09機(jī)械產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)分析方法

1、機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)分析mechanical reliability design analysis內(nèi)容提要基本隨機(jī)變量應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型可靠度的一般表達(dá)式應(yīng)力分布的確定強(qiáng)度分布的確定用矩法確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布一維隨機(jī)變量多維隨機(jī)變量可靠度的計(jì)算方法應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布其它分布類型機(jī)械可靠性的特點(diǎn)機(jī)械產(chǎn)品的失效主要是耗損型失效，而電子產(chǎn)品的失效主要是由于偶然因素造成的。耗損型失效的失效率隨時(shí)間增長。機(jī)械產(chǎn)品的失效模式很多，甚至同一零部件有多種重要的失效模式。機(jī)械產(chǎn)品的組成零部件多是非標(biāo)準(zhǔn)件，其失效統(tǒng)計(jì)值很分散。機(jī)械產(chǎn)品不同失效模式之間往往是相關(guān)的，在可靠性分析是需要考慮其相關(guān)性。由于

2、機(jī)械零件的復(fù)雜性需要從機(jī)理分析機(jī)械產(chǎn)品的可靠性和可靠性相關(guān)的基本隨機(jī)變量載荷設(shè)計(jì)與幾何形狀及尺寸工作環(huán)境材料性能與生產(chǎn)情況使用維護(hù)情況應(yīng)力和強(qiáng)度應(yīng)力、強(qiáng)度定義：在機(jī)械產(chǎn)品中，廣義的應(yīng)力是引起失效的負(fù)荷強(qiáng)度是抵抗失效的能力由于影響應(yīng)力和強(qiáng)度的因素具有隨機(jī)性，所以應(yīng)力和強(qiáng)度具有分散特性 影響應(yīng)力的因素影響應(yīng)力的主要因素有所承受的外載荷、結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸，材料的物理特性等影響強(qiáng)度的因素影響強(qiáng)度的主要因素有材料的機(jī)械性能、工藝方法和使用環(huán)境等 基本隨機(jī)變量載荷機(jī)械產(chǎn)品所承受的載荷大都是一種不規(guī)則的、不能重復(fù)的隨機(jī)性載荷 ，例如自行車因人的體重和道路的情況差別等原因，其載荷就是隨機(jī)變量。飛機(jī)的載荷不

3、僅與載重量有關(guān)，而且飛機(jī)重量、飛行速度、飛行狀態(tài)、氣象及駕駛員操作有關(guān)。 零件的失效通常是由于其所承受的載荷超過了零件在當(dāng)時(shí)狀態(tài)下的極限承載能力的結(jié)果。零件的受力狀況包括：載荷類型、載荷性質(zhì)，以及載荷在零件中引起的應(yīng)力狀態(tài)。載荷載荷類型軸向載荷力在作用在零件的軸線上，大小相等，方向相反，包括軸向拉伸和軸向壓縮載荷在軸向載荷作用下，應(yīng)力沿橫截面的分布式均勻的。彎曲載荷垂直于零件軸線的載荷（有時(shí)還有力偶），它使零件產(chǎn)生彎曲變形在彎曲載荷作用下，零件橫截面上的主應(yīng)力分布的規(guī)律是：從表面應(yīng)力最大改變到中性軸線處應(yīng)力為零。并且，中性軸線一側(cè)為拉伸應(yīng)力，另一側(cè)為壓縮應(yīng)力。 載荷載荷類型扭轉(zhuǎn)載荷作用在垂直于

4、零件軸線平面內(nèi)的力偶，它使零件發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。 在扭轉(zhuǎn)載荷作用下，橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律是：從表面最大到橫截面中心處為零（這里講的“中心點(diǎn)”，是指扭轉(zhuǎn)中心軸線與橫截面的交點(diǎn)）剪切載荷使零件內(nèi)相鄰兩截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的作用力。在剪切載荷作用下，力大小沿平行于最小切應(yīng)力的橫截面上均勻的。 載荷載荷類型接觸載荷兩個(gè)零件表面間的接觸有點(diǎn)接觸、線接觸和面接觸。零件受載后在接觸部位的正交壓縮載荷稱為接觸載荷例如，滾動(dòng)軸承工作時(shí)，滾子與滾道之間，齒輪傳動(dòng)中輪齒與輪齒之間的壓力都是接觸載荷。在接觸載荷作用下，主應(yīng)力與最大切應(yīng)力之比是不定。載荷載荷性質(zhì)載荷的性質(zhì)可以分為以下幾種： 靜載荷緩緩地施加于零件上的載荷，

