黑馬高一物理圓周運動學生版

1、圓周運動考綱解讀1.掌握描述圓周運動的物理量及其之間的關(guān)系.2.理解向心力公式并能應(yīng)用；了解物體做離心運動的條件1勻速圓周運動的條件和性質(zhì)質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是()A速度的大小和方向都改變B勻速圓周運動是勻變速曲線運動C當物體所受合力全部用來提供向心力時，物體做勻速圓周運動D向心加速度大小不變，方向時刻改變2圓周運動的相關(guān)公式關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的下列說法正確的是()A由a知，a與r成反比B由a2r知，a與r成正比C由知，與r成反比D由2n知，與轉(zhuǎn)速n成正比3向心力來源分析如圖1所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a沿逆時針方向運動到最高點b

2、的過程中()圖1AB對A的支持力越來越大BB對A的支持力越來越小CB對A的摩擦力越來越小DB對A的摩擦力越來越大4對離心現(xiàn)象的理解下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A當物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運動C做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運動D做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運動一、描述圓周運動的物理量1線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量v.2角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量.3周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量T，T.4向心

3、加速度：描述速度方向變化快慢的物理量anr2vr.5向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman.6相互關(guān)系：(1)vrr2rf.(2)anr2vr42f2r.(3)Fnmanmm2rmrmr42f2.二、勻速圓周運動和非勻速圓周運動1勻速圓周運動(1)定義：線速度大小不變的圓周運動 .(2)性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運動(3)質(zhì)點做勻速圓周運動的條件合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心2非勻速圓周運動(1)定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運動(2)合力的作用合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)tmat，它只改變速度的方向合力沿半徑方向的分量Fn

4、產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的大小三、離心運動1本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向2受力特點(如圖2所示)圖2(1)當Fmr2時，物體做勻速圓周運動(2)當F0時，物體沿切線方向飛出(3)當F<mr2時，物體逐漸遠離圓心，F(xiàn)為實際提供的向心力(4)當F>mr2時，物體逐漸向圓心靠近，做向心運動考點一描述圓周運動的物理量的求解1對公式vr的理解當r一定時，v與成正比當一定時，v與r成正比當v一定時，與r成反比2對a2rv的理解在v一定時，a與r成反比；在一定時，a與r成正比特別提醒在討論v、r之間的關(guān)系時，應(yīng)運用控制變量法例1如圖3所

5、示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑比r1r2r3211，求：圖3(1)A、B、C三點的線速度大小之比vAvBvC；(2)A、B、C三點的角速度之比ABC；(3)A、B、C三點的向心加速度大小之比aAaBaC.1高中階段所接觸的傳動主要有：(1)皮帶傳動(線速度大小相等)；(2)同軸傳動(角速度相等)；(3)齒輪傳動(線速度大小相等)；(4)摩擦傳動(線速度大小相等)2傳動裝置的特點：(1)同軸傳動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同；(2)皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動：皮帶(或齒輪)傳動和不打

6、滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等突破訓練1如圖4所示是一個玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個點當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()圖4Aa、b和c三點的線速度大小相等Bb、c兩點的線速度始終相同Cb、c兩點的角速度比a點的大Db、c兩點的加速度比a點的大考點二圓周運動中的動力學分析1向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力2向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心

7、的合力，就是向心力圖5例2(2013·重慶·8)如圖5所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO重合轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO之間的夾角為60°，重力加速度大小為g.(1)若0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求0；(2)若(1±k)0，且0k1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向解決圓周運動問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對象；明確物體做圓周運動的平面是至關(guān)重要的一環(huán)(2)分析物體的運動情況，即物體

8、的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；(4)根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程突破訓練2如圖6所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：圖6(1)當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；(2)當物塊在A點隨筒勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度18用極限法分析圓周運動的臨界問題1有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點2若題目中有“取值范圍”、“

