交流感應(yīng)伺服電動機(2)課件

1、第第2章章 交流感應(yīng)伺服電動機交流感應(yīng)伺服電動機 2.1 兩相感應(yīng)伺服電動機的結(jié)構(gòu)特點與控制方式兩相感應(yīng)伺服電動機的結(jié)構(gòu)特點與控制方式 2.2 兩相感應(yīng)伺服電動機的理論分析兩相感應(yīng)伺服電動機的理論分析 2.3 兩相感應(yīng)伺服電動機的靜態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的靜態(tài)特性 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性 2.5 兩相感應(yīng)伺服電動機的主要技術(shù)數(shù)據(jù)和性能指標兩相感應(yīng)伺服電動機的主要技術(shù)數(shù)據(jù)和性能指標 2.6 三相感應(yīng)伺服電動機及其矢量控制三相感應(yīng)伺服電動機及其矢量控制 第第2章章 交流感應(yīng)伺服電動機交流感應(yīng)伺服電動機概述概述 概述概述 傳統(tǒng)的交流伺服電動機是指兩相感應(yīng)伺

2、服電動機，由于受性能限制，主要應(yīng)用于幾十瓦以下的小功率場合。近年來，隨著電機理論、電力電子技術(shù)、計算機控制技術(shù)及自動控制理論等學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展，三相感應(yīng)電動機及永磁同步電動機的伺服性能大為改進，采用三相感應(yīng)電動機及永磁同步電動機的交流伺服系統(tǒng)在高性能領(lǐng)域應(yīng)用日益廣泛。 本章首先對傳統(tǒng)的兩相感應(yīng)伺服電動機進行了較詳細的討論，最后對三相感應(yīng)電動機矢量控制技術(shù)及其伺服控制系統(tǒng)進行了介紹。永磁同步伺服電動機將在第3章予以討論。 2.1 兩相感應(yīng)伺服電動機的結(jié)構(gòu)特點與控制方式兩相感應(yīng)伺服電動機的結(jié)構(gòu)特點與控制方式2.1.1 概述概述 2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點 2.1.3 控制方式控制方式 2.1.1

3、概述概述 兩相感應(yīng)伺服電動機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理兩相感應(yīng)伺服電動機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理 兩相感應(yīng)伺服電動機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理與普通感應(yīng)電動機相似。 從結(jié)構(gòu)上看，電機由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分構(gòu)成，定子鐵心中安放多相交流繞組，轉(zhuǎn)子繞組為自行閉合的多相對稱繞組。運行時定子繞組通入交流電流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，在閉合的轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動勢、產(chǎn)生轉(zhuǎn)子電流，轉(zhuǎn)子電流與磁場相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。2.1.1 概述概述 兩相感應(yīng)伺服電動機與普通感應(yīng)電動機的主要差別兩相感應(yīng)伺服電動機與普通感應(yīng)電動機的主要差別 為了控制方便，定子為兩相繞組，在空間相差90電角度。其中一相為勵磁繞組，運行時接至電壓為Uf的交流電源上；另一相

4、為控制繞組，施加與Uf同頻率、大小或相位可調(diào)的控制電壓Uc，通過Uc控制伺服電動機的起、停及運行轉(zhuǎn)速。 注意：由于勵磁繞組電壓Uf固定不變，而控制電壓Uc是變化的，故通常情況下兩相繞組中的電流不對稱，電機中的氣隙磁場也不是圓形旋轉(zhuǎn)磁場，而是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場。 2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點對兩相感應(yīng)伺服電動機的基本要求：對兩相感應(yīng)伺服電動機的基本要求：1）伺服電動機的轉(zhuǎn)速能隨著控制電壓的變化在寬廣的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)。2）整個運行范圍內(nèi)的機械特性應(yīng)接近線性，以保證伺服電動機運行的穩(wěn)定性，并有利于提高控制系統(tǒng)的動態(tài)精度。3）無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。即當(dāng)控制電壓為零時，伺服電動機應(yīng)立即停轉(zhuǎn)。4）伺服電動機的機電時

5、間常數(shù)要小，動態(tài)響應(yīng)要快。為此，要求伺服電動機的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩大，轉(zhuǎn)動慣量小。 2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點兩相感應(yīng)伺服電動機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)：兩相感應(yīng)伺服電動機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)： 兩相感應(yīng)伺服電動機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式有三種：籠型籠型轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子、非磁性空心杯轉(zhuǎn)子非磁性空心杯轉(zhuǎn)子和鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子。 1籠型轉(zhuǎn)子籠型轉(zhuǎn)子 與普通籠型感應(yīng)電動機的轉(zhuǎn)子相似，只是為了減少轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，需做的細而長。轉(zhuǎn)子籠的導(dǎo)條和端環(huán)可以用銅（通常采用高電阻率的黃銅或青銅等）制造，也可以采用鑄鋁轉(zhuǎn)子。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點 2非磁性空心杯形轉(zhuǎn)子非磁性空心杯形轉(zhuǎn)子 非磁性空心杯形轉(zhuǎn)子兩相感應(yīng)伺服電動機的結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。

6、它的定子分為外定子和內(nèi)定子兩部分，內(nèi)外定子鐵心通常均由硅鋼片疊成。外定子鐵心槽中放置空間相距90電角度的兩相交流繞組，內(nèi)定子鐵心中一般不放繞組，僅作為磁路的一部分，以減少主磁通磁路的磁阻。在內(nèi)、外定子之間有細長的空心轉(zhuǎn)子裝在轉(zhuǎn)軸上，空心轉(zhuǎn)子做成杯子形狀，所以稱為空心杯形轉(zhuǎn)子。 2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點 杯形轉(zhuǎn)子和籠型轉(zhuǎn)子雖然外表形狀看起來不一樣，但實質(zhì)上是一樣的，因為杯形轉(zhuǎn)子可以看作是導(dǎo)條數(shù)目非常多、條與條之間緊靠在一起、而兩端自行短路的籠型轉(zhuǎn)子。 3鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子 由于鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子應(yīng)用較少，在此不做具體介紹。 2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點非磁性杯形轉(zhuǎn)子與籠型轉(zhuǎn)子的比

