八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線學(xué)案 新版新人教版

1、111.2三角形的高、中線與角平分線1認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線2會畫一個三角形的高、中線與角平分線閱讀教材p45，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容知識探究1從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做_2在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個_三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的_3在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫_自學(xué)反饋1三角形的高：如圖1，從abc的頂點(diǎn)a向它所對的邊bc所在直線畫垂線，垂足為d，所得線段ad叫做abc的邊bc上的_ad是abc的高，則ad_.2三角形的中線：如圖2，連接abc的頂點(diǎn)a和它所對的邊bc的中點(diǎn)d，

2、所得線段ad叫做abc的邊bc上的_ad是abc的中線，則bd_.3三角形的角平分線：如圖3，bac的平分線ad，交bac的對邊bc于點(diǎn)d，所得線段ad叫做abc的_ad是abc的角平分線，則bad_.活動1小組討論1用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高如圖，線段ad是abc中bc邊上的高注意：標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母回憶并演示“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”畫法分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高，觀察高與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條高線相交于1點(diǎn)；(2)銳角三角形的三條高線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條高線相交于三角形的外部；(4)直角三角形的

3、三條高線相交于三角形的直角頂點(diǎn)2畫三角形的中線如圖，線段ad是abc中bc邊上的中線分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線，觀察中線與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條中線相交于1點(diǎn)；(2)銳角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(4)直角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部3畫三角形的角平分線如圖，線段ad是abc的一條角平分線，圖中badcad.分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線，觀察角平分線與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條角平分線相交于1點(diǎn)；(2

4、)銳角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(4)直角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部活動2跟蹤訓(xùn)練1一個三角形的三條高的交點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn)，則這個三角形是()a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d不能確定2如圖，ad是abc的高，ae是abc的角平分線，af是abc的中線，則圖中相等的角是_，相等的線段是_3三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？4一個三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？活動3課堂小結(jié)1三角形的高、中線、角平分線的概念及畫法2運(yùn)用三角形的高、中線、角平分線可得到相等的線段和相等的角【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1三角形的高2.三角形的中線重心3.三角形的角平分線自學(xué)反饋1高bc2.中線cd3.角平分線cad【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1b2.bae和cae，adb和adcbf和cf3.三角形的角平分線是線段，角的平分線是射線；高是線段，垂線是直線4.一個三角形有3條高，3條中線，3條角平分線我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康