平面向量共線的坐標(biāo)表(4)課件

1、2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示平面向量共線的坐標(biāo)表示一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧:2、平行向量基本定理？、平行向量基本定理？ .,0/;/,babbababa ，使使存存在在一一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)則則一一定定反反之之，如如果果則則如如果果1、平面向量的坐標(biāo)表示？、平面向量的坐標(biāo)表示？?的坐標(biāo)AB 2,2yxB 1,1yxAxy.;嘗嘗試試證證明明有有什什么么關(guān)關(guān)系系嗎嗎？猜猜測(cè)測(cè)并并向向量量平平行行與與坐坐標(biāo)標(biāo)之之間間的的坐坐標(biāo)標(biāo)與與baa1e2eb二、新課引入二、新課引入觀察思考觀察思考0/,;1221212, 1yxyxbayxbyxa向量共線的條件：向量共線的條件：2211yxyx：變形有 4

2、, 6,2 , 32 , 3,3 , 26 , 4,3 , 21 bababa？判判斷斷下下列列向向量量是是否否共共線線口口答答例例;), 6(),2 , 4(,/1的值求且已知例yybaba、ba/解：0624 y3y1. (2,1),( ,1),2 ,2,/ ,.abxababxmumu=-=+=- 已知向量且求 的值2x= -( 11)(13)(2 5), ,.ACA B C- 已知， ，試判斷三點(diǎn)之間的位置關(guān)系xy0BCA(1,3)( 1, 1)(2,4)AB 解： (2,5)( 1, 1)(3,6)AC 263 4=0， /ABAC ABACAABC.直線、直線有公共點(diǎn) ，、 、 三

3、點(diǎn)共線 .,:,5 , 21 , 0,3, 2,3三三點(diǎn)點(diǎn)共共線線求求證證已已知知中中、在在直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系例例CBACBAxoy .CB,A, . / 04482 8 , 43, 25 , 2AC 4 , 23, 21 , 0AB :三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線因此因此又因?yàn)橛泄捕它c(diǎn)又因?yàn)橛泄捕它c(diǎn)由已知條件得由已知條件得證明證明ACAB 評(píng)注：證明三點(diǎn)共線，可通過證由這三點(diǎn)評(píng)注：證明三點(diǎn)共線，可通過證由這三點(diǎn)構(gòu)成的有公共點(diǎn)的向量共線來證明！構(gòu)成的有公共點(diǎn)的向量共線來證明！例例3.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P是線段是線段P1P2上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是 。（1）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P是線段是線段

4、P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P是線段是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。1122( ,),(,)x yxyxyOP1P2P(1)(1)M1212121()2(,)22 OPOPOPxxyy 解解：（：（1）所以，點(diǎn)所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為1212(,)22xxyyxyOP1P2P(2)(2)xyOP1P2P例例3.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P是線段是線段P1P2上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是 。（1）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P是線段是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P是線段是線

5、段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。1122( ,),(,)x yxy CD/AB4, 7,4 , 1,1 , 2,3, 22求求證證：、已已知知點(diǎn)點(diǎn)例例 DCBA評(píng)注：向量平行（共線）與直線平行不同評(píng)注：向量平行（共線）與直線平行不同 CDABAB/04884884147CD 443212:所以所以因?yàn)橐驗(yàn)?，由已知條件由已知條件證明證明 ？能能否否判判斷斷直直線線由由CD/AB/CD/AB ?,10,5 , 4,12,三三點(diǎn)點(diǎn)共共線線為為何何值值時(shí)時(shí)問問為為坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)變變式式：已已知知CBAkOKOCOBKOA 112或或 小結(jié)：小結(jié)：221b1a 01221a /a :1bababbab 方法方法、判斷向量共線的三種、判斷向量共線的三種平平行行的的直直線線方方程程求求過過定定點(diǎn)點(diǎn)且且與與已已知知向向量量求求證證三三點(diǎn)點(diǎn)共共線線判判斷斷向向量量共共線線、應(yīng)應(yīng)用用 :2 ?,21,2, 1,1 ,2;1 , 1, 01滿足的關(guān)系式滿足的關(guān)