長方體和正方體的認識設(shè)計郭承忠

1、長方體和正方體的認識（設(shè)計：郭承忠）一、自主準備：1.找一些形狀是長方體的物體。2.摸一摸這些長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.想一想：（1）長方體有幾個面？（2）從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？二、自主探究：1.讀一讀：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。2.找一個長方體形狀的物體，指著說一說：（1）什么叫做棱？什么叫做頂點？（2）長方體有（ ）個面、（ ）條棱和（ ）個頂點。長方體的面都是（ ）形，上面和下面完全相同，（ ）面和（ ）完全相同。（3）長方體的棱有（ ）組，每組的（ ）條棱長度相等。（4）什么叫做長方體的長、寬、高？3.閱讀數(shù)學書第2頁例2的內(nèi)容。4.想一

2、想：（1）正方體有什么特征？（2）長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？三、自主應用試一試：完成例1和例2下面的“練一練”。四、自主質(zhì)疑想一想：你認為本節(jié)課應學會什么？還有什么疑問？長方體和正方體的表面展開圖（設(shè)計：郭承忠）一、自主準備：1.準備一個長方體和一個正方體紙盒2.把課本117119頁長方體和正方體展開圖剪下來。二、自主探究：1.讀一讀：閱讀書上的例3。 2.剪一剪：找一個正方體紙盒，沿著其他的棱剪一剪，看能得到怎樣的展開圖，并試著畫出來。3.試一試：拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開。你能從展開圖上找到原來的各個面嗎？試將你的展開圖畫在下面。三、自主應用把下面的長方體紙剪開，得到

3、右邊的展開圖。你能在展開圖上標出長方體的下面，后面和左面嗎？四、自主質(zhì)疑你認為本節(jié)課應學會什么？還有什么疑問？長方體和正方體的表面積（設(shè)計：郭承忠）一、自主準備：找一個長方體紙盒，看一看、比一比、量一量，你怎么算出上下兩個面的面積？左右面、上下面呢？二、自主探究：1長方體的六個面中可分成3組，分別是：上下面為一組，（ ）面為一組，（ ）面為一組。2cm2一個長方體如右圖： （1）它的上下每個面的長是（ ）cm3cm5cm 寬是( )cm，面積是 ( )。（2）它的前后每個面的長是( )cm， 寬是 ( )cm，面積是 ( )。 （3）它的左右每個面的長是( )，寬是( )，面積是( )。 3讀

4、一讀：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫它的表面積。三、自主應用1用不同的方法計算上面圖中長方體的表面積。方法一： 方法二：2.已知右邊長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是2厘米。求長方體的表面積是多少？ 3.已知右面正方體的棱長是6厘米，求正方體的表面積是多少？四、自主質(zhì)疑通過上面的探究，你認為這節(jié)課我們要解決什么問題，還有什么疑問?表面積在實際中的應用自主探究方案（設(shè)計：郭承忠）一、自主準備先在生活中先找一找像例5中的玻璃魚缸，了解一下它的做法，想一想：為什么要做成無蓋的？如果讓你做一個這樣的魚缸，你打算怎樣做，和爸爸媽媽商量一下，可以共同完成。二、自主探究1.例5中的長方體魚缸。用到玻

5、璃的是幾個面？ 要求制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求長方體哪幾個面面積的和？可以怎樣計算？（把你的想法和同學或父母交流一下。）2.請用兩種方法求出制作這個魚缸需要玻璃的面積。方法一： 方法二： 3.用計算長方體表面積的方法解決實際問題時，要注意什么？三、自主應用1.一個長方體餅干盒，長17厘米，寬11厘米，高22厘米。如果在它的側(cè)面一圈貼商標紙，商標紙的面積至少有多少平方厘米？（1）餅干盒的側(cè)面是指（ ）個 面面積的和。（2）用你喜歡的方法解答。2.完成練習二的第7題。（提醒：這個影集少掉了六個面中的哪個面？）少掉面的面積是：（ ） × （ ） 3.完成練習二的第8題。四

6、、自主質(zhì)疑通過上面的探究，你認為這節(jié)課我們要解決什么問題，還有什么疑問嗎?體積和容積的意義（設(shè)計：郭承忠）一、自主準備1找一個桃和一個棗，分別在用手握一握，你感覺哪個大一些？2舉生活中的兩個物體，說一說哪個大？你是怎么比出來的？二、自主探究1準備兩個同樣大的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個桃。左杯中的水倒入右杯中，右杯倒?jié)M時，左杯中的水（ ），這是因為（ ）。2在兩個同樣大的玻璃杯里分別放入一個桃和一個荔枝，再往這兩個杯里倒?jié)M水。倒進（ ）杯里的水多一些，這是因為（ ）。 3右面三個水果，（ ）占的空間大，如果將它們放在同樣大的杯中，（ ）個杯中剩余的空間最大。4讀一讀：物體所占空間的大小叫

