結構力學,注冊巖土課件

1、結構力學結構力學基本內(nèi)容復習基本內(nèi)容復習注冊結構工程師執(zhí)業(yè)資格考試大綱要求大綱要求超靜定次數(shù)超靜定次數(shù) 力法基本體系力法基本體系 力法方程及其意義力法方程及其意義 等截面直桿剛度方程等截面直桿剛度方程 位移法基本未知量位移法基本未知量 基本體系基本體系 基本方程及其意義基本方程及其意義 等截面直桿的轉(zhuǎn)動剛度等截面直桿的轉(zhuǎn)動剛度 力矩分配系數(shù)與傳遞系數(shù)力矩分配系數(shù)與傳遞系數(shù) 單結點的力矩分配單結點的力矩分配 對稱性利用對稱性利用 半結構法半結構法 超靜定結構位移超靜定結構位移 超靜定結構特性超靜定結構特性超靜定結構的受力分析及特性超靜定結構的受力分析及特性超靜定結構基本特征超靜定結構基本特征超靜

2、定結構超靜定結構幾何不變幾何不變有多余約束有多余約束僅滿足平衡的僅滿足平衡的內(nèi)力解答不唯一內(nèi)力解答不唯一必要約束必要約束 靜定力靜定力多余約束多余約束 超靜定力超靜定力超靜定結構一般性質(zhì)超靜定結構一般性質(zhì)v超靜定內(nèi)力與剛度有關超靜定內(nèi)力與剛度有關l荷載作用荷載作用剛度相對值剛度相對值非荷載因素非荷載因素剛度絕對值剛度絕對值l改變剛度一般將引起內(nèi)力重分布改變剛度一般將引起內(nèi)力重分布l有特例有特例 超靜定結構可能產(chǎn)生自內(nèi)力超靜定結構可能產(chǎn)生自內(nèi)力 與剛度的絕對值成正比與剛度的絕對值成正比tCtCtCtC必要約束必要約束 無自內(nèi)力無自內(nèi)力多余約束多余約束 有自內(nèi)力有自內(nèi)力溫度影響溫度影響 整體性好、

3、剛度大、防御能力強、內(nèi)力均勻整體性好、剛度大、防御能力強、內(nèi)力均勻超靜定結構內(nèi)力求解超靜定結構內(nèi)力求解l基本原則：基本原則：平衡條件平衡條件幾何條件幾何條件物理條件物理條件l求解方法：求解方法：基本方法基本方法力法力法 位移法位移法派生方法派生方法彎矩分配法彎矩分配法變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件力法力法以多余未知力為基本未知量以多余未知力為基本未知量基本思路基本思路基本體系上的位移基本體系上的位移原結構的相應位移原結構的相應位移變形協(xié)調(diào)變形協(xié)調(diào)力法要點力法要點選擇力法基本未知量、力法基本結構選擇力法基本未知量、力法基本結構 建立力法建立力法基本體系基本體系建立力法建立力法基本方程基本方程變形協(xié)調(diào)條

4、件變形協(xié)調(diào)條件PABl/2l/2EIX1P0=+1111PXPX1超靜定次數(shù)及力法基本體系超靜定次數(shù)及力法基本體系超靜定次數(shù)多余約束個數(shù)超靜定次數(shù)多余約束個數(shù)變原結構為靜定結構所需撤多余約束數(shù)變原結構為靜定結構所需撤多余約束數(shù) 撤全部多余約束所暴露多余約束力數(shù)撤全部多余約束所暴露多余約束力數(shù)注意注意：必要約束不能撤 多余約束要全部撤除 多余約束的選擇不是唯一的幾何不變幾何不變無多余約束無多余約束X1X1X1X1判斷超靜定次數(shù)判斷超靜定次數(shù)(f)(g)(b)(c)(a)(d)(e)(h)n2n5n9n2n2n7n4n3原結構的相應位移原結構的相應位移基本體系上的位移基本體系上的位移力法方程力法方

5、程變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程()位位移移互互等等jiijiitiCiPjj=ij=,i=+Xn21n1變形協(xié)調(diào)變形協(xié)調(diào)1111221211222200PPXXXX力法方程右端項力法方程右端項原結構沿多余未知力方向的位移原結構沿多余未知力方向的位移lEIA14i2ilEI16i/l6i/l位移法位移法以結點位移為基本未知量以結點位移為基本未知量要點要點選擇位移法基本未知量選擇位移法基本未知量用結點位移表達桿端內(nèi)力用結點位移表達桿端內(nèi)力建立位移法基本方程建立位移法基本方程基本方程是平衡方程基本方程是平衡方程 前提條件前提條件先滿足變形協(xié)調(diào)條件先滿足變形協(xié)調(diào)條件桿端力與桿端位移的關系已知桿端力與桿端位