9、多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界狀態(tài)3若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界狀態(tài)例3如圖7所示，用一根長為l1 m的細線，一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角37°，當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為時，細線的張力為FT.(g取10 m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：圖7(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度0至少為多大？(2)若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度為多大

10、？19豎直平面內(nèi)圓周運動中的繩模型與桿模型問題1在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等)，稱為“桿(管道)約束模型”2繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由mgm得v臨由小球恰能做圓周運動得v臨0討論分析(1)過最高點時，v，F(xiàn)Nmgm，繩、圓軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點時，v<，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v0時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心

11、(2)當0<v<時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當v時，F(xiàn)N0(4)當v>時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大例4如圖8所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起(不計小球與環(huán)的摩擦阻力)，則瞬時速度v必須滿足()圖8A最小值 B最大值C最小值 D最大值審題與關(guān)聯(lián)高考題組1(2013·新課標·21

12、)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶如圖9，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處()圖9A路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D當路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小2(2013·江蘇單科·2)如圖10所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()圖10AA的速度比B的大BA與B的向心加速度大小相等C懸掛A、B的纜

13、繩與豎直方向的夾角相等D懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小模擬題組3如圖11所示，一位飛行員駕駛著一架飛機在豎直面內(nèi)沿環(huán)線做勻速圓周飛行飛機在環(huán)線最頂端完全倒掛的瞬間，飛行員自由的坐在座椅上，對安全帶和座椅沒有任何力的作用，則下列說法正確的是()圖11A飛機在環(huán)線最頂端的瞬間，飛行員處于失重狀態(tài)B飛機在環(huán)線最底端的瞬間，飛行員處于失重狀態(tài)C飛行在環(huán)線最左端的瞬間，飛行員處于平衡狀態(tài)D飛機在環(huán)線最底端的瞬間，飛行員處于平衡狀態(tài)4如圖12所示，質(zhì)量為m的小環(huán)套在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑大圓環(huán)軌道上做圓周運動小環(huán)經(jīng)過大圓環(huán)最高點時，下列說法錯誤的是()圖12A小環(huán)對大圓環(huán)的壓力可以等于mgB小環(huán)對大

14、圓環(huán)的拉力可以等于mgC小環(huán)的線速度大小不可能小于D小環(huán)的向心加速度可以等于g(限時：45分鐘)題組1勻速圓周運動的運動學分析1關(guān)于勻速圓周運動的說法，正確的是()A勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度B做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻都在改變，所以必有加速度C做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運動D勻速圓周運動加速度的方向時刻都在改變，所以勻速圓周運動一定是變加速曲線運動2如圖1所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為1，則丙輪的角速度為()圖1A. B.C.

15、 D.3如圖2所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪，已知該皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是()圖2A. B. C. D.題組2圓周運動的動力學分析4如圖3所示，洗衣機脫水筒在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服()圖3A受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由彈力提供D轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大5如圖4所示，長為l的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦轉(zhuǎn)動已知小球通過最低點Q時，速度大小為v，則小球

16、的運動情況為()圖4A小球不可能到達圓周軌道的最高點PB小球能到達圓周軌道的最高點P，但在P點不受輕桿對它的作用力C小球能到達圓周軌道的最高點P，且在P點受到輕桿對它向上的彈力D小球能到達圓周軌道的最高點P，且在P點受到輕桿對它向下的彈力6如圖5所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后靜止釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法正確的是()圖5A在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(mM)gB在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(Mm)gC擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(mM)gD擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(3mM)g7

17、如圖6所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止則后一種情況與原來相比較，下列說法中正確的是()圖6AQ受到桌面的支持力變大BQ受到桌面的靜摩擦力變大C小球P運動的角速度變大D小球P運動的周期變大8如圖7所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點(不計空氣阻力，重力加速度為g

