實驗報告示范

1、_實驗報告示范（注：僅供參考）題目 1： 金屬揚氏彈性模量的測量一實驗儀器： 揚氏模量測量儀、光杠桿鏡尺系統(tǒng)、千分尺、直尺、待測金屬絲、砝碼等。二 實驗原理如圖 1 所示，設金屬絲長度為 L，截面積為 S，其上端固定，下端懸掛砝碼，于是，金屬絲受外力F 的作用而發(fā)生形變，伸長了L，比值 F/S 是金屬絲單位截面積上的作用力；比值L / L 是金屬絲的L相對伸長。根據(jù)虎克定律，金屬絲在彈性限度內(nèi)有 :FL（1）LELS比例系數(shù) E 就是該金屬絲的楊氏彈性模量。設金屬絲的直徑為 d，則 S= d2 /4 ，將此式代入（ 1）式可得4 FL圖 1F(2 ）ELd 2由（2）式可知，只要通過實驗測出式

2、中各量即可測定出金屬絲的揚氏模量 E，實驗測定 E 的核心問題是如何測準 L，因為 L 是一個微小的長度變化量。為測準 L 我們使用的光桿鏡尺系統(tǒng)如圖 2 所示，是由光杠桿和包括一個豎直標尺并帶有望遠鏡組成的鏡尺組來完成的。 假定開始時平面鏡的法線在水平位置，通過望遠鏡觀察由平面鏡反射標尺的像，假設標尺（豎尺）在望遠鏡分劃板（或叉絲）上的讀數(shù)為n0 。當金屬絲在拉力 F 的作用下伸長L 時，光杠桿的后腳 f 1、也隨金屬絲下降L，并帶動平面鏡 M轉(zhuǎn)過角到 M。同時平面鏡的法線on0 也轉(zhuǎn)過同一角度至 on。根據(jù)光的反射定律可知，從 n0發(fā)出的光經(jīng)平面n1M Mnn光杠桿O望遠鏡n0LKDf1f

3、 2， f3豎尺圖 2鏡反射至 n1 ，且n 0onn 1on，此時入射光和反射光線之間的夾角應為M=K 是光杠桿后腳 f 1 到前腳 f 2、f 3 連2。設 D 是光杠桿平面鏡到標尺的垂直距離，線的垂直距離。 n0、 n1 分別為金屬絲伸長前后反射光線在標尺上的刻度讀數(shù)，則 n 就是標尺上的刻度差。由圖 2 可知精品資料_tgL / K（ 3）tg 2n / D（ 4）因為L 是一個微小變化量，所以角也是一個很小的量。 因此可以認為 tg 2 2tg。根據(jù)（ 3）式和（ 4）式可得n L2DK即LK（5）nF2D將（ 5）式和mg代入（ ）式，得=2E8mgLD（ 6）d 2 K n式（

4、6）就是光杠桿放大法測金屬絲揚氏彈性模量所依據(jù)的原理公式。三實驗過程及步驟1 調(diào)節(jié)楊氏模量測定儀底部的調(diào)節(jié)螺釘，使儀器處于鉛直狀態(tài)并檢查夾頭是否夾緊金屬絲。加上 1-2Kg 砝碼使金屬絲拉直此砝碼不作為外力。2將光杠桿的兩前腳f 2 、f 3，放在平臺的槽內(nèi)，后腳f 1 放在圓柱夾頭上，使其靠近中心而又不與金屬絲接觸，在距光杠桿平面鏡前約1m處放置尺讀望遠鏡，并使尺讀望遠鏡的物鏡和光杠桿的鏡面近似等高。3 將光杠桿鏡面調(diào)到垂直位置，從尺讀望遠鏡的標尺和望遠鏡之間直接觀察光杠桿鏡面， 并左右平移尺讀望遠鏡或?qū)⒐飧軛U鏡面作少量的傾斜調(diào)節(jié)， 直到鏡中出現(xiàn)標尺的反射像為止。4通過望遠鏡上的瞄準器調(diào)節(jié)望