5、或恒定的載荷。沖擊載荷以很大速度作用于零件上的載荷，沖擊載荷往往表現(xiàn)為能量載荷。交變載荷載荷的大小、方向隨時(shí)間變化的載荷，其變化可以是周期性的，也可以是無規(guī)則的。 設(shè)計(jì)與幾何形狀及尺寸由于制造（加工、裝配）誤差是隨機(jī)變量，所以零、構(gòu)件的尺寸也是隨機(jī)變量 設(shè)計(jì)方案的合理性和設(shè)計(jì)考慮因素不周到是零件失效的重要原因之一。例如：軸的臺(tái)階處直角形過度，過小的內(nèi)圓角半徑，尖銳的棱邊等造成應(yīng)力集中，這些應(yīng)力集中處，有可能成為零件破壞的起源地 選材不當(dāng)是導(dǎo)致失效的另一重要原因設(shè)計(jì)者僅根據(jù)材料的常規(guī)性能指標(biāo)做出決定，而這些指標(biāo)根本不能反映材料對(duì)所發(fā)生的那種類型的失效的抗力 工作環(huán)境環(huán)境介質(zhì)與零件失效 環(huán)境介質(zhì)包

6、括氣體、液體、液體金屬、射線輻照、固體磨料和潤滑劑等。對(duì)于某一零件失效原因的準(zhǔn)確判斷，必須充分考慮環(huán)境介質(zhì)的影響。環(huán)境溫度與零件失效 環(huán)境溫度可能引起的零件失效形式及分析思路列于圖2中。 材料性能與生產(chǎn)情況 生產(chǎn)中的隨機(jī)因素非常多如毛坯生產(chǎn)中產(chǎn)生的缺陷和殘余應(yīng)力、熱處理過程中材質(zhì)的均勻性難保一致、機(jī)械加工對(duì)表面質(zhì)量的影響等，裝配、搬運(yùn)、儲(chǔ)存和堆放等，質(zhì)量控制、檢驗(yàn)的差異等，以上因素構(gòu)成了影響應(yīng)力和強(qiáng)度的隨機(jī)因素。零件的失效原因還與材料的內(nèi)在質(zhì)量以及機(jī)械制造工藝質(zhì)量有關(guān)。 冶金質(zhì)量 機(jī)械制造工藝缺陷 使用維護(hù)情況 主要指使用中的環(huán)境影響和操作人員和使用維護(hù)的影響如工作環(huán)境中的溫度、濕度、沙塵、腐

7、蝕液（氣）等的影響，操作人員的熟練程度和維護(hù)保養(yǎng)的好壞等。 機(jī)器的使用和維修狀況也是失效分析必須考慮的一個(gè)方面機(jī)器在使用過程中超載使用，潤滑不良，清潔不好，腐蝕生銹，表面碰傷，在共振頻率下使用，違反操作規(guī)程，出現(xiàn)偶然事故，沒有定期維修或維修不當(dāng)?shù)?，都?huì)造成零件的早期破壞。 應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論stress-strength interference應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型在機(jī)械產(chǎn)品中，零件（部件）是正常還是失效決定于強(qiáng)度和應(yīng)力的關(guān)系。當(dāng)零件（部件）的強(qiáng)度大于應(yīng)力時(shí)，其能夠正常工作；當(dāng)零件（部件）的強(qiáng)度小于應(yīng)力時(shí)，其發(fā)生失效。因此，要求零件（部件）在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能夠承載，必須滿足以下條件 s零

8、件（部件）的強(qiáng)度； s零件（部件）的應(yīng)力。 0ssss或應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型實(shí)際工程中的應(yīng)力和強(qiáng)度都是呈分布狀態(tài)的隨機(jī)變量，把應(yīng)力和強(qiáng)度的分布在同一座標(biāo)系中表示（如下圖所示） 當(dāng)強(qiáng)度的均值大于應(yīng)力的均值時(shí)，在圖中陰影部分表示的應(yīng)力和強(qiáng)度 “干涉區(qū)”內(nèi)就可能發(fā)生強(qiáng)度小于應(yīng)力即失效的情況應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型這種根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度干涉情況，計(jì)算干涉區(qū)內(nèi)強(qiáng)度小于應(yīng)力的概率（失效概率）的模型，稱為應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型。 在應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型理論中，根據(jù)可靠度的定義，強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率可表示為 )0(sspssptr可靠度的一般表達(dá)式根據(jù)以上干涉模型計(jì)算在干涉區(qū)內(nèi)強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率可靠度。如下圖所示，當(dāng)應(yīng)力為s0時(shí)，強(qiáng)度大