7、較：非磁性杯形轉(zhuǎn)子與籠型轉(zhuǎn)子的比較： 非磁性杯形轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量小，軸承摩擦阻轉(zhuǎn)矩小。由于轉(zhuǎn)子沒有齒和槽，定、轉(zhuǎn)子間沒有齒槽粘合現(xiàn)象，恒速旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子一般不會有抖動現(xiàn)象，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)。 但由于它內(nèi)、外定子間的氣隙較大，所以勵磁電流大，功率因數(shù)低，降低了電機的利用率，在相同的體積與重量下，杯形轉(zhuǎn)子伺服電動機比籠型轉(zhuǎn)子伺服電動機所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩和輸出功率都小。另外，杯形轉(zhuǎn)子伺服電動機的結(jié)構(gòu)與制造工藝都較復(fù)雜。 目前廣泛采用的是籠型轉(zhuǎn)子伺服電動機，只有在要求轉(zhuǎn)動慣量小、反應(yīng)快，以及要求轉(zhuǎn)動非常平穩(wěn)的某些特殊場合下，才采用非磁性空心杯形轉(zhuǎn)子伺服電動機。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點兩相感應(yīng)伺服電動機轉(zhuǎn)子電阻必須足夠

8、大的兩相感應(yīng)伺服電動機轉(zhuǎn)子電阻必須足夠大的 這是其與普通感應(yīng)電動機相比的另外一個重要特點。 原因：1）擴大轉(zhuǎn)速范圍并使機械特性盡可能接近線性； 2）實現(xiàn)無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象 圖圖2-2 不同轉(zhuǎn)子電阻時的感應(yīng)電動機機械特性不同轉(zhuǎn)子電阻時的感應(yīng)電動機機械特性 不同轉(zhuǎn)子電阻時感應(yīng)電動機的機械特性如圖2-2所示，隨著轉(zhuǎn)子電阻的增大，穩(wěn)定運行轉(zhuǎn)速范圍增加。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點 若轉(zhuǎn)子電阻足夠大，可使sm1，如圖2-2曲線3、4所示，在0s rr3 rr2 rr12.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系 對于兩相感應(yīng)伺服電動機，取消控制電壓后，即Uc=0時，只有勵磁繞

9、組通電，成為單相感應(yīng)電動機運行。勵磁繞組產(chǎn)生的氣隙磁場為脈振磁場脈振磁場，該脈振磁場可以分解為大小相等、轉(zhuǎn)速相同、而轉(zhuǎn)向相反的兩個圓形旋轉(zhuǎn)磁場（分別稱為正向旋轉(zhuǎn)磁場正向旋轉(zhuǎn)磁場和反向旋轉(zhuǎn)反向旋轉(zhuǎn)磁場磁場），如果轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n，則轉(zhuǎn)子相對于正向旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差率為 正向旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T1= f（s+）如圖2-3中T1所示。snnnsss2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點 相應(yīng)地，反向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T2= f（s-）如圖2-3中的T2所示。電動機的總電磁轉(zhuǎn)矩為這兩個轉(zhuǎn)矩之差，即Te=T1-T2，Te與轉(zhuǎn)差率s的關(guān)系如圖2-3中實線所示，這便是單相脈振磁場作用下的機械特性

10、單相脈振磁場作用下的機械特性。 由于每一圓形旋轉(zhuǎn)磁場所產(chǎn)生的機械特性的形狀與轉(zhuǎn)子電阻大小有關(guān)，顯然，由正向和反向圓形旋轉(zhuǎn)磁場合成的單相脈振磁場作用下的機械特性，其形狀也必然與轉(zhuǎn)子電阻大小有關(guān)。 ssnnnnnnns22)(2sssss而轉(zhuǎn)子相對于反向旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差率為2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點l轉(zhuǎn)子電阻較小時：轉(zhuǎn)子電阻較小時： 單相運行的機械特性如圖2-3 a）所示，在電機作為電動機運行的轉(zhuǎn)差范圍內(nèi)（即0sT2，合成轉(zhuǎn)矩Te=T1-T20（轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速ns時除外）。 當(dāng)突然切除控制電壓，即令Uc=0時，電動機不能停止轉(zhuǎn)動，而是以轉(zhuǎn)差率s1穩(wěn)定運行于B點。 可見，當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻較小，無控制信號

11、時，電機也可能繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，造成失控，這種現(xiàn)象就是所謂的“自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象現(xiàn)象。 a）轉(zhuǎn)子電阻較小時 圖圖2-3 自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系 2.1.2 結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點l增大轉(zhuǎn)子電阻但增大轉(zhuǎn)子電阻但sm+1 時：時： 增大轉(zhuǎn)子電阻，正、反向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩所對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)差率將增大，相應(yīng)的T1、T2及合成轉(zhuǎn)矩Te如圖2-3b）所示，可見電機的合成轉(zhuǎn)矩隨之減少。 但由于在0s1的范圍內(nèi)，Te仍大部分為正值，若最大轉(zhuǎn)矩Tem仍大于TL，電機將穩(wěn)定運行于C點，仍存在自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，只是轉(zhuǎn)速較低。 b）增大轉(zhuǎn)子電阻但sm+1 時：時： 如果轉(zhuǎn)子電阻足夠大，致使正向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩對應(yīng)

12、的轉(zhuǎn)差率sm+1，則可使單相運行時電機的合成電磁轉(zhuǎn)矩在電動機運行范圍內(nèi)均為負值，即Te1 圖圖2-3 自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系 2.1.3 控制方式控制方式 兩相感應(yīng)伺服電動機運行時，其勵磁繞組接到電壓為Uf的交流電源上，通過改變控制繞組電壓Uc的大小或相位控制伺服電動機的起、停及運行轉(zhuǎn)速。因此兩相感應(yīng)伺服電動機的控制方式有三種：（1）幅值控制；（2）相位控制；（3）幅值-相位控制。 1幅值控制幅值控制 采用幅值控制時，勵磁繞組電壓始終為額定勵磁電壓UfN，通過調(diào)節(jié)控制繞組電壓的大小來改變電機的轉(zhuǎn)速，而控制電壓與勵磁電壓之間的相位角始終保持90電角度。當(dāng)控制電壓=0時，