5、遠鏡傾角或左右擺角使其對準光杠桿鏡面，然后調(diào)節(jié)望遠鏡目鏡使觀察到的分劃板刻線（或叉絲）最清晰；其次調(diào)節(jié)物鏡直到能從望遠鏡中看到標尺刻線的清晰象，并注意消除視差。5在砝碼鉤上逐次增加砝碼（每次增加1kg）直加到 5Kg 為止記下每次對應的標尺讀數(shù)n0 、n1、n2 . 、 n5，將所得數(shù)據(jù)填入表1。6在加到 5Kg后，再增加 1Kg 砝碼、此時不必讀數(shù)， 取下 1Kg 砝碼再讀數(shù)，然后逐次減去 1Kg 砝碼，記下每次對應的標尺讀數(shù)為 n5、 n4 n3、 、 n0 ，減到與開始拉直金屬絲所用碼相同為止，將數(shù)據(jù)仍然填入表1。7用米尺測量金屬絲的長度 L 和光杠桿鏡面到標尺間的垂直距離 D。用千分尺

6、測出金屬絲的直徑 d（要求在不同的位置測 5 次將測量值填入表 2）。將光杠桿放在紙上壓出三個腳的痕跡，量出后腳痕跡點到兩前腳痕跡點連線的垂直距離K。8取同一負荷下標尺刻度的平均值n 0 , n 1 , n 2 , n 3 , n 5 ，然后用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)，算出n 在 m=3.0Kg時的平均值n ，將 L、D、d、 n 等代入（ 6）式求出金屬絲的揚氏模量E。（或者用作圖法，最小二乘法處理數(shù)據(jù)求E）四數(shù)據(jù)記錄與處理表 1精品資料_項目砝碼質(zhì)量望遠鏡標尺讀數(shù)（ mm）同一負荷下讀數(shù)的等間隔相減（ kg）加砝碼減砝碼平均值 (mm)次數(shù)mininini0018.018.118.05n 5n

7、227 .451127.527.827.65n 4n127 .452236.937.137.0n 3n028 .053345.946.346.14454.955.355.1nn27 .6 0.25564.064.964.45表2單位： mm次數(shù)12345di0.4200.4220.4190.4200.418d0.4198d 0.0007d dd 0.41980.0007單次測量： L= 825.0±0.5 （mm）,D =993.0±0.5（mm）,K = 72.5±0.5 （ mm）由式（ 6）可得E8mgLD8 39.80 .8250 .9931 .740 1

8、0 11 ( N / m 2 )d 2 K n 3.141( 0.4198103 ) 20.07250.0276式中由于 L、D、K 均是單次測量，須將其極限不確定度e, e,e 各除以3，分LDK別 化 為 標 準不 確定 度 L， D ， K ， 后 再 帶入 根據(jù) 不 確 定 度傳 遞公 式：222222ELDdKnELDdKn由上式可求得：0.520.52220.522E0.00070.2E382539930.4198372.527.6(3.5 10 4 )2(2.910 4) 2(3.310 3)2(3.98 10 3 )2( 7.2510 3)28.910 3E11（N/m2） =

9、 0.015 ×10×1011（ N/m2）.所以： E = (1.74±0.02)五實驗結果：±11N/m2 ）。（所測金屬絲揚氏彈性模量 E 為： (1.740.02)×10若用最小二乘法處理數(shù)據(jù)：由式（ 6） E8mgLD可得：n8 gLDkm ， 其中8gLDd 2 Kndmkk2 KE±d 2KE將表 1 中數(shù)據(jù)，作n擬合直線可得：截距 a=0.01820斜率 k=0.00014;（ 9.24 ±0.05 ）×10-3 ; 線性相關系數(shù) r= 0.999947.注意：采用國際單位制單位，精品資料_即質(zhì)量用

10、 kg, 長度用 m由斜率k= 9.2414× -3代入k8gLD中可得10d2 KEE8gLD3.14189.80.8250.99310 31.7321011( N / m2 )d 2 Kk(0.419810 3)20.07259.241422222根據(jù)不確定度傳遞公式：ELD2dKkELDdKk由上式可求得：0.520.5220.000720.522E0.05E382539930.4198372.59.24(3.510 4)2(2.9 10 4) 2(3.310 3)2(3.98 10 3 )2(5.41 10 3 )28.010 3E11（N/m2） = 0.014 ×

11、;10×1011（ N/m2）.所以： E = (1.73±0.02)實驗結果：±N/m2）。所測金屬絲揚氏彈性模量E 為： (1.7311（0.02)×10精品資料_題目 2用直流平衡電橋測量電阻一實驗儀器 ： 數(shù)字電壓表、直流穩(wěn)壓電源、開關、待測電阻、電阻箱、滑變電阻器，導線等。二 實驗原理根據(jù)所給條件，將滑變電阻ABCRx、RxD RSR 、待測電阻電阻箱 RS、數(shù)字毫伏表及電源開關等聯(lián)成如圖1 所示電路時，即組成一個電橋電路。mV若適當調(diào)節(jié)電阻值，例如改變RS 的大小，或 C 點R1C的位置可以使 C、D 兩點的電位相等，即UCUD，R2=AB此

