珊瑚中學(xué)李波

1、珊瑚中學(xué)珊瑚中學(xué) 李曉波李曉波求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值珊瑚中學(xué) 數(shù)學(xué)組（1 1）掌握求代數(shù)式的值的技巧，克服分式化簡過）掌握求代數(shù)式的值的技巧，克服分式化簡過 程中的易錯(cuò)點(diǎn)，熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行分式的化簡；程中的易錯(cuò)點(diǎn)，熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行分式的化簡；（2 2）熟練掌握一元一次方程、二元一次方程組、一）熟練掌握一元一次方程、二元一次方程組、一 元二次方程、分式方程、一元一次不等式及不元二次方程、分式方程、一元一次不等式及不 等式組的解法、以及整體代入思想，準(zhǔn)確地求等式組的解法、以及整體代入思想，準(zhǔn)確地求 出代數(shù)式的值。出代數(shù)式的值。 0 0的的正正根根。2 2x x，其其中中x x是是方方程程x x4 4

2、4 4x xx x4 4x xx x) )x x2 2x x2 2x x1 1x x（4 4）（2 2b ba a4 4b ba a足足2 2b b) )，其其中中a a、b b滿滿a a2 2b ba a5 5b b( (2 2a ab ba a9 9b b6 6a ab ba a（3 3）；3 3x x2 2x x1 1，x x滿滿足足方方程程2 2x xx x4 4) )2 2x x1 12 2- -2 2- -( (2 2) )( (x x1 1的的最最小小整整數(shù)數(shù)解解; ;3 3，其其中中x x是是不不等等式式x x1 12 2x xx x2 2x xx x) )1 1x x2 2-

3、 -x x- -x x1 1- -x x（1 1）到到哪哪些些知知識(shí)識(shí)與與方方法法：下下列列求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值會(huì)會(huì)用用2 22 22 22 22 22 22 22 22 2； 求代數(shù)式的值所涉及到的知識(shí)與方法： （ 1 1）化簡部分：添括號(hào)、去括號(hào)的方法，因式分解，乘）化簡部分：添括號(hào)、去括號(hào)的方法，因式分解，乘 法公式、整式運(yùn)算法則；分式的通分、法公式、整式運(yùn)算法則；分式的通分、 約分，分式的運(yùn)算法則等。約分，分式的運(yùn)算法則等。 （ 2 2）求值部分：一元一次方程，二元一次方程）求值部分：一元一次方程，二元一次方程 組，一組，一 元二次方程，元二次方程， 分式方程，一元一次不分式方程，

4、一元一次不 等式及不等式組的解法，整體代入等。等式及不等式組的解法，整體代入等。 【例1】的的解解1 1- -2 2x x5 52 2x x1 1方方程程1 1) )，其其中中x x是是x x1 1x x3 3( (1 1x x2 2x xx x求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值：2 2解：原式解：原式= 1 1) )( (x x1 1x x3 31 1x x2 2) )x x( (x x) )1 1x x1 1) )- -1 1) )( (x x( (x x1 1x x3 3( (1 1x x2 2) )x x( (x x= = 1 1x x1 1) )( (x x3 31 1x x2 2) )x x

5、( (x x2 21 1x x1 1x x3 31 1x x2 2) )x x( (x x2 21 1x xx x) )- -x x) )( (2 2( (2 21 1x x2 2) )x x( (x x= = 2 2) )2 2) )( (x x( (x x1 1x x1 1x x2 2) )x x( (x x= 2 2x xx x= 1 1- -2x2x5 52 2- -x x1 1解解得得x=3x=3經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解是原方程的解當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，原式時(shí)，原式=5 53 32 23 33 3【例【例2】9m9m3m3m1 13)3)3m(m3m(m1 13)3)3)(m3)(

6、m(m(m2 2m m2)2)3m(m3m(m3 3m m2 2m m9 9m m2)2)- -3m(m3m(m3 3- -m m) )2 2m m5 52 2- -m m2)2)- -2)(m2)(m(m(m( (2）2）3m（m3m（m3 3m m解：原式解：原式2 22 20 0的的根根1 13 3x x) )，其其中中m m是是方方程程x x2 2m m5 52 2( (m m6 6m m3 3m m3 3m m求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值2 22 23 31 1原式原式3 39m9m3m3m0 01 13m3mm m0的根0的根1 13x3xm是xm是x2 22 22 2 求代數(shù)式值的易

7、錯(cuò)點(diǎn)：求代數(shù)式值的易錯(cuò)點(diǎn)： 規(guī)避錯(cuò)誤的方法：規(guī)避錯(cuò)誤的方法： （1）直接去分母或通分后去分母 分式只能通分約分而不能去分母 （2）除式有括號(hào)用分配律直接去括號(hào)； 先算括號(hào)，再做除法 （3）首項(xiàng)為負(fù)的多項(xiàng)式整體通分時(shí)忘記變號(hào)；先添括號(hào)，再通分；或各項(xiàng)單獨(dú)通分 （4）括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)忘記變號(hào)； 通分后先將各分子添上括號(hào)后寫在一 起，再去括號(hào) （5）互為相反數(shù)的兩式約分忘記負(fù)號(hào)； 先將其中一式提負(fù)號(hào)后再約分0 0的的根根1 1x x其其中中x x是是方方程程x x1 1) )，x x1 1x x1 1x x( (x xx x1 12 2x xx x求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值：2 22 22 22

8、2x xx x- -1 1解：原式解：原式 1 1x x1 1x x- -1 1原式原式x x1 1x x0的根0的根1 1- -x xx是xx是x2 22 2 去括號(hào)與添括號(hào)，乘法公式，因式分解，整式的運(yùn)算法則，分式的 通分，約分，分式的運(yùn)算法則，一元一次方程，一元二次方程，二 元一次方程組，分式方程，一元一次不等式及不等式組的解法 轉(zhuǎn)化的思想，整體代入思想 3易錯(cuò)點(diǎn)及規(guī)避策略： 求代數(shù)式的值易錯(cuò)點(diǎn)： 規(guī)避錯(cuò)誤的方法策略： （1）直接去分母或通分后去分母 分式只能通分約分而不能去分母 （2）除式有括號(hào)用分配律直接去括號(hào)； 先算括號(hào)，再做除法 （3）首項(xiàng)為負(fù)的多項(xiàng)式整體通分時(shí)忘記變號(hào) 先添括號(hào)，再通分；或各項(xiàng)單獨(dú)通分 （4）括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)忘記變號(hào) 通分后先將各分子添上括號(hào)后寫在一 起，再去括號(hào) （5）互為相反數(shù)的兩式約分忘記負(fù)號(hào) 先將其中一式提負(fù)號(hào)后再約分1知識(shí)與方法：2數(shù)學(xué)思想：0 0的的解解x x1 13 3x x1 12 2其其中中a a是是方方程程, ,1 12 2a aa a4 4a a4 4a a1 11 1) )a a1 1a aa a( (2 2a a1 1a a2 22 22 22的最小整數(shù)解7x)1，其中x是不等式2(1x44xx1)x1x3(2求代數(shù)式的值：求代數(shù)式的值：(2)(2