基于Ansys的框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)

1、基于ansys的框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：在實(shí)際工程問題中，經(jīng)常遇到各種框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題，大多基于ansys分析軟件求解已知載荷、穩(wěn)定條件下的框架結(jié)果最小體積，即最小質(zhì)量以減少施工材料控制最優(yōu)成本。本文通過對(duì)一常見的矩形截面的四邊框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，提高了對(duì)ansys分析軟件的運(yùn)用能力，加深了對(duì)起運(yùn)行機(jī)制的認(rèn)識(shí)，為以后熟練地運(yùn)用該軟件打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：框架結(jié)構(gòu) 矩形截面 優(yōu)化設(shè)計(jì) ansys軟件1.工程背景框架結(jié)構(gòu)由于具有自重輕、造價(jià)較低和施工簡(jiǎn)單等諸多優(yōu)點(diǎn)，在包括大型工業(yè)廠房在內(nèi)的工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用1 .隨著對(duì)設(shè)計(jì)質(zhì)量要求的不斷提高，人們一直在探索如何在保證框架結(jié)構(gòu)安全的前提下，減

2、少材料用量，降低成本，以滿足經(jīng)濟(jì)性的要求?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)思想從michell2框架理論的出現(xiàn)至今已有近百年歷史，bendsoe等3提出的多工況拓?fù)鋬?yōu)化方法標(biāo)志著對(duì)優(yōu)化設(shè)訓(xùn)一研究進(jìn)入了新的階段。國(guó)內(nèi)學(xué)者也在該領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究，如隋允康等對(duì)框架結(jié)構(gòu)離散變量的優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，通過函數(shù)變換找到了滿應(yīng)力的映射解，并結(jié)合框架拓?fù)鋬?yōu)化特點(diǎn)提出了icm(獨(dú)立、連續(xù)、映射)方法4。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們開始利用ansys等軟件對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分桁和優(yōu)化設(shè)計(jì)。apdl是ansys參數(shù)化設(shè)計(jì)語言，它是一種通過參數(shù)化變量方式建立分桁模型的腳本語言5-6, ansys提供了兩種優(yōu)化方法即零階方法和一

3、階方法。除此之外，用戶還可以利用自己開發(fā)的優(yōu)化算法替代ansys本身的優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文利用apdl優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊編制用戶程序，對(duì)一個(gè)實(shí)際框架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。結(jié)果表明運(yùn)用ansys進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)訓(xùn)一可以有效提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，具有廣泛的運(yùn)用前景。2. 框架結(jié)構(gòu)模型假設(shè)在工程應(yīng)用中，實(shí)際的析架結(jié)構(gòu)形式和各桿件之間的聯(lián)結(jié)以及所用的材料是多種多樣的，實(shí)際受力情況復(fù)雜，要對(duì)它們進(jìn)行精確的分析是困難的。但根據(jù)對(duì)析架的實(shí)際工作情況和對(duì)析架進(jìn)行結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，由于大多數(shù)的常用析架是由比較細(xì)長(zhǎng)的桿件所組成，而且承受的荷載大多數(shù)都是通過其他桿件傳到節(jié)點(diǎn)上，這就使得析架節(jié)點(diǎn)的剛性對(duì)桿件內(nèi)力的影響可以大大的

4、減小，接近于鉸的作用，結(jié)構(gòu)中所有的桿件在荷載作用下，主要承受軸向力，而彎矩和剪力很小，可以忽略不計(jì)。因此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在取析架的計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，假設(shè)各桿的軸線都是直線并通過鉸的中心。如下圖所示，一個(gè)由4根桿組成的框架結(jié)構(gòu)，桿截面為矩形，寬為高的一半。在中間位置承受縱向載荷，載荷值f=4000n，框架的材料特性為：e=10e10pa，a=2.5m。根據(jù)分析問題的對(duì)稱性，選擇左邊兩根桿的有限元分析模型，以矩形桿的高度dj為設(shè)計(jì)變量；橫截面積以及慣性矩為設(shè)計(jì)變量的參數(shù)表達(dá)式；以矩形桿端點(diǎn)的彎矩值為狀態(tài)變量，目標(biāo)函數(shù)為框架最小體積。綜上所述，該問題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：圖1. 框架結(jié)構(gòu)圖圖2. 有限元分析模

5、型3. 框架結(jié)構(gòu)模型建立 利用gui方式建立框架結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果如下圖。 圖3. 框架結(jié)構(gòu)模型圖圖4. 定義材料屬性及設(shè)定參數(shù)根據(jù)操作繼續(xù)編輯材料屬性，設(shè)定參數(shù)，為后續(xù)計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。4.模型求解及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)圖5. 計(jì)算結(jié)果提取計(jì)算結(jié)果，進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計(jì)階段。利用圖標(biāo)提取功能，展示目標(biāo)函數(shù)及狀態(tài)函數(shù)變化規(guī)律，結(jié)果如下圖。圖6. 截面長(zhǎng)、寬參數(shù)變化規(guī)律對(duì)比 圖7. 兩桿彎矩變化規(guī)律對(duì)比5.結(jié)論及收獲通過以上對(duì)四桿組成的框架結(jié)構(gòu)（矩形截面）的優(yōu)化設(shè)計(jì)，較為詳細(xì)地討論了使用大型有限元分析軟件ansys進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和步驟，初步了解了利用有限元軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程及注意問題。應(yīng)用ansys工具箱