18、)求：圖7(1)小球通過B點時對半圓槽的壓力大??；(2)A、B兩點間的距離；(3)小球落到A點時的速度方向題組3勻速圓周運動中的臨界問題9如圖8所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA2RB，當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為()圖8A. B.C. DRB10如圖9所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑水平桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接(圖中未畫出)，mP2mQ當整個裝置繞中心軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變

19、，則此時()圖9A兩球均受到重力、支持力、繩的拉力和向心力四個力的作用BP球受到的向心力大于Q球受到的向心力CrP一定等于D當增大時，P球?qū)⑾蛲膺\動11在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108 km/h.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱形立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？(取g10 m/s2)（一）“皮帶傳動”類問題的分析方法考點點撥在分析傳動問題，如直接用皮帶傳動（包括

20、鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，要抓住相等量和不等量的關(guān)系。兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。然后利用公式或即可順利求解?！纠?】abcd如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比?？键c精煉大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機摩擦小輪鏈條1如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑R0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的

21、半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。則大齒輪和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速之比為（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動） （ ）A2175 B1175C4175 D1140（二）豎直面內(nèi)的圓周運動問題考點點撥“兩點一過程”是解決此類問題的基本思路?！皟牲c”，即最高點和最低點。在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源，列牛頓第二定律的方程；“一過程”，即從最高點到最低點。用動能定理將這兩點的動能（速度）聯(lián)系起來?！纠?】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多）在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2它

22、們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是_【例3】小球A用不可伸長的細繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，初始時小球A與O同水平面無初速度釋放，繩長為L，為使小球能繞B點做完整的圓周運動，如圖所示。試求d的取值范圍。DdLOmBCA考點精煉2如圖所示，長為L的細線，一端固定在O點，另一端系一個球.把小球拉到與懸點O處于同一水平面的A點，并給小球豎直向下的初速度，使小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。要使小球能夠在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在A處小球豎直向下

23、的最小初速度應(yīng)為A.B.C.D. 第二課時（三）圓周運動與其他運動的結(jié)合考點點撥圓周運動與其他運動相結(jié)合，要注意尋找這兩種運動的結(jié)合點，如位移關(guān)系，速度關(guān)系，時間關(guān)系等，還要注意圓周運動的特點：如具有一定的周期性等?！纠?】如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)到B點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A，試求滑塊在AB段運動過程中的加速度?！纠?】如圖所示，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度 繞其中心軸線

24、（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫 s （與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率 v1 和v2 的微粒，從 s 處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上。如果R、v1 和v2都不變，而取某一合適的值，則（ ）A有可能使微粒落在N筒上的位置都在 a 處一條與 s 縫平行的窄條上B有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如 b 處一條與 s 縫平行的窄條上C有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上D只要時間足夠長，N筒上將到處都落有微?？键c精煉3如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB

25、沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與B點水平距離s是多少?4如圖所示，豎直薄壁圓筒內(nèi)壁光滑、半徑為R，上部側(cè)面A處開有小口，在小口A的正下方h處亦開有與A大小相同的小口B，小球從小口A沿切線方向水平射入筒內(nèi)，使小球緊貼筒內(nèi)壁運動，要使小球從B口處飛出，小球進入A口的最小速率v0為（ ）RABhABCD三、考點落實訓練1關(guān)于向心力的下列說法中正確的是 A向心力不改變做圓周運動物體速度的大小B做勻速圓周運動的物體，其向心力是不變的C做圓周運動的物體，所受合

26、力一定等于向心力D做勻速圓周運動的物體，一定是所受的合外力充當向心力2在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運動，到達最高點C時的速率vc=，則下述正確的是A此球的最大速率是 vcB小球到達C點時對軌道的壓力是C小球在任一直徑兩端點上的動能之和相等D小球沿圓軌道繞行一周所用的時間小于3如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個水平初速v0，若v0，則有關(guān)小球能夠上升的最大高度（距離底部）的說法中正確的是（ ）RA一定可以表示為 B可能為C可能為R D可能為Oab4如圖所示，細輕桿的一端與小球相連，可繞O

