九年級數(shù)學上冊2.4用因式分解法求解一元二次方程課件新版北師大版

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程1通過前幾節(jié)課的學習，我們有了哪幾種解一元二次方通過前幾節(jié)課的學習，我們有了哪幾種解一元二次方 程的方法？程的方法？ 2用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉(zhuǎn)化為用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉(zhuǎn)化為 的的 形式形式. 3用公式法解一元二次方程應先將方程化為用公式法解一元二次方程應先將方程化為 .4 你能選擇我們學過的方法解下列方程嗎？你能選擇我們學過的方法解下列方程嗎？ x2-4=0; x2+8x=0; （x+1)2-25=0.回顧與復習我們已經(jīng)學過了幾種我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程解一元二次方程的方法的方法?(1)配方法配方法:(x+m)2=n

2、 (n0)(2)公式法公式法:242bbacxa240 .bac相信你行： 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如倍有可能相等嗎？如果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？解：設這個數(shù)為解：設這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x， x2-3x=0 即即 x(x-3)=0 x=0或或x-3=0 x1=0, x2=3 這個數(shù)是這個數(shù)是0或或3.293 x.30或這個數(shù)是:小穎是這樣解的. 03:2 xx解. 9014)3(2. 3x.3這個數(shù)是:小明是這樣解的.,3:2得邊都同時約去兩方程解xxx 你能解決這個

3、問題嗎你能解決這個問題嗎 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果相倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？心動 不如行動.32xx 小穎、小明、小亮都設這個數(shù)為小穎、小明、小亮都設這個數(shù)為x, ,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得小穎做得對嗎小穎做得對嗎?小明做小明做得對嗎得對嗎?你能解決這個問題嗎你能解決這個問題嗎 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？23 .xx 小穎、小明、小亮都設這個數(shù)為小穎

4、、小明、小亮都設這個數(shù)為x, ,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得. 03 xx.30或這個數(shù)是得由方程解,3:2xx.032xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮做得對嗎小亮做得對嗎?. 0, 0,個為那么這兩個數(shù)至少有一如果兩個因式的積等于即:小亮是這樣想的.000baba或或那么,0ba如果心動 不如行動:小亮是這樣解的 1 1當一元二次方程的一邊為當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易，而另一邊易于分解成兩個因式的乘積時，我們就可以用小于分解成兩個因式的乘積時，我們就可以用小亮的方法求解這種解一元二次方程的方法稱亮的方法求解這種解一元二次方程的方法稱為為因式分解法因式分解法 . 2 2

5、如果如果ab=0=0那么那么a=0或或b=0,“或或” ” 是是“二二者中至少有一個成立者中至少有一個成立”的意思，包括兩種情況，的意思，包括兩種情況，二者同時成立；二者不能同時成立。二者同時成立；二者不能同時成立?！扒仪摇笔鞘恰岸咄瑫r成立二者同時成立”的意思的意思. 分解因式法分解因式法我思我思 我進步我進步條件條件: :方程左邊易于分解方程左邊易于分解, ,而右邊而右邊 等于零等于零; ;2.關鍵關鍵:熟練掌握因式分解的知識熟練掌握因式分解的知識;3.理論依據(jù)理論依據(jù):如果兩個因式的積等于如果兩個因式的積等于 零零,那么至少有一個因式等于零，那么至少有一個因式等于零， 即如果即如果ab=

6、0,那么那么a=0或或b=0 .(1) 5x2=4x; (2) x-2=x (x -2).解解:(1)原方程可變形為原方程可變形為 5x2-4x=0 x (5x-4)=0 x=0或或5x-4=0學習是件很愉快的事!你能用你能用分解因式法分解因式法解下列方程嗎？解下列方程嗎？解解:(2)原方程可變形為原方程可變形為 （x-2）-x (x -2)=0 (x -2)(1- x )=0 x -2=0或或1-x =0這種解法是不是解這兩個方程的最好方法這種解法是不是解這兩個方程的最好方法? ?你是否還有其它方法來解你是否還有其它方法來解? ? x 1=2 ， x 2=1 x1=0, 24.5x 解下列方程：解下列方程： （1 1）x2-4=0； （2 2）(x+1)2-25=0； （3 3）4x(2x+1)=3(2x+1)； （4 4）2(x-3)2=x2-91.分解因式法解一元二次方程的基本思路和分解因式法解一元二次方程的基本思路和 關鍵是什么？關鍵是什么？3.分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想分解因式法體現(xiàn)了