6、進(jìn)行建模、有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)問題求解，不用編寫大量?jī)?yōu)化算法程序，不但提高了設(shè)計(jì)效率，而且能達(dá)到設(shè)計(jì)精度，很大程度上減少了設(shè)計(jì)成本和設(shè)計(jì)周期，使產(chǎn)品設(shè)計(jì)更為科學(xué)合理。參考文獻(xiàn)1ansys13.0有限元分析從入門到精通m北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.2michell a g m. the limits of economy of material in frames-tucture j . philosophical magazine 19048 (6) :589-597.3bendsoe m p , diaz a r , lipton r , et al. optimal design of

7、material properties and material distribution for multiple loading conditions j. international journal for numerical methods in engineering 1995,38 (7):1149- 170.4隋允康建模·變換·優(yōu)化結(jié)構(gòu)綜合方法新進(jìn)展m大連:大連理工大學(xué)出版社，19965任重ansys實(shí)用分析教程m北京:北京大學(xué)出版社，2003.6博弈創(chuàng)作室apdl參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例m北京:中國(guó)水利水電出版社，2004.附件/filname,fr

8、ame,0/title,optimization of a frame structure/plopts,info,3 /plopts,leg1,1 /plopts,leg2,1 /plopts,leg3,1 /plopts,frame,1 /plopts,title,1 /plopts,minm,1 /plopts,file,0 /plopts,logo,1 /plopts,wins,1 /plopts,wp,0/plopts,date,2 /triad,off /replot *set,d1,0.1 *set,d2,0.1 *set,k,825000 *set,d1cb,d1*3 *set

9、,d2cb,d2*3 /prep7 mptemp, mptemp,1,0 mpdata,ex,1,10e10 mpdata,prxy,1,0.3 et,1,beam188 sectype, 1, beam, rect, , 0 secoffset, cent secdata,d1/2,d1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 n,1,0,0,0, n,2,0,2.5,0, n,3,2.16506,3.75,0, /pnum,kp,0 /pnum,line,0/pnum,area,0/pnum,volu,0/pnum,node,1/pnum,tabn,0/pnum,sval,0/number

10、,0 /pnum,elem,0/replot flst,2,2,1 fitem,2,1 fitem,2,2 e,p51x type, 1 mat, 1real, esys, 0 secnum, 1 tshap,line flst,2,2,1 fitem,2,2 fitem,2,3 e,p51x finish /solflst,2,1,1,orde,1 fitem,2,1 /go d,p51x, , , , , ,all, , , , , flst,2,1,1,orde,1 fitem,2,3 /go f,p51x,fy,-2000 nsel,s,loc,x,2.1,2.1dsym,symm,x

11、, , allsel,all /replot gplot /status,solusolve save,'frame_resu','db','d:progra1ansysi1' finish /post1 avprin,0, , etable,evol,volu, avprin,0, , etable,mi,smisc, 6 avprin,0, , etable,mj,smisc, 12 *get,m11,elem,1,etab,mi *get,m21,elem,1,etab,mj *get,m12,elem,2,etab,mi *get,m22

12、,elem,2,etab,mj *set,lim1,d1cb*k*set,lim2,d2cb*k*set,m11,lim1-abs(m11) *set,m21,lim1-abs(m21) *set,m12,lim2-abs(m12) *set,m22,l1m2-abs(m22) ssum *get,vtot,ssum, ,item,evol /shrink,0 /eshape,2 /efacet,1 /ratio,1,1,1/cformat,32,0 /replot /view, 1 ,1,1,1 /ang, 1 /rep,fast eplot ! lgwrite,'frame'

13、;,'lgw','d:progra1ansysi1',comment finish /optopanl,'frame','lgw',' ' opvar,d1,dv,0.05,0.5, , opvar,d2,dv,0.05,0.5, , opvar,m11,sv,0,2000, , opvar,m12,sv,0,2000, , opvar,m21,sv,0,2000, , opvar,m22,sv,0,2000, , opsave,'frame','opt',' 'op

14、var,vtot,obj, , ,0.00001, optype,subp opsubp,15,7,opeqn,0,0,0,0,0, opexe /com,ansys release 13.0 up20101012 14:18:58 01/08/2014! optimization looping has cleared the internal log keyw,beta,0 save,'frame_opt_resu','db','d:progra1ansysi1' oplist,9, ,0 oplist,all, ,0 /view, 1 ,1

15、 /ang, 1 /rep,fast /axlab,x,iteration number /axlab,y,structure /gthk,axis,2/grtyp,0/gropt,ascal,on /gropt,logx,off /gropt,logy,off /gropt,axdv,1 /gropt,axnm,on /gropt,axnsc,1, /gropt,dig1,4, /gropt,dig2,3, /gropt,xaxo,0, /gropt,yaxo,0, /gropt,divx,/gropt,divy,/gropt,revx,0 /gropt,revy,0 /gropt,ltyp

16、,0 /xrange,default /yrange,default,1 xvaropt,' ' plvaropt,vtot /axlab,x,iteration number /axlab,y,base dimension /gthk,axis,2/grtyp,0/gropt,ascal,on /gropt,logx,off /gropt,logy,off /gropt,axdv,1 /gropt,axnm,on /gropt,axnsc,1, /gropt,dig1,4, /gropt,dig2,3, /gropt,xaxo,0, /gropt,yaxo,0, /gropt,divx,/gropt,divy,/gropt,revx,0 /gropt,revy,0 /gropt,ltyp,0 /xrange,default /yrange,default,1 xvaropt,' ' plvaropt,d1,vtot xvaropt,' ' plvaropt,d1,d2,vtot /axlab,x,iteration number /axlab,y,maximum moment /gthk,axis,2/grtyp,0/gropt,ascal,on /gropt,logx,off /gr