27、點的水平軸自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運動，a、b分別表示軌道的最低點和最高點，則小球在這兩點對桿的作用力大小之差可能為（ ）A3mgB4mgC5mgD6mg5小球質(zhì)量為m，用長為L的輕質(zhì)細線懸掛在O點，在O點的正下方處有一釘子P，把細線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度地釋放小球，當細線碰到釘子的瞬間，設(shè)線沒有斷裂，則下列說法錯誤的是（ ）LL/2OPA小球的角速度突然增大B小球的瞬時速度突然增大C小球的向心加速度突然增大D小球?qū)揖€的拉力突然增大6如圖所示，質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓

28、周運動，且角速度為，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮椋?）A BCD不能確定7用輕質(zhì)尼龍線系一個質(zhì)量為 0.25 kg 的鋼球在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。已知線長為 1.0 m ，若鋼球恰能通過最高點，則球轉(zhuǎn)到最低點時線受到的拉力是_N；若將線換成質(zhì)量可以忽略的輕桿，為了使球恰能通過最高點，此桿的最大承受力至少應(yīng)為_N。8如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點，B是小輪邊緣上一點，C是大輪上一點，C到圓心O1的距離等于小輪半徑。轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，則A、B、C三點的角速度之比ABC=_，向心加速度大小之比aAaBaC=_。abA9如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。

29、兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離。圓周運動及其應(yīng)用1.圖4211在觀看雙人花樣滑冰表演時，觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運動已知通過目測估計拉住女運動員的男運動員的手臂和水平冰面的夾角約為45°，重力加速度為g10 m/s2，若已知女運動員的體重為35 kg，據(jù)此可估算該女運動員() A受到的拉力約為350 N B受到的拉力約為350 NC向心加速度約為10 m/s2 D向心加速度約為10 m/s22.圖421

30、2中央電視臺今日說法欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖4212所示交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認為正確的是()A由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運動B由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運動C公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東)高外(西)低D公路在設(shè)計上可能外(西)高內(nèi)(東)低3.圖4213(2010·湖北部分重點中學聯(lián)考)如圖4213所示，質(zhì)量為m的小球置于正

31、方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則()A該盒子做勻速圓周運動的周期一定小于2B該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于2C盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg4.圖4214如圖4214所示，半徑為r20 cm的兩圓柱體A和B，靠電動機帶動按相同方向均以角速度8 rad/s轉(zhuǎn)動，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動方向已在圖中標出，質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運動時恰在B

32、的正上方，棒和圓柱間動摩擦因數(shù)0.16，兩圓柱體中心間的距離s1.6 m，棒長l>2 m，重力加速度取10 m/s2，求從棒開始運動到重心恰在A正上方需多長時間？5圖4215在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機A用長H50 m的懸索(重力可忽略不計)系住一質(zhì)量m50 kg的被困人員B，直升機A和被困人員B以v010 m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖4215甲所示某時刻開始收懸索將人吊起，在5 s時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l50t2(單位：m)的規(guī)律變化，取g10 m/s2.(1)求這段時間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大小(2)求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大小(3)直升機在t

33、5 s時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標，致使被困人員B在空中做圓周運動，如圖乙所示此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B做圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B的拉力(sin 37°0.6，cos 37°0.8)1.圖4216圖示4216所示為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為n D從動輪的轉(zhuǎn)速為n2.圖4217

34、質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖4217所示，那么()A因為速率不變，所以石塊的加速度為零B石塊下滑過程中受的合外力越來越大C石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心3.圖42182008年4月28日凌晨，山東境內(nèi)發(fā)生兩列列車相撞事故，造成了大量人員傷亡和財產(chǎn)損失引發(fā)事故的主要原因是其中一列列車轉(zhuǎn)彎時超速行駛?cè)鐖D4218所示，是一種新型高速列車，當它轉(zhuǎn)彎時，車廂會自動傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力；假設(shè)這種新型列車以360 km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為1.5 km，則質(zhì)