13、電機停轉(zhuǎn)。 原理電路和電壓相量圖如圖2-4所示。 2.1.3 控制方式控制方式 2相位控制相位控制 采用相位控制時，控制繞組和勵磁繞組的電壓大小均保持額定值不變，通過調(diào)節(jié)控制電壓的相位，即改變控制電壓與勵磁電壓之間的相位角，實現(xiàn)對電機的控制。當(dāng)=0時，兩相繞組產(chǎn)生的氣隙合成磁場為脈振磁場，電機停轉(zhuǎn)。 原理電路和電壓相量圖如圖2-5所示。2.1.3 控制方式控制方式 3幅值幅值-相位控制（電容控制）相位控制（電容控制） 這種控制方式是將勵磁繞組串聯(lián)電容Ca以后，接到交流電源 上，而控制繞組電壓 的相位始終與 相同，通過調(diào)節(jié)控制電壓的幅值來改變電動機的轉(zhuǎn)速。 原理電路和電壓相量圖如圖2-6所示。

14、采用幅值-相位控制時，勵磁繞組電壓 當(dāng)調(diào)節(jié)控制繞組電壓的幅值改變電動機的轉(zhuǎn)速時，由于轉(zhuǎn)子繞組的耦合作用，勵磁繞組電流 會發(fā)生變化，使勵磁繞組電壓 及串聯(lián)電容上的電壓 也隨之改變，因此控制繞組電壓 和勵磁繞組電壓 的大小及它們之間的相位角都隨之改變，故稱為幅值-相位控制，也稱為電容控制。1UcU1UCa1fUUUfIfUCaUcUfU2.1.3 控制方式控制方式 幅值-相位控制方式不需要復(fù)雜的移相裝置，利用串聯(lián)電容就能在單相交流電源上獲得控制電壓和勵磁電壓的分相，所以設(shè)備簡單、成本較低，是實際應(yīng)用中最常見的一種控制方式。 2.2 兩相感應(yīng)伺服電動機的理論分析兩相感應(yīng)伺服電動機的理論分析2.2.1

15、 兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法 2.2.2 等效電路等效電路 2.2.3 控制繞組和勵磁繞組中的電流控制繞組和勵磁繞組中的電流 2.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 2.2 兩相感應(yīng)伺服電動機的理論分析兩相感應(yīng)伺服電動機的理論分析概述概述 兩相感應(yīng)伺服電動機定子繞組不一定是兩相對稱繞組，電機運行時，所施加控制電壓的大小或相位又是變化的，因此兩相感應(yīng)伺服電動機通常工作在不對稱運行狀態(tài)下兩相感應(yīng)伺服電動機通常工作在不對稱運行狀態(tài)下。 對不對稱運行的兩相感應(yīng)電動機進行分析時，可以采用正、反轉(zhuǎn)磁場法正、反轉(zhuǎn)磁場法，也可以采用對稱分量法對稱分量法。本教材將采用后者。 對稱分量法是

16、把電機兩相繞組的不對稱磁動勢分解為兩組對稱的磁動勢來研究。其中一組對稱磁動勢的相序與外施電壓的相序一致，稱為正序分量正序分量；另一組對稱磁動勢的相序與外施電壓相序相反，稱為負序分量負序分量。利用電機學(xué)中講過的感應(yīng)電動機原理，可以方便地得到正、負序分量分別作用時的等效電路，進而導(dǎo)出有關(guān)計算公式。2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法 設(shè)電動機控制繞組電流為 ，產(chǎn)生磁動勢為 ；而勵磁繞組電流為 ，產(chǎn)生磁動勢為 ，則磁動勢 和 組成一個兩相不對稱系統(tǒng)，如圖2-7所示。采用對稱分量法時，我們將 分解成兩個分量 和 ，將 分解成 和 ，且 與 大小相等，相位上 滯后 9

17、0電角度，兩者構(gòu)成磁動勢的正序分量；而 和 大小相等，相位上 領(lǐng)先 90電角度，為磁動勢的負序分量。 cIcFfIfFcFfFfFf1Ff2FcFc1Fc2Ff1Fc1Ff1Fc1Ff2Fc2Fc2Ff2F 磁動勢 、 及其各個分量之間有如下關(guān)系 根據(jù)式（2-1）和式（2-2），由 和 可求得其各分量如下 2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法fFcFcFfF（2-2） c2c1cf2f1fFFFFFFc2f2c1f1jjFFFF)j (21)j(21)j(21)j(21cfc2cfc1cff2cff1FFFFFFFFFFFF（2-1） （2-3） 2.2.1

18、 兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法 磁動勢的正序分量在電機氣隙中形成正向旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，負序分量形成反向旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，通過分別分析它們的作用結(jié)果，疊加后即可得到不對稱運行條件下兩相感應(yīng)伺服電動機的運行特性。 考慮到兩相感應(yīng)伺服電動機的兩相繞組有效匝數(shù)可能不等，給分析、計算帶來不便，為便于分析，常將勵磁繞組各量歸算到控制繞組。 設(shè)控制繞組有效匝數(shù)為Nckwc，勵磁繞組有效匝數(shù)為Nfkwf，則控制繞組每極每相基波磁動勢為 2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法cwccc9 . 0IpkNF式中，p為極對數(shù)。 勵磁繞組每極每相基

19、波磁動勢為 9 . 09 . 09 . 09 . 0fwcccffwccwffwccfwccfwfffIpkNkIpkNkNkNIpkNIpkNF（2-4） （2-5） wffwcccfkNkNkcfffkII式中，kcf為控制繞組和勵磁繞組的有效匝數(shù)比， 為勵磁繞組電流歸算值，有。fI式中， 、 分別為控制繞組電流的正序分量和負序分量； 分別為勵磁繞組電流正序分量和負序分量的歸算值。 2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法將式（2-4）和式（2-5）代入式（2-1）（2-3），可得 c2c1cf2f1fIIIIIIc2f2c1f1jjIIII)j (21)j

