2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)第一章1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞學(xué)案文含解析新人教版

1、高考復(fù)習(xí)資料第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞【回顧知識點(diǎn)】一、必記3個(gè)知識點(diǎn)1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的_、_、_叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞(2)命題p且q、p或q、非p的真假判斷pqp且qp或q非p真真_假真假_真_假真假_假假假_真2.全稱量詞與存在量詞(1)全稱量詞：短語“所有的”“任何一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用“”表示；含有全稱量詞的命題叫做_.(2)存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，用“”表示；含有存在量詞的命題叫做_.3含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定xm，p(x)_x0m，p(x0)_二、必明2個(gè)易誤點(diǎn)1對于省略量詞的命題，應(yīng)先挖掘

2、命題中隱含的量詞，改寫成含量詞的完整形式，再寫出命題的否定2p或q的否定易誤寫成“綈p或綈q”；p且q的否定易誤寫成“綈p且綈q”【小題熱身鍛煉】一、判斷正誤1判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“”或“×”)(1)若命題pq為假命題，則命題p，q都是假命題()(2)命題p和綈p不可能都是真命題()(3)若命題p，q至少有一個(gè)是真命題，則pq是真命題()(4)若命題綈(pq)是假命題，則命題p，q中至多有一個(gè)是真命題()(5)“長方形的對角線相等”是特稱命題()二、教材改編2命題“xr，x2x0”的否定是()ax0r，xx00 bx0r，xx0<0cxr，x2x0 dxr，x2x

3、<03命題“表面積相等的三棱錐體積也相等”的否定是_三、易錯(cuò)易混42021·濟(jì)南模擬若命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，則()a命題p與命題q都是真命題b命題p與命題q都是假命題c命題p是真命題，命題q是假命題d命題p是假命題，命題q是真命題5命題p：xr，sin x<1；命題q：xr，cos x1，則下列結(jié)論是真命題的是()apq b(綈p)qcp(綈q) d(綈p)(綈q)四、走進(jìn)高考62020·全國卷設(shè)有下列四個(gè)命題：p1：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)p2：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行p

4、4：若直線l平面，直線m平面，則ml.則下述命題中所有真命題的序號是_p1p4p1p2(綈p2)p3(綈p3)(綈p4)全稱命題與特稱命題自主練透型12021·開封市高三模擬試卷已知命題p：nn，n2>2n，則綈p為()ann，n2>2n bnn，n22ncnn，n22n dnn，n22n2下列命題中，真命題是()ax0r，sin2cos2bx(0，)，sin x>cos xcx0r，xx02dx(0，)，ex>x1悟·技法1全稱命題與特稱命題的否定(1)改寫量詞：確定命題所含量詞的類型，省去量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再對量詞進(jìn)行改寫(2)否定

5、結(jié)論：對原命題的結(jié)論進(jìn)行否定2全稱命題與特稱命題真假的判斷方法不管是全稱命題，還是特稱命題，若其真假不容易正面判斷時(shí)，可先判斷其否定的真假.命題名稱真假判斷方法一判斷方法二全稱命題真所有對象使命題真否定為假假存在一個(gè)對象使命題假否定為真特稱命題真存在一個(gè)對象使命題真否定為假假所有對象使命題假否定為真考點(diǎn)二含邏輯連結(jié)詞命題的真假判斷自主練透型32021·大同市高三學(xué)情調(diào)研測試試題已知命題p：xr，exex2，命題q：x0(0，)，2x0，則下列判斷正確的是()apq是真命題 b(綈p)(綈q)是真命題cp(綈q)是真命題 d(綈p)q是真命題42021·廣州市高三年級階段訓(xùn)練