12、時數(shù)字毫伏表所指示的電壓U= 0 ，這稱為電橋平衡。即有KR1 RSER x（1）圖1R 2若 R1、R2、RS 已知， Rx 即可由上式求出。 但由于 R1、R2 的值無法準確讀出僅由 （1）式無法求出 Rx 的大小，若將 R1 與 R2 或 RS與 Rx 交換位置并保持 R1 與 R2 值不變，再調(diào)節(jié)RS，使電壓U，記下此時的 R S，可得= 0RxR2 RS（2）R1將式（ 1）和（ 2）相乘得R 2x=RSRS 或RxRSRS（ ）3由上式可知， 只要測量出 RS 和 R S， Rx 的大小就可求出。 由于數(shù)字毫伏表的內(nèi)阻很大，電橋的靈敏度也很高，Rx 的測量誤差只與電阻箱RS 的儀器

13、誤差有關。三實驗內(nèi)容及方法1 用數(shù)字萬用表電阻檔粗測未知電阻 Rx 值。2按圖（ 1）連接實驗電路，連好后并檢查有無錯誤。3將 Rx 調(diào)節(jié)到 Rx 粗測值附近；將滑變電阻器C放在中間位置即使R1R2 。4打開電源 E 的工作開關并注意電路開關應仍然在斷開位置，將電源輸出電壓調(diào)節(jié)到一個比較小的值如1.5V 左右；并開啟數(shù)字毫伏表。5用躍接法試合電路工作開關K，若電路沒有異?，F(xiàn)象則將開關合上。6調(diào)節(jié)電阻箱 RS 使數(shù)字毫伏表讀數(shù)為零0；將電源電壓增加到3V 后再次調(diào)節(jié) RS 使數(shù)字毫伏表讀數(shù)仍然為零 0 并將 RS 讀數(shù)記入數(shù)據(jù)表格中。7交換 Rx 、RS位置后按步驟 26 重新測量電橋平衡時的

14、RS值。8根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和電阻箱相關參數(shù)求出待測 Rx 值。四數(shù)據(jù)記錄與處理表 1電源電壓 E=3V;Rx 粗估值 1300 ()電阻箱精度等級： 0.1%精品資料_RS（ ）1298.5RS（ ）1305.7xS S（ ）1302.095RR RRx =1302.095×0.1% = 1.3 （ ） Rx = 1302.1±1.3（ ）或 Rx = 1302 ±2（ ）五實驗結果： Rx=1302 ±2 （ ）精品資料i 2 這種_題目 3：調(diào)節(jié)分光計并用掠入射法測定折射率一實驗儀器： 分光計、等邊三棱鏡、毛玻璃、低壓鈉燈等。二 實驗原理Ai 1i2r

15、1r 2BC圖 1 掠入射法測折射率光路示意圖如圖 1 所示，當光從 AB面以入射角 i 1 從空氣射入棱鏡后其折射角為 r 1 ，又以 r 2 角從棱鏡 AC 面射出進入空氣中其折射角為 i 2。入射光經(jīng)過三棱鏡兩次折射，出射后改變了原來的方向，由折射定律可知sin i1nsin r1n sin r2sin i 2又由幾何關系可知r 1 r 2 =，從以上三式消去 r 1 和 r 2 得n1sin2 isin 2(sin icossin i2) 2sin1(1)1因此，只要測出入射角i 1 、出射角 i 2 和三棱角的頂角即可算出折射率n。但是要測量三個角度，不僅測量和計算比較麻煩，還會帶來

16、較大的誤差。假如用平行光以 90°角入射，角 i l 就不必測量了。如果在光源前加一塊毛玻璃，使光線向各方散射成為擴展光源，并且使它大致位于 AB的延長線上，同時遮住射向 BC面的光，那么總可以得到以 90°角入射的光線 i 1 。這光線的出射角 i 2 最小，稱折射極限角。從擴展光源射向 AB 面的光線，凡入射角小于 90°的，其出射角必大于折射極限角。這樣，當面對 AC面看出射光時，就會發(fā)現(xiàn)在極限角方位有一明暗視場的分界， 如圖 l 所示。把望遠鏡叉絲對準明暗視場分界， 便可以測定出射的極限方位，再利用自準法測出棱鏡面的法線方向，就得到極限角方法稱掠入射法或折