20、(21)j(21)j(21cfc2cfc1cff2cff1IIIIIIIIIIII（2-6） （2-7） （2-8） c1Ic2If1If2I2.2.2 等效電路等效電路 兩相感應(yīng)伺服電動機原理電路圖兩相感應(yīng)伺服電動機原理電路圖 應(yīng)用對稱分量法對電動機性能進行分析，為了計算兩相繞組外施電壓一定時的繞組電流及其正、負序分量，必須分別建立正、負序磁場單獨作用時的等效電路。為了使所得結(jié)果具有普遍意義，下面以圖2-8所示的勵磁繞組串聯(lián)電容器Ca的幅值-相位控制電路為例進行討論，若令電容器的容抗XCa=0，即為幅值控制或相位控制時的電路。 圖圖2-8 兩相感應(yīng)伺服兩相感應(yīng)伺服電動機原理電路圖電動機原理電

21、路圖 2.2.2 等效電路等效電路 正序等效電路正序等效電路 由電機學(xué)中講過的感應(yīng)電動機原理可知，當(dāng)正序分量單獨作用時控制繞組和勵磁繞組的等效電路分別如圖2-9a）和b）所示。圖中勵磁繞組各量均已歸算到控制繞組，并且為了簡化分析，勵磁支路上只有勵磁電抗Xmc，略去了代表鐵心損耗的電阻，即忽略鐵心損耗的影響。 b）勵磁繞組正序等效電路 圖圖2-9 正、負序等效電路正、負序等效電路 a）控制繞組正序等效電路 2.2.2 等效電路等效電路 負序等效電路負序等效電路 電機學(xué)中分析多相電機時，由于多相繞組對稱，在圓形旋轉(zhuǎn)磁場作用下各相繞組的電壓、電流等也是對稱的，故只需一相的等效電路即可。而對于兩相感應(yīng)

22、伺服電動機，由于兩相繞組不對稱，故需分別建立其等效電路。 負序分量單獨作用時，轉(zhuǎn)子相對反向旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差率s-=2-s，控制繞組和勵磁繞組的負序等效電路分別如圖2-9c）和d）所示。 圖圖2-9 正、負序等效電路正、負序等效電路 c）控制繞組負序等效電路 d）勵磁繞組負序等效電路 2.2.2 等效電路等效電路 等效電路參數(shù)說明等效電路參數(shù)說明 圖2-9中Rsc、Xsc分別為控制繞組的電阻和漏抗；rr、Xr為轉(zhuǎn)子繞組電阻和漏抗歸算到控制繞組的歸算值；Rsf、Xsf為勵磁繞組電阻和漏抗歸算到控制繞組的歸算值，Rsf=kcf2Rsf，Xsf=kcf2Xsf。XCa為電容器容抗的歸算值，XCa=kcf

23、2XCa 。 通常電動機的勵磁繞組和控制繞組所占的槽數(shù)及繞組型式完全相同，且兩繞組在槽中的銅線面積基本相等，所以歸算后兩繞組的電阻和漏抗分別近似相等，即有 scsf2cfsfscsf2cfsfXXkXRRkR（2-9） 2.2.2 等效電路等效電路 勵磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路勵磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路 a）控制繞組正序等效電路 b）勵磁繞組正序等效電路c）控制繞組負序等效電路 d）勵磁繞組負序等效電路圖圖2-10 勵磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路勵磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路 2.2.2 等效電路等效電路其中2rmc22rrmcrmc22rmc2rmc2rrmcrmc2r

24、mcrm22rmc22rr2mc2rmc2rr2mcrm22rmc22rrmcrmc22rmc2rmc2rrmcrmc2rmcrm12rmc22rr2mc2rmc2rr2mcrm1) ()2() ( )2() ()2() ( )2() ()2()2( ) ()2(2) () ( ) ()() ( )() () ()(XXsrXXXXsrXXXsrXXXXsrXXXXsrsrXXXsrsrXRXXsrXXXXsrXXXsrXXXXsrXXXXsrsrXXXsrsrXR（2-10）注意：注意：Rrm1、Xrm1、Rrm2、Xrm2均為轉(zhuǎn)差率s的函數(shù)，即這些參數(shù)均隨電機轉(zhuǎn)速的變化而變化。 2.2.2

25、 等效電路等效電路 各繞組電壓方程及正、負序阻抗各繞組電壓方程及正、負序阻抗 l控制繞組控制繞組 c1c1c1c1c1rm1scrm1scc1c1)j()( jZIXRIXXRRIUc2c2c2c2c2rm2scrm2scc2c2)j()( jZIXRIXXRRIU （2-11）（2-12） Zc1和Zc2分別為控制繞組的正序阻抗和負序阻抗，有 c2c2c2c1c1c1jjXRZXRZrm2scc2rm2scc2rm1scc1rm1scc1XXXRRRXXXRRR（2-13） （2-14） 其中2.2.2 等效電路等效電路l勵磁繞組勵磁繞組 考慮到式（2-9），對于勵磁繞組有 （2-16） Z

26、f1和Zf2分別為勵磁繞組回路的正、負序阻抗，有 （2-15） （2-17） 式中)j( )j( f2f2c2Caf212f1f1c1Caf111ZIZXIUZIZXIUj)( jjj)( jjf2f2c2Cac2c2Caf2f1f1c1Cac1c1Caf1XRXXRZXZXRXXRZXZrm2scCac2Caf2rm2scc2f2rm1scCac1Caf1rm1scc1f1XXXXXXRRRRXXXXXXRRRR 式中， 為歸算到控制繞組的外施電壓。2.2.3 控制繞組和勵磁繞組中的電流控制繞組和勵磁繞組中的電流根據(jù)電壓平衡關(guān)系，在控制繞組回路中有 c2c2c1c1c2c1cZIZIUUU（

27、2-18） 同理，在勵磁繞組回路中有 f2f2f1f112111ZIZIUUU（2-19） 1cf1UkU由式（2-18）和式（2-19）并結(jié)合式（2-7），可得 jjf1c2f2c1c11f1cc2f1c2f2c1c21f2cc1ZZZZZUZUIZZZZZUZUIc2c1f2f1fc2c1cjjIIIIIIII （2-20）則（2-21）2.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 由感應(yīng)電動機工作原理知，感應(yīng)電動機的電磁轉(zhuǎn)矩可以由電磁功率除以電機的同步機械角速度求得，而電磁功率對應(yīng)于轉(zhuǎn)子電流在等效電路中轉(zhuǎn)子等效電阻rr/s上所產(chǎn)生的功率。對于兩相感應(yīng)伺服電動機，由于經(jīng)常工作在不對稱運行狀態(tài)，電機中既有正

