讓學生運算能力落地生根吳正憲老師小數加減法教學片斷與思考

1、讓學生運算能力落地生根吳正憲老師“小 數加減法”教學片斷與思考數學課程標準（ 2019 年版）指出：“運算能力主要 是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運 算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途 徑解決問題?！边\算能力是每個人具備的一項基本能力，是 學生學習數學的基礎，所以培養(yǎng)學生必備的運算能力也是小 學數學學習中一項重要的任務。因此，如何落實數學課程 課標提出的十大素養(yǎng)之一“發(fā)展學生運算能力”，教師如 何培養(yǎng)學生的運算能力，提升數學素養(yǎng)，讓運算能力的發(fā)展 有助于學生理解算理和優(yōu)化解決問題的途徑。下面結合吳老 師執(zhí)教的人教版義務教育教科書四年級下冊小數加減法 這節(jié)課

2、，在如何引領學生深入思考、不斷發(fā)現(xiàn)問題和提出新 的問題，基于學生真實存在的問題展開數學學習活動，讓學 生在真正學習中逐步明白運算的道理等等方面給我們帶來 了很多啟發(fā)與思考。一、創(chuàng)設情境，激活經驗 杜威提出：“教育就是經驗的改造或重組。”這一觀點表 明任何知識的學習都是建立在原有經驗的基礎之上，小學數 學知識內容的學習必須建立在學生已有的活動經驗之上，進 行必要的經驗改造或重組，已形成新的數學活動經驗。如果 沒有原有經驗作為學習活動的支撐，學習活動將無法得以順 利的展開。數學課程標準（ 2019 年版）在課程標準總目標 中指出；“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應 社會活動和進一步發(fā)展所

3、必需的數學的基礎知識、基本技 能、基本思想、基本活動經驗。”數與代數這部分內容的學 習，學生往往具備豐富的生活實踐經驗及對數的初步認識的 經驗。因此，基于數學活動經驗形成的數與代數的教學應注 意原有活動經驗的激活，以學生已有知識經驗為支撐點，為 學生豐富新經驗、新理解創(chuàng)設一個引發(fā)學生認知沖突又與新 知息息相關的問題情境，啟發(fā)學生運用已有經驗去研究新問 題、解決新問題。吳老師在上課之前，出示學習內容后調查到：“有誰已經 會算小數加減法了？把手舉起來。”結果是一大半孩子都舉 手示意已經會算，這時候吳老師談到：“既然你們已經會算 了，等下課鈴聲響后，你會有什么新的收獲？”引導孩子弄明白一個道理，不僅

4、要“知其然”，還要知其 “所以然”，讓學生自己會尋找一個新的發(fā)展點。這一點使 我豁然開朗，讓我頓悟了數學課不僅僅是怎樣把它上的生動 有趣，更要深入淺出，基于學生的現(xiàn)有水平，讓孩子通過一 節(jié)課的時間有自己新的收獲，抓住數學的本質來進行設計才 是一節(jié)好的數學課。再如，新課引入環(huán)節(jié)的設計，吳老師直接出示課題“小數加減法”，利用課前調查的全班喜歡看查理的巧克力工第 2 頁廠、紅樓夢、哈利波特這三種書的數據，展開本節(jié)課 的討論。師：三本書的價錢分別是查理的巧克力工廠 19.5 元、紅樓夢 7.35 元、哈利波特 8.42 元。就其中兩本書而 談，你想提出一個什么問題？生：買查理的巧克力工廠和紅樓夢一共多

5、少錢？生：哪兩本書最便宜？生：查理的巧克力工廠 比紅樓夢 貴多少錢？師：確定一個問題，試著寫出解這個決問題橫式和豎式。這樣的情景設計是從學生的生活中而來，讓學生用數學的 眼光看生活，自然而然的讓學生根據數學信息提出數學問 題，順理成章的引出小數加法和減法算式，發(fā)展學生從現(xiàn)實 的情境中抽取數學信息、 發(fā)現(xiàn)問題、 提出并解決問題的能力。 簡單充實，為后面學生自主探究小數加、減法計算方法提供 了充分的時間保障。二、經歷過程，構建算理學生對于豎式計算并不陌生，讓學生列出豎式并計算出結 果并不困難，而讓學生說清楚為什么這樣計算，學生卻回答 不上來。而算理的理解是培養(yǎng)學生運算能力的關鍵。在教學 中，教師要

6、充分尊重學生的認知規(guī)律，讓學生經歷知識的形 成過程，清晰地指導學生領悟并理解運算的算理，在理解算 第 3 頁理的基礎上掌握運算方法，也就是知其然也要知其所以然。 例如，新知探索環(huán)節(jié)設計：學生獨立列式計算，解決問題。生 1:19.5-8.42生 2： 7.35+8.42生 3： 19.5+8.42生 4:19.5+7.35生 5： 19.5+7.35師：我們的討論這就開始了。引導板書的學生問問大家“猜一猜我求的是什么？”全體齊答后，一個學生質疑：“你這個 19.5+7.35=9.30 ， 有問題， 19.5 就算不加 7.35 ，這個數也應該大于 19.5 ，所 以他這個結果師錯的。”教師追問“