17、射極限法。將 i 1 90°代入式（ 1）折射率的計算簡化為n1cos sin i 22（ ）2sin根據(jù)（ 2）式只要測出棱鏡頂角和 i 2 則棱鏡的折射率即可測出。三實驗步驟及方法1 調(diào)節(jié)分光計并測量三棱鏡頂角精品資料_（1）先調(diào)節(jié)目鏡使分化板成像清晰，再用平面鏡自準法使望遠鏡聚焦于無窮遠，即從望遠鏡目鏡中能看到清晰且無視差的反射小十字像。（2）調(diào)節(jié)望遠鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直，即當平面鏡兩面對準望遠鏡時均能使反射小十字像成像在分劃板上方與小十字光源對稱位置，即如圖 2 所示位置。（3）以望遠鏡為基準，通過調(diào)節(jié)載物臺螺釘調(diào)節(jié)三棱鏡鏡面與望遠鏡光軸垂直。（4）用自準法測量三棱鏡的頂角，

18、180 ，測量光路如圖 3 所示。2 測極限角望遠鏡（1）如圖 1 所示，先用目測把位置光路布置好，使光源與棱鏡等高，移動整個分光計，同時轉(zhuǎn)動載物臺，鏡面反射像上十字線十字窗口圖 2望遠鏡位置圖 3使棱鏡的 AB 面對準光源，在棱鏡角 B 處輕輕地加一塊毛玻璃。這時，觀察 AC 面的出射光，即呈現(xiàn)半明半暗的視場， 在望遠鏡視野中能看到清晰的明暗分界線。（2）將分化板（叉絲）對準明暗分界線，記下游標讀數(shù)。（3）轉(zhuǎn)動望遠鏡至三棱鏡的法線位置（利用自準法）記下游標讀數(shù)。（4）將（ 2）、（3）兩步驟重復 3 次。四數(shù)據(jù)記錄與處理l 三棱鏡頂角 的測量數(shù)據(jù)表格測讀數(shù)錯誤! 未找到 錯誤!未找到引量次值

19、引用源。 位置用源。 位置11)=180o- 數(shù)(21)(221122135o25215o24 95o24275o26 120o159o59226o45206o43 86o44266o42 119o5860o2330o18210o19 90o20270o18 120o159o59601 或60.000.0260.000.022 三棱鏡玻璃的折射率測量數(shù)據(jù)表格測量次數(shù)123游 標 錯46o3546o3346o34誤!未找到 引 用折射光極限位置源。游 標 錯226o34226o33226o33誤!未找到 引 用源。精品資料_游 標 錯誤!未找到 引 用源。法線位置游 標 錯誤!未找到 引 用源。

20、游 標 錯誤!未找到 引 用源。i 2 角游 標 錯誤!未找到 引 用源。6o316o326o32186o32186o32186o3340o440o140o240o240o140o0i 2 i 2 i 240.03 0.02i2 帶入式（ ）計算折射率：cossin i22根據(jù)所測 及1.6562n 1sin根據(jù)不確定度傳遞公式可計算：n)22n)22( 1.79 0.02)2(0.705 0.02)2n(i 2i21.28161031.9881040.038n1.6560.0381.660.04五實驗結果 ：所測三棱鏡折射率n1.660.04附：推導過程由f)22f)22f)22N(x(y(

21、zxyz精品資料_( cos1n1sini 2 ) 2 21 1(cossin i2 ) 2 1( cossin i2 )2 sin2 d12sinsin1 1( cossin i2 ) 2 1sin i2 )22 d ( cos2sin1sin1( cossin i2 ) 2 cossini 2d cossin i21222sin1sinsin1 1( cossin i2 ) 2 2 cossini 2d ( cossin i 2 )22sinsinsinsin1 1( cossin i2 ) 2 12 cossini 2sincos2sin i2 cos22sinsinsinsin2sin

22、 20.32.64 1 0.330.431.79( cos1n1sin i2 )2 21 1( cossini 2 ) 2 1(cossin i2 )2 sin2 d1i 2i22sinsin11( cossin i2 )2 1sini 2 ) 22 d ( cos2sinsin11( cossin i2 )2 12 cossin i2d cossin i2 22sin1sinsin11( cossin i2 )2 2 cossin i2d( cossin i2 )22sinsinsinsin11( cossin i2 )2 12 cossin i2cosi2 22sinsinsin1112