28、序磁動勢產(chǎn)生的正向旋轉(zhuǎn)磁場，又有負序磁動勢產(chǎn)生的反向旋轉(zhuǎn)磁場，正向旋轉(zhuǎn)磁場將使電機工作在電動機狀態(tài)，產(chǎn)生正向電磁轉(zhuǎn)矩T1，而反向旋轉(zhuǎn)磁場則使電機工作在電磁制動狀態(tài)，產(chǎn)生反向電磁轉(zhuǎn)矩T2（參見圖2-3），伺服電動機的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)為T1-T2。而T1和T2可分別由正序旋轉(zhuǎn)磁場和負序旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁功率求得。 2.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 正序旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁功率等于圖2-9控制繞組和勵磁繞組正序等效電路中轉(zhuǎn)子電流在轉(zhuǎn)子等效電阻rr/s上所產(chǎn)生的功率，不難證明，這個功率與圖2-10中定子電流正序分量流過不計鐵耗時勵磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電阻Rrm1所消耗的電功率相等，因此正向旋轉(zhuǎn)磁場的電磁功

29、率為 2rm12c1rm12f1rm12c1e1RIRIRIP（2-22） 相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為se1se1se1155. 9260nPnPPT（2-23） 式中，s為同步機械角速度，單位為rad/s；ns為同步轉(zhuǎn)速，單位為r/min。 2.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 同理，反向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁功率對應(yīng)于圖2-9中負序等效電路中轉(zhuǎn)子等效電阻rr/（2-s）上的功率，也等于圖2-10中定子電流負序分量在等效電阻Rrm2上消耗的功率，故有 （2-24） （2-25） 則電機的電磁轉(zhuǎn)矩為 2rm22c2rm22f2rm22c2e2RIRIRIPse2se2se2255. 9260nPnPPT ) 22(

30、55. 9)(55. 9rm22c2rm12c1se2e1s21eRIRInPPnTTT（2-26） 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性2.3.2 相位控制時的特性相位控制時的特性2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制 2.3 兩相感應(yīng)伺服電動機的靜態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的靜態(tài)特性2.3 兩相感應(yīng)伺服電動機的靜態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的靜態(tài)特性概述概述 兩相感應(yīng)伺服電動機的靜態(tài)特性主要是指其機械特性機械特性和調(diào)節(jié)特性調(diào)節(jié)特性，隨著控制方式不同，其靜態(tài)特性也有所不同，下面分別進行討論。 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 有效信號系數(shù)及獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件有效信號系數(shù)及獲

31、得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件 幅值控制時勵磁繞組直接接在電壓為 的交流電源上，即 = ，控制繞組電壓 在相位上滯后 90電角度，而其大小Uc是可調(diào)的，若取電源電壓U1為電壓基值，則控制電壓Uc的標幺值稱為電壓的信號系數(shù)信號系數(shù)，常用表示，有 fU1U1UcU1U1cUU（2-27） 而將控制電壓Uc與歸算到控制繞組的電源電壓U1之比e稱為幅值控制時的有效信號系數(shù)有效信號系數(shù)，即有 cf1cfc1cekUkUUU（2-28） 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性則 jj1e1cUUU（2-29） 為使兩相感應(yīng)伺服電動機獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，應(yīng)使負序電流等于0，即 由式（2-20）可知，為此應(yīng)有 0c

32、2I將式（2-29）和式（2-31）代入式（2-30），可得 0jc11f1cZUZU（2-30） 幅值控制時，由于XCa=0，由式（2-16） c2f2c1f1ZZZZ（2-31） 1e（2-32） 即：幅值控制時，兩相感應(yīng)伺服電動機獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場幅值控制時，兩相感應(yīng)伺服電動機獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件是有效信號系數(shù)等于的條件是有效信號系數(shù)等于1，此時控制電壓Uc=U1=kcfU1。 將式（2-29）和式（2-31）代入式（2-20），可得幅值控制時控制繞組電流的正序分量 和負序分量 為2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 機械特性機械特性幅值控制時的轉(zhuǎn)矩公式幅值控制時的轉(zhuǎn)矩公式 （2

33、-33） c1Ic2I)1 (2j)1 (2jec21c2ec11c1ZUIZUI再將式（2-33）代入式（2-26），便可得到電磁轉(zhuǎn)矩 )1 ()1 (255. 92e2c2rm22e2c1rm121seZRZRUnT（2-34） 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性電磁轉(zhuǎn)矩的標幺值電磁轉(zhuǎn)矩的標幺值 為了便于分析，常將轉(zhuǎn)矩公式化成標幺值形式。選取圓形旋轉(zhuǎn)磁場時的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩作為轉(zhuǎn)矩基值，考慮到獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件是 ，而堵轉(zhuǎn)時s=1，由式（2-10）、式（2-13）和式（2-14）可得堵轉(zhuǎn)時的阻抗為 1eckckckrmkscrmkscck2ck1rmk2rmc2rrmcrmc2rmc

34、rmk2rmk1rmk2rmc2rr2mcrmk2rmk1j) ( j) () () ( ) (ZXRXXRRZZXXXrXXXXrXXXRXXrrXRR（2-35） 式中rmkscckrmkscckXXXRRR（2-36） 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性將式（2-35）代入式（2-34），得幅值控制時的轉(zhuǎn)矩基值為 （2-37） 255. 9rmk2ck21sk0RZUnT則電磁轉(zhuǎn)矩的標幺值為 2ermk2c2rm22ck2ermk2c1rm12ckk0ee)21()21(RZRZRZRZTTT（2-38） 式（2-38）中，阻抗Zc1、Zc2、Rrm1、Rrm2都是轉(zhuǎn)速的函數(shù)，

