《100以內數(shù)的認識》單元教學分析

1、第四單元100以內數(shù)的理解、教學目標1 .使學生能夠準確地數(shù)出100以內的物體的個數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個十 和幾個一組成的，掌握100以內數(shù)的順序，會比較100以內數(shù)的大小。2 .學生知道個位和十位的意義，能夠準確、熟練地讀、寫100以內的數(shù)。3 .結合數(shù)的理解，使學生會計算整十數(shù)加一位數(shù)和相對應的減法。4 .結合具體事物，使學生感受100以內數(shù)的意義，會用100以內的數(shù)表示 日常生活中的事物，并實行簡單的估計和交流，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)感。二、內容安排及其特點1 .教學內容和作用本單元的內容是100以內數(shù)的理解。它包括：數(shù)的理解、解決問題以及整十 數(shù)加一位數(shù)和相對應的減法。教材具體結構如下。數(shù)概

2、念是整座數(shù)學大廈的基礎，是最基礎、最重要的數(shù)學概念。為了使學生 掌握好這部分內容，本套教材根據(jù)兒童已有的經(jīng)驗和心理發(fā)展規(guī)律，按螺旋上升 的編排原則將數(shù)概念的教學劃分為若干階段：在一年級上學期，學生理解20以 內各數(shù)，這是認數(shù)教學的第一階段；在一年級下學期，認數(shù)范圍由20以內擴展 到100以內，學生理解100以內各數(shù)，這是認數(shù)教學的第二個階段；在二年級下 學期，認數(shù)范圍則由100以內擴展到萬以內，學生理解萬以內各數(shù)，這是認數(shù)教 學的第三個階段本單元的教學處于數(shù)概念教學的第二階段。在這個階段，將 拓展學生對“計數(shù)單位”的理解，并進一步感知、理解“十進制”“位值制”兩 個基本概念，這兩個概念是學習數(shù)

3、概念的根本。所以，本單元的教學非常重要， 因為它不但是學習100以內數(shù)的計算的基礎，也是理解更大的自然數(shù)的基礎，同 時它在日常生活中也有著廣泛的應用，所以必須使學生切實學好。2 .教材編排特點本單元的編排具有以下幾個特點。（1）選擇的素材貼近生活，表現(xiàn)的方式活潑多樣。100以內數(shù)的理解涉及的十進制、位值制概念比較抽象，而學生的思維卻是 以形象思維為主。為了妥善解決好這個對矛盾，讓學生掌握抽象的數(shù)概念，教材 為學生的實際操作提供了豐富的素材。這些素材不但貼近學生生活、容易找到， 而且品種多樣，如曲別針、紐扣、夾子、糖果、小棒、方木塊、計數(shù)器等。這些 學習資源既是形成抽象數(shù)概念的橋梁，乂為培養(yǎng)學生

4、的數(shù)感提供了直觀支撐。在 表現(xiàn)方式上，教材采用兒童喜聞樂見的方式：有圖片、有表格、有實踐活動、有 游戲，例如：第34頁第2題的“數(shù)泡泡”；第44頁第1題連線和第3題“送信”; 第45頁第4題“猜數(shù)游戲”等。從而使學生一打開書，就喜歡看、喜歡做、喜 歡想。（2）讓學生在實踐活動中掌握數(shù)概念。數(shù)的理解由20以內擴展到100以內，數(shù)目增多、增大了，內涵更豐富了， 抽象水準也更高了。為了使學生掌握數(shù)概念中諸多重要但乂較抽象的內容，教材 增強了學生的觀察、操作活動，讓學生在“做”數(shù)學中掌握這些概念。例如，為 了讓學生獨立地數(shù)出數(shù)量是100的物體，教材讓學生根據(jù)已有經(jīng)驗充分操作學具 （曲別針、小棒、方木塊

5、），用自己理解的方法數(shù)出數(shù)量是100的物體，明確100 的基數(shù)含義，同時讓學生在數(shù)以上實物的過程中理解計數(shù)單位“一（個）”“十” 和“百”。乂如，在數(shù)的組成、讀數(shù)和寫數(shù)的教學中，都是讓學生通過觀察、操 作學具來弄清100以內各數(shù)是由幾個“十”（兒捆小棒）和幾個“一”（幾根單根 小棒）組成的，弄清數(shù)位的意義，領會讀數(shù)、寫數(shù)的方法。（3）重視學生解決問題策略以及數(shù)學思考方法的獲得。培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的水平是數(shù)學教學最重要的目標之一。這就需要為 學生創(chuàng)設現(xiàn)實的問題情境，引導學生抽象出數(shù)學問題并使用所學知識和方法去解 決問題，逐步獲得數(shù)學的思考方法。本單元中專門安排了第46頁的例7,在使 學生繼續(xù)

