九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.1函數(shù)與它的表示法課件3新版青島版

1、（1）通過實(shí)例，進(jìn)一步了解函數(shù)的）通過實(shí)例，進(jìn)一步了解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示方法：解析概念和函數(shù)的三種表示方法：解析法列表法圖像法法列表法圖像法（2）能夠恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用函數(shù)的三種表）能夠恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用函數(shù)的三種表示方法解決一些實(shí)際問題，初步培養(yǎng)將示方法解決一些實(shí)際問題，初步培養(yǎng)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力1.什么是函數(shù)？什么是函數(shù)？2.你學(xué)過哪些函數(shù)，它們的圖像是什么？你學(xué)過哪些函數(shù)，它們的圖像是什么？回顧與思考回顧與思考：3.在現(xiàn)實(shí)生活中，函數(shù)關(guān)系是處處存在的。那么表在現(xiàn)實(shí)生活中，函數(shù)關(guān)系是處處存在的。那么表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有哪幾種示函數(shù)關(guān)系的方法通常有哪幾種？

2、 在同一個(gè)變化過程中在同一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x,y. 如果如果對(duì)于變量對(duì)于變量x在可以取值的范圍內(nèi)每取在可以取值的范圍內(nèi)每取 一個(gè)確定一個(gè)確定值值,變量變量y都有一個(gè)惟一確定的值與它對(duì)應(yīng)都有一個(gè)惟一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么那么就說就說y是是x的函數(shù)的函數(shù). 2002年年7月月4日，陜西省內(nèi)黃河支流清澗河的上游突降暴日，陜西省內(nèi)黃河支流清澗河的上游突降暴雨，圖雨，圖5-2是清澗河下游延川水文站記錄的當(dāng)天是清澗河下游延川水文站記錄的當(dāng)天9時(shí)至?xí)r至21時(shí)河水水位的變化情況時(shí)河水水位的變化情況思考：思考：在現(xiàn)實(shí)生活中，函數(shù)關(guān)系是處處存在的。那么表在現(xiàn)實(shí)生活中，函數(shù)關(guān)系是處處存在的。那么表

3、示函數(shù)關(guān)系的方法通常有哪幾種示函數(shù)關(guān)系的方法通常有哪幾種？ 1.在圖在圖5-2中，河水水位與時(shí)間這兩個(gè)變量，哪個(gè)量隨哪個(gè)量中，河水水位與時(shí)間這兩個(gè)變量，哪個(gè)量隨哪個(gè)量的變化而變化，哪是自變量；誰是誰的函數(shù)。的變化而變化，哪是自變量；誰是誰的函數(shù)。2.你能看出那一時(shí)刻河水的水位最高嗎？你能看出那一時(shí)刻河水的水位最高嗎？最高水位是多少？最高水位是多少？3.當(dāng)天當(dāng)天17時(shí)的河水水位是多少？時(shí)的河水水位是多少？11時(shí)時(shí)93m85m合作與探究？4.當(dāng)自變量的值確定后是否都相應(yīng)地當(dāng)自變量的值確定后是否都相應(yīng)地確定一個(gè)函數(shù)值，函數(shù)關(guān)系是用確定一個(gè)函數(shù)值，函數(shù)關(guān)系是用什么方式表示的？什么方式表示的？彈簧一端所

4、受到的拉力彈簧一端所受到的拉力xn01020 30 4050彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度y cm這個(gè)問題中哪個(gè)量是自變量這個(gè)問題中哪個(gè)量是自變量 , y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系是用什么方法表示的？是用什么方法表示的？ 一根彈簧原長(zhǎng)一根彈簧原長(zhǎng)15cm，在彈性限度內(nèi)，每增加，在彈性限度內(nèi)，每增加10n的的拉力，彈簧就伸長(zhǎng)拉力，彈簧就伸長(zhǎng)2cm，請(qǐng)你填寫下表：，請(qǐng)你填寫下表：01719212325合作與探究？h與與t之間的函數(shù)關(guān)系是用什么方法表示的？之間的函數(shù)關(guān)系是用什么方法表示的？當(dāng)當(dāng)t=0(s)和和t=1(s)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)，對(duì)應(yīng)的h值分別是多少？值分別是多少？04.9物體自由下落的高度物體自由下

5、落的高度h(m)與時(shí)間與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系是是h=4.9t2用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式合作與探究？函數(shù)的常用表示方法函數(shù)的常用表示方法（1）解析法：解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（實(shí)例3）（2）圖象法：圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)兩個(gè)變量之間就是用圖象表示兩個(gè)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（實(shí)例1）（3）列表法：列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（實(shí)例2）你能試著舉出用