35、所以當(dāng)控制電壓不變，即e=常數(shù)時，它表示了電動機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的關(guān)系，故式（2-38）就是兩相感應(yīng)伺服電動機幅值控制時的機械特性。 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 幅值控制時的機械特性幅值控制時的機械特性 式（2-38）中的轉(zhuǎn)矩Te*與轉(zhuǎn)速的關(guān)系十分復(fù)雜，實際應(yīng)用中常常根據(jù)電機的參數(shù)，由式（2-38）計算出不同e時的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系，進而作出不同有效信號系數(shù)時的機械特性曲線。一臺兩相感應(yīng)伺服電動機，當(dāng)e=1、0.75、0.5、0.25時的一組機械特性曲線如圖2-11所示。電機參數(shù)為：kcf=0.5，Rsc=75，Xsc=75，Xmc=150，rr=300，Xr=4.5。圖中轉(zhuǎn)速也采用了

36、標幺值表示，轉(zhuǎn)速基值取為同步轉(zhuǎn)速ns，則轉(zhuǎn)速標幺值n*=n/ns 顯然，幅值控制時兩相感應(yīng)伺服電動機的機械特性是非線性的。2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 由圖2-11可以看出，只有當(dāng)有效信號系數(shù)e=1 時電動機的理想空載轉(zhuǎn)速才等于同步轉(zhuǎn)速，而e1時電動機的理想空載轉(zhuǎn)速均低于同步轉(zhuǎn)速。這是因為只有e=1時電機中產(chǎn)生的是圓形旋轉(zhuǎn)磁場，當(dāng)e1時則為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場，此時由于反向旋轉(zhuǎn)磁場的存在，會產(chǎn)生一個制動轉(zhuǎn)矩T2（參見圖2-3），當(dāng)某轉(zhuǎn)速下正向轉(zhuǎn)矩T1與反向轉(zhuǎn)矩T2正好相等時，合成轉(zhuǎn)矩Te=T1-T2=0，這一轉(zhuǎn)速即為該e下的理想空載轉(zhuǎn)速。有效信號系數(shù)e越小，磁場橢圓度越大，反向轉(zhuǎn)矩越

37、大，理想空載轉(zhuǎn)速就越低。 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 調(diào)節(jié)特性調(diào)節(jié)特性 兩相感應(yīng)伺服電動機的調(diào)節(jié)特性是指電磁轉(zhuǎn)矩一定時轉(zhuǎn)速與控制電壓的關(guān)系，對幅值控制來說，就是Te*=常數(shù)時，n*= f（e）的關(guān)系曲線。 從兩相感應(yīng)伺服電動機的轉(zhuǎn)矩表達式直接推導(dǎo)出其調(diào)節(jié)特性是相當(dāng)繁雜的，所以各種控制方式下的調(diào)節(jié)特性曲線都是根據(jù)相應(yīng)的機械特性曲線用作圖法求得。繪制某一轉(zhuǎn)矩值下的調(diào)節(jié)特性曲線時，可由機械特性曲線找出該轉(zhuǎn)矩值下與不同轉(zhuǎn)速相對應(yīng)的有效信號系數(shù)，并據(jù)此繪成曲線。幅值控制時與圖2-11機械特性相對應(yīng)的調(diào)節(jié)特性如圖2-12所示。 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 由圖2-12可

38、見，若負載阻轉(zhuǎn)矩不變，隨著控制電壓提高，有效信號系數(shù)e增大，電動機轉(zhuǎn)速升高，但調(diào)節(jié)特性的線性度很差，只在轉(zhuǎn)速標幺值很小時近似于線性關(guān)系。 為了使伺服電動機能運行在調(diào)節(jié)特性的線性范圍，應(yīng)使其始終在較小的轉(zhuǎn)速標幺值下運行，這樣，為了提高電機的實際運行轉(zhuǎn)速，就需提高伺服電動機的工作頻率。例如：一臺兩極伺服電動機，要求其最高運行轉(zhuǎn)速n=2400 r/min，若用50Hz的工頻電源供電，其同步轉(zhuǎn)速ns=3000r/min，最高轉(zhuǎn)速時的標幺值n*=0.8；若改用400Hz的中頻電源，則ns= 24000r/min，最高轉(zhuǎn)速標幺值n*=0.1，這樣伺服電動機便可工作在n*=00.1的線性區(qū)段。鑒于此，兩相感

39、應(yīng)伺服電動機兩相感應(yīng)伺服電動機常采用常采用400Hz的中頻電源供電的中頻電源供電。 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 機械特性的實用表達式機械特性的實用表達式 通常制造廠提供的是對稱狀態(tài)（e=1）下的機械特性曲線，在系統(tǒng)設(shè)計時，常需要不對稱狀態(tài)下的機械特性曲線，下面分析如何利用對稱狀態(tài)下的機械特性曲線獲得不對稱狀態(tài)下的機械特性曲線。 式（2-34）的電磁轉(zhuǎn)矩公式可以改寫成如下形式2e202e10e)21()21(TTT（2-39） 式中 2c2rm221s202c1rm121s10255. 9255. 9ZRUnTZRUnT（2-40） 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性

40、 T10即為正向?qū)ΨQ運行（e =1）時的機械特性，而T20為e= -1時，即反向?qū)ΨQ運行時的機械特性。如圖2-13所示 （2-41） 圖圖2-13 推導(dǎo)機械特性實用表推導(dǎo)機械特性實用表達式的示意圖達式的示意圖 由感應(yīng)電動機運行原理可知，任意轉(zhuǎn)速n下T10和T20之間均存在以下關(guān)系 )()(2010nTnT 該式也可以由式（2-40）及（2-10）、（2-13）從數(shù)學(xué)上加以證明，在此從略。 2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 為便于用數(shù)學(xué)方法處理，可以將T10用n的高次多項式近似表達，因特性曲線接近直線，通常取前三項已足夠精確，即可將T10表達為 2k010AnBnTT（2-44） 式

