八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 平行四邊形平行四邊形的判定典型例題素材 新版湘教版

1、平行四邊形的判定典型例題例1  如圖，都是等邊三角形，試說明四邊形afed是平行四邊形例2  如圖，e、f分別是abcd邊ad和bc上的點(diǎn)，并且和be相交于和df相交于h、ef與gh是否互相平分，請(qǐng)說明理由例3  如圖，在平行四邊形abcd中，和分別是ab和dc的五等分點(diǎn)，和分別是ad和bc的三等分點(diǎn)，若四邊形的面積為1，求例4  已知：如圖，e，f分別為abcd的邊cd，ab上一點(diǎn)，be，cf分別交cf，ae于h，g求證：例5  如圖，已知：四邊形abcd中，e，f為垂足，且，求證：四邊形abcd是平行四邊形參考答案例1 分析  要

2、證四邊形afed是平行四邊形，應(yīng)觀察：兩組對(duì)邊是否相等、兩組對(duì)角是否相等，或一組對(duì)邊是否平行且相等、對(duì)角線是否相互平分但在本題中沒有對(duì)角線，也沒有明顯的對(duì)角之間的關(guān)系，因此可以先考慮去證明四邊形afed的對(duì)邊是否相等事實(shí)上，是否能等于這三條邊中的一條呢？可以看到，同理，因此，所要證的四邊形afed是平行四邊形證明  ，且，又，同理afed是平行四邊形例2 分析  若ef、gh互相平分，那么四邊形egfh應(yīng)是平行四邊形觀察已知條件，可以證明四邊形egfh是平行四邊形證明  是平行四邊形，又，且四邊形aecf是平行四邊形，又四邊形edfb是平行四邊形，在四邊形gehf

3、中，四邊形gehf是平行四邊形，ef和gh互相平分說明： 本題中多次使用了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等以及平行四邊形的判斷方法：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形通過解題應(yīng)熟悉平行四邊形的性質(zhì)及判別例3 分析  平行四邊形abcd被和分別成15個(gè)相等的小平行四邊形而是4個(gè)小平行四邊形面積的一半，是2個(gè)小平行四邊形面積的一半因此四邊形的面積等于9個(gè)小平行四邊形的面積，所以平行四邊形abcd的面積為說明:  通過本題可知：由分別是5等分點(diǎn)，則可知，四邊形是平行四邊形，并且的面積是平行四邊形abcd面積的例4 證明：，四邊形aecf是平行四邊形.，四邊形bfde是平行四邊形.，四邊形gfhe是平行四邊形. 說明：本題考查平行四邊形的判定定理，解題關(guān)鍵是設(shè)法證四邊形gfhe是平行四邊形例5證法1 ， ，在和中，四邊形abcd是平行四邊形證法2 設(shè)ac與bd交點(diǎn)為o，在和中，.在和中， ， ，即，四邊形abcd是平行四邊形說明  由垂直得到平行是關(guān)鍵我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)