6、這三種方法表示函數(shù)的例子嗎？你能試著舉出用這三種方法表示函數(shù)的例子嗎？?jī)蓚€(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，可有兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，可有不同的表示方法，上面的三方不同的表示方法，上面的三方法在解決具體問題時(shí)，都有廣法在解決具體問題時(shí)，都有廣泛的應(yīng)用泛的應(yīng)用.例例1 1：某水庫在防汛期間某一天：某水庫在防汛期間某一天2424小時(shí)內(nèi)的水位變化情小時(shí)內(nèi)的水位變化情況如圖所示，該水庫的安全水位為況如圖所示，該水庫的安全水位為5050米，警戒水位為米，警戒水位為6060米，縱軸表示實(shí)際水位相對(duì)于安全水位的水深，根據(jù)圖米，縱軸表示實(shí)際水位相對(duì)于安全水位的水深，根據(jù)圖像回答下列問題：像回答下列問題：（1 1）這一天水庫的

7、最高水位是多少？最低水位是多少？）這一天水庫的最高水位是多少？最低水位是多少？（2 2）這一天中，該水庫的水位何時(shí)是上升階段？）這一天中，該水庫的水位何時(shí)是上升階段？ 例例2下表是某校九年級(jí)下表是某校九年級(jí)1班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次王王 偉偉988791928895張張 城城907688758680趙趙 磊磊686573727582班平均班平均分分88.278.385.480.375.782.6設(shè)測(cè)試序號(hào)為設(shè)測(cè)試序號(hào)為x x，成績(jī)?yōu)?，?/p>

8、績(jī)?yōu)閥 y，每位同學(xué)的成績(jī)每位同學(xué)的成績(jī)y y與測(cè)試序號(hào)與測(cè)試序號(hào)x x之間的函數(shù)關(guān)系能之間的函數(shù)關(guān)系能用圖像法表示嗎？用圖像法表示嗎？12634560708090100yx王偉王偉張城張城班的平均分班的平均分趙磊趙磊注意：注意：本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)；線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)；1. 1.本例能否用解析法？為什么？本例能否用解析法？為什么？并不是每個(gè)函數(shù)都一定能寫出它的解析式并不是每個(gè)函數(shù)都一定能寫出它的解析式.2.若要對(duì)這三位同學(xué)在九年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做若要對(duì)這三位同學(xué)在九年級(jí)的數(shù)學(xué)

9、學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析，選用那種方法比較恰當(dāng)？一個(gè)分析，選用那種方法比較恰當(dāng)？合作與探究？函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點(diǎn)函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點(diǎn)：1、解析法解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。2、圖象法圖象法的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象地表示自變量的變化，的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，有利我們通過圖象研究相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，有利我們通過圖象研究函數(shù)的某些性質(zhì)。函數(shù)的某些性質(zhì)。3、列表法列表法的優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算就

10、可以直接看出與的優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。記一記記一記函數(shù)的三種表示法的缺點(diǎn)函數(shù)的三種表示法的缺點(diǎn)：1、解析法解析法的缺點(diǎn)：有些問題有時(shí)很難用表達(dá)式來表的缺點(diǎn)：有些問題有時(shí)很難用表達(dá)式來表示。示。2、圖象法圖象法的缺點(diǎn)：圖像及相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)往往不的缺點(diǎn)：圖像及相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)往往不準(zhǔn)確。準(zhǔn)確。3、列表法列表法的缺點(diǎn)：有時(shí)應(yīng)用有一定的局限性。的缺點(diǎn)：有時(shí)應(yīng)用有一定的局限性。將三者合理的結(jié)合在一起，是我們學(xué)習(xí)的將三者合理的結(jié)合在一起，是我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容主要內(nèi)容。列表法列表法解析法解析法圖像法圖像法用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像時(shí)用到了函數(shù)關(guān)系的用描

11、點(diǎn)法畫函數(shù)圖像時(shí)用到了函數(shù)關(guān)系的哪幾種表示方法？哪幾種表示方法？思考以下問題思考以下問題：（1）在這個(gè)問題中，速度）在這個(gè)問題中，速度y與與時(shí)間時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是用之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？哪種方法表示的？（2）時(shí)間）時(shí)間t的取值范圍是的取值范圍是什么？什么？圖像法圖像法0t71.一輛汽車在行駛中，速度一輛汽車在行駛中，速度v隨時(shí)隨時(shí)間間t變化的情況如圖所示變化的情況如圖所示.t=4v=30t=0或或t=7（3）當(dāng)時(shí)間）當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，汽車行為何值時(shí)，汽車行駛的速度最大？最大速度是多少？駛的速度最大？最大速度是多少？當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間t取何值時(shí)，速度為取何值時(shí)，速度為0？（4）在哪一時(shí)間段汽車的）在哪一時(shí)間段汽車的 行駛速度逐漸增加？在哪行駛速度逐漸增加？在哪 一時(shí)間段汽車的行駛速度一時(shí)間段汽車的行駛速度 逐漸減少？在那一時(shí)間段逐漸減少？在那一時(shí)間段 按勻速運(yùn)動(dòng)行駛按勻速運(yùn)動(dòng)行駛?0t41t24t7根據(jù)圖像，填寫下表：根據(jù)圖像，填寫下表： t012345 67 v020 20 25 30 15 50s=22343rr 解析法解析法2.如圖，正三角形如圖，正三角形abc內(nèi)接與內(nèi)接與 圓圓o，設(shè)圓的半徑為，設(shè)圓的半徑為r。試寫。試寫 出圖中陰影部分的面積出圖