TMD減振原理與設(shè)計(jì)方法

1、調(diào)頻質(zhì)量阻尼器減振原理及設(shè)計(jì)方法、減振原理及TMD構(gòu)造減振原理調(diào)頻質(zhì)量阻尼器系統(tǒng)由固體 質(zhì)量、彈簧和阻尼元件組 成，它將阻尼器系統(tǒng)自身的 振動(dòng)頻率調(diào)整到結(jié)構(gòu)振動(dòng)的 主要頻率附近，通過TMD 與主結(jié)構(gòu)間的相互作用，可 實(shí)現(xiàn)能量從主結(jié)構(gòu)向調(diào)頻質(zhì) 量阻尼器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移，達(dá)到 減小主結(jié)構(gòu)振動(dòng)的目的。應(yīng)用范圍：橋梁（主梁、塔）、高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)、 輸電線（防振錘）、基本構(gòu)造一豎向TMD1、阻尼單元-提供TMD系統(tǒng)必要的阻尼2、質(zhì)量導(dǎo)向系統(tǒng)-保證質(zhì)量塊沿設(shè)計(jì)的方向運(yùn)動(dòng)低頻結(jié)構(gòu)的靜伸長問題3、質(zhì)量塊-提供TMD系統(tǒng)的質(zhì)量4、彈簧系統(tǒng)-提供TMD系統(tǒng)必要的剛度5、支座系統(tǒng)-將TMD與主結(jié)構(gòu)相連、基本構(gòu)造一水平

2、TMD1、阻尼單元-提供TMD系統(tǒng)必要的阻尼2、質(zhì)量導(dǎo)向系統(tǒng)-保證質(zhì)量塊沿設(shè)計(jì)的方向運(yùn)動(dòng)3、質(zhì)量塊-提供TMD系統(tǒng)的質(zhì)量4、彈簧系統(tǒng)-提供TMD系統(tǒng)必要的剛度5、支座系統(tǒng)-將TMD與主結(jié)構(gòu)相連基本構(gòu)造一水平擺式TMDu+ui+Udfd 二 0.1Hz,fd =o.w L = 25m!ImaL = 12.5m> TMD的基本形式Rocktr niidiilumIhiU Dendulu mRoller pviiduluinRocktr niidiilumIhiU Dendulu mRoller pviiduluin一曲11子7rv<r/rSpring & damperRubbe

3、r lHaHringhT? T二 I("ijriipf iLi lid pvndiilliliiiJ ：計(jì)iRigid bar pendulumSimple pendulumRocktr niidiilumIhiU Dendulu mRoller pviiduluin、TMD組成部分質(zhì)量塊一質(zhì)量塊。調(diào)頻質(zhì)量阻尼器中使用的質(zhì)量塊可以 是混凝土塊、裝鉛的鋼箱等，質(zhì)量可達(dá)數(shù)百噸。質(zhì)量塊的 大小由質(zhì)量比A確定，一般選取0.01</<0.05o 阻尼器一阻尼一般由油阻尼器、黏滯阻尼器或黏彈性阻 尼器提供；在使用黏彈性阻尼器時(shí)，應(yīng)盡量避免阻尼器的 剛度顯著改變調(diào)頻質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)頻率。

4、目前另外一種應(yīng) 用較多的阻尼實(shí)現(xiàn)方式是電渦流阻尼，電渦流阻尼器由永 磁體和導(dǎo)電板組成電渦流阻尼原理導(dǎo)體以速度V通過磁場而引起的電渦流JF=CV理想黏滯阻尼、TMD組成部分彈簧一功能是提供恢復(fù)力維持質(zhì)量塊振動(dòng)，鋼絲螺旋彈 簧，單擺和彈性懸臂梁都可以作為TMD的彈簧。彈簧剛 度由TMD的工作頻率與質(zhì)量塊大小決定。豎向TMD的彈 簧還要支承質(zhì)量塊的重力，產(chǎn)生靜伸長問題。導(dǎo)向系統(tǒng)一導(dǎo)向系統(tǒng)。為保證TMD的質(zhì)量塊沿規(guī)定的 方向運(yùn)動(dòng)，必須設(shè)置導(dǎo)向系統(tǒng)。水平TMD的導(dǎo)向系統(tǒng)同 時(shí)承受質(zhì)量塊的重力，應(yīng)盡量減小由此產(chǎn)生的摩擦力 基座一基座將TMD各部件連接成整體。TMD通過機(jī)座 固定在受控結(jié)構(gòu)上。TMD系統(tǒng)包括