7、物體的體積。三、自主應用1.說說上面三種水果誰的體積最大？誰的體積最??？2.舉例說說哪個物體的體積比哪個物體的體積大？你是怎么判斷的？3.我們說桃和荔枝相比，（ ）的體積大，是因為（ ）大。四、自主質(zhì)疑關(guān)于體積的知識，你還有什么疑問？認識體積和容積單位（設(shè)計：郭承忠）一、自主準備：用20個相同的小正方體拼成一個長方體，有幾種拼法？二、自主探究：1、下面的長方體和正方體，哪個體積大？你想到的方法是（ ）2、讀一讀：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。想

8、一想，怎樣的正方體體積是1立方米？（ ） 計量液體的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好盛1升水。 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升三、自主應用：1. 說說周圍哪些物體的體積分別接近1立方厘米，1立方分米，1立方米？2. 在下面的括號里填上合適的單位。（1）一本書的體積是300（ ） 一塊橡皮的體積約是6（ ）一個金魚缸約能裝水120（ ） 一個集裝箱的體積大約是20（ ）（2）卡車的車廂長12（ ）, 側(cè)面的面積是24（ ），體積是96（ ） 長方體和正方體的體積計算（設(shè)計：嚴芹）一、自主準備1.用1立方厘米的小正方體擺成右圖的長方體。它的長、寬、高各是多少厘米？擺這個

9、長方體用了多少個1立方厘米的小正方體？長方體的體積是多少立方厘米？2.你還能用這樣的小正方體擺出不同的長方體嗎？試著擺一擺。二、自主探究1.把你剛才用1立方厘米擺成的長方體相關(guān)數(shù)據(jù)記錄下來：2.觀察上表，想一想，每個長方體的體積和它的長、寬、高之間有什么聯(lián)系？3如果用1立方厘米的小正方體擺出下面長方體，各需要多少個？想一想，再擺一擺。體積： _ _ _4從上面的1、2、3環(huán)節(jié)，你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)系？可以怎樣求長方體的體積？那么正方體的體積怎么求呢？長：_ 字母表示：_ 正：_ 字母表示：_三、自主應用求下圖中長方體的體積。 四、自主質(zhì)疑你還有什么疑問，寫下來。長方體和正方體的體積統(tǒng)一

10、公式（設(shè)計：嚴芹）一、自主準備：準備長方體和正方體模型各一個。二、自主探究：1看一看：2.摸一摸：長方體和正方體的底面。長方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。3寫一寫：長方體的底面積= 正方體的底面積= 4.想一想：（1）長方體和正方體的體積還可以怎樣計算？你能寫出它們的體積公式嗎？說說是怎么得到這個方法的。（2）你能用字母表示出體積公式嗎？三、自主應用1.先計算長方體和正方體的底面積，再計算它們的體積。 2.一個長方體的底面積是15平方厘米，高6厘米，求它的體積。相鄰體積單位間的進率（設(shè)計：嚴芹）一、自主準備：1.在括號里填上合適的體積或容積單位。一個火柴盒的體積大約是11（ ）卡車車

11、廂的體積大約是6（ ）一個油桶能盛油120（ ） 一臺電視機的體積大約是292（ ）一只茶杯的容積大約是250（ ）一只微波爐占空間的大小是63（ ）2.計算長方體正方體的體積 8厘米6厘米 15厘米 1.2米3.長方體的底面積是84平方分米，高是7分米，它的體積是多少立方分米？二、自主探究：1.下面兩個正方體的體積相等嗎？( )為什么？( )1分米 10厘米2.算出它們的體積，我發(fā)現(xiàn)：1立方分米=( )立方厘米。3.用同樣的方法，算一算發(fā)現(xiàn)：1立方米=( )立方分米。4.我挑戰(zhàn)：1立方米=( )立方厘米。三、自主應用1.6立方米=（ ）立方分米 0.36立方分米=（ ）立方厘米 1.8升=（

12、 ）立方分米 0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米2.一個棱長是1米的大正方體能分成（ ）個棱長是1分米的小正方體，如果把這些小正方體順次緊緊地排成一行，能排（ ）米。四、自主質(zhì)疑：你認為這節(jié)課應學會什么內(nèi)容？還有什么疑問？表面涂色的正方體（設(shè)計：趙林聲）一、自主準備1正方體有（ ）個頂點，（ ）個面，（ ）條棱。2至少用（ ）個小正方體可以拼成一個較大的正方體。用1立方厘米的小正方體拼一拼。二、自主探究1一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照右圖的樣子把它切開，能切成（ ）個同樣大小的小正方體，每個小正方體有（ ）個面涂色。2如果像右圖

13、這樣把正方體切開，能切成（ ）個小正方體，切成的小正方體中，3面涂色的有（ ）個、2面涂色的有（ ）個、1面涂色的有（ ）個，分別在大正方體的什么位置？觀察填寫：1面涂色的小正方體在大正方體的：_2面涂色的小正方體在大正方體的：_3面涂色的小正方體在大正方體的：_3.如果把這個正方體的每條棱平均分成4份、5份再切成同樣大小的正方體，結(jié)果會怎樣？現(xiàn)在圖中找一找，再把結(jié)果填入下表。大正方體的棱平均分的份數(shù)2345切成小正方體的總個數(shù)3面涂色的小正方體個數(shù)2面涂色的小正方體個數(shù)1面涂色的小正方體個數(shù)觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想，寫一寫：3面涂色的的小正方體個數(shù)是（ ）個，2面涂色的的小正方體個

