一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù) 正比例函數(shù) 解析式 自變量取值范圍圖象的特征圖象的位置 性質(zhì) y = k x (k0) o x o x y y全體實數(shù) 當(dāng)k0時，在一、三象限； 當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大； 當(dāng)k0圖象從左到右呈上升趨勢圖象從左到右呈上升趨勢-4-3直線直線y=kx+by= - x+4探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4x的值增大的值增大k0 時時y 隨隨著著 x 的的 增增 大大而而減減小小6531-2-3-21-1367你你發(fā)現(xiàn)一次發(fā)現(xiàn)一次

2、函數(shù)值的變函數(shù)值的變化有什么規(guī)化有什么規(guī)律律?4k0時，時，y的值隨著的值隨著x值的增大而增大，值的增大而增大，當(dāng)當(dāng)k0,向上平移；向上平移；b0時，時，y=kx+b呢？呢？一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、三一、三歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)y = kx + b（k0）經(jīng)過象限：經(jīng)過象限：k0 b0b0一、三、一、三、一、三、一、三、k0b0 二、四、二、四、二、四、二、四、xyoy = - 2x - 3y = -2x + 1y = 2x + 1y=2x-2y=-2xy=2xk0二二四四一一三三1、下列函數(shù)、下列函數(shù),y的值隨著的值隨著x值的增大如何變化？值的增大如

3、何變化？增大增大減小減小增大增大減小減小12) 1 ( xy23) 2 (xy15) 3 ( xyx- 3) 4 (y2 2、已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m+1)x-3y=(m+1)x-3(1)(1)當(dāng)當(dāng)m m取何值時，取何值時，y y隨隨x x的增大而增大？的增大而增大？(2)(2)當(dāng)當(dāng)m m取何值時，取何值時，y y隨隨x x的增大而減??？的增大而減小？ (1)當(dāng)當(dāng)m+10即即m-1時時y隨隨x的增大而增大的增大而增大;(2)當(dāng)當(dāng)m+10即即m-1時時y隨隨x的增大而減小的增大而減小. 3、若直線、若直線 y =mx+n經(jīng)過第一、經(jīng)過第一、 二、三象限，討論二、三象限，討論 m、n的符號的符號.

4、m0，n04、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則k 0, b 0 xyo0)在同一坐標(biāo)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）系中的圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoabcda 6、已知點、已知點(2,m) 、(-3,n)都在直線都在直線 上，上，試比較試比較 m和和n的大小的大小.你能想出幾種判斷的方法你能想出幾種判斷的方法? ? 161xy 所以函數(shù)所以函數(shù)y隨隨x增大而增大增大而增大342161解：解：方法一方法一 把兩點的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式把兩點的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式當(dāng)當(dāng) x=2 時時, m=當(dāng)當(dāng) x= -3 時時, n= 所以所以 m n.方法二方法二因為因為

5、 k=0，從而直接得到從而直接得到 m n.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)）當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大， 這時函數(shù)的圖象從左到右上升；這時函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)）當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小， 這時函數(shù)的圖象從左到右下降這時函數(shù)的圖象從左到右下降.y=kx+b 圖 象 性 質(zhì)直線經(jīng)過的象限 增減性 k0b0 y o xb=0 y o xb0 y o x第一、三象限y隨隨x增大增大而增大而增大 第一、二、三象限y隨隨x增大增大而增大而增大第一、三、四象限y隨隨x增大增大而增大而增大(0, b)(0, b) y=kx+b 圖 象 性 質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性k0 y o xb=0 y o xb0 y o x第二、四象限第二、四象限y隨隨x增大增大而