5、質(zhì)量塊、彈簧、磁鋼、純銅板及支架組 成。質(zhì)量塊與彈簧組成一單自由度系統(tǒng)。系統(tǒng)的阻尼則 由導(dǎo)體銅板與磁鋼間相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的電磁阻尼來提供。 電渦流和電磁阻尼力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度成正比。1、TMD的工程應(yīng)用建筑樓板豎向TMD控制儀器引起的高 頻振動(dòng)(a)600400200010.50Heel drop1iI* W/O TMDj，WTMD -一.九 05.>3>.3.541 10 020.010-001-0.02Time, sec(b)E< col_>樓板人致振動(dòng)fasq-o)pn£dE<恕七cgw一£2.£<UU 匸2q>Fg.H2

6、英國倫敦千禧橋豎向 TMD, 1000kg-2000kg,50套,f=1.2-2.2Hz水平TMD, 2500kg, 8套，f=0ZH6J=W006®7 m丄劇翁lac kStackPendulummass高聳煙囪水平TMD控制渦 激振動(dòng)3輸電塔導(dǎo)線防振錘控制高頻、低振幅的平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)渦振（頻率 在3-150HZ）；控制舞動(dòng) 所需的質(zhì)量高達(dá)兒噸，不經(jīng) 濟(jì)，安裝在塔附近1、TMD參數(shù)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)TMD的基本參數(shù):結(jié)構(gòu)模態(tài)質(zhì)量M結(jié)構(gòu)固有頻率阻尼比TMD質(zhì)量塊行程:已知主結(jié)構(gòu)的參數(shù)，得達(dá)到最佳減振效果吃 -mlxlTMD系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)系統(tǒng)荷載類型F(t)：正弦激勵(lì).基礎(chǔ)激勵(lì).白噪聲 最優(yōu)目標(biāo):位

7、移幅值最小、加速度幅值最小m2 I,TMD系統(tǒng)霆xl主結(jié)構(gòu)系統(tǒng)7二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況F(f) = Fg sin(/y/)的兒 + (占 + 艮)尢1 一 k.x2 二 % sin ( er)二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況Equations of Motionk、+k2/7710K 丿0 m.二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況Solution匕_%°2）扎 羽少）（無2 -®。2）-烤二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況sin (初)二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況TMD的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置(k、+ k、)(仁

8、77?3) _ k；最小化X k k2 _ m2a)2 = 0F(/) = Fq sin (ft)/)當(dāng)TMD的固有頻率等于外荷載激勵(lì)頻率co時(shí)，有X三 0X2=-FQ/k2£=鳥2（無2-兀1）= -九sin伽）與激振力大小相同，相位相反二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況當(dāng)TMD的固有頻率不等于外荷載激勵(lì)頻率（D時(shí)，有co2產(chǎn)m21-CO1-二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況1-二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況丿1-定義主結(jié)構(gòu)靜位移汽(、2CO< ® )1-二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況當(dāng)TMD的固有頻率不等于外荷載激勵(lì)頻率（D時(shí)，有二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一無阻尼工況二

