圓周角練習題

1、圓周角定理及推論圓周角定理及推論 練習題練習題abc1oc2c3圓周角定理及推論圓周角定理及推論 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半定定 理理 半圓（或直徑）所對的圓周半圓（或直徑）所對的圓周角是直角角是直角; ; 90 90的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑推推 論論1、 o的半徑為的半徑為5，圓心的坐標為，圓心的坐標為（0，0）點）點p的坐標為（的坐標為（4，2），），點點a的坐標為（的坐標為（4，3），則點），則點p與與 o的位置關系是的位置關系是 ，點點a在在 o

2、的的 。2、一個點與定圓上最近的距離為、一個點與定圓上最近的距離為4，最遠點的距離為，最遠點的距離為9，則此圓，則此圓的半徑為的半徑為 。a(4，-3)xyo.p（4，2）1題題5342452. . .op49ab2題題3、如圖，、如圖，ab為為 o的直徑，的直徑，c為為 o上上的一動點（不與的一動點（不與a、b重合），重合），cdab于于d，ocdocd的平分線交的平分線交 o于于p，則當，則當c在在 o上運動時，點上運動時，點p的位置（的位置（ ）a隨點隨點c的運動而變化的運動而變化b不變不變c在使在使paoa的劣弧上的劣弧上d無法判斷無法判斷12345b1=2= 34=5cdo=pod=

3、90oabcd4.如圖，如圖，ab是是 o的直徑，的直徑，c是是 o上一點，上一點，cdab于于d。已知。已知cd=2cm，ad=1cm，求，求ab的長的長.解一解一解二解二連接連接co，利用勾股定理，利用勾股定理求出半徑求出半徑:r2=(r-1)2+22rr-12連接連接ca，cb利用射影定理利用射影定理求出求出dbcd2=ad db5.5.如圖如圖, ,abcabc的頂點均在的頂點均在oo上上, , ab=4, c=30ab=4, c=30, ,求求oo的直徑的直徑. . o oacbe e6、以、以 o的直徑的直徑bc為一邊作等邊三角為一邊作等邊三角形形abc，ab、ac交交 o于于d、

4、e兩點，兩點，求證：求證：bddeec。7、如圖，、如圖，abcabc內接于圓，內接于圓，d d是是的中點，的中點，adad交交bcbc于于e e求證：求證：ababacacaeaeadad。21abd aec分析：要證分析：要證ab ac = ae ad1=2c=dacadaeab= =8、如圖，、如圖，在在 o中，弦中，弦ab、cd垂直相垂直相交于點交于點e，求證：，求證：bocaod1800。132bocaod1+322+2abd2（2+abd）2 90018009、已知：、已知：abcabc為為 o的內接三角形，的內接三角形， o的直徑的直徑bd交交ac于于e。afbd于于f，延長，延長af交交bc于于g，求證：求證：ab2bg gbc。分析：要證分析：要證ab2bgbcabg cba1abg =cba1= c？連接連接bh，利用等孤所對的圓周角相等：，利用等孤所對的圓周角相等：21= 2=c10、如圖，以、如圖，以abc的的bc邊為直徑的半邊為直徑的半圓交圓交ab于于d，交，交ac于于e，過，過e作作efbc，垂足為垂足為f，且，且bf：fc5：1，ab8，ae2，求，求ec的長。的長。分析：分析：連接連接be，得，得ac be則則be2=ab2ae2=60由射影定理可知由射影定理可知b