14、數(shù)是12的（ ），1面涂色的小正方體個數(shù)是6的（ ）。如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？a = b = 三、自主質(zhì)疑:上面的探究，你還有什么疑問，寫下來。分數(shù)與整數(shù)相乘（1）（設(shè)計：郭淑梅）一、自主準備：做一朵綢花要用0.3米綢帶，做4朵綢花一共用綢帶多少米？求4朵綢花公用多少綢帶，其實就是求（ ）個（ ）米是多少。列式計算： 。二、自主探究：1.做一朵綢花要用米綢帶。（1） 小芳做3朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？ 在圖中涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)。 求3朵綢花共用綢帶多少，其實就是求（ ）個

15、（ ）的和。用加法算可以列式為 ，還可以用（ ）法算，可以列式為 或 。 ×3 （2） 小華做5朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？ 2想一想：分數(shù)和整數(shù)相乘，可以怎樣計算？三、自主應用1.先在右邊的長方形中涂出4個，再算出涂色部分一共是這個長方形的幾分之幾。2.計算下面各題。×3 4× ×5 9×四、自主質(zhì)疑1.通過自主學習，你還有什么疑問？分數(shù)與整數(shù)相乘（2）（設(shè)計：郭淑梅）一、自主準備：1小星做了10朵綢花，小明做的綢花是小星的2倍，小明做了多少朵？2小星做了10朵綢花，小芳做的是小星的，小芳做了多少朵？二、自主探究：1.小星做了10朵綢

16、花，其中是紅花，是綠花。（1）紅花有多少朵？ 涂色表示紅花的朵數(shù)。 10朵的是紅花，其實就是把（ ）朵平均分成（ ）份，其中（ ）是紅花。列式計算：（2）綠花有多少朵？求綠花有多少朵，就是求（ ）？可以用（ ）法計算。列式計算：2想一想：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用（ ）法計算。 三、自主應用1. 先涂一涂，再用乘法計算。（1）12的是多少？ （2）20的是多少？ 2. 先填一填，再列式計算。（一根長8米。）分數(shù)與整數(shù)相乘（3）（設(shè)計：郭淑梅）一、自主準備：六年級同學為國慶準備了三種顏色的綢花，各種花的朵數(shù)用下圖表示。 如果把黃花的朵數(shù)看作標準，則紅花比黃花多（ ）份，紅花比黃花多的占黃花

17、的，綠花比黃花少（ ）份，綠花比黃花少的占黃花的。二、自主探究：六年級同學為國慶準備了三種顏色綢花，各種花的朵數(shù)用下圖表示，其中黃花有50朵。（1）紅花比黃花多，紅花比黃花多多少朵？紅花比黃花多，表示紅花比黃花多的朵數(shù)占（ ）花朵數(shù)的，也就是求( )朵的是多少。列式解答： 。（2）綠花比黃花少，綠花比黃花少多少朵？求綠花比黃花少多少朵，就是求 。列式解答： 。三、自主應用分數(shù)與分數(shù)相乘（設(shè)計：郭淑梅）一、自主準備：1.準備一張長方形的紙，對折后涂色表示出它的。2將涂色的，再平均分成2份，其中的1份畫上斜線，畫斜線的部分占這張紙的（ ），占這張紙的（ ）。二、自主探究：1.下面兩個長方形中涂色部

18、分都表示長方形的，左圖中畫斜線部分占的，占這個長方形的，右圖中畫斜線是的，占這個長方形的。2根據(jù)乘法算式在圖中畫斜線表示計算結(jié)果，再填空。 3觀察自主探究1和2中每個算式和它們的計算結(jié)果，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？三、自主應用先約分再計算。四、自主質(zhì)疑1.通過自主探究，你還有什么疑問？分數(shù)連乘與實際問題（設(shè)計：郭淑梅）一、自主準備：1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少用（ ）法計算。2寫出下列各題的數(shù)量關(guān)系式： 二班做的朵數(shù)是一班的（ ）×（ ）= （ ）。 三班做的朵數(shù)是二班的（ ）×（ ）= ( ).二、自主探究：1.六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數(shù)是一班的 ，三班做的朵數(shù)是二班的。三班做了多少朵？ 二班做的朵數(shù)和（ ）班的朵數(shù)有關(guān)系。求二班做了多少朵，其實就是求（ ）是多少？列式計算二班做了多少朵？ 。 三班做的朵數(shù)和（ ）班做的朵數(shù)有關(guān)系。列式計算三班做了多少朵？ 。 根據(jù)上面的分析把下面的線段圖畫完整，想想第一步求什么？為什么？ 列綜合算式解答：三、自主應用計算下面各題，能約分的先約分。四、自主質(zhì)疑在探究過程中，你還有什么疑問？認識倒數(shù)（設(shè)計：張少剛）一、自主探究：1. 上面的分數(shù)中，哪兩個分數(shù)的乘積是1？先用線連