找圓心求半徑優(yōu)秀課件

1、.1帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法.2 1. 1.一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m電荷量為電荷量為+ + q q的帶電粒子從的帶電粒子從x x軸上的軸上的P P（a a，0 0）點(diǎn)以速度）點(diǎn)以速度v v，沿與，沿與x x正方向成正方向成6060的方向射入第一象的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y y軸射出第一象限。軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。.32.2.如圖所示，一束電子（電量為如圖所示，一束電子（電量為e e）以速度）以速度v v垂直射垂直射入磁感強(qiáng)度為入磁感強(qiáng)度為B B，寬度為，寬度為d

2、 d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是3030，則電子的質(zhì)量是則電子的質(zhì)量是 ，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是是 。.4OBSvPtmqB2 3.3.一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m m，電量大小為，電量大小為q q，以速率，以速率v v垂直于垂直于屏屏S S經(jīng)過(guò)小孔經(jīng)過(guò)小孔O O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，屏左側(cè)射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，屏左側(cè)無(wú)磁場(chǎng)，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)磁場(chǎng)，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里方向垂直，并垂直于圖中紙面向

3、里. .（1 1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S S上時(shí)的位置與上時(shí)的位置與O O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離. .（2 2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t t到達(dá)位置到達(dá)位置P P，證明，證明: :直直線線OPOP與離子入射方向之間的夾角與離子入射方向之間的夾角跟跟t t的關(guān)系是。的關(guān)系是。.5OMNLAOPO)2(tan1)2tan(2tan24.圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為距離為L(zhǎng)的的O處有一

4、豎直放置的熒屏處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量，今有一質(zhì)量為為m的電子以速率的電子以速率v從左側(cè)沿從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場(chǎng)，方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求點(diǎn)，如圖所示，求OP的的長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。.6 5.電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為場(chǎng)區(qū)

5、的中心為O，半徑為，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度此時(shí)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？P.7 6.長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），的帶正電粒子（不

6、計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，欲使粒子不打在極板上，v的取值范圍是：的取值范圍是：.8 7. 7.如圖直線如圖直線MNMN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子和正電子同時(shí)從同一點(diǎn)和正電子同時(shí)從同一點(diǎn)O O以與以與MNMN成成3030角的同樣速度角的同樣速度v v射射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m m，電荷為，電荷為e e），它們從磁場(chǎng)中射出），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？.9如圖直線如圖直線MNMN

7、上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子和正電子同時(shí)從同一點(diǎn)和正電子同時(shí)從同一點(diǎn)O O以與以與MNMN成成3030角的同樣速角的同樣速度度v v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m m，電荷為，電荷為e e），它們從），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？s.10兩塊長(zhǎng)兩塊長(zhǎng)5d，相距，相距d的水平平行金屬板，板間有垂直于紙的水平平行金屬板，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一大群電子從平行于板面的方向、以等面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一大群電子從平行于板面的方向、以等大小的速度大小的速度v從左端各處飛入為了不使任何電子飛出

8、，從左端各處飛入為了不使任何電子飛出，求板間磁感應(yīng)強(qiáng)度求板間磁感應(yīng)強(qiáng)度 取值范圍？取值范圍？返回返回.11 2.質(zhì)子和粒子在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和粒子的動(dòng)能E2之比為E1/E2= 3.一長(zhǎng)直螺線管通有交流電，一個(gè)電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是：( ) A.勻加速運(yùn)動(dòng) B.勻減速運(yùn)動(dòng) C.勻速直線運(yùn)動(dòng) D.在螺線管內(nèi)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)C.12 4.關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能一定增加 B.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶

9、電粒子做正功，粒子動(dòng)能不變 C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變D.13 5.兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( ) A.若速率相等，則半徑相等 B.若速率相等，則周期相等 C.若動(dòng)量大小相等，則半徑相等 D.若動(dòng)能相等，則周期相等C.14 1.如圖11-3-1所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流I通過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度v方向與電流I的方向相同，電子將( ) A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小D.沿路徑b

10、運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大 D.15 6.一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子后段軌跡如圖11-3-2所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：( )A.粒子從a到b，帶正電；B.粒子從b到a，帶正電；C.粒子從a到b，帶負(fù)電；D.粒子從b到a，帶負(fù)電；B.16 7 .如圖11-3-3所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，以半徑1=20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次垂直穿過(guò)鉛板后，以半徑R2=19cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(設(shè)其電量始終保持不變)則帶電粒子還能夠穿過(guò)鉛板_次.