6、體會解決問題的完整過程的基礎上，能靈活使用所學知識一一數(shù)數(shù)或數(shù) 的組成的知識去解決問題，豐富學生解決問題的策略。同時.，教材增大了練習的 思維含量，引導學生逐步體會一些思考的方法，例如：第40頁第12題引導學生 在“想數(shù)”的過程中體會“思考問題要有序”；第45頁“數(shù)學游戲”引導學生體 會“區(qū)間套”的方法；等等。所有這些都有利于學生逐步獲得數(shù)學的思想方法， 形成初步的應用意識。三、教學建議在教學中應盡量做到以下幾點。（1）抓住基本概念，切實掌握數(shù)的意義。本單元教學中所體現(xiàn)的基本概念是十進制、位值制，通用的記數(shù)法是“印度 一阿拉伯十進位值制記數(shù)法”，簡稱“十進制計數(shù)法”?！笆M計數(shù)法”是當今世 界

7、通用的計數(shù)法，它有3個特點：（1）采用09這10個數(shù)字（簡稱阿拉伯數(shù)字） 符號；（2）十進制；（3）位值原則，即每個數(shù)字所在的位置（數(shù)位：橫向看，從右 向左，從小到大的順序依次是個位、十位、百位）不同，其所表示的計數(shù)單 位就不同，即一個數(shù)字所表示的大小取決于該數(shù)字所在的位置，當某一位置沒有 數(shù)字時用“0”占位。也就是說，每一個數(shù)字除了本身的值外，還有一個位置值。100以內數(shù)的理解，即使還處在認數(shù)的初級階段（第二階段），但它的基本 原理始終是“十進位值制計數(shù)法”，貫穿整個數(shù)概念的始終（注意：分數(shù)的符號 表示比較特殊，它既不是十進制的，也不是位值制的）。十進位值制計數(shù)法的核 心就是“滿十進一”的進

8、位制和位值制，這是引領本單元內容的兩個概念。其他 的概念如計數(shù)單位“一”“十”“百”及數(shù)的組成、數(shù)的讀寫、比較大小等都是由 這兩個概念來確定它們的含義的。所以，在教學中應突出“滿十進一”的進位制 和數(shù)位意義的教學，使學生理解計數(shù)單位“一” “十”“百”及它們之間的關系。 掌握數(shù)位的基本內涵，并能根據(jù)位值的意義準確讀數(shù)和寫數(shù)。（2）抓住教學重點，突破教學難點。數(shù)數(shù)是本單元的重要活動。數(shù)數(shù)時，能夠一個一個地數(shù)，也能夠幾個幾個地 數(shù)。一個一個地數(shù)是最基本的數(shù)數(shù)方法，是計數(shù)的實質，在數(shù)的過程中既能夠體 會“滿十進一”的十進制思想，也能夠感受數(shù)的順序與大小。教材在這方面實行 了增強，如：一個一個地數(shù)，9

9、9的下一個數(shù)是100：十個十個地數(shù)，10個十是 100從這兩個角度揭示了 100的組成，使學生更好地理解新的計數(shù)單位“白讀數(shù)、寫數(shù)是本單元的教學重點。其中，讀數(shù)更能體現(xiàn)出“十進制”思想， 例如“98”讀作“九十八”，寫數(shù)更能體現(xiàn)出“位值制”的思想,例如“98”“89”, 雖然都寫了兩個數(shù)字但因為所在位置不同，這兩個數(shù)字所表示的意義 也不同，不同的“位置”體現(xiàn)出了不同的“計數(shù)單位”，這是學生理解的重點和 難點。本單元教學的難點有3個方面：一是數(shù)數(shù)過程中，當數(shù)到接近整十數(shù)時，下 一個整十數(shù)應是多少(就是教師們常說的“拐彎數(shù)”)；二是數(shù)位的意義；三是探 索例7的白數(shù)圖中有哪些有趣的排列。教學中要結合

10、學生的具體情況，切實結合 相對應的內容把握重點、突破難點，增加教學的實效性。(3)用好直觀化、結構化的學具。理解數(shù)離不開直觀的學具。好的學具有兩個基本特點：齊性、結構性。學具 的齊性是指表示同一數(shù)學概念含義的每一種材料的物理特征都是相同的，表示的 意義也相同。如用小棒表示個、十、白，每一根小棒都是木質的或塑料的。學具 的結構性是指學具材料經(jīng)過結構設計，能體現(xiàn)數(shù)學知識的某一含義。教材為本單 元的教學提供了豐富的學具。首先是直觀的、齊性的學具。例如，例1中表現(xiàn)的一堆“小棒”“第納斯木 塊”等，直接用眼睛看不出有多少，但能夠把這些學具“結構化10根一捆、 10個一列，強調“十進制”，這樣的直觀“結構