23、0.50.64280.7661.74120.3022.64 0.8850.70520.8660.866題目 4用雙棱鏡測定光波波長一實驗儀器光學實驗平臺 ( 或光具座 ) 、鈉光燈、雙棱鏡、可調(diào)夾縫、凸透鏡、測微目鏡、毛玻璃屏、單色光源、讀數(shù)小燈、米尺、白屏等。二實驗原理如圖 1 所示，雙棱鏡 B 是由兩個折射角 很小的直角棱鏡組成的。當由 S 發(fā)出的光束投射到雙棱鏡 B 上時，經(jīng)折射后形成兩束光。即 S 發(fā)出的光的波陣面分成沿不同方向傳播的SO精品資料圖4 -16-1雙棱鏡的干涉條紋示意圖_兩束光。這兩束光相當于由虛光源 S1、 S2 發(fā)出的兩束相干光，于是在它們相重疊的空間區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉。

24、將光屏P 插進上述區(qū)域中的任何位置，均可看到明暗交替的干涉條紋。設 S1 和 S2 的間距為 d ( 如圖 2），由 S1 和 S2 到觀察屏的距離為 D。若觀察屏中央 O 點與 S1 和 S2 的距離相等，則 S1 和 S2 射來的兩束光的光程差等于零，在 O點處兩光波互相加強，形成中央明條紋。其余的明條紋分別排列在 O點的兩旁。假定 P是觀察屏上任意一點，它離中央 O點的距離為 x。在 D較 d 大很多時， S1S2S 1 和 SPO可看作相似三角形，且有xdDPS1xdSOS1S2DQ圖2雙棱鏡干涉條紋計算圖當xdK，（ ）時DK=0121則兩束光在 P 點相互加強，形成明條紋。當xd(

25、2K 1)K =0， 1， 2，（2） 時D2則兩束光在 P 點相互削弱，形成暗條紋。相鄰兩明（或暗）條紋的距離為xD（ 3）dx 后，由（ ）即可求得光波波長 。測出D、d 和相鄰兩條紋的間距3由于干涉條紋寬度x 很小，必須使用測微目鏡進行測量。 兩虛光源間的距離d，可用一已知焦距為 f 的會聚透鏡 L 置于雙棱鏡與測微目鏡之間（圖3），由透鏡兩次成像法求得， 只要使測微目鏡到狹縫的距離D f ，前后移動透鏡， 就4可以在兩個不同位置上從測微目鏡中看到兩虛光源S1和 S2，經(jīng)透鏡所成的實像，其中之一為放大的實像，另一為縮小的實像。如果分別測得放大像的間距d1 和縮小像的間距 d2 ，則根據(jù)下

26、式：dd1d2（4）即可求得兩虛光源之間的距離d。精品資料_圖3雙棱鏡兩虛光源間距計算示意圖三實驗內(nèi)容及步驟1 將單色光源 ( 鈉光燈 ) M、會聚透鏡 L( 可省略 ) 、狹縫 S、雙棱鏡 B 與測微目鏡 P，按圖 1 所示次序放置在光具座（光學平臺）上，用目視法粗略地調(diào)整它們中心等高，并使它們在平行于光具座（光學平臺）的同一直線上。2 點亮光源 M，使 M發(fā)出的光經(jīng) L 后照亮狹縫 S 并使雙棱鏡的底面與光束垂直，調(diào)節(jié)光源或狹縫，使狹縫射出的光束能對稱地照射在雙棱鏡鈍角棱的兩側(cè)。3 調(diào)節(jié)測微目鏡，并旋轉(zhuǎn)狹縫 ( 或雙棱鏡 ) ，且適當調(diào)節(jié)狹縫寬度使視場中干涉條紋足夠清晰4看到干涉條紋后， 將雙棱鏡或測微目鏡前后移動， 使干涉條紋寬度適當，便于測量。用透鏡兩次成像法測兩虛光源的間距d。在雙棱鏡和測微目鏡之間放置5一已知焦距為 f 的會聚透鏡， 移動測微目鏡使它到狹縫的距離大于 4 f固定測微目鏡，前后移動透鏡，分別測得兩次清晰成像時實像的間距d1、d2，代入（ 4）式求出 d。6保持狹縫與雙棱鏡