11、9.17 8.如圖11-3-4(a)所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，角已知，粒子重力不計(jì)，求 (1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. (2)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置.181v2v3v例題例題2 2：如圖所示，一束帶正電的相同的粒子垂直：如圖所示，一束帶正電的相同的粒子垂直磁場(chǎng)邊界自磁場(chǎng)邊界自O(shè) O點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后分成了點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后分成了3 3束，其運(yùn)束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，不計(jì)動(dòng)軌跡如圖，粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，不計(jì)粒子的重力作用，已知粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3OA=OC/2=OD/3，則這三束粒

12、，則這三束粒子的速率之比子的速率之比 = =.19一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小（帶電量不變）從圖中可以確定 A.粒子從a到b，帶正電 B粒子從b到a，帶正電C粒子從a到b，帶負(fù)電 D粒子從b到a，帶負(fù)電 .20如圖所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正、負(fù)電子分別從ab擋板中點(diǎn)K，沿垂直擋板ab方向射入場(chǎng)中，其質(zhì)量為m，電量為e若從d、P兩點(diǎn)都有粒子射出，則正、負(fù)電子的入射速度分別為多少？（

13、其中bP=L/4） .21如圖所示，為一有圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一束質(zhì)子流以不同速率由圓周上同一點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，則質(zhì)子在磁場(chǎng)中A. 路程長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B. 速率大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C. 速度偏轉(zhuǎn)角大的運(yùn)動(dòng)時(shí) 間長(zhǎng)D. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間有可能無(wú)限長(zhǎng) （設(shè)質(zhì)子不受其它力） .22如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為，若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之 比. lBvmq sin20 .23例題圖為電視機(jī)中顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)相

14、同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流，當(dāng)電子束從紙里經(jīng)磁環(huán)中心向紙外射出時(shí)，它將：（）A向上偏轉(zhuǎn) B向下偏轉(zhuǎn) C向左偏轉(zhuǎn) D向右偏轉(zhuǎn).24例題 截面為矩形的金屬導(dǎo)體，放在圖所示的磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體中通有圖示方向電流時(shí)，導(dǎo)體上、下表面的電勢(shì)、之間有：（） ABC D無(wú)法判斷NMUUNMUUNMUU.25 在真空中，半徑為r=310-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，方向如圖所示，一帶正電粒子，以初速度v0=106m/s的速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab一端a點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，已知該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計(jì)粒子重力，則（1）粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多

15、少？（2）若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何（以v0與Oa的夾角表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？ .26電荷的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的三種運(yùn)動(dòng)形式 .272、圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：、圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：（1）圓心：）圓心：軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的兩軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）洛侖茲力的方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心。點(diǎn)）洛侖茲力的方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心。 兩點(diǎn)間弧的中垂線通過(guò)圓心。兩點(diǎn)間弧的中垂線通過(guò)圓心。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。 .28思路分析與解答：粒子只受洛侖茲力，且速度與磁場(chǎng)垂直，粒子在磁場(chǎng)中做勻

16、速圓周運(yùn)動(dòng)。周期T=2m/qB與速度無(wú)關(guān)，但這并不能保證本例中的粒子在同一磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因?yàn)榱Ｗ釉陬}設(shè)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)做了一段不完整的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角（入射速度與出射速度之間的夾角）為，則由角速度定義 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁場(chǎng)區(qū)飛行時(shí)間 t=/ 而=v/R，R=mv/qB，則有 t=m/qB。粒子m/q一定，磁場(chǎng)一定，偏轉(zhuǎn)角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。速度大，軌道半徑大，偏轉(zhuǎn)角小，盡管軌道較長(zhǎng)但飛行時(shí)間短。本題C正確.29顯象管模擬.30軌跡平面與磁場(chǎng)垂直因?yàn)閹щ娏Ｗ拥某跛俣群退苈鍌惼澚Φ姆较蚨荚诟艌?chǎng)方向垂直的平面內(nèi)，沒(méi)有任何作用使粒子離開(kāi)這個(gè)平面速度大小不變因?yàn)槁鍌惼澚偸歉?/p>

17、粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以洛倫茲力不對(duì)粒子做功，粒子的速度大小不變速度方向時(shí)刻改變因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直，所以速度方向改變受力大小不變因?yàn)樗俣却笮〔蛔?所以洛倫茲力大小也不變受力方向時(shí)刻改變因?yàn)樗俣确较蚋淖?，所以洛倫茲力方向也改變軌跡形狀圓因?yàn)閹щ娏Ｗ邮艿揭粋€(gè)大小不變，方向總與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的力，因此帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力就是洛倫茲力.31結(jié)論：結(jié)論：帶電粒子帶電粒子垂直垂直進(jìn)入磁場(chǎng)中，粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)中，粒子在垂直垂直磁場(chǎng)方磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做，此洛倫茲力不做功。功。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一帶電量為一帶電量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，