41、中，Tk0為e=1時的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩；系數(shù)B、A可由下面兩個條件確定（參見圖2-13）： 2snn HTT2k0101）當(dāng) 時， 2）當(dāng)n=ns時，T10=0將此條件代入式（2-44），可求得2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 式中，H為實際特性與線性化特性在n=ns/2處的轉(zhuǎn)矩之差，如圖2-13所示。 sk0)4(nTHB2s4nHA （2-45）（2-46）由式（2-41）可知，對于T20有 2k020AnBnTT（2-47）將式（2-44）和式（2-47）代入式（2-39），可得 2e2ek0e2e2k02e2k0e)1 (2)21)()21)(AnnBTAnBnTAnBnTT（2-

42、48）2.3.1 幅值控制時的特性幅值控制時的特性 （2-49） 式（2-48）就是不對稱狀態(tài)下機械特性的實用表達式?？梢姡灰缹ΨQ運行狀態(tài)時的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Tk0及ns/2時的轉(zhuǎn)矩，就可以求出不對稱運行狀態(tài)時任意轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩值。 若取Tk0作為轉(zhuǎn)矩基值，ns作為轉(zhuǎn)速基值，式（2-48）的標幺值形式如下 2e2eee4)1 (214nnT式中，=H/Tk0，為機械特性非線性值H的相對值。 2.3.2 相位控制時的特性相位控制時的特性 獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件 相位控制時，同樣有XCa=0， = ，只是通?？刂齐妷?的大小Uc=U1，而 滯后 的相位角在090電角度之間變化。因

43、此有 fU1UcUcU1Uj1cc2f2c1f1eUUZZZZ（2-50） 2.3.2 相位控制時的特性相位控制時的特性 將式（2-50）代入式（2-30），得相位控制時獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件為 0jc11c1j1ZUZeU（2-51） 求解上式可得 =90 或 sin=1（2-52） （2-53） 即相位控制時兩相感應(yīng)伺服電動機獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場相位控制時兩相感應(yīng)伺服電動機獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件是控制電壓和勵磁電壓的相位差的條件是控制電壓和勵磁電壓的相位差 =90或或sin =1。 2.3.2 相位控制時的特性相位控制時的特性 機械特性和調(diào)節(jié)特性機械特性和調(diào)節(jié)特性 應(yīng)用與幅值控制時類似的方法，

44、可得到相位控制時的機械特性和調(diào)節(jié)特性曲線，分別如圖2-14、圖2-15 所示。因相位控制在實際控制系統(tǒng)中很少使用，這里不作詳細推導(dǎo)。需要說明的是，相位控制時通常以sin作為信號系數(shù)。 圖圖2-14相位控制時的機械特性相位控制時的機械特性 圖圖2-15 相位控制時的調(diào)節(jié)特性相位控制時的調(diào)節(jié)特性 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制 獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件 幅值-相位控制時，勵磁繞組串聯(lián)電容后接電源電壓 ，而控制繞組電壓 與 始終同相位，但電壓大小可調(diào)。由式（2-16），此時勵磁繞組阻抗為1UcU1U)( jj)( jjc2Cac2c2Caf2c1Cac1c1Caf1XXR

45、ZXZXXRZXZ而兩相繞組電壓為 Ca1f1ecUUUUU（2-54） （2-55） 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制將式（2-54）和式（2-55）代入式（2-30），得 （2-56） （2-57） 0)j( j)( j c1c11c1Cac11eXRUXXRU即 0) ( j)(c1Cac1ec1c1eRXXXR欲使上式成立，其實部和虛部應(yīng)分別等于零，即 有c1c1eRXec1ec1CaXRX （2-58） 將式（2-57）代入式（2-58），得 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制（2-59） c12c12c1CaXXRX 在幅值-相位控制中，要獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，勵磁繞組所串聯(lián)

46、電容器的容抗及控制電壓的有效信號系數(shù)需分別滿足式（2-59）和式（2-57），考慮到Rc1和Xc1均為電機轉(zhuǎn)速的函數(shù)，當(dāng)在某一轉(zhuǎn)速下由（2-59）和式（2-57）確定Xca和e，只能使電機在這一轉(zhuǎn)速下獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，即使電壓有效信號系數(shù)保持不變，隨著轉(zhuǎn)速的變化磁場也將變成橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場，這一點與幅值控制和相位控制有所不同，幅值控制和相位控制時，若e=1 或sin=1，電機在不同轉(zhuǎn)速下均可獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場。 在自動控制系統(tǒng)中，通常要求伺服電動機起動時能有盡可能大的轉(zhuǎn)矩，以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此應(yīng)使電動機在起動時（s=1時）獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，此時其有效信號系數(shù)和電容器容抗應(yīng)為 2.3.3 幅值

47、幅值-相位控制相位控制（2-60） 式中，Rck和Xck分別為s=1時的Rc1和Xc1值，其表達式見式（2-36）。 ck2ck2ckCackcke0XXRXRX2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制 機械特性和調(diào)節(jié)特性機械特性和調(diào)節(jié)特性 由于勵磁回路串聯(lián)電容，幅值-相位控制時的電磁轉(zhuǎn)矩表達式十分復(fù)雜，這里不再給出其具體公式，僅給出由實際電機參數(shù)計算所得的機械特性曲線。圖2-16為一臺兩相感應(yīng)伺服電動機在幅值-相位控制方式下，有效信號系數(shù)分別為e0、0.75e0、0.5e0、0.25e0時的機械特性。 注意：注意：因為選定電機起動時獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，即使在e =e0的情況下，電機轉(zhuǎn)動后便為橢圓

48、形旋轉(zhuǎn)磁場，由于反向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的反向轉(zhuǎn)矩的作用，在e =e0時的理想空載轉(zhuǎn)速也低于同步轉(zhuǎn)速。 由作圖法得到的幅值-相位控制的調(diào)節(jié)特性如圖2-17所示。 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制 圖圖2-16 幅值幅值-相位控制時的機械特性相位控制時的機械特性 圖圖2-17 幅值幅值-相位控制時的調(diào)節(jié)特性相位控制時的調(diào)節(jié)特性 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制 比較圖2-11、圖2-14、圖2-16三種控制方式下的機械特性可以看出，若堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的標幺值相同，一般而言，在同一轉(zhuǎn)速下幅值-相位控制時電機的轉(zhuǎn)矩標幺值較大（接近理想空載轉(zhuǎn)速處除外），而相位控制時最小。這是因為在幅值-相位控制時，勵磁繞

