大教育聯(lián)盟2016屆高三期末考試數(shù)學試題(理)

1、大教育聯(lián)盟高三期末考試數(shù)學試卷(山東理科) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共5頁，滿分150分考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上 2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚 3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效 4保持卷面清潔，不折疊，不破損第I卷(共50分)一、選擇題(本大題共10

2、小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若（i為虛數(shù)單位），則z=A. B. C. D. 2.已知集合，則A. B. C. D. 3.已知函數(shù)上的圖象如圖所示，則上的圖象可能是A.B.C.D.4.命題函數(shù)在R上為增函數(shù)；命題q：垂直于同一平面的兩個平面互相平行；則下列命題正確的是A. B. C. D. 5.已知的展開式中的系數(shù)為1，則A. B. C. D. 6.在中，則A. B. C. D. 7.三棱錐的三視圖中俯視圖是等腰直角三角形，三棱錐的外接球的體積記為V1，俯視圖繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為V2，則A. B. C. D. 8.若

3、直線l被圓所截的弦長不小于2，下列方程表示的曲線中與直線l一定有公共點的是A. B. C. D. 9.閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若，則輸出的S的值為A.0B.671.5C.671D.67210.已知，橢圓和雙曲線的離心率分別為，若將的值都增加，則的大小的變化情況是A. 減小，可能減小或增大B. 增大，減小C. 同時減小或增大D. 減小，增大第II卷（共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.某市期末統(tǒng)考數(shù)學成績挖服從正態(tài)分布，若，則的值為_.12.在中，若是函數(shù)的一個極值點，則的面積為_.13.已知，函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，且，則實數(shù)_.14.已知滿足若的最大

4、值為，則常數(shù)m=_.15.設(shè)是定義在區(qū)間M上的兩個函數(shù)，若，使得，則稱是M上的“親近函數(shù)”，M稱為“親近區(qū)間”；若，都有，則稱是M上的“疏遠函數(shù)”，M稱為“疏遠區(qū)間”.給出下列命題：是上的“親近函數(shù)”；與的一個“疏遠區(qū)間”可以是；“”是“與（e是自然對數(shù)的底數(shù)）是上的疏遠函數(shù)”的充分條件.其中所有真命題的序號為_.三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與直線的兩個相鄰交點的距離為.（I）求的值；（II）函數(shù)的圖象先向左平移個單位，再將所有點的橫坐標擴大到原來的二倍，得到的圖象，試求函數(shù)的最大值，最小值.17. （本小題滿分12分）如圖所示，正方形BCDE

5、所在的平面與平面ABC互相垂直，其中分別為CE，AB的中點.（I）求證：FG/平面ADE；（II）求二面角的余弦值.18. （本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且滿足.（I）求的通項公式；（II）設(shè)（其中），求數(shù)列的前n項和.19. （本小題滿分12分）中石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在某些區(qū)塊隨機初步勘探了部分口井，取得了地質(zhì)資料.進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探.由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井.以節(jié)約勘探費用.若口井勘探初期數(shù)據(jù)資料見

6、下表：（I）16號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計y的預(yù)報值；（II）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的的值與（I）中的值差不超過10%，則使用位置最迫近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（） （III）設(shè)口井出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井數(shù)X的分布列與數(shù)學期望.20. （本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，若與圓E：相交于M,N兩點，且圓E在內(nèi)的弧長為.（I）求的值；（II）過的中心作兩條直線AC，BD交于A,C和B,D四點，設(shè)直線AC的斜率為，BD的斜率為，