6、移的關系已知1.按旋轉(zhuǎn)方向定正負按旋轉(zhuǎn)方向定正負Pl/8Pl/8lEIql2/12ql2/12qEIl/2l/2PEIlqPl/2l/2lEIPPl/2Pl/2qlEIql2/3ql2/6載常數(shù)載常數(shù)荷載引起的固端彎矩荷載引起的固端彎矩ql2/83Pl/16EIlABA1lEIA14i2i3ii=EI/l 線剛度lEIA1i形常數(shù)形常數(shù)單位桿端位移引起的桿端力單位桿端位移引起的桿端力ilEI16i/l6i/llEI13i/l三類基本桿件的轉(zhuǎn)角位移方程三類基本桿件的轉(zhuǎn)角位移方程FABAABFABAABFABBAABMiMMliiM+MliiiM+=+=+=遠遠端端滑滑動動遠遠端端鉸鉸結結兩兩端端

7、剛剛結結33624桿端剪力的計算桿端剪力的計算MABQABQBAMBAABlMABMBAABlQ0ABQ0BAAlB0ABBAABABQlMMQ位移法兩種求解途徑位移法兩種求解途徑位移法基本未知量的選取位移法基本未知量的選取同時考慮變形協(xié)調(diào)條件同時考慮變形協(xié)調(diào)條件l小變形小變形l受彎桿忽略軸向變形受彎桿忽略軸向變形與轉(zhuǎn)角位移方程匹配與轉(zhuǎn)角位移方程匹配（形常數(shù)、載常數(shù)）（形常數(shù)、載常數(shù)）選取辦法選取辦法獨立角位移數(shù)剛結點數(shù)獨立角位移數(shù)剛結點數(shù) （附加剛臂數(shù)）（附加剛臂數(shù)）獨立線位移數(shù)阻止結點線位移獨立線位移數(shù)阻止結點線位移 附加鏈桿數(shù)附加鏈桿數(shù)通過轉(zhuǎn)角位移方程建立位移法基本方程通過轉(zhuǎn)角位移方程建

8、立位移法基本方程獨立結點角位移獨立結點角位移建立結點力矩平衡方程建立結點力矩平衡方程獨立結點線位移獨立結點線位移建立截面投影平衡方程建立截面投影平衡方程通過基本體系建立位移法基本方程通過基本體系建立位移法基本方程人為增加附加約束人為增加附加約束 控制結點位移控制結點位移獨立角位移獨立角位移增加剛臂增加剛臂獨立線位移獨立線位移增加鏈桿增加鏈桿使附加約束總反力為零使附加約束總反力為零 建立位移法典型方程建立位移法典型方程k11 1 k12 2 F1P=0k21 1 k22 2 F2P=0力矩分配法力矩分配法基于位移法原理的漸近解法基于位移法原理的漸近解法物理概念清楚，方法步驟機械，易于掌握物理概念

9、清楚，方法步驟機械，易于掌握適用于連續(xù)梁和無側(cè)移剛架適用于連續(xù)梁和無側(cè)移剛架（無未知結點線位移剛架）（無未知結點線位移剛架）i=EI/l 線剛度轉(zhuǎn)動剛度桿端單位轉(zhuǎn)角引起的桿端彎矩EIlABA1lEIA14i2i3ilEIA1ii4i 3i i 轉(zhuǎn)動剛度系數(shù)轉(zhuǎn)動剛度系數(shù)近端單位轉(zhuǎn)角引起的近端單位轉(zhuǎn)角引起的 近端彎矩近端彎矩S力矩分配法三要素力矩分配法三要素固端彎矩固端彎矩力矩分配系數(shù)力矩分配系數(shù)傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)端端轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動剛剛度度之之和和各各桿桿交交于于結結點點端端的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動剛剛度度桿桿AAAAB=ABABSS遠端遠端B固定固定 SAB4i遠端遠端B鉸支鉸支 SAB3i遠端遠端B滑動滑動 SA

10、Bi遠端遠端B固定固定 CAB1/2遠端遠端B鉸支鉸支 CAB0遠端遠端B滑動滑動 CAB-1力矩分配法計算及物理概念力矩分配法計算及物理概念ABABAB=?靜力計算中幾個問題的討論靜力計算中幾個問題的討論u平衡計算技能平衡計算技能 結合組成分析結合組成分析 恰當?shù)倪x取隔離體恰當?shù)倪x取隔離體 恰當?shù)倪x用平衡方程恰當?shù)倪x用平衡方程CA?M幾何對稱幾何對稱約束對稱約束對稱剛度對稱剛度對稱u對稱性的利用對稱性的利用對稱結構對稱結構非對稱結構非對稱結構約束不對稱約束不對稱剛度不對稱剛度不對稱軸對稱的概念 繞對稱軸對折重合對稱結構 幾何圖形對稱 約束形式對稱1.剛度對稱EI1EI2EI2EI1EI2EI