49、組回路中串聯(lián)有電容器，當(dāng)電機起動后，隨著電機轉(zhuǎn)速的變化，勵磁繞組電流將發(fā)生變化，電容電壓UCa也隨之改變，因此使勵磁繞組的端電壓Uf有可能比堵轉(zhuǎn)時還高，相應(yīng)轉(zhuǎn)矩也有所增大。電磁轉(zhuǎn)矩的增大提高了幅值-相位控制時電機的輸出機械功率，但也使幅值-相位控制時機械特性的線性度變差。就機械特性的線性度而言，相位控制時為最好，而幅值-相位控制時最差。但由于移相方法簡單，幅值-相位控制應(yīng)用最為廣泛 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)性能兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)性能機械特性非線性對動態(tài)性能的影響機械特性非線性對動態(tài)性能的影響不同有效信號系數(shù)對電機動態(tài)性能的影

50、響不同有效信號系數(shù)對電機動態(tài)性能的影響 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)性能兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)性能 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性：兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性：是指在階躍控制電壓作用下，電機轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律。其定義及分析方法均與直流伺服電動機相似。只是由于兩相感應(yīng)伺服電動機的機械特性和調(diào)節(jié)特性皆為非線性，準確地分析其動態(tài)過程就變得相當(dāng)復(fù)雜。下面以幅值控制為例對兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)性能進行分析。 分析時假設(shè)電動機的有效信號系數(shù)e =1，略去其電氣過渡過程，并如圖2-18所示將其機械特性進行線性化處理，則轉(zhuǎn)速為n時的電磁轉(zhuǎn)矩為

51、圖圖2-18 e =1時機械特性的線性化時機械特性的線性化 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性 為了簡化推導(dǎo)，假定負載轉(zhuǎn)矩TL=0，然后將式（2-61）代入式（2-62），并整理得 考慮到 ，則式（2-63）可寫成ssk0ssk0eTnnnTT（2-61） 電機的機械運動方程為tJTTddLe（2-62） sk0sddtTJ（2-63） n602smddnntn（2-64） 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性（2-65） 式中k0sk0sm1047. 0602TJnTJn是電機的機電時間常數(shù)機電時間常數(shù)。 對照式（1-8）可見，在上述

52、假定條件下兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)轉(zhuǎn)速方程與直流伺服電動機完全相同，其轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律同樣為指數(shù)函數(shù)，如圖2-19中的曲線1所示。 圖圖2-19 轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線 研究兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)性能時，必須注意它與直流伺服電動機相比存在以下兩個方面的差別：1）機械特性為非線性；2）線性化機械特性的斜率隨著有效信號系數(shù)的改變而相應(yīng)變化。下面進一步分析這兩個因素對動態(tài)性能的影響。 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性 機械特性非線性對動態(tài)性能的影響機械特性非線性對動態(tài)性能的影響 由前述機械特性實用表達式的分析推導(dǎo)可知，考慮機械特性非線性時，可將

53、其近似看作拋物線。由式（2-49），e =1時標幺值形式的機械特性表達式為 （2-66） （2-67） （2-68） 2e4) 14(1nnT 將式（2-62）化成標幺值形式，并令TL=0，可得 tnTd*d*me將式（2-66）代入式（2-67），可得考慮機械特性非線性時的動態(tài)方程為 tnnnd*d4) 14(1m2 由式（2-69）畫出的電機轉(zhuǎn)速隨時間變化的關(guān)系曲線如圖2-19所示，圖中曲線1為=0時的曲線，即為線性機械特性時電機轉(zhuǎn)速隨時間的變化關(guān)系，它呈指數(shù)函數(shù)。曲線2為=0.2時的曲線，可見，考慮機械特性的非線性，電機轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律已不再呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動

54、機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性求解式（2-68）可得（2-69） keentktk11*mm式中，k=4+1 由于k1，而且隨著的增大而減少，所以考慮電動機機械特性的非線性后，兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)性能將優(yōu)于線性機械特性的電機。但實際的兩相感應(yīng)伺服電動機其值不超過0.2，相應(yīng)k0.78，因而忽略非線性對機電時間常數(shù)的影響造成的誤差不超過22%，故m仍可用線性機械特性時的機電時間常數(shù)m代替。2.4 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性 根據(jù)式（2-69）可求得電機轉(zhuǎn)速由零上升到空載轉(zhuǎn)速的63.2%所需的時間，即考慮到電機機械特性非線性后的時間常數(shù)為 （2-70）

55、mk0sm602kTJnk式中)72. 287. 6ln(141k（2-71） 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動機的動態(tài)特性 不同有效信號系數(shù)對電機動態(tài)性能的影響不同有效信號系數(shù)對電機動態(tài)性能的影響 采用幅值控制，當(dāng)有效信號系數(shù)e =1時，由線性化機械特性確定的機電時間常數(shù)如式（2-65）所示。同理，e rr3 rr2 rr1 1對應(yīng)于rr1 的機械特性；2對應(yīng)于rr2 的機械特性 3對應(yīng)于rr3 的機械特性；4對應(yīng)于rr4 的機械特性圖圖2-3 自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系圖圖2-3 自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系 a）轉(zhuǎn)子電阻較小時

56、；b）增大轉(zhuǎn)子電阻但sm+1 圖圖2-4 幅值控制幅值控制 圖圖2-4 幅值控制幅值控制a）原理電路圖；b）電壓相量圖 圖圖2-5 相位控制相位控制 圖圖2-5 相位控制相位控制a）原理電路圖；b）電壓相量圖 圖圖2-6 幅值幅值-相位控制相位控制 圖圖2-6 幅值幅值-相位控制相位控制a）原理電路圖；b）電壓相量圖 圖圖2-7 兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法圖圖2-7 兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動機的對稱分量法圖圖2-8 兩相感應(yīng)伺服電動機原理電路圖兩相感應(yīng)伺服電動機原理電路圖 圖圖2-8 兩相感應(yīng)伺服電動機原理電路圖兩相感應(yīng)伺服電動機原理電路圖 圖圖2-9 兩