9、自由系統(tǒng)的兩個(gè)固有頻率（兩個(gè)共振點(diǎn)）1.5CM40.5IIIIII.00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5mass ratio m2/m1二自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程一有tmd阻尼工況，無結(jié)構(gòu)阻尼C1=00>+C + CyC?k、+ k= 0 myU)-_C2 C2kJ_ 2 他Equations of MotionFq sin (cot)2Solution:F° k2 -m2co + jc2c(>F° k2 -m2co + jc2c(>-n%) - m2k2(2 + jos (k2-陽少-mo1X - X/h+jecjm, “

10、=mx(E -m2ct) + joe,2 22 &£ %=亠；® =；/ =宀 g=；Ccr = 2mcon 加 2mi®©2企g< Ccr7 <22 g (g2_l+“g2)+吋蓄-(gl 5丿最優(yōu)化條件：江。;知。;若。求解過程非常繁瑣對(duì)于給定的頻率比f,所有存在兩個(gè)固定點(diǎn)不依賴于阻尼比質(zhì)量比1/20, TMD頻率比f為X05對(duì)于給定的頻率比f,存在兩個(gè)固定點(diǎn)不依賴于阻尼比質(zhì)量比1/20, TMD頻率比f為0.95對(duì)于給定的頻率比f，存在兩個(gè)固定點(diǎn)不依賴于阻尼比cJc =02 crCo/C =0.1342 crcJc =0.322

11、 cr C /C =co2 crFon tsize最優(yōu)TMD參數(shù)確定方法miu =0.05,f=1.05最優(yōu)化的幾個(gè)步驟:1210（1）找岀兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)P和Q（2）使得兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等（3）兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的切線斜率為0 （最大值）0.60.70.80.91.11.21.3利用前兩個(gè)條件確定TMD最優(yōu)頻率比g、最后 一個(gè)條件確定TMD最優(yōu)阻尼比條件二不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值相等2護(hù)g +2-嚴(yán) cr 丿z、22?g(Q-l + “g2 + M 站-(Q-1 心-廠)f ,g2_l + “g2、22g2-(g2-g2-f2)> 21±=+。2 + “2 + “與阻尼比無關(guān)得充要條件是A/C=

12、B/D上式給出了方程兩個(gè)根的位置方程的兩個(gè)根g和g?2 （分別對(duì)應(yīng) P和Q兩個(gè)點(diǎn)）是質(zhì)量比JL1和頻率比啲函數(shù)，兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)處的位移幅值相等Xp=w:根據(jù)兩個(gè)根gl和g2代入位移幅值公式，太繁瑣1 Xp=Xq 1_122 _2a)* 1-(1 +a)2 = i (i + “)gj1 +g2 i + Q條件二不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值相等條件二不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值相等F2+ /LI+丄02 + “2 ?=> S + 81 =2(1 +嚴(yán)+于)2 + JLL將gl的解代入公式條件三不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值處切線水平條件三不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值處切線水平(/-l + “g2+對(duì) 2g2_(g2_Xg2_/2)f c

13、r 丿條件三不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值處切線水平條件三不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值處切線水平3sow將gl、f代入上式公式，得到XI與阻尼系數(shù)C2的關(guān)系，并對(duì)C2求導(dǎo)GRmq1ccr = 2mcoa®1 +“條件三不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值處切線水平條件三不動(dòng)點(diǎn)P和Q的幅值處切線水平最優(yōu)TMD參數(shù)設(shè)計(jì)（正弦激勵(lì)、位移最小化）最優(yōu)TMD參數(shù)設(shè)計(jì)（正弦激勵(lì)、位移最小化）頻率比/ =乞CD阻尼比11+“38（1 + ）質(zhì)量塊的行程TMD行程計(jì)算外荷載一個(gè)周期內(nèi)的功rTdx 門Wp=QPt-dt = QP0cos血()】dt =硏內(nèi)sin 0 視“dt阻尼器的耗能只有阻尼器在耗能，因此%兀1CCDXst Xst C3Ast1XX 2 匚 opt1XX1/2 (1 + m)3 AccelerationBase不同荷載及目標(biāo)下的最優(yōu)TMD參數(shù)設(shè)計(jì)Exci