云南省某知名中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題5

1、云南省曲靖市會澤縣第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題本試卷分第卷和第卷兩部分，共100分，考試時間12分鐘。分卷i一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 1.點(diǎn)p(a,10)與圓(x1)2(y1)22的位置關(guān)系是()a 在圓外 b 在圓內(nèi)c 在圓上 d 與a的值有關(guān)2.平行線x2y0和4x8y250的距離是()a 2 b12c 1 d753.滿足下面哪一個條件時，可以判定兩個不重合的平面與平行()a內(nèi)有無數(shù)個點(diǎn)到平面的距離相等b內(nèi)的abc與內(nèi)的abc全等，且aabbccc，都與異面直線a，b平行d 直線l分別與，兩平面平行4.下列說法正確的是()a 兩兩相交的

2、三條直線確定一個平面b 圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個平面c 經(jīng)過一條直線和一個點(diǎn)確定一個平面d 梯形可以確定一個平面5.下列命題：如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；如果兩直線平行，則它們的斜率相等；如果兩直線的斜率之積為1，則它們垂直；如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為1.其中正確的為()a b c d 以上全錯6.已知a(3,8)，b(2,2)，在x軸上有一點(diǎn)m，使得|ma|mb|最短，則點(diǎn)m的坐標(biāo)是()a (1,0) b (1,0)c225,0 d0,2257.如果axbyc0表示的直線是y軸，則系數(shù)a，b，c滿足條件()abc0 ba0cbc0且a0 da0且bc08.若直線l1：

3、x2y30與l2關(guān)于直線xy0對稱，則直線l2的方程是()a 2xy30 b 2xy30c 2xy30 dx2y309.在平面直角坐標(biāo)系中，a，b分別是x軸和y軸上的動點(diǎn)，若以ab為直徑的圓c與直線2xy40相切，則圓c面積的最小值為()a45 b34c (625) d5410.已知直線ax2y10與直線4x6y110垂直，則a的值是()a 5 b 1c 3 d 111.已知直線l的傾斜角為60°，且經(jīng)過原點(diǎn)，則直線l的方程為()ay3x by33xcy3x dy33x12.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(2,3,5)與q(2,3，5)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是()a 關(guān)于x軸對稱 b 關(guān)于平面xo

4、y對稱c 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 d 以上都不對分卷ii二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線l1：x2y10和直線l2：2xaya0平行，則常數(shù)a的值為_14.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是_15.若點(diǎn)a(a,0)，b(0，b)，c(1，1)(a0，b0)三點(diǎn)共線，則ab與ab的關(guān)系為_16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線y1m+1x2-mm+1與直線ym2x4互相垂直，則m_.三、解答題(共6小題,每小題12.0分,共72分) 17.如圖，在四面體abcd中，abd，acd，bcd，abc都全等，且abac3，b

5、c2，求證：平面bcd平面bca.18.如圖所示，已知長方體abcda1b1c1d1.(1)求證：bc1平面ab1d1；(2)若e，f分別是d1c，bd的中點(diǎn)，求證：ef平面add1a1.19.在如圖所示的多面體a1add1bcc1中，底面abcd為正方形，aa1dd1cc1,2ab2aa1cc1dd14，且aa1底面abcd.(1)求證：a1b平面cdd1c1；(2)求多面體a1add1bcc1的體積v.20.如圖所示，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，dbbc，dbac，點(diǎn)m是棱bb1上一點(diǎn)(1)求證：b1d1平面a1bd；(2)求證：mdac；(3)試確定點(diǎn)m的位置，使得平面dmc1

6、平面cc1d1d.21.如圖，abc的三個頂點(diǎn)分別為a(0,4)，b(2,6)，c(8,0)，(1)求邊ac上的中線bd所在的直線方程；(2)求與ab平行的中位線de的直線方程22.已知點(diǎn)a(3,3)，b(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3xy10和l2：xy30的交點(diǎn)，求直線l的方程答案解析1.【答案】a【解析】圓(x1)2(y1)22的圓心為c(1,1)，半徑為2，點(diǎn)p(a,10)到圓心c(1,1)的距離d(a-1)2+(10-1)281+(a-1)22，點(diǎn)p(a,10)在圓(x1)2(y1)22外，故選a.2.【答案】b【解析】方程x2y0可化為4x8y0，兩平行直線

7、的距離d-2516+6412.故選b.3.【答案】c【解析】a錯，若a，b，ab，內(nèi)直線b上有無數(shù)個點(diǎn)到平面的距離相等，則不能斷定；b錯，若內(nèi)的abc與內(nèi)的abc全等，如圖，在正三棱柱中構(gòu)造abc與abc全等，但不能斷定；c正確，因?yàn)榉謩e過異面直線a，b作平面與平面，相交，可得出交線相互平行，從而根據(jù)面面垂直的判定定理即可得出平面與平行；d錯，若直線l分別與，兩相交平面的交線平行，則不能斷定；故選c.4.【答案】d【解析】兩兩相交的三條直線確定一個或三個平面，故a不正確；圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個或無數(shù)個平面，故b不正確；經(jīng)過一條直線和直線外一個點(diǎn)確定一個平面，經(jīng)過一條直線和直線上一個點(diǎn)確定無

8、數(shù)個平面，故c不正確；因?yàn)樘菪斡幸唤M對邊平行，所以梯形可以確定一個平面，故d正確故選d.5.【答案】b【解析】當(dāng)兩直線l1，l2的斜率k1，k2都存在且不重合時，l1l2k1k2，l1l2k1k21，故正確；當(dāng)兩直線都與x軸垂直時，其斜率不存在，但它們也平行，故錯；當(dāng)兩直線中一條直線與x軸平行(或重合)，另一條直線與x軸垂直時，它們垂直，但一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在，故錯6.【答案】b【解析】(如圖)a關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為a(3，8)，則ab與x軸的交點(diǎn)即為m，求得m坐標(biāo)為(1,0)7.【答案】d【解析】y軸方程表示為x0，所以a，b，c滿足條件a0且bc0.8.【答案】c【解析】在l