11、2EI1EI2EI3對稱軸對稱結構受力的正對稱與反對稱對稱結構受力的正對稱與反對稱EI1EI2EI2PP正對稱荷載EI1EI2EI2PP反對稱荷載EI1EI2EI2P一般荷載QMNM、N正對稱Q反對稱對稱性結論對稱性結論對稱結構受對稱荷載對稱結構受對稱荷載 只產(chǎn)生對稱的內(nèi)力和位移只產(chǎn)生對稱的內(nèi)力和位移反對稱的內(nèi)力和位移為零反對稱的內(nèi)力和位移為零對稱結構受反對稱荷載對稱結構受反對稱荷載 只產(chǎn)生反對稱的內(nèi)力和位移只產(chǎn)生反對稱的內(nèi)力和位移對稱的內(nèi)力和位移為零對稱的內(nèi)力和位移為零lEIqM對稱對稱Q對稱對稱（Q圖反對稱）圖反對稱）桁架對稱條件的利用桁架對稱條件的利用對稱桁架承受對稱荷載對稱桁架承受對稱

12、荷載 對稱桿的內(nèi)力大小相等、受力性質(zhì)相同對稱桿的內(nèi)力大小相等、受力性質(zhì)相同 只有對稱內(nèi)力只有對稱內(nèi)力 反對稱內(nèi)力為零反對稱內(nèi)力為零對稱桁架承受反對稱荷載對稱桁架承受反對稱荷載對稱桿的內(nèi)力大小相等、受力性質(zhì)相反對稱桿的內(nèi)力大小相等、受力性質(zhì)相反 只有反對稱內(nèi)力只有反對稱內(nèi)力 對稱內(nèi)力為零對稱內(nèi)力為零P/2P/2P/2P/2靜定組合結構靜定組合結構2GPM =dPP/2P/2P/2?GM =P PPPP PPPP PPPP PPPqlql ql qllEI16i/l6i/l0=+1111PX11111PX dXEA 彎矩圖在哪側(cè)彎矩圖在哪側(cè)?1010+10+10AB1010+10+10溫差引起的彎

13、矩圖溫差引起的彎矩圖總在降溫側(cè)總在降溫側(cè)X1溫度變化引起的內(nèi)力剪力分配的概念lEI16i/l6i/l321212lEIlilEI13i/l2333iEIll側(cè)移剛度側(cè)移剛度EI PEI1 EIEIPEI1 EI2EIPEIEI1 EIEIPu對稱結構取半邊結構計算對稱結構取半邊結構計算Pl/8Pl/8Pl/800ql2/12ql2/12ql2/24qP-Pl/8u無彎矩的判斷無彎矩的判斷忽略桿的軸向變形忽略桿的軸向變形u超靜定結構超靜定結構的位移計算的位移計算D D= =？EIqlllqlllqlEI384283283242121422ql2/12ql2/12ql2/24lEIql/411l/

14、2ql2/12ql2/12q ql/2qql2/12l/8Pl/81l/8影影 響響 線線大綱要求大綱要求 影響線概念影響線概念 簡支梁、靜定多跨梁、靜定桁架反力及內(nèi)力影響線簡支梁、靜定多跨梁、靜定桁架反力及內(nèi)力影響線 連續(xù)梁影響線形狀連續(xù)梁影響線形狀 影響線應用影響線應用 最不利荷載位置最不利荷載位置 內(nèi)力包絡圖概念內(nèi)力包絡圖概念n影響線是在移動荷載作用下研究結構反應的有效工具影響線是在移動荷載作用下研究結構反應的有效工具n需解決的問題需解決的問題l結構內(nèi)力、位移的變化規(guī)律結構內(nèi)力、位移的變化規(guī)律l最大量值最大量值需先確定移動荷載的最不利位置需先確定移動荷載的最不利位置u線彈性結構線彈性結構