18、速度為，速度為v的帶電粒子垂的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其半徑的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其半徑r和周期和周期T為多大？為多大？實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒(méi)有磁場(chǎng)作用實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒(méi)有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子的時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子的徑跡變彎曲成圓形。徑跡變彎曲成圓形。.32推導(dǎo)推導(dǎo):粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 是由是由粒子所受的洛倫茲力提供的粒子所受的洛倫茲力提供的,所以所以rvmF2qBmvr qBmT2rvmqvB2vrT2說(shuō)明說(shuō)明:1、軌道半徑和

19、粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。2、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。.33帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 帶電粒子的電性不確定形成多解 受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。.34帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從有界磁場(chǎng)的這邊反向飛出，形成多解.35帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 運(yùn)動(dòng)的重復(fù)

20、性形成多解 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于某些因素的變化，例如磁場(chǎng)的方向反向或者速度方向突然反向，往往運(yùn)動(dòng)具有反復(fù)性，因而形成多解。.36（2006廣東高考）在光滑絕緣的水平桌面上，有一個(gè)質(zhì)廣東高考）在光滑絕緣的水平桌面上，有一個(gè)質(zhì) 量為量為m，電量電量為為q 的帶電粒子的帶電粒子 P，在小孔，在小孔 A處以初速度為零釋放。處以初速度為零釋放。在平行板間電壓為在平行板間電壓為U 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速后，的勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速后，P從從C處對(duì)著圓心處對(duì)著圓心進(jìn)入半徑為進(jìn)入半徑為 R 的固定圓筒中（筒壁上的小的固定圓筒中（筒壁上的小 孔孔 C 只能容一個(gè)只能容一個(gè)粒子通過(guò)），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度

21、為粒子通過(guò)），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)。P每次與筒壁發(fā)生彈性碰撞均無(wú)電荷遷移，每次與筒壁發(fā)生彈性碰撞均無(wú)電荷遷移，P進(jìn)入進(jìn)入磁場(chǎng)第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為磁場(chǎng)第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為 D，COD= ，要使粒子能回到，要使粒子能回到C，應(yīng)滿足的條件是：，應(yīng)滿足的條件是： 圓心角圓心角1800-.37在真空中半徑為在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=0.2T ,方向如圖示，一帶正電的粒子以速度方向如圖示，一帶正電的粒子以速度 v=1.2106m/s 的初速度從磁場(chǎng)邊界上的直徑的初速度從磁場(chǎng)邊界上的直徑ab一端的一端的a點(diǎn)射入

22、磁場(chǎng)，已知該粒子的荷質(zhì)比點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知該粒子的荷質(zhì)比q/m=108 C/kg，不計(jì)，不計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 s。15.210-8 ab2 23 3運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)對(duì)應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)對(duì)應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。.382mv/qB2mv/qByOx (1997年高考年高考) 如圖在如圖在x軸的上方（軸的上方（y0）存在著垂直于）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B在原點(diǎn)在原點(diǎn)O有一個(gè)離有一個(gè)離子源向子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為、電量為q的

23、的正離子，速率都為正離子，速率都為v，對(duì)那些在，對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大x ，最大，最大y .39足夠長(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，足夠長(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為如圖所示，磁感強(qiáng)度為B B，板間距離為，板間距離為d d，板不帶電，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m m，電量為，電量為q q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），從下邊極板的中點(diǎn)處以相同速率從下邊極板的中點(diǎn)處以相同速率v v沿各種方向垂直射沿各種方向垂直射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在上極板上，入磁場(chǎng)，欲使粒子不

24、打在上極板上，v v的取值范圍是：的取值范圍是：.40.4120042004廣東題如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直廣東題如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60TB=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板塊平面感光板abab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距abab的距離的距離0.16m0.16m處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是子，粒子的速度都是v=3.0v=3.010106 6 m/s m/s，已知粒子的電荷，已知粒

25、子的電荷與質(zhì)量之比與質(zhì)量之比q/m=5.0q/m=5.010107 7C/kgC/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求運(yùn)動(dòng)的粒子，求abab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。 b aSS.42磁場(chǎng)專題復(fù)習(xí)磁場(chǎng)專題復(fù)習(xí)有關(guān)有關(guān)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的的 分分 析析.43F分析：分析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的洛倫茲力總與速度方向垂直，所受的洛倫茲力總與速度方向垂直，洛倫茲力在速度方向沒(méi)有分量，所以洛倫茲力在速度方向沒(méi)有分量，所以洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，