11、化”的學具就能使學生一眼看出 小棒(木塊或其他)的數(shù)量，感受“十進制”。其次是齊性、邏輯結構化的學具，即教材在例3中使用的計數(shù)器。在計數(shù)器 中，“珠子”相同，但珠子所在的位置不同，每個珠子所表示的意義也不同。計 數(shù)器的使用利于學生逐步地掌握數(shù)的內部結構。從散亂的學具到齊性、直觀、結構化的學具再到齊性、邏輯結構化的學具， 這些學具的作用各不相同，教師在教學中要有效地使用它們，從而使學生深入地 理解數(shù)概念。(4)重視培養(yǎng)學生的數(shù)感。培養(yǎng)學生的數(shù)感是義務教育階段數(shù)學教育的重要任務之一。在本單元的教學 中，培養(yǎng)學生的數(shù)感主要體現(xiàn)在3個方面：結合現(xiàn)實素材，理解100以內各數(shù)， 能用多種方法表示數(shù)并能估計

12、物品的個數(shù)；把握100以內數(shù)的相對大小；喜歡“數(shù)”，并愿意在日常生活中用“數(shù)”表達和交流。長期研究培養(yǎng)學生數(shù)感的英國學者朱莉婭安吉萊瑞指出：“數(shù)感是高度個性 化的產(chǎn)物，它不但和孩子們已有的數(shù)概念相聯(lián)系，也和怎樣形成這些概念相聯(lián) 系?！彼?，在理解100以內數(shù)的教學中就要注重學生的認數(shù)過程，協(xié)助學生在 認數(shù)過程中構建數(shù)本身以及數(shù)之間的邏輯關系，從而逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)感。具體 能夠從以下兩個方面來培養(yǎng)學生的數(shù)感。首先是充分利用教材資源培養(yǎng)學生的數(shù)感。數(shù)是抽象的，對于學生來說將數(shù) 的符號與視覺材料相聯(lián)系，建立心理表象最重要。朱莉婭安吉萊瑞指出了日常 生活中常見的“視覺圖形”在抽象數(shù)概念的形成過程中起著

13、重要作用，為形成心 理表象奠定了直觀的基礎。本冊教材為了讓學生建立數(shù)感，提供了較豐富的教學 資源。例如第33頁的百羊圖,就能夠使學生對100有整體的感知;第36頁的紐 扣圖、第38頁的夾子圖和糖果圖等，都能夠使學生直觀感受相對應數(shù)的多少。 教師要用好這部分素材，切實、有效地培養(yǎng)學生的數(shù)感。其次是充分利用認數(shù)工具培養(yǎng)學生的數(shù)感。為了協(xié)助學生深入地理解數(shù)，除 了用好“計數(shù)器”等能夠展示數(shù)的內部結構的教具外，還能夠使用半形象半抽象 的“數(shù)尺”“白數(shù)表”“數(shù)軸”等來構建數(shù)與數(shù)之間的外部結構。這樣就能夠換一 個角度，以另一種方式來理解“數(shù)”，協(xié)助學生建立數(shù)之間的邏輯關系、體驗自 然數(shù)個數(shù)的無限性。例如，

14、能夠讓學生在數(shù)軸上給數(shù)“找家”，將“數(shù)”和“形” 緊密結合起來，從“形”的角度來進一步感知數(shù)，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)感。(5)切實組織好實踐活動。為了讓一年級的學生掌握本單元中的諸多抽象概念，最有效的方法就是讓學 生經(jīng)歷每一個概念的形成過程，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程。這個過程的 重要學習方式就是讓學生參與觀察、操作、歸納等活動。為此，作為教學的組織 者，教師應為學生提供如下服務。首先，應選擇、提供每次活動的素材。如數(shù)數(shù)活動中的曲別針(或其他類似 的替代品)、小棒和小木塊，讀數(shù)和寫數(shù)活動中的計數(shù)器等。其次，應設計有價值的實踐活動。有思維含量的數(shù)學活動才有價值，所以教 師必須在活動前對活動的目的了

15、然于胸，明確活動的目的，避免學生盲目地“動” 和低效地“動工做到“一動一得”或“一動多得”。最后，應即時引導學生將具體的活動抽象為相對應的數(shù)學方法。例如，教學 “比大小”時應讓學生經(jīng)歷“用實物比一用計數(shù)器比一用抽象的數(shù)比”這樣的比 較兩個數(shù)的大小的過程，在此基礎上應引導學生總結、概括出比較數(shù)的大小的基 本方法，為后面的學習打下堅實的基礎。(6)注重學生在學習過程中情感、態(tài)度的健康發(fā)展及良好學習習慣的養(yǎng)成。使學生“在情感態(tài)度和一般水平方面都能得到充分發(fā)展”是義務教育階段數(shù) 學教育的總體目標之一。為了實現(xiàn)這個目標，教師在本單元的教學中，應盡量做 到溝通生活，選好數(shù)據(jù)，激發(fā)情感。從而在注重學生100以內數(shù)的理