不等式中的線性規(guī)劃問題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載龍文教育學(xué)科教學(xué)案教師 :趙仁廷學(xué)生徐浩然 :日期 :2012-10-14 星期 :日時(shí)段 : 10 : 00-12 :00課題選講不等式，線性規(guī)劃學(xué)習(xí)目標(biāo)與線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)考點(diǎn)分析線性規(guī)劃的轉(zhuǎn)化思想學(xué)情分析學(xué)習(xí)重難點(diǎn)含參的線性規(guī)劃/掌握線性規(guī)劃的特點(diǎn),識(shí)別線性規(guī)劃的能力教學(xué)方法典型例題，鞏固練習(xí)，時(shí)效追綜，查缺補(bǔ)漏教學(xué)提綱與過程第一部分 :教學(xué)提綱（一）基礎(chǔ)知識(shí)回顧（二）典型例題講解（三）鞏固練習(xí)線性規(guī)劃的基本步驟常規(guī)求值求范圍問題例 1：（1）若變量 x,y 滿足約束條件y1xy0，則 zx 2 y的最大值為 _xy20y1變形： z=的最大值z x2 y2 的最大值z|x2

2、 y|的最大值變形：b Inab1,a1,b Ina0求 blog a的范圍bInInbbb（2）若變量 x,y 滿足約束條件y1xy0， 1a3，則 zx2 y的最大值為_xay10學(xué)習(xí)必備歡迎下載y1xy0，則 zx 2y取得最值時(shí)有無窮多解，變形 ： xay10求 ax+ x 1的負(fù)的最大值為 _3x（3）若變量 x,y 滿足約束條件2xy20x2 y10，點(diǎn) p在其內(nèi)部，則點(diǎn) Q在曲線 x2( y2)2上，1xy20那么 |PQ| 的最小值為 _2 xy20滿足約束條件8xy40，若，目標(biāo)函數(shù)z（的最大值為，訓(xùn)練：設(shè) x, yabx+y a0, b 0)8x 0， y 0則 a b的最

3、小值為 _面積問題：例2.若在平面直角坐標(biāo)系中，已知平面區(qū)域A( x, y) | xy1，且 x0，y0 ，則平面區(qū)域B= ( xy, xy) | (x, y)A 的面積為_A ( x, y) | x y 1，且 x0， y 0 ，變形：則平面區(qū)域 B= ( x y, x2 y) | ( x, y) A 的面積為 _綜合性問題與不等式結(jié)合，與圓，直線與圓的位置關(guān)系相結(jié)合,與對稱性相結(jié)合。介紹選講 ：柯西不等式：三種形式表達(dá)學(xué)習(xí)必備歡迎下載基本不等式的三元形式一個(gè)重要不等式：絕對值不等式：解含有絕對值的不等式：排序不等式：111abc 2 3.例 3： 設(shè) a, b,c為正實(shí)數(shù)，求證：3c3a3

4、b學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 4： 設(shè) ab0，求證：3a32b33a2b2ab 2例 5： 設(shè) a, b0， ab1，求 y2a12b1的最大值設(shè)函數(shù) f ( x)|x1| xa |.例 6: (1)若 a1，解不等式 f ( x) 3;(2)如果xR, f (x)2, 求 a的取值范例 7： 設(shè)x, y, z為正數(shù)，證明 （2x333yz ) x2 ( y z) y2 ( x z) z2 ( x y)學(xué)習(xí)必備歡迎下載訓(xùn)練： 證明 證明 a2b2c2abacbc其他題型：靈活性，特殊技巧已知實(shí)數(shù) x, y, z滿足xy z=2，求 2x23 y2z2的最小值總結(jié)：提問不懂的地方：學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生對于本次課的評價(jià)： 特別滿意 滿意 一般 差學(xué)生簽字：教師評定：1、 學(xué)生上次