9、于應(yīng)力的概率為 強(qiáng)度分布密度函數(shù) 應(yīng)力 處于 區(qū)間內(nèi)的概率為 應(yīng)力分布密度函數(shù)； 00ssdssfssp sfs0sds dssfdsssdssp2200 sfs概率密度函數(shù)聯(lián)合積分求可靠度可靠度的一般表達(dá)式假設(shè) 與 為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)事件，因此兩獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率為因?yàn)樯鲜?s0 為應(yīng)力區(qū)間內(nèi)的任意值，現(xiàn)考慮整個(gè)應(yīng)力區(qū)間內(nèi)的情況，有強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率（可靠度）為當(dāng)已知應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)時(shí)，根據(jù)以上表達(dá)式即可求得可靠度。 0ss 2200dsssdss 00sdssfdssfdr dsdssfsfdrrs應(yīng)力分布的確定用fmea確定需要進(jìn)行可靠度計(jì)算的重要失效模式，如：靜強(qiáng)度斷裂、屈服

10、、失穩(wěn)、變形過大、疲勞、磨損、腐蝕等 ；針對(duì)不同失效判據(jù)，應(yīng)用相關(guān)專業(yè)（如材料力學(xué)、彈塑性理論、有限元分析、斷裂力學(xué)和實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析等）知識(shí)進(jìn)行應(yīng)力分析計(jì)算；應(yīng)力分布的確定確定采用的修正系數(shù)對(duì)計(jì)算的名義應(yīng)力進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，得到相?yīng)應(yīng)力分量的最大值。常用的應(yīng)力修正系數(shù)有：應(yīng)力集中系數(shù)、載荷系數(shù)、溫度系數(shù)、表面處理等；確定應(yīng)力方程中每個(gè)參數(shù)和系數(shù)的分布，通過概率運(yùn)算、矩法或蒙特卡羅法得到相應(yīng)的應(yīng)力分布。應(yīng)力分析計(jì)算應(yīng)力是以上諸因素的函數(shù)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為式中：l載荷；t溫度；a幾何尺寸變量，如長度、截面積、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等；p物理性質(zhì)變量，如彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)等；t時(shí)間；m其它。mtpatlf

11、s,強(qiáng)度分布的確定確定名義強(qiáng)度。名義強(qiáng)度指在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件下確定的試件強(qiáng)度，常用名義強(qiáng)度有強(qiáng)度極限、屈服極限、疲勞極限、變形、變形能和磨損（腐蝕）量等。 用適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)修正名義強(qiáng)度，通常考慮的修正系數(shù)有尺寸系數(shù)、表面質(zhì)量系數(shù)、應(yīng)力集中系數(shù)等。確定強(qiáng)度方程中所有參數(shù)和系數(shù)的分布，通過概率運(yùn)算、矩法或蒙特卡落法得到相應(yīng)的強(qiáng)度分布。用矩法確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布參數(shù)通過泰勒級(jí)數(shù)展開，用矩法近似確定隨機(jī)變量的函數(shù)的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。分兩種情況：一維隨機(jī)變量與多維隨機(jī)變量。一維隨機(jī)變量的情況：設(shè) y 為正態(tài)分布隨機(jī)變量 x 的函數(shù) y = f(x)，x 的均值 x 和方差 x 已知，用泰勒級(jí)數(shù)展開近似求解 y

12、的均值 y 和方差 y ?，F(xiàn)將 y = f(x) 在 x= 處展開，得 22!xyfxfxff用矩法確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布參數(shù)對(duì)上式兩邊取數(shù)學(xué)期望，取線性近似解 xdfffxexeffxefxefexfeye 2121! 222用矩法確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布參數(shù)若 d(x) 很小，則有 e(y)=f()。對(duì)上式兩邊取方差，取線性近似解因?yàn)?f() 為常量，所以 fxdfdxfdyd 2fxdxfdyd用矩法確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布參數(shù)多維隨機(jī)變量設(shè)y為正態(tài)分布隨機(jī)變量x的函數(shù) y=f(x)，x的均值 x 和方差 x 已知，用泰勒級(jí)數(shù)展開近似求解 y 的均值 y 和方差 y。現(xiàn)將 y=f(x) 在 x=處

13、展開，得 jjiinjnijiiiniinnxxxxfxxffxxxffyxxxxx1121212121,用矩法確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布參數(shù)對(duì)上式兩邊取數(shù)學(xué)期望，取線性近似解若d(xi)很小，則有e(y)=f(1,2, n)對(duì)上式兩邊取方差，取線性近似解 iniinxdxffyexx1222121, iniixdxfyd21xx用矩法確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布參數(shù)例題：一圓柱拉桿，已知外力載荷的均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差 ；截面均值和標(biāo)準(zhǔn)差 求其平均應(yīng)力的均值與方差。解：應(yīng)力均值：pafaps, mpaapse20100020000np20000np200021000mma 280mma用矩法確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布參數(shù)應(yīng)力方差：應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差： 2222222222222,22,5 . 6801000200002000100011mpaapaaspsapdsdapaaapppaappmpas56. 25 . 6可靠度的計(jì)算方法應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布利用強(qiáng)度應(yīng)力干涉理論，可靠度定義為強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率：當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)，有式中 安全余量，=s-s由于