反比例函數的圖象和性質教學設計

1、«反比例函數的圖象和性質»教學設計作者簡介：姓名：韓成友 所在單位：綏陽縣溫泉中學 職稱：中學一級教師 聯(lián)系電話郵箱：648551504郵編：563315課題：新人教版九年義務教育八年級下數學第十七章第二節(jié)“反比例函數的圖象和性質”的第一課時的內容。教學目標（一）、知識技能：1、進一步熟悉用描點法作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；2、體會函數三種方式的相互轉換，對函數進行認知上的整和；3、逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。 （二）、過程與方法 通過觀察反比例函數圖象，分析和探究反比例函數的性質，培養(yǎng)學生的

2、探究，歸納及概括能力。在探究過程中滲透分類討論思想和數形結合的思想。（三）、情感態(tài)度與價值觀：1、積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法； 2、在動手做圖的過程中體會樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探索的習慣。教學重點、難點和關鍵1、重點：會畫反比例函數的圖象，會理解反比例函數的性質；2、難點：理解反比例函數的性質，并能靈活應用、關鍵：畫圖中描點必須明確、密度適中、連線必須光滑。教法、學法：教法：誘導法與講解法相結合學法：自主探究與他人合作學習。學法解析：采用教師引導，師生互動,動手畫圖,動腦筋思考的方式進行學習。課型和課時 1、課型：本課為新授課 2、課時：本節(jié)“反比例函數的圖象和性質”共2課時，本

3、課為第1課時，待學習了函數的圖象和能根據函數圖象探究其性質后，在下一課時主要研究如何利用函數圖象性質解決數學問題。授課方法：合作探究式教具和學具：三角板或直尺、鉛筆教學活動設計板塊：活動一 情景導入 激發(fā)興趣 活動二 類比聯(lián)想 探索交流活動三 探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動四 運用新知 拓展訓練活動五 歸納總結 強化鞏固教學過程活動一 情景導入 激發(fā)興趣復習鞏固 1、什么是反比例函數？2、作出一次函數的圖象，圖象是什么形狀？作圖的步驟是什么？ 學生活動：由一個學回答，其他的學生作出評價。 教師活動：加強引導，對學生進行及時、正確的評價。引入課題 由問題2，猜測：反比例函數的圖象會是什么形狀呢？我們可以

4、用什么方法畫這個反比例函數的圖象？ 師生活動：學生自由猜測，教師引導學生對比反比例函數與一次函數,它們有什么不同？讓個別幾個學生說出自己的猜想。師引導學生進行評價。 這就是我們這節(jié)課所要學習的內容：（板書課題）活動二 類比聯(lián)想 探索交流問題：畫一次函數圖象一般步驟是什么？根據畫一次函數圖象一般步驟猜想一下畫反比例函數我們應做哪些？師生活動：先讓學生回答畫一次函數圖象一般步驟后，再鼓勵學生大膽猜想。師生共同評價。 師生小結得：連線描點列表列表描點法作圖 反比例函數的圖象作圖步驟：1、畫出反比例函數與的圖象（圖一） （圖一） 師生活動：教師引導學生思考，示范畫出反比例函數的圖象再讓學生嘗試畫出反比

5、例函數的圖象。在教學過程中，教師巡視指導學生畫圖。教學設計說明：通過師先示范作圖，讓學生學習畫圖的方法以及畫圖中要注意的問題。再讓學生畫圖，培養(yǎng)了學生動手畫圖的能力。 2、學生分組畫出反比例函數與的圖象。(圖二)(圖二) 師生活動：教師先將全班學生分成兩個大組，分別畫與的圖象，比一比，看哪一組先完成？教師巡視并加以指導。然后，師生共同評價同學們勞動成果。 教學設計說明：通過學生們動手畫圖，讓學生掌握了畫圖的方法，培養(yǎng)了學生動手能力。 問題:請同學們與同桌一起觀察這四個函數的圖象,它們具有什么樣的共同點? 師生活動:引導學生觀察、討論、歸納、總結，并由學生回答問題。 師生共同總結： 1、反比例函

6、數的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支是段開的，每一支隨著的不斷增大（或減?。€會越來越接近坐標軸。 2、反比例函數的圖象是軸對稱圖形，圖象關于一、三象限角平分線、二、四象限角平分線對稱?；顒尤?探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律以四人小組為單位做游戲：每人手中拿一種函數的圖象，觀察函數與的圖象以及與的圖象，找一找它們之中誰和誰可以成為好朋友？ 學生討論分類： 分類一：觀察與的圖象特征,它們的函數圖象都具有什么樣的共同點,由此可得出什么結論?（圖四） 分類二：觀察與的圖象特征,它們的函數圖象都具有什么樣的共同點,由此可得出什么結論?（圖五） 分類三：觀察與的圖象特征,它們的函數圖象都具有什么樣的特征,由此可得出什

7、么結論?（圖六） （圖四） （圖五） （圖六）教師活動：引導學生參與小組合作學習，并及時引導和鼓勁。 學生活動：主動與同伴進行合作分析、討論、歸納、總結得出結論。每組由中心發(fā)言人匯報得出的結論。 師生活動:對同學們回答,及時給予正確的評價。 師生共同歸納總結： 1、當時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內 隨值的增大而減小。 2、當時，雙曲線的兩支分別位于 第二、四象限，在每個象限內隨值的增大而增大 。 3、在同一直角坐標系內兩個反比例函數的即關于軸對稱，也關于軸對稱，具有對稱關系的兩個反比例函數的值互為相反數。教學設計說明：通過小組合作學習，讓學生得出反比例函數的性質。同時培養(yǎng)了

8、學生與他人合作的能力，增強了學生的團隊合作意識?；顒铀?運用新知 拓展訓練 問題： 1、你問我答：請一位同學構造一個反比例函數，他的同桌指出這個反比例函數圖象所在的象限，以及函數值隨自變量變化的變化情況。 2、已知反比例函數，分別根據下列條件求出字母的取值范圍， （1）、函數圖象位于第一、三象限； （2）、在第一象限內，隨的增大而減小 3、在函數的圖象上有三點，則函數值的大小關系是？教師活動：引導學生分析思考，指導和鼓勵學生寫出解答過程。 學生活動：自主參與分析思考、討論，并解答。 教學設計說明：拓展練習是為了讓學生靈活的用反比例函數的性質解決問題，學生在研究每一個問題特點時，能夠緊扣性質進行分析，達到理解并掌握性質的目的?；顒游?歸納總結 強化鞏固 歸納總結 ： 1、本節(jié)課你學習了哪些知識？ 2、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑問? 布置作業(yè)：1、教科書P53復習鞏固3（必做）2、選做：補充作業(yè)板書設計 反比例函數的圖象和性質 一、反比例函數的圖象作圖一般步驟： 描點法作圖：1、列表 2、描點 3、連線 二、反比例函數的圖象特征： 1、 2、 三、反比例函數的性質： 1、 2、 3、 四、應用舉例