6、題已知命題p：xr，x2x1<0；命題q：xr，x2>2x.則下列命題中為真命題的是()apq b(綈p)qcp(綈q) d(綈p)(綈q)悟·技法判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的一般步驟(1)判斷復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)；(2)判斷構(gòu)成復(fù)合命題的每個(gè)簡單命題的真假；(3)依據(jù)“或：一真即真；且：一假即假；非：真假相反”作出判斷即可.考點(diǎn)三根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍互動(dòng)講練型例2021·江蘇常州調(diào)研若命題“xr，x22mx10”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_悟·技法根據(jù)全(特)稱命題的真假求參數(shù)的思路與全稱命題或特稱命題真假有關(guān)的參數(shù)取值范圍問題的本質(zhì)是恒成

7、立問題或有解問題解決此類問題時(shí)，一般先利用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想將條件合理轉(zhuǎn)化，得到關(guān)于參數(shù)的方程或不等式(組)，再通過解方程或不等式(組)求出參數(shù)的值或范圍.變式練(著眼于舉一反三)1命題p：xr，x2axa0，若命題p為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(0,4) b0,4c(，0)(4，) d(，04，)22021·寧夏石嘴山檢測若命題“tr，t22ta<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞【回顧知識點(diǎn)】且或非真真假假真真假全稱命題特稱命題x0m，綈p(x0)xm，綈p(x)【小題熱身鍛煉】1參考答案：(1)×(2)(3)(4)&

8、#215;(5)×2題目解析：由全稱命題的否定是特稱命題知選項(xiàng)b正確參考答案：b3參考答案：有些表面積相等的三棱錐體積不相等4題目解析：由“非p”是真命題可知p為假命題，由“p或q”是真命題可知p與q中至少有一個(gè)是真命題，結(jié)合p為假命題可知q為真命題，故選d.參考答案：d5題目解析：p是假命題，q是真命題，所以（綈p）q為真命題，故選b.參考答案：b6題目解析：對于命題p1，兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線的交點(diǎn)記為a、b、c，易知a、b、c三點(diǎn)不共線，所以可確定一個(gè)平面，記為，由a，b，可得直線ab，同理，另外兩條直線也在平面內(nèi)，所以p1是真命題；對于命題p2，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，過這三點(diǎn)

9、有無數(shù)個(gè)平面，所以p2是假命題，從而綈p2是真命題；對于命題p3，空間兩條直線不相交，則這兩條直線可能平行，也可能異面，所以p3是假命題，從而綈p3是真命題；對于命題p4，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理可知，是真命題，從而綈p4是假命題綜上所述，p1p4是真命題，p1p2是假命題，(綈p2)p3是真命題，(綈p3)(綈p4)是真命題，所以參考答案為.參考答案：課堂考點(diǎn)突破考點(diǎn)一1題目解析：因?yàn)樘胤Q命題的否定是把存在量詞改為全稱量詞，同時(shí)否定結(jié)論，所以綈p：nn，n22n，故選c.參考答案：c2題目解析：xr，均有sin2cos21，故a是假命題；當(dāng)x時(shí)，sin xcos x，故b是假命題；因?yàn)榉匠?/p>

10、x2x20對應(yīng)的判別式18<0，所以x2x20無解，所以x0r，xx02是假命題，故c是假命題；令f(x)exx1，則f(x)ex1，當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)>0恒成立，則f(x)為增函數(shù)，故f(x)>f(0)0，即x(0，)，ex>x1.參考答案：d考點(diǎn)二3題目解析：因?yàn)閑xexex2成立，所以命題p是真命題；又由2x021，得x01(0，)，所以命題q是假命題所以p(綈q)是真命題，故選c.參考答案：c4題目解析：當(dāng)x1時(shí)，x2x11>0，所以p為假命題，綈p為真命題當(dāng)x3時(shí)，x2>2x，所以q為真命題，綈q為假命題所以pq為假命題，(綈p)q為真命題，p(綈q)為假命題，(綈p)(綈q)為假命題，故選b.參考答案：b考點(diǎn)三例題目解析：因?yàn)槊}“xr，x22mx10”是真命題，所以4m240，解得1m1，即所求實(shí)數(shù)m的取