【翻譯】Reductionofnoiseofloadedandunloadedmisalignedgeardrives減少偏離齒輪裝載和卸載時噪音

1、減少偏離齒輪傳動裝載和卸載時的噪音 作者： 菲道 L 利特溫，Daniele Vecchiato, Kenji Yukishima, 阿方索富恩特斯, Ign acio Gon zalez-Perez, Keni chi Hayasaka 作者單位： 1. 芝加哥伊利諾伊大學齒輪研究中心、機械和工業(yè)工程系，842 w 泰勒圣。 美國.芝加哥,伊爾 60607 - 60607, 2. 卡塔赫納理工大學.機械工程系,C /弗萊明博士 ,s / n,30202 , 西班牙.穆 爾西亞， 3. 雅馬哈摩托公司齒輪研發(fā)研發(fā)中心 ，2500 Shingai,巖田聰，日本.靜岡市 438 - 8501 接收

2、時間：2005 年 2 月 22 日,在修訂后的形式時間：2005 年 5 月 6 日,接受時間： 2005 年 5 月 17 日 摘要 齒輪傳動時產生震動和噪音的主要原因是傳輸誤差。 有關影響噪音傳輸誤差 的兩個主要函數(shù)已被查明：（1） 一個是線性的對應誤差；（2） 個是初步設計使 用傳輸誤差以減少噪音而引起的。 它顯示了傳輸誤差的線性關系，在一個周期內形成了混合的循環(huán)嚙合： （1） 如點對點接觸；（2）當從表面以曲線形式移動到起始點時就產生嚙合。 使用初步設計傳輸誤差能夠減少因為線性對應函數(shù)而引起的傳輸誤差， 減少 噪音和避免移動接觸。引起傳輸誤差的負載函數(shù)已被研究。 齒牙的損壞能夠使在

3、裝載的齒輪傳動中減少最大的傳輸誤差。 用計算機處理的模擬齒輪嚙合，且齒輪 傳動裝載和卸貨技術已發(fā)展相當水平。1 / 18 關鍵字 齒輪傳動；傳輸誤差；齒牙嚙合分析（TCA;限定的元素分析；噪音的減少。 1. 緒論 模擬的齒輪傳動嚙合執(zhí)行應用齒牙接觸分析（TCA 和測試齒輪傳動已被證 實傳輸誤差的主要原因是齒輪箱的震動，這樣的震動引起齒輪傳動的噪音 （1） 、 （2） 、（3） 、（4） 、（5） 、（6） 、（7） 、（8） 、（9） 、（10） 、（11） 。傳輸誤差函數(shù)的類型 依賴對應錯誤的類型且齒輪齒牙表面為了進一步的傳動在進行改善 （見第 2 節(jié)）。 為減少噪音而依下列的計劃進行： （

4、 1） 牙齒接觸表面被局部化 （2） 提供一個傳輸誤差的函數(shù)。 這種傳輸錯誤是由未對準的一次函數(shù)所引 起的（ 7）。 （3） 對雙層表面之一進行最高倍數(shù)的修正。 （見第 2 節(jié)）這通常是避免表 面摩擦。（見第 5 節(jié)） 已經對裝載和卸載齒輪傳動應用 TCA 進行了比較，它顯示裝載的齒輪傳動的 傳輸誤差較少。其發(fā)展的方式與數(shù)字進行一起舉例。 （見第 5 節(jié)） 2. 齒牙表面的修正 減少齒輪傳動的噪音需要修正接觸的雙表面之一。 要修正齒輪傳動接觸表面 有三種類型：螺旋狀的齒輪，螺旋狀的斜齒輪，蝸桿齒輪。 2.1 螺旋狀的齒輪傳動 螺旋狀的齒輪最高剖面可能相交而表面產生兩個齒條刀形成錯誤的輪廓 （5

5、） 和（ 7）。 完美輪廓允許接觸方向的局部化。最完美的輪廓比較是允許的： （ 1）避免邊 緣接觸（交叉角和不同形狀角的相交齒輪） （2）提供一個傳輸誤差的拋物線函數(shù)。 雙倍完美的執(zhí)行突進的圓盤而產生小齒輪。 2.2 螺旋狀的斜齒輪 應用提供兩個有誤差的刀尖 工 p 和工 g 而有局部接觸會產生螺旋狀的斜齒 輪：工p 和工 g 二者是分別用來產生小齒輪和齒輪的（7）。倆個刀尖 工 p 和工 g 再齒呀的表2 / 18 面產生一個共同線 Co （當提供外層輪廓的情況下）再加倍的情況下 產生配合誤差表面 工 p 和工 g 刀尖只有接觸的通常單一點，但不是一條接觸的線。 加倍可能產生齒輪而形成有斜齒