26、或者說(shuō)洛倫茲力不對(duì)帶電粒子做功，或者說(shuō)洛倫茲力不對(duì)帶電粒子做功，不改變粒子的能量。不改變粒子的能量。由于粒子速度大由于粒子速度大小不變，所以粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受小不變，所以粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的大小也不改變，加之洛倫洛倫茲力的大小也不改變，加之洛倫茲力總與速度方向垂直，正好起到了茲力總與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以向心力的作用。所以沿著與磁場(chǎng)垂直沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)(1)洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力mvRqB2vqvBmR(2)(2)周期：周期：2mTqB2

27、RTv.4407年理綜寧夏卷年理綜寧夏卷24題賞析題賞析 24、在半徑為、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m，帶有電量帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)方向經(jīng)P點(diǎn)（點(diǎn)（APd）射入磁場(chǎng)（不計(jì)重力影響）。）射入磁場(chǎng)（不計(jì)重力影響）。如果粒子恰好從如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)點(diǎn)射出磁場(chǎng), ,求入射粒子的速度。求入射粒子的速度。如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與半圓在半圓在Q

28、點(diǎn)切線方向的夾角為點(diǎn)切線方向的夾角為( (如圖如圖) )。求入射粒子的速度。求入射粒子的速度。.45解：解： 由于粒子在由于粒子在P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧軌道的圓心在軌道的圓心在AP上，上，AP是直徑。是直徑。 設(shè)入射粒子的速度為設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達(dá)式，由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：和牛頓第二定律得：1212qBvdvm 解得：解得：mqBdv21 RODAPQOR.46 此題是通過(guò)粒子的一段運(yùn)動(dòng)軌跡找圓心位此題是通過(guò)粒子的一段運(yùn)動(dòng)軌跡找圓心位置以及確定軌跡圓和磁場(chǎng)圓半徑的幾何關(guān)系，置以及確定軌跡圓和磁場(chǎng)圓半徑的幾何關(guān)系，尤其是尤其是“余弦定理余

29、弦定理”的應(yīng)用，這是的應(yīng)用，這是應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題知識(shí)處理物理問(wèn)題最為突出的地方。考生只最為突出的地方?？忌挥芯邆湓鷮?shí)的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的有具備扎實(shí)的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力，才能根據(jù)問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出物理量能力，才能根據(jù)問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出物理量之間的關(guān)系式，從而進(jìn)行推理和求解。之間的關(guān)系式，從而進(jìn)行推理和求解。.47思路導(dǎo)引：思路導(dǎo)引：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)在高中物理中占有非常重要的地周運(yùn)動(dòng)在高中物理中占有非常重要的地位，既是高中物理一個(gè)難點(diǎn)，又是高考位，既是高中物理一個(gè)難點(diǎn)，又是高考的熱點(diǎn)。的熱點(diǎn)。解決這類問(wèn)題既要用到物理中解決

30、這類問(wèn)題既要用到物理中的洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用的洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)，綜合性強(qiáng)。到數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)，綜合性強(qiáng)。帶電帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解關(guān)鍵是粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解關(guān)鍵是畫(huà)軌畫(huà)軌跡、找圓心，根據(jù)幾何圖形關(guān)系，確定跡、找圓心，根據(jù)幾何圖形關(guān)系，確定它的半徑、偏向角，最后求出帶電粒子它的半徑、偏向角，最后求出帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。.48帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓心的確定a、兩個(gè)速度方向垂直線的交點(diǎn)。、兩個(gè)速度方向垂直線的交點(diǎn)。（常用在有界磁場(chǎng)的入射與出射方向（常用在有界磁場(chǎng)

31、的入射與出射方向已知的情況下）已知的情況下）VOb、一個(gè)速度方向的垂直線和一條弦的、一個(gè)速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點(diǎn)中垂線的交點(diǎn)O基本思路：基本思路：圓心一定在與速度方向垂直圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：的直線上，通常有兩種方法：.491 1、直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性）、直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性）2 2、平行邊界（存在臨界條件）、平行邊界（存在臨界條件）3 3、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）注意：注意：從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。帶電粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)界的夾角（弦切角）相等。帶電粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。關(guān)注幾種常見(jiàn)圖形的畫(huà)法，如圖所示：域內(nèi)，必從徑向射出。關(guān)注幾種常見(jiàn)圖形的畫(huà)法，如圖所示：.50半徑的確定 主要由三角形幾何關(guān)系求出（一般是三角形的邊邊關(guān)系、