35、量為75 kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合外力為()A500 N B1 000 N C500 N D04.圖4219如圖4219甲所示，一根細線上端固定在S點，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此裝置構(gòu)成一圓錐擺(不計空氣阻力)下列說法中正確的是()A小球做勻速圓周運動時，受到重力、繩子的拉力和向心力作用B小球做勻速圓周運動時的角速度一定大于 (l為擺長)C另有一個圓錐擺，擺長更大一點，兩者懸點相同，如圖4219乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則B球的角速度大于A球的角速度D如果兩個小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細線受到的拉力相等5

36、汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側(cè)兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙以下說法正確的是()AFf甲小于Ff乙 BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙 DFf甲和Ff乙大小均與汽車速率無關(guān)6.圖4220在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖4220所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A. B. C. D. 7.圖4

37、221(2010·衡水模擬)如圖4221所示，在豎直的轉(zhuǎn)動軸上，a、b兩點間距為40 cm，細線ac長50 cm，bc長30 cm，在c點系一質(zhì)量為m的小球，在轉(zhuǎn)動軸帶著小球轉(zhuǎn)動過程中，下列說法不正確的是()A轉(zhuǎn)速小時，ac受拉力，bc松弛 Bbc剛好拉直時ac中拉力為1.25mgCbc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力不變 Dbc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力增大8.圖4222如圖4222所示，某同學用硬塑料管和一個質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動

38、摩擦因數(shù)為，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力則在該同學手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是()A螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C此時手轉(zhuǎn)動塑料管的角速度 D若桿的轉(zhuǎn)動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運動9.圖4223如圖4223所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對應(yīng)的軌道最高點，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，且能過軌道最高點P，則下列說法中正確的是()A軌道對小球做正功，小球的線速度vP>vQB軌道對小球不做功，小球的角速度P<QC小球的向心加速度aP>aQD軌道對小球的壓力FP>FQ10.圖4224

39、如圖4224所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是()A小物塊所受合外力指向O點B當轉(zhuǎn)動角速度時，小物塊不受摩擦力作用C當轉(zhuǎn)動角速度> 時，小物塊受摩擦力沿AO方向D當轉(zhuǎn)動角速度< 時，小物塊受摩擦力沿AO方向11.圖4225如圖4225所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點O以不同的線速度做勻速圓周運動，圓心O

40、與桌面中心重合，已知mA0.5 kg，L1.2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A球的速度大小vA0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)繩子上的拉力F以及B球的質(zhì)量mB；(2)若當繩子與MN平行時突然斷開，則經(jīng)過1.5 s兩球的水平距離；(3)兩小球落至地面時，落點間的距離12圖4226如圖4226所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向現(xiàn)讓一小球

41、從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g)，求：(1)小球從圓弧軌道上釋放時的高度為H；(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度.高考物理真題訓練：圓周運動1（2007廣東理科基礎(chǔ)，8，2分）游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速率達到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅對游客的作用力相當于游客重力的 （ ）A1倍B2倍C3倍D4倍2（2008廣東理科基礎(chǔ)，7，2分）汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側(cè)。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為以下說法正確的是 （ ）ABCD大小均與

42、汽車速率無關(guān)3（2009上海春招，4，2分）如圖3 1所示，機器人的機械傳動裝置中，由電動機直接帶動輪子轉(zhuǎn)動，電動機轉(zhuǎn)速恒為2轉(zhuǎn)/秒。若輪子半徑為0.05m，則機器人的速度v1為 m/s；若電動機直接帶動半徑為0.03m的輪子時，機器人的速率v2為v1的 倍。4（2008廣東單科，17，18分）（1）為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學采用了一個家用汽車的節(jié)能方法。在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施。使汽車負載減少，假設(shè)汽車以72km/h的速度勻速行駛時，負載改變前、后汽車受到的阻力分別為2 000N和1 950N。請計算該方法使汽車發(fā)動機輸出