6、的刀尖，或者是刀尖特有的部分。她是近代科技 生產的齒輪當中教授歡迎的齒輪之一，通常小齒輪都被改良為滾動的（ 7）。 2.3 圓柱型蝸桿齒輪傳動 通常蝸輪制造工藝是以下列的方式為基礎。蝸輪的生產和蝸桿齒輪傳動一樣 都是由一個滾刀運行的。應用的機床設置模擬蝸桿和蝸輪嚙合而形成齒輪傳動。 然而，觀察發(fā)現(xiàn)在這些條件下的制造引起不宜的軸接觸，和高度傳動誤差。為把 這些誤差減少到最低限度可用以下不同的方法完成： （1） 長期在齒輪箱中研磨加工而使齒輪傳動畸形； （2） 齒輪傳動在長期的運轉下產生負載，近而達到最大負載； （3） 蝸輪在蝸輪箱中被刨且傳動裝置利用刨削蝸桿部分背離減少到最小化， 等等。 制造者

7、的方法是應用接觸局限為基礎的：（a） 個特大號的滾齒刀，和（b） 幾何學的修正。（見下面）。 有蝸輪傳動幾何學的各種不同類型，但是一個較好的是有 Kli ngeln berg 類 型的蝸桿。 這種蝸桿是由圓盤輪廓和錐形圓作成的。 有關蝸桿傳動要考慮圓盤的一個螺 紋的產生（在生產的方法中）。 時常，再蝸輪傳動局限接觸中以達成應用滾刀且是比較特大號的蝸輪傳動。 3. 嚙合的類型和傳動誤差的基本函數(shù) 它假定齒牙表面任何點相切是正當?shù)木窒薅ㄎ弧４撕?，我們考慮兩種嚙合： （1）面與面，（2）面與曲線。面與面相切是平等觀察表面的位置向量和表面單 位提供。面與曲線嚙合是曲線邊緣實在接觸的結果。 面與面相切的

8、 TCA 運算法則是以下列的矢量為基礎的方程： 3 / 18 創(chuàng)冷-伽血為）=6 闌伽血，枚）-礦（呱醞為）=6 在固定的同等系統(tǒng) Sf 位置矢量和表面常態(tài)菜號爲中表現(xiàn)。這里，（ui, 9 i）是表面的參數(shù)而且（1, 2）決定表面的角位置。 面與曲線的運算法則是用 Sf 方程來表現(xiàn)的： 閉仙佝）妙妙）=辭他島冷小 在這里描述表面的嚙合曲線&是邊緣曲線的切線。 TCA 的允許應用而發(fā)現(xiàn)兩種嚙合的類型，面與面和面與曲線。計算機處理的 嚙合模擬是以一個反復的程序為基礎的非線性方程的數(shù)字解決方案。 應用最高的 相交表面之一，它可能變成：（1）避免邊緣接觸，（2）獲得一個初步設計的拋物 線函數(shù)（

9、圖 1）。初步設計的拋物線函數(shù)功能的應用是減少噪音的先決條件。 圖 1 例證：（a）齒輪驅動的一個不成直線的傳動函數(shù) 1 和沒有欠對準的理想 的線性函數(shù) 2; （b）周期函數(shù)拋物線形成的傳動誤差 2（ 1）。 應用最高的允許向前分配傳動的誤差函數(shù)的是一個拋物線， 而且允許分配同 樣最大誤差值的 6-8 。初步設計預期大小的傳動誤差拋物線函數(shù)和投入大量 生產的工具是有關聯(lián)的。圖 2 表示在何處由于欠對準的誤差的大小， 傳動誤差函 數(shù)形成兩個支流： 面對面接觸和 面與曲線接觸。 圖 2 一個螺旋狀齒輪的最大 TCA 誤差結果丫 = 10 : （a）傳動誤差函 數(shù)在何處 沁沉符合面與面相切和何處 符

10、合面與曲線相切；（b）在 小齒輪齒面上相切的路徑：（c）在齒輪表面的接觸路徑。 4. 裝載齒輪傳動的傳動誤差 這一部分內容覆蓋了一般用途 FEM 電腦程序應用裝載齒輪驅動的傳動誤差 4 / 18 果斷程序。TCA 決定直接應用卸載齒輪驅動的傳動誤差。描述比較裝載和卸載時 齒輪驅動的傳動誤差在第 5 節(jié)。5 / 18 圖 1 說明:(a)傳播功能失調的第一齒輪傳動和線性函數(shù) 2 的一個理想的齒 輪傳動無偏差;(b)周期函數(shù)丄 J 的傳輸錯誤形成的拋物線。 圖 2 TCA 的 double-crowned 螺旋齒輪傳動的結果有一個很大的錯誤 - 函數(shù)的傳輸錯誤對應于地對地的切線和 魄 W)血正割