15、疊加原理適用疊加原理適用n如何研究？如何研究？影響線影響線荷載大小、方向不變荷載大小、方向不變 位置變位置變（仍為靜力性質(zhì)）（仍為靜力性質(zhì)）變化的內(nèi)力位移變化的內(nèi)力位移抽象疊加原理疊加原理實際移動荷載實際移動荷載單位移動荷載單位移動荷載單位移動荷載的影響單位移動荷載的影響實際移動荷載的影響實際移動荷載的影響內(nèi)容要求內(nèi)容要求l影響線的概念影響線的概念核心是核心是影響線的定義影響線的定義l影響線的作法影響線的作法靜力法靜力法機動法機動法l影響線的應用影響線的應用求固定荷載作用下的反力、內(nèi)力求固定荷載作用下的反力、內(nèi)力求移動荷載的最不利位置求移動荷載的最不利位置1ABRBRB影響線影響線1影響線的定

16、義影響線的定義當方向不變（向下）的單位集中力在結構上移動時，當方向不變（向下）的單位集中力在結構上移動時，表示結構某量（影響量）變化規(guī)律的圖線，稱為該量表示結構某量（影響量）變化規(guī)律的圖線，稱為該量的影響線的影響線影響線的作法影響線的作法靜力法、機動法靜力法、機動法n靜力法靜力法l1xRAABRB1I.L.RA1I.L.RBRB=x/lRA=1-x/l 步驟：步驟： 用橫坐標用橫坐標x表示單位力的位置表示單位力的位置 用平衡方程求影響量用平衡方程求影響量影響方程影響方程1. 作影響方程的圖像作影響方程的圖像影響線影響線反力、剪力影響線豎標反力、剪力影響線豎標量綱量綱1單位單位無無彎矩影響線豎標

17、彎矩影響線豎標量綱量綱長度長度單位單位 m力力的的量量綱綱影影響響量量的的量量綱綱影影響響線線豎豎標標的的量量綱綱橫坐標縱坐標各橫坐標縱坐標各代表什么？代表什么？n機動法機動法01ZPZ=+PZ1-=ZPZ-=Z1則則若若令令=步驟：步驟： 撤去與影響量相應約束撤去與影響量相應約束 代以正號影響量代以正號影響量 沿正號影響量方向沿正號影響量方向 給以單位位移給以單位位移1. 單位力的作用點沿單位力方向形成的位移圖即單位力的作用點沿單位力方向形成的位移圖即影響線影響線QA右右影響線那個正確？影響線那個正確？QA右右影響線那個影響線那個正確？正確？水平推力影響線在水平推力影響線在C點的豎標？點的豎

18、標？l求固定荷載作用下影響量的值求固定荷載作用下影響量的值=PyZ影響線的應用影響線的應用qZ=l求荷載的最不利位置求荷載的最不利位置多邊形影響線、行列荷載iiRxZtan臨界位置：臨界位置：變號前進、后退iiRtan必有某一集中力在影響線某一頂點上必有某一集中力在影響線某一頂點上臨界荷載三角形影響線bRaPRbPRaR右k左k右左三角形影響線、定長均布荷載超靜定結構影響線形狀反力位移互等反力位移互等r 21 12 12Z= P長度任意均布荷載MK的均布荷載不利布置那個的均布荷載不利布置那個正確？正確？RB影響線那個影響線那個正確？正確？RB1/lAB=1/l11 RBRB111/l0 RB1

19、/l靜力法靜力法機動法機動法結構的動力特性與動力反應結構的動力特性與動力反應大綱要求大綱要求 單自由度體系自振周期、頻率單自由度體系自振周期、頻率 簡諧荷載及突加荷載作用下簡單結構的動力系數(shù)、簡諧荷載及突加荷載作用下簡單結構的動力系數(shù)、 振幅與最大動內(nèi)力振幅與最大動內(nèi)力 阻尼對振動的影響阻尼對振動的影響 多自由度體系自振頻率與主振型多自由度體系自振頻率與主振型 主振型正交性主振型正交性動力計算動力計算動荷載動荷載荷載的大小、方向、位置變荷載的大小、方向、位置變 引起隨時間變化的內(nèi)力位移引起隨時間變化的內(nèi)力位移 任何動力荷載都引起結構的振動任何動力荷載都引起結構的振動動力計算的特點動力計算的特點時間因素時間因素 慣性力慣性力 動力計算的內(nèi)容動力計算的內(nèi)容動力特性動力特性動力反應動力反應動力計算的理論基礎動力計算的理論基礎 達朗伯原理達朗伯原理 動靜法動靜法振動的分類振動的分類自由振動自由振動振動過程中無動荷載振動過程中無動荷載研究動力特性研究動力特性強迫振動強迫振動在動荷載作用下的振動在動荷載作用下的振動研究動力反應研究動力反應又可按單自由度體系、多自由度體系以及阻尼分類又可按單自由度體系、多自由度體系以及阻尼分類動力計算的計算簡圖動力計算的計算簡圖動力自由度動力自由度確定全部質(zhì)體位置所需獨立幾何參數(shù)的個