43、功率減少了多少？ （4）在一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖4 1所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度與夾角的關(guān)系。5（2008山東理綜，24，15分）某興趣小組設(shè)計了如圖5 1所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小物體（可視為質(zhì)點）以v0=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入

44、軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)=0.3，不計其他機械能損失。已知ab段長L=1.5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg，g=10m/s2。求： （1）小物體從p點拋出后的水平射程。 （2）小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。6（2007山東理綜，24，16分）如圖6 1所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊。當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°

45、，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均為=0.5，A點離B點所在水平面的高度h=1.2m.滑塊在運動過程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和B點的機械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8. （1）若圓盤半徑R=0.2m，當圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？ （2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達B點時的機械能。 （3）從滑塊到達B點時起，經(jīng)0.6s正好通過C點，求BC之間的距離。7（2006廣東綜合，34，4分）游樂場的過山車的運行過程可以抽象為圖7 1所示模型?；⌒诬壍赖南露伺c圓軌道相接，使小球從弧形

46、軌道上端A點靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開。試分析A點離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點。（已知圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力）8（2009廣東物理，17，20分）（1）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施了投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標。求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小。（不計空氣阻力）（2）如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的

47、摩擦力和支持力的大??；當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度。1. （2012·浙江理綜）由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是（ ）A.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2B.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2C.小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2RD.小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin= R2（2011安徽理綜卷） 一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成

48、圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是A. B.C. D.3.（2010江蘇物理）在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=30°，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣

49、阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.（1）求選手擺到最低點時對繩的拉力的大小F；（2）若繩長l=2m，選手擺到最高點時松手落入水中。設(shè)水對選手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求選手落入水中的深度d；（3）若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽卻認為繩越短，落點距岸邊越遠；請通過推算說明你的觀點。圖14.（2010重慶理綜）曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當球某

50、次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如題圖1所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為3d/4，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力。（1） 求繩斷時球的速度大小v1，和球落地時的速度大小v2。（2） 問繩能承受的最大拉力多大？（3） 改變繩長，使球重復上述運動。若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？5.（2012·福建理綜）如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5 m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地

51、過程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 。求：（1）物塊做平拋運動的初速度大小v0；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)。圓周運動（2014天津）半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點點O的正上方有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示若小球與圓盤只碰一次，且落在點A，重力加速度為g ，則小球拋出時距O的高度h _，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小 _（2008寧夏）如圖所示的為某一皮帶傳動裝置，主動輪M的半徑為r1，從動輪N的半徑為r2。已知主動輪做順時針方向的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)

52、速為n，假定在轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑，下列說法中正確的是（ ）A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為 r1 n/ r2D從動輪的轉(zhuǎn)速為r2n/ r1（2009廣東）如圖所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是（ ）Aa、b和c三點的線速度大小相等Ba、b和c三點的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的線速度比a、b的大(2010全國卷1)圖甲是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料。當盤轉(zhuǎn)到某一位置時，接收器可以接受到

53、反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號轉(zhuǎn)變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來（如圖乙所示）。(1)若圖乙中示波器顯示屏橫向的每大格（5小格）對應(yīng)的事件為，則圓盤的轉(zhuǎn)速為（ ）r/s。（保留3位有效數(shù)字）（2）若測得圓盤直徑為，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長度為( )。（保留3位有效數(shù)字） （2009上海）小明同學在學習了圓周運動的知識后，設(shè)計了一個課外活動課題“快速測量自行車的騎行速度”。他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度 = _；要推算自行車的騎行速度，他測量了牙盤的半徑r1，他還需要測量的物理量有_（寫出物理量的名稱并用相應(yīng)的符號表示）；自行車騎行速度的計算公式