11、6 / 18 surface-to-curve 相切;(b) 齒輪齒面接觸;(c) 道路齒輪齒面接觸。7 / 18 4.1 初步的考慮 （1） 由于載入齒輪驅動的結果，最大的傳動誤差被減少，而且接觸比增加了。 （2） 創(chuàng)造者的方式允許在有限機械要素模型的自動生產之前的時候減少模型的 準備（對于應用結構組的每個結構 1）。 （3） 圖 3 舉例說明在負載之下被調查的一個結構。TAC 允許確定齒面工 1 和工 2的接觸的點 M,在負載被應用（圖 3 （a）之前，N2 和 N1 是表面的法線。（圖 3 （b）和（c）獲得小齒輪和傳動機構的齒面的柔性變形應用扭距到傳動機構的 結果。圖 3（b）的例證和

12、（c）以接觸表面的不連續(xù)介紹為基礎的。 4.2 裝載的齒輪驅動果斷的運行應用限定的元素分析是為了傳輸誤差的函數(shù) 描述的程序是可適用于任何型的齒輪驅動。下列各項描述的是必須的階段： 因為工作機的設定應用而決定分析并生產新的小齒輪和齒輪表面（包括內圓） 。 （2） TCA 決定了相關角位置對 NF 結構（a） （Nf=8-16 ）和（b）的觀察關系。 - 1 8 / 18 圖 3: （a） 個單一接觸結構 （匕）和（c）描述了不連續(xù)的接9 / 18 圖 4 裝載齒輪驅動嚙合組的模擬模型 （3） 個預處理程序應用于生產 NF 結構的模型： （a） 小齒輪完全被強制放 置，且（b）傳動機構有開關而使形

13、成一個旋轉的表面。且規(guī)定扭距被應用于這個 表面。 （圖5） （4） 進行所有節(jié)點位移的有限元模型的分析。 （5） 齒輪剛性表面的節(jié)點位移所提供齒輪的旋轉角頁 仏婭 由于應用扭矩決 定。 （6） 從個方面獲得一個裝載齒輪驅動 砌妁於“的傳動誤差的總功能：（1） 誤差理/爲 1 引起受熱面的配合誤差，（2）有彈性的誤差0 碉十式粘+礙 （7）進化的一個等價的接觸和彎曲應力（由馮.米塞斯標準決定），功能 傳輸錯誤加載齒輪傳動可以表示為三個圖形，作為8 函數(shù)。 5. 數(shù)字例證 表 1 是設計一個螺旋齒輪傳動的設計參數(shù)?？紤]下列嚙合狀態(tài)和傳動接觸: （1）對于生產傳動機構和小齒輪齒條，它們分別地有如橫斷

14、面的一個直線 和拋物線輪廓。所謂的高的配合誤差是由生產齒條刀輪廓產生的。 （2）齒輪驅動的欠對準是由軸角 厶丫工 0 的誤差引起的。 （3）給由厶丫工 0 所引起的傳動誤差提供了一個初步設計的拋物線函數(shù)。2 4 5 6 10 / 18 表 1 設計參數(shù) 圖 5 不成型結構和彈性變形的度量 小齒輪的齒牙數(shù)目，N1 21 傳動機構的齒牙數(shù)目，N2 77 常態(tài)組件，mn 5.08 mm 正壓力角，a n 25 小齒輪螺旋線的方向 左手方 螺旋角，B 30 齒面寬,b 70 mm 11 / 18 小齒輪齒條刀拋物線系數(shù),3c a 0.002 mm1 圓柱蝸桿的定位半徑，r w a 98 mm 滾動小齒

15、輪的修正系數(shù)，amr b 0.00008 rad/mm2 小齒輪的應用扭距 c 250 Nm a :對配置文件和 double-crowning 修改。 b :對 double-crowning 修改。 c :加載齒輪傳動。 (4) TCA (齒接觸分析)決心應用由 丫引起的卸貨和裝載齒輪驅動的傳動 誤差。這種調查能夠影響傳動誤差大小方面的負載。 (5) 電腦程式的應用能分析有限的機械要素而決定裝載的齒輪驅動的應力。 (6) 調查軸向接觸的成型。 用下列的一個例子來描述： (1)例 1:考慮一個排列的齒輪驅動(丫 =0)卸下齒輪驅動。拋物線功能提 供一個最大值的傳動誤差 2(1)=8 (圖 6

16、 (a)。循環(huán)嚙合簫.把小齒輪和輪 齒方面的軸向接觸定位縱向(圖(和(c)。12 / 18 仮正割) 圖 6 一個欠對準卸貨齒輪傳動的計算結果：(a)傳動誤差函數(shù) (b)和 (c)在小齒輪和輪齒表面上的接觸路徑 圖 7 比較例 2 中函數(shù)的傳輸錯誤和錯誤 ：(a) 個卸載齒輪傳 動;(b)與 250Nm 專矩加載齒輪傳動10 T 周期嚙合加/期 2嚴和邛 UnkiLiJcd Leaded QiYr 區(qū) a 屜山 13 / 18 (2)例 2：因傳輸錯誤造成齒輪傳動錯誤的原因：(i)配置文件(rack-cutters 小齒輪和齒輪不匹配),(2)由于偏差 交叉角的變化而使得 Double-cro

