成功的一面從失敗中看到成功的一面, ,從不幸從不幸中看到幸福的一面中看到幸福的一面, ,這是強者的態(tài)度這是強者的態(tài)度, ,智智者的方法。在黑暗到來的時候者的方法。在黑暗到來的時候, ,欣賞落欣賞落日的余輝日的余輝; ;在寒霜蒙地的時候在寒霜蒙地的時候, ,聽早春的聽早春的雷聲雷聲; ;在一敗涂地的時候在一敗涂地的時候, ,躺在地上細聞躺在地上細聞泥土和草根的清香。這樣的人就像海泥土和草根的清香。這樣的人就像海明威筆下的打漁人明威筆下的打漁人, ,你可以把他打倒你可以把他打倒, ,可可就是打不敗他就是

2、打不敗他! !學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標： 1、掌握二次函數(shù)、掌握二次函數(shù)yax2bxc的的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)。以及性質(zhì)。 2、理解二次函數(shù)、理解二次函數(shù)Y=ax2+bx+c中的中的a、b、c的符號與圖像位置的關(guān)系的符號與圖像位置的關(guān)系 當當a0時，開口向下，當時，開口向下，當a時開口向上。時開口向上。c0時圖像交時圖像交y軸的正半軸，軸的正半軸，c0時圖像交時圖像交y軸的負軸的負半軸，半軸，c=0時圖像經(jīng)過原點。時圖像經(jīng)過原點。b與與 a同號時，圖像頂點坐標在同號時，圖像頂點坐標在y軸左邊，軸左邊，b與與 a異異號時圖像頂點坐標在號時圖像頂點坐標

3、在y軸右邊（即左同右異）或由軸右邊（即左同右異）或由頂點坐標與頂點坐標與x=- 來判定來判定 b的符號。的符號。b2a回顧回顧： 函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與的圖像與a、b、c符號的關(guān)系符號的關(guān)系函數(shù)y=axy=ax+bx+c的頂點式 .44222abacabxay二次二次函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)向上向上向下向下在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著

4、隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. abacab44,22abacab44,22abx2直線abx2直線abacabx44,22最小值為時當abacabx44,22最大值為時當1、如果函數(shù)、如果函數(shù)y=kx+b的圖像在的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)數(shù)y=kx2+bx-1的圖像大致是的圖像大致是（ ） ByxyoxyoxxyooABCD1-11-12、如圖

5、：二次函數(shù)、如圖：二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖像時（的大致圖像時（ ）xxxxyyyyooooABCDA3、若拋物線、若拋物線y=ax2+bx+c與與x軸只有軸只有一個交點，則此交點的坐標為（一個交點，則此交點的坐標為（ ） A（ ，0） B（ ，0） C ( 0 , ) D （0 ， ）ab2ab2ab2ab2A4、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示則點的圖像如圖所示則點P(a, )在第（在第（ ）象限）象限 A 一一 ，B 二二 ，C 三三 ， D 四。四。 bcyxoB5、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+x+a2-1的圖像的圖像可能

6、是（可能是（ ）CxxxxyyyyooooABDBxyo-116、二次函數(shù)圖像如圖所示：請判斷、二次函數(shù)圖像如圖所示：請判斷 abc 、 2a+b 、 a+b+c 、 a-b+c的符號。的符號。解：解：由圖像知由圖像知a0 b0 c0 abc0 0 1 2a+b0ab2當x=1時 a+b+c0當x=-1時 a-b+c07、若二次函數(shù)、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖的圖像如圖所示所示,則直線則直線y=bx-c不經(jīng)不經(jīng)過第（過第（ ）象限）象限 A 一一 ， B 二二 ， C 三三 ， D 四四oxyA8、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖的圖像如圖所示，那么所示，那么a、

