東升學(xué)校第一輪復(fù)習(xí)學(xué)案一元二次不等式與分式不等式的解法_3302

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第一輪復(fù)習(xí)學(xué)案二次不等式與分式不等式的解法知識(shí)歸納：一 . 一元二次不等式的解集000yax 2bxcyax 2bxcyax 2bxc二次函數(shù)yax2bxc（ a 0 ）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根ax2bxc0a0 的根ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0(a0)的解集二 . 解一元二次不等式的基本步驟：（ 1） 整理系數(shù)，使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)；（ 2） 嘗試用“十字相乘法”分解因式；（ 3）計(jì)算b 24ac（ 4） 結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫(xiě)出解集。三 . 分式不等式的解法：分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求

2、解；例 1不等式 x2x 的解集是 ()A ,0B.0,1C. 1,D.,01,優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 例 2 已知關(guān)于 x 的不等式 ax 22x c0的解集為 (1 , 1 ) , 求 cx22x a0的解集 .32課堂基礎(chǔ)練習(xí)：1解下列不等式：（1）3x2 x4 0；（2） x2 x120；（3）x23x4 0；（4） 168xx20。（5）3x2 2x10；（6） x2 90；x x2 ；（ ） x2 。（7）218 40（9）2220（）2xx10 2x x 1 0（11） 3x 25x20（12） 4x 24x10優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載課后鞏固練習(xí)：1.不等式x25x60 的解集是 _

3、 ，不等式 x22x 10 的解集是 _2.若 不 等 式 x2a x b 0 的 解 集 為 x | 2x 3 , 則 不 等 式 bx2ax1 0的解集為_(kāi).3已知集合 Mx x24， Nx x22x30，則集合 M N =（） .A x x2B x x 3C x 1 x 2 D x 2 x 34.下列各一元二次不等式中，解集為空集的是（）A ( x+3)( x 1)>0B ( x+4)( x 1)<0C x2 2x+3<0D 2x2 3x 2>05.不等式組12x7,的解集為（）( x1)(x2)4A （， 2 3 ，4)B（， 2（ 4，+）C（ 4，+）D（，

4、 2）（ 4，+）6.若 0<a<1，則不等式(xa)( x1）) 0 的解是（aA. a x1B.1x aC.x1 或x aD.x a或x1aaaa7（廣東文科 1）已知集合 M=x|1+x>0 ， N=x|>0 ，則 M N=（ ）A x|-1 x 1B x|x>1 C x|-1 x 1 D x|x -18.若不等式 1 x2qxp0 的解集為 x | 2x4 ，則實(shí)數(shù) p=.p9.一元二次不等式ax 2 bx20的解集是 (1,1 ) ，則 a b 的值是 ()23A.10B. 10C.14D.1410. 不等式x1>0的解集為（）x 24(A)( -2, 1)(B)(2,+ )(C) ( -2, 1)(2,+ )(D)(-, -2) (1,+ )分式不等式的解法例 1 解不等式： x30 .2.解不等式 x303：解不等式x31x7x7x7歸納分式不等式的解法：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1）化分式不等式為標(biāo)準(zhǔn)型：方法：移項(xiàng)，通分，右邊化為0，左邊化為f ( x) 的形式g( x)（ 2）將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式求解如：f ( x)f ( x)f ( x) g( x) 00f ( x) g(x) 00g( x)g( x)f ( x)f ( x)g (x) 0f ( x)f ( x)g(x) 0g( x)0g ( x)