17、wning 沒有被提供。卸載齒輪傳動傳輸錯誤(取決于 TCA)是兩個分支 的功能,(圖 7(a) a 和 b)相切且分別嚙合。 (3) 例 3:考慮齒輪傳動與交叉角誤差錯位 。齒輪是由磨削蝸桿和 double-crowning 提供修改而生成的。因此,預先設計的拋物線函數(shù)傳輸提供了 錯誤的卸載齒輪傳動圖 10(a0 所示代枇(氣)。傳輸錯誤由人；造成的。 圖 10(b)顯示傳輸錯誤的函數(shù)盛，愆 1 齒輪傳動加載。齒輪驅動加載 的扭矩為250 Nm 由于彈性變形的牙齒和 A1 級最大傳輸錯誤而減少到 A2。 Piaicn 圖 8 形成圖 7(b)中軸承接觸點 1、2、3 傳輸錯誤函數(shù)的原因Cur

18、lfuctpw/it 0： Hr 14 / 18 -3 用沁 J fXHF 2puu e) i - Cy cle of meshirt 2rc/Nf 圖 10 示例 3 函數(shù)的傳輸錯誤和錯誤 :(a)卸載齒輪傳動; (b)加載齒輪傳動扭矩 250NmC) 率 C 、 十 t / / ， i s & - i i UM C) Q? C D i _ 比 - *+ - | # z 17 ) Q ?) cp 上 0 怛圖 9 例 2 的應力計算結果：(a)和(b)齒輪;(c)和(d)齒輪；點 輸錯誤函數(shù)圖 7(b)的對應點 1、2、3 為傳 Unloaded (Loaded A1 C&N

19、fact stress BendiMfi stiss 6 * 曲 f I 分3匸色泮 C ofl/fltY 0川總丿 (a) FX.一 -. / / r I 1 A / - 尸 1 ? (2 L J i r k 一 J21 Q9 e 廠丿 z* 2 T J Ti 圖 15 示例 4 的應力計算結果 :(a)和(b)齒輪;(c)和(d)齒輪；分別對應圖 CmUtiCf戈訂正、 Balding AYFAX 21 / 18 沖敕他丿反正割） - k 一 . L / -i& -5 0 5/0 *瞪度， 圖 16 插補函數(shù)傳輸誤差分段的應用于線性函數(shù) 不變的。基于這種假設，兩個功率量的比值式如下

20、所示: 這里 P1 和 P2 對應用 7（b）和 10（b）的 FTE。 結果（由 6.61 dB 降低噪音）證實了預先設計的優(yōu)勢應用拋物線函數(shù)的 傳輸錯誤。 7. 結論 通過先前的討論，計算和數(shù)字的例子能夠得到下列的結論： （1） 齒輪驅動（如果沒有提供充足的表面修正）的對準誤差可能引起混合嚙合： （a）面與面和（b）邊緣接觸（如表面與曲線）邊緣接觸可通過初步設計的拋物 線函數(shù)（PPF 來避免。 （2） 調查發(fā)現(xiàn)傳動誤差拋物線函數(shù)的應用可減少齒輪驅動的噪音和震動。應用 PPF 最少要修正生產齒輪驅動的一個構件，通常為小齒輪。 （或者是蝸桿驅動的 蝸桿） 數(shù)據(jù)點的選擇如下：（i ）增量（1）（

21、1）i -1 在每個區(qū)間 i 內被認為是 朗 L-（少嘰 F 匸（現(xiàn)遼宀勸 =C.C1 (11) 22 / 18 （3） 負荷齒輪啟動器的傳輸錯誤的確定需要運用一個一般用途的有限元電腦程 序。負荷齒輪啟動器配有彈性可變的輪齒， 這樣接觸率增加， 由于啟動器的未對 準而產生的傳輸錯誤將減少。 由于使用了作者設計的有限元模塊的自動產生方法 使得模塊的準備時間大大的縮短了。 這種方法是專門為確定負荷齒輪傳輸錯誤而 設計的。 致謝 作者對格林森基金會和日本雅馬哈公司在財政上的支持表示深切地感謝。 參考文獻 ( 1) J. Argyris, A. Fuentes and F.L. Litvin, 計算機綜合方法弧齒錐齒輪 的設計和應力分析及通過實例達成協(xié)議的方法。 機械保持學報。 191(2002), 1057 -1095 頁。