7、b、c、b2-4ac, a+b+c, a-b+c中值小于中值小于0的有（的有（ ） A 5個個 B4個個 C3個個 D2個個C分析：分析：a的符號由什么確定？的符號由什么確定？ b的符號由什的符號由什么確定么確定? c的符號由什么確定？的符號由什么確定？b2- 4ac的符號的符號由什么確定？由什么確定？a+b+c ,a-b+c的符號又由什么的符號又由什么確定？確定？拓展拓展： 的符號呢？的符號呢？ 呢？呢？ab2abac4241y-1 ox|-229、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的圖像的圖像與與x軸交于軸交于(x1,0) 、(x2、0)兩點、兩點、且且0 x11,1x22,且與且與y軸交

8、軸交于點（于點（0、 -2）下列結(jié)論：）下列結(jié)論： a+2b0, 3a+b0, a+b2, 2a+b1. 其中正其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（確的結(jié)論的個數(shù)為（ ） A 1 , B 2 , C 3， D 4 。 Dxyo1|9解：解：直線直線x= _ +x1=_X2-x12X1+x220 x11 1x2 21 x1+x2 3 _ 21X1+x2223對稱軸對稱軸 x 2123 21ab223-a b -3aa+b0 3a+b 0 0 x11 當當 x=1時時 a+b+c0 c=-2a+b 2a+2b 0 當當x=2時時 4a+2b-2 0 2a+b 1 故選故選D。C=-2由圖知：由圖知：a 0 b

9、 0 xyo1|2-210、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如的圖像如圖所示下面圖所示下面5個結(jié)論：個結(jié)論： abc0 , ba+c , 4a+2b+c0 , 2c3b , a+bm(am+b) （m1的的實數(shù)）其中正確的結(jié)論序號為實數(shù)）其中正確的結(jié)論序號為-1X=1oxy 10解：解：由圖知：由圖知：a0 b0 c0 abc0 錯錯 當當x=-1時時 a-b+c0 ba+c 錯錯 （或（或 當當x=1時時 a+b+c 0 -b a+b）當當x=2時時 4a+2b+c0 故正確故正確當當x=-1時時 a-b+c 0, 由由 =1 得得 a=ab22b -b+c 0,

10、 2c 3b 故故正確正確2b當當x=1時，時，a+b+c的值是的值是拋物線的最高拋物線的最高點，當點，當x1時時am2+bm+c不不是最高點，是最高點， a+b+cam2+bm+c a+b m(am+b) 故正確故正確填填-1X=1oxy達標測試：達標測試：xyo1、如圖所示是二次函數(shù)、如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖的圖像，則直線像，則直線y=abx+c的圖像不經(jīng)過第的圖像不經(jīng)過第象限象限(1)2、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù)y= 的圖像如左下圖，則二的圖像如左下圖，則二次函數(shù)次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖像大致為（的圖像大致為（ ）xkxyoDxxxxyyyooooABCD

11、y二二小結(jié)：小結(jié)： 談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@作業(yè)：作業(yè)： 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)P130、 11、 P132、 8、 11。 1、如圖、如圖 拋物線的函數(shù)表達式是（拋物線的函數(shù)表達式是（ ） A、 y=x2-x+2 B、Y=-X2-X+2 C、 y=x2+x+2 D、 y=-x2+x+2xyo-1222、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+c,它們在同一直角它們在同一直角坐標系中的圖像大致是（坐標系中的圖像大致是（ ）xxxxyyyyooooABCDDA3、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖像如圖所示的圖像如圖所示,下列下列4個結(jié)論：個結(jié)論： abc0 ba+c 4a+2b+c0 b2-4ac0 其其中正確結(jié)論的序號是中正確結(jié)論的序號是-1X=1xyo4、右圖：為二次函數(shù)、右圖：為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的圖像,下列說法中下列說法中 ac0 ； 當當x1時時y隨著隨著x的增大而增大。正確說的增大而增大。正確說法的序號有法的序號有 xyo-131 5、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖所示，有的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：下列結(jié)論