廣東省江門市普通高中高二數(shù)學下學期5月月考試題060101101

1、下學期高二數(shù)學5月月考試題03一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1已知（ ）abcd 2.若，則和是的 （ ）a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d.既不充分有必要條件3. （ ）a b. c. d. 4. 在極坐標方程中，曲線c的方程是4sin，過點(4，)作曲線c的切線，則切線長為( )a4 b. c2 d25.則大小關系是（ ） a b c dpebadc第6題6 .如圖，過點p作圓o的割線pba與切線pe，e為切點，連接ae,be，ape的平分線分別與ae、be相交于c、d，若aeb=,則pce

2、等于( )a b c d 7.關于的不等式的解集為 （ ） a.（-1,1） b. c. d.(0,1)8.直線(t為參數(shù))和圓交于a、b兩點，則ab的中點坐標為a(3，3) b(，3) c(，3) d(3，)9.如圖所示，ab是圓o的直徑，直線mn切圓o于c，cdab，ammn，bnmn，則下列結論中正確的個數(shù)是( )123 am·cncm·bncmcdcn acmabccbna 4 b3 c2 d 110.已知非零向量滿足：，若函數(shù)在上有極值，設向量的夾角為，則的取值范圍為（ ）a b c d11.設abc的三邊長分別為a、b、c，abc的面積為s，內(nèi)切圓半徑為r ，則

3、r；類比這個結論可知：四面體sabc的四個面的面積分別為s1、s2、s3、s4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體pabc的體積為v，則r( )a b c d12.若實數(shù)滿足則的取值范圍是 （ ） a.-1,1 b. c.-1， d.二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）13. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過 作圓的切線與交于，若，則=_14.已知曲線、的極坐標方程分別為，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為 15.設,若對任意的正實數(shù),都存在以為三邊長的三角形,則實數(shù)的取值范圍是 .16在求某些函數(shù)的導數(shù)時，可以先在解析式兩邊取對數(shù)，再求導數(shù)，這比用一般方法求導數(shù)更為簡單，如求

4、的導數(shù)，可先在兩邊取對數(shù)，得，再在兩邊分別對x求導數(shù)，得即為,即導數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計算函數(shù)的導數(shù)，則 三、解答題（共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分）已知，對，恒成立，求的取值范圍。 18. （本題滿分10分） 在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 它與曲線c：交于a、b兩點。（1）求|ab|的長（2）在以o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點p的極坐標為，求點p到線段ab中點m的距離。19. （本題滿分12分）某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小

5、正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形.abcoedp(1)求出，并猜測的表達式；(2)求證：20.（本題滿分10分） 如圖, 內(nèi)接于, 是的直徑, 是過點的直線, 且. () 求證: 是的切線;()如果弦交于點, , , , 求.21.（本題滿分14分）某園林公司計劃在一塊為圓心,(為常數(shù)，單位為米)為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤是每平方米8元，草皮的利潤是每平方米3元.（1）設, 用表示弓形的面

6、積;（2）園林公司應該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤最大? 并求相對應的(參考公式:扇形面積公式，表示扇形的弧長) 22.（本題滿分14分）已知函數(shù)()若曲線在和處的切線互相平行，求的值；()求的單調(diào)區(qū)間；()設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.答案一、選擇題：dabcd cadbd cb二、填空題13 14 15（1,3） 16 三、解答題（共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分）解： a0,b0 且a+b=1 +=(a+b)( +)=5+9,故+的最小值為9， -5分因為對a,b(0，+),使+2x-1-x+1恒成立，所以，2x-1-x+19, -7分

7、當 x-1時，2-x9, -7x-1, 當 -1x時，-3x9, -1x,當 x時,x-29， x11, -7x11 - 10分18. 解：()把直線的參數(shù)方程對應的坐標代入曲線方程并化簡得設，對應的參數(shù)分別為，則 3分所以 5分()易得點在平面直角坐標系下的坐標為，根據(jù)中點坐標的性質(zhì)可得中點對應的參數(shù)為 8分所以由的幾何意義可得點到的距離為 10分20. 解： (1) f(1)1，f(2)5，f(3)13，f(4)25， f(5)254×441. f(2)f(1)44×1，f(3)f(2)84×2，f(4)f(3)124×3，f(5)f(4)164&#

8、215;4，由上式規(guī)律得出f(n1)f(n)4n. f(n)f(n1)4(n1)，f(n1)f(n2)4·(n2)，f(n2)f(n3)4·(n3)，f(2)f(1)4×1， f(n)f(1)4(n1)(n2)212(n1)·n， f(n)2n22n1(n2)，又n1時，f(1)也適合f(n) f(n)2n22n1. -6分(2)當n2時， 11. -12分.abcoedp20. （）證明： 為直徑，為直徑，為圓的切線 3分（） 在直角三角形中 10分21 【解析】（1），, .3分(2)設總利潤為元，草皮利潤為元，花木地利潤為，觀賞樣板地成本為，, . 8分設 . ，上為減函數(shù)； 上為增函數(shù). 12分當時，取到最小值,此時總利潤最大. 答：所以當園林公司把扇形的圓心角設計成時，總利潤最大. 14分 22.解：. -2分（），解得. -3分（）. 當時， 在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. 當時， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 當時， 故的單調(diào)