9、2上任取一點(diǎn)(x，y)，關(guān)于直線xy0對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(y，x)，對稱點(diǎn)在直線l1：x2y30上，所以y2x30，即2xy30.故選c.9.【答案】a【解析】由題意可知以線段ab為直徑的圓c過原點(diǎn)o，要使圓c的面積最小，只需圓c的半徑或直徑最小，又圓c與直線2xy40相切，所以由平面幾何知識，知圓的直徑的最小值為點(diǎn)o到直線2xy40的距離，此時2r45，得r25.圓c的面積的最小值sminr245，故選a.10.【答案】c【解析】直線4x6y110的斜率k1-23，直線ax2y10(ar)的斜率k2-12a.直線ax2y10與直線4x6y110垂直，k1·k2-12a·-2

10、31，解得a3.故選c.11.【答案】a【解析】直線l的傾斜角為60°，直線l的斜率ktan 60°3，直線經(jīng)過原點(diǎn)，直線l的方程為y3x，故選a.12.【答案】b【解析】因?yàn)樵诳臻g直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(2,3,5)與q(2,3，5)，兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，豎坐標(biāo)相反，所以兩點(diǎn)關(guān)于平面xoy對稱，故選b.13.【答案】4【解析】當(dāng)a0時，l2：x0，顯然與l1不平行當(dāng)a0時，由1×-a-2×2=0，-2×-a-(-1)×(-a)0，解得a4.14.【答案】江【解析】結(jié)合展開圖可知，與“建”相對的字是“江”，故填“江”15.【答案】

11、abab【解析】a，b，c三點(diǎn)共線，kabkac，即b-00-a-1-01-a1a1b1，abab.16.【答案】23【解析】直線y1m+1x2-mm+1與直線ym2x4互相垂直，則(1m+1)×(m2)1，解得m23，故答案是23.17.【答案】證明取bc的中點(diǎn)e，連接ae、de，abac，aebc.又abdacd，abac，dbdc，debc，aed為二面角abcd的平面角又abcdbc，且abc是以bc為底的等腰三角形，dbc也是以bc為底的等腰三角形abacdbdc3，又abdbdc，adbc2，在rtdeb中，db3，be1，dedb2-be22，同理ae2，在aed中，a

12、ede2，ad2，ad2ae2de2，aed90°，以bcd和bca為面的二面角的大小為90°.平面bcd平面bca.【解析】18.【答案】(1)bc1平面ab1d1，ad1平面ab1d1，bc1ad1，bc1平面ab1d1.(2)點(diǎn)f為bd的中點(diǎn)，f為ac的中點(diǎn)，又點(diǎn)e為d1c的中點(diǎn)，efad1，ef平面add1a1，ad1平面add1a1，ef平面add1a1.【解析】19.【答案】(1)證明取dd1的中點(diǎn)m，連接a1m，mc，由題意可知aa1dm2，aa1dm，所以四邊形aa1md為平行四邊形，得a1mad，a1mad.又底面abcd是正方形，所以adbc，adbc，

13、所以a1mbc，a1mbc，所以四邊形a1bcm為平行四邊形，所以a1bcm，又a1b平面cdd1c1，cm平面cdd1c1，所以a1b平面cdd1c1.(2)解連接bd，因?yàn)閍a1平面abcd，所以aa1ab，又adab，adaa1a，所以ab平面add1a1，所以vvbadd1a1vbcdd1c1.因?yàn)関badd1a113×sadd1a1×ba13×6×22×24，vbcdd1c113×scdd1c1×bc13×4×2×2163，所以所求多面體的體積為v4163283.【解析】20.【答案】

14、(1)證明由abcda1b1c1d1為直四棱柱，得bb1dd1且bb1dd1，所以bb1d1d是平行四邊形，所以b1d1bd.而bd平面a1bd，b1d1平面a1bd，所以b1d1平面a1bd.(2)證明連接b1d，因?yàn)閎b1平面abcd，ac平面abcd，所以bb1ac，又因?yàn)閎dac，且bdbb1b，所以ac平面bb1d，而md平面bb1d，所以mdac.(3)解當(dāng)點(diǎn)m為棱bb1的中點(diǎn)時，平面dmc1平面cc1d1d，取dc的中點(diǎn)n，d1c1的中點(diǎn)n1，連接nn1交dc1于o，連接om，bn.因?yàn)閚是dc的中點(diǎn)，bdbc，所以bndc；又因?yàn)閐c是平面abcd與平面dcc1d1的交線，而平

15、面abcd平面dcc1d1，所以bn平面dcc1d1.又可證得，o是nn1的中點(diǎn)，所以bmon且bmon，即bmon是平行四邊形，所以bnom，所以om平面cc1d1d，因?yàn)閛m平面dmc1，所以平面dmc1平面cc1d1d.【解析】21.【答案】(1)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，設(shè)點(diǎn)d(x，y)，得x0-824，y4+022，由直線的兩點(diǎn)式方程得bd所在的直線方程為y-62-6x+2-4+2，即2xy100.(2)由題意知kab1，y2(1)(x4)，得ab的中位線所在的直線方程為xy20.【解析】22.【答案】解方程組3x-y-1=0,x+y-3=0得交點(diǎn)p(1,2)(1)若a、b在直線l的同側(cè)，則lab，kab3-23-512，直