2017年北京一模分類+圓

1、J圓的有關(guān)槪念« *圓的有關(guān)性質(zhì)1點(diǎn)和園的位置關(guān)系直踐和圓前位置并系多邊形與圓11弧長魯扇形面積，圓椎1.1 （2017年西城一模）14.如圖，四邊形 ABCD是O O內(nèi)接四邊形，若/ BAC=30°,Z CBD=80°，則/ BCD的度數(shù)為° .B1.2（ 2017年西城一模）25 .如圖，AB是O O的直徑，C是O O上一點(diǎn)，過點(diǎn) C作O O的切線，交BA的延長線交于點(diǎn) D,過點(diǎn)B作BE丄BA,交DC延長線于點(diǎn) E,連接OE,交O O于 點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,連接AC.(1 )求證：/ ECB= / EBC;3(2)連接 BF , CF，若 CF=6

2、, sin/ FCB= ，求 AC 的長.5直于點(diǎn)D, BD與O O交于點(diǎn)E.B2、( 2017年通州一模)24.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O O上，BD與過點(diǎn)C的切線垂(1)求證：BC平分/ DBA;1(2)連接 AE 和 AC,若 cos/ ABD=, OA=m,2請寫出求四邊形 AEDC面積的思路.3、( 2017年房山一模)22.已知：如圖，點(diǎn) A, B, C三點(diǎn)在O O 上, AE平分/ BAC,交OAOBDjEDO于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E作直線I/ BC,連結(jié)BE.(1) 求證：直線I是O O的切線；(2) 如果DE=a , AE=b，寫出求BE的長的思路.4.1 (2017年

3、平谷一模)25.如圖，O O為等腰三角形 ABC的 外接圓，AB=AC, AD是O O的直徑，切線 DE與AC的延長 線相交于點(diǎn)E.(1) 求證：DE / BC;(2) 若DF=n，/ BAC=2 a,寫出求 CE長的思路.5.1 (2017年豐臺一模)25.如圖，AB是O O的直徑，C, D為O O上兩點(diǎn)，CF丄AB于B點(diǎn)F , CE丄AD交AD的延長線于點(diǎn) E,且CE=CF .(1) 求證：CE是O O的切線；(2) 連接CD, CB. 若 AD=CD=a，寫出求四邊形 ABCD面積的思路.6.1( 2017年海淀一模)7 .如圖，AB為O O的直徑，點(diǎn)C在O O上，若/ ACO=50 &

4、#176; 則/B的度數(shù)為B. 50D. 30A. 60 °C. 40°6.2 (2017年海淀一模)25.如圖，在厶ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，O O與厶ABC的邊BC,AB分別相切于C, D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點(diǎn).EOM(1 )求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；(2)若E是DF的中點(diǎn)，BC=a，寫出求AE長的思路.7.1 (2017年門頭溝一模)7.如圖，AB是O O的弦，當(dāng)半徑 OA =4, . AOB =120時，弦AB 的長B. 4C. 23A7.2 (2017年門頭溝一模)25.如圖，CD為O O的直徑，點(diǎn)B在O O上，連接BC B

5、D,過 點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn) A, /AEO ZC , OE交BC于點(diǎn)F.(1) 求證：OE/ BD;2(2) 當(dāng)O O的半徑為5, sinDBA時，求EF的長.58、( 2017年東城一模)25.如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O,對角線AC為O O的直徑，過 點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接 DB, DF .(1) 求證：DF是O O的切線；(2) 若 DB 平分/ ADC, AB=a, AD : DE=4 : 1，寫出求DE長的思路.BP,OBB9.1 (2017年順義一模)25 .如圖，AB是O O的直徑，PA切O O 于點(diǎn)A, PO交O O于

6、點(diǎn)C,連接BC,/ P=Z B.(1)求/ P的度數(shù)；(2)連接PB,若O O的半徑為a，寫出求厶PBC面積的思路.10、( 2017年石景山一模)25 .如圖，在四邊形 ABCD中，ND=90° AC平 分.DAB，且點(diǎn)C在以AB為直徑的O O 上.(1) 求證：CD是O O的切線；(2) 點(diǎn)E是O O上一點(diǎn)，連接BE , CE 若9-BCE =42 ° , cos/DAC, AC =m ,10寫出求線段CE長的思路.11.1 (2017年朝陽一模)13.如圖，O O是厶ABC的外接圓，/ ACO=45 °則/ B的度數(shù)為.11.2 (2017 年朝陽一模)25

7、.如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90 ° / A=30 ° 點(diǎn) D 在 AB 上, 以BD為直徑的O O切AC于點(diǎn)E,連接DE并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F.RE(1)求證： BDF是等邊三角形； 連接AF、DC,若BC=3,寫出求四邊形 AFCD面積的思路.B12.1 ( 2017年懷柔一模)25.如圖，在厶ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，過A, B, D三點(diǎn)作O O,AE是O O的直徑，AC是O O的切線，AD=DC連結(jié) DE(1) 求證：AB=AC;1(2) 若sin E = - , AC=42a，求 ADE的周長(用含a的代數(shù)式表示)312.2 (2017 年懷

8、柔一模)28. (1)如圖 1，在 ACB和 ADB中，/ C=Z D =90°,過 A, B, C三點(diǎn)可以作一個圓， 此時AB為圓的直徑，AB的中點(diǎn)O為圓心.因?yàn)? D=90°,禾U用圓 的定義可知點(diǎn) D也在此圓上，若連接 DC當(dāng)/ CAB=31時，利用圓的知識可知/ CDB= 度(2)如圖 2，在 ACB中，/ ACB=90 , AC=BC=- CE!AB于 E,點(diǎn) F 是 CE中點(diǎn)，連接 AF并延長交BC于點(diǎn)D.CG丄AD于點(diǎn)G 連接EG. 求證:BD=2DC; 借助(1)中求角的方法，寫出求 EG長的思路.(可以不寫出計算的結(jié)果)圖1圖213.1 （2017年燕山一模）7如圖，O O的半徑長3cm，點(diǎn)C在O O上，弦AB垂直平分 OC于 點(diǎn)D,則弦AB的長為93、. 39A.cmB.cmC. 3. 3 cmD. c