7、雖然有問題，但是他有他的道理，你來說說你 是怎樣想的？”生：“我是讓它倆的末位對齊”吳老師充分利用學生生成的資源組織學生交流，引發(fā)學生 深入思考。通過“分享”自己這些精彩的發(fā)現(xiàn)，孩子們在情 感上有了共鳴，然后以“ 19.5+7.35=9.30 ”這個錯誤展開討 論，喚起學生對“算法”思考，通過學生自主探索，嘗試計 算，引導學生在思維上的再次共鳴。通過自主嘗試，幾乎所 有學生都能列出位數相同的小數加法和減法的豎式，但是位 第 4 頁數不同的小數加法和減法的豎式出現(xiàn)了疑惑，“是末位對 齊？還是小數點對齊？”這里吳老師讓學生進行了一次關 鍵性的對話，“在以前的整數加、減法運算，都是把末位的 兩個數對

8、齊，可這道題為什么不把末位對齊了呢？”這里， 吳老師巧妙地變“知識”為“話題”，引發(fā)學生的深入思 考，讓學生在對話中，展現(xiàn)自己獨特的想法，引發(fā)不同觀點 的碰撞， 而正是這種學生認知上的差異， 給學生以新的啟迪， 為后續(xù)展開比較、發(fā)現(xiàn)、聯(lián)系、提升等活動提供了有價值的 資源。正如吳老師說的：“數學課堂中的有效對話，不僅僅 是學生與教師、學生與學生之間的對話，更是學生與數學本 質的一種對話?！蓖ㄟ^這一系列探索過程，讓學生逐步明晰 算法理解算理，完善學生的認知結構，深化學生對算法的認 識，進一步理解算理，讓學生建構自己的知識。這節(jié)課的主要矛盾是理解小數加減法的算理，這個歷程一 定要讓孩子經歷。當有人發(fā)

9、問于孩子；“小數的加減法為什 么小數點對齊”時，不僅僅讓孩子停留在“老師說小數點要 對齊”“教材說小數點要對齊”“媽媽說小數點 要對齊”小數加、減法計算過程中的小數點對齊，就是 為了保障相同數位對齊，只有相同數位上的數才能直接相 加、減。吳老師在與我們管城分站組員互動交流“如何提高 運算能力”時，談到：“這個小數點是個“定海神點”，那 其實就是位值。 ”這句話令我記憶猶新， 其實就是這個道理， 第 5 頁小數加減法中的小數點對齊，雖然看似與整數加減法當中的 末位對齊不同，但本質是一樣的，都是為了確保相同數位對 齊，因為只有相同計數單位的數字才可以直接加或減，從而 為學生到五年級學習異分母加減法

10、中，理解只有相同分數單 位的分數才可以直接相加減做好鋪墊。三、預留空間，明確算法 在吳老師的課上，有個男孩在別的同學寫出 “19.5+8.42 ”的豎式后，他一臉迷惑的說：“不是末位對 齊嗎？”吳老師機智的從這個孩子的認知沖突出發(fā)，借助 “一人加一狗”的模型，讓孩子明白這其中的道理是相同計 數單位個數的疊加，對小數的加減法的算理算法徹底明白， 達到了算理和算法的融會貫通。算法是依據算理提煉出來的 運算方法和法則，它是算理的具體體現(xiàn)，是解決問題的操作 過程，使運算更加簡潔、準確。那么這種“法”是教師直接 告訴，還是學生自主探索，我們選擇了后者。在有關運算的 教學中，有的教師側重于算理的多角度探索

11、，而忽略了對算 法的提煉和概括，造成算理不能上升為學生的運算能力。因 此，在理解算理的基礎上， 讓學生經歷探究算法、 提煉算法、 掌握算法，并在解決問題的過程中合理、簡潔地運算。在達 到算理與算法的平衡后， 借助學生計算自己編的算式。如在計算 19.5+7.35 、 19.5-8.42 時，讓學生自主完成后 小組交流，在學生充分理解算理的基礎上引導學生探討： 第 6 頁“小數的加法和減法應該怎樣計算？”再次引發(fā)學生的思 考，使學生走進計算的本質，使學生對計算的認識從模糊走 向清晰。引導學生更好地理解并形成“小數點對齊”這一計 算規(guī)則，不應僅憑借“小數點有沒有對齊”自己來評判豎式 的正確與否，也

12、可以結合具體的數量從小數的意義分析，根 據整數加、 減法的經驗， 把相同計數單位的數對齊著列豎式， 最便于計算，還可以通過估算進行判定。最后，通過讓學生 結合自己的探索過程自學課本，勾畫自己認為重要的內容， 嘗試歸納在計算小數加減法的時候需要注意什么？以提升 學生的認識。 隨后進入到練習環(huán)節(jié)， 在經過找錯改錯、 口算、 筆算的訓練后，教師再次追問“孩子們，你們會計算小數加 減法了嗎 ?” 引發(fā)學生對自己掌握新知程度的思考，加深學 生對計算小數加減法時該注意問題的理解。四、合理簡潔的解決問題美國數學家波利亞曾說：“數學教師的首要責任是盡一切 可能來發(fā)展學生的實踐能力”。學知識是為了用知識，數學 知識、數學思想等等這些都中性的，合理的運用才是學習的 智慧。其實在生活中處處有計算問題，引導學生在現(xiàn)實生活 中更細致地觀察現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學生計算應用意識，增強學 生運用知識解決實際問題的能力。鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)生活中的 數學問題，讓學生感受到數學是從生活中來然后可以再到生 活中去，明白計算能解決生活中的實際問題。本節(jié)課學生從買書的活動情境中搜集信息，積極思考，從 而激發(fā)他們提出問題、解決問題的欲望，這樣結合學生身邊 的實例以用引算，不但使所要學習的數學問