北理工的MAB金融資本學第一章貨幣時間價值ppt課件

1、單擊此處編輯母版標題樣式第一篇 投資篇主講：肖淑芳北京理工大學管理與經(jīng)濟學院2000年9月單擊此處編輯母版標題樣式第一章第一章 貨幣時間價值貨幣時間價值第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時間價值貨幣時間價值一、貨幣時間價值的內(nèi)涵一、貨幣時間價值的內(nèi)涵貨幣時間價值是作為一種消費要素所應(yīng)得的報酬，即扣除貨幣時間價值是作為一種消費要素所應(yīng)得的報酬，即扣除 風險報酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。風險報酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。貨幣時間價值貨幣時間價值=投資收益投資收益-風險報酬風險報酬-通貨膨脹貼水通貨膨脹貼水貨幣時間價值表示方式：貨幣時間價值表示方式： 絕對數(shù)：初始投資額絕對數(shù)：初始投資額資金時間價值

2、率資金時間價值率 相對數(shù)：資金時間價值率普通用扣除風險報酬和通相對數(shù)：資金時間價值率普通用扣除風險報酬和通 貨膨脹貼水后的利息率貨膨脹貼水后的利息率國庫券利率國庫券利率單擊此處編輯母版標題樣式二、貨幣時間價值的計算二、貨幣時間價值的計算單利單利simple interest)：只就本金計算利息。：只就本金計算利息。復利復利compound interest)：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金產(chǎn)生新的利息收入。產(chǎn)生新的利息收入。貨幣時間價值計算中普通運用復利的概念。貨幣時間價值計算中普通運用復利的概念。一復利終值與現(xiàn)值一復利終值與現(xiàn)值1復利終值復利終值future/co

3、mpound value)復利終值是指假設(shè)干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，復利終值是指假設(shè)干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又又 稱本利和。稱本利和。 FVn=PV1+in=PVFVIFi.n 公式公式11 其中：其中：FVIFi.n= 1+in 稱為復利終稱為復利終值系數(shù)值系數(shù)單擊此處編輯母版標題樣式由圖11可知：利息率越高，復利終值越大； 復利期數(shù)越多，復利終值越大。圖圖11復利終值圖復利終值圖單擊此處編輯母版標題樣式2復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值present/discounted value) 復利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的如今價值。復利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的如今價值。 PV=F

4、Vn/(1+i)n=FVnPVIF i.n 公式公式13 其中：其中： PVIF i.n= 1/(1+i)n 稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。 圖圖12復利現(xiàn)值圖復利現(xiàn)值圖圖12闡明：貼現(xiàn)率越高，復利現(xiàn) 值越小；貼現(xiàn)期數(shù)越 長，復利現(xiàn)值越小。單擊此處編輯母版標題樣式二年金的終值和現(xiàn)值二年金的終值和現(xiàn)值年金年金annuities是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。1后付年金普通年金后付年金普通年金 ordinary annuity)：是指每期期末等額收付的款項。：是指每期期末等額收付的款項。1后付年金終值：是一定時期每期期末等額收付

5、款項的復利終值之和。后付年金終值：是一定時期每期期末等額收付款項的復利終值之和。 FVAn=A1+it-1=AFVIFA i.n (t=1,2, , , , , , ,n) 公式公式14 其中：其中： FVIFA i.n 稱為年金終值系數(shù)稱為年金終值系數(shù)圖圖13后付年金終值圖后付年金終值圖單擊此處編輯母版標題樣式2后付年金現(xiàn)值：是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的現(xiàn)值之和。 PVAn=A1/(1+i)t=A PVIFA i.n (t=1,2,3 , , , n) 公式15 其中：PVIFA i.n 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)圖圖14后付年金現(xiàn)值圖后付年金現(xiàn)值圖單擊此處編輯母版標題樣式2先付年金預付年金

6、annuity due)先付年金是指在一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項。1先付年金終值 n期先付年金終值和n期后付年金終值的關(guān)系如下圖圖圖15先付年金終值與后付年金終值關(guān)系圖先付年金終值與后付年金終值關(guān)系圖圖15闡明：付款次數(shù)一樣，均為n次 付款時間不同，先付比后付多計一期利息 先付年金終值Vn=AFVIFA i.n(1+i) 公式16 = A FVIFA i.n+1-A 公式17單擊此處編輯母版標題樣式2先付年金現(xiàn)值 n期先付年金現(xiàn)值與n期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系如下圖圖圖16先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖圖圖16闡明：付款期數(shù)一樣，均為闡明：付款期數(shù)一樣，均為n

7、付款時間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期付款時間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期 先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值V0=APVIFA I.n1+i 公式公式18 =APVIFA I.n-1+A 公式公式19單擊此處編輯母版標題樣式 3延期年金 是指最初假設(shè)干期沒有收付款項的情況下，后面假設(shè)干期等額收付的款項。圖圖17延期年金圖延期年金圖 延期年金現(xiàn)值后付延期年金現(xiàn)值后付V0=APVIFA i，nPVIF i，m 公式公式110 =APVIFA i，m+n-PVIFA i，m 公式公式111 4永續(xù)年金永續(xù)年金perpetuity 是指無限期支付的年金。是指無限期支付的年金。 永續(xù)年金現(xiàn)值后付永續(xù)年金現(xiàn)值后付=A/

8、i 單擊此處編輯母版標題樣式三貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題1不等額現(xiàn)金流量不等額現(xiàn)金流量mixed flows 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值 PV0=At /1+it t=0，1，2，3， ， ， n2計息期小于一年的貨幣時間價值計算計息期小于一年的貨幣時間價值計算1終值和一年內(nèi)計息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計息次數(shù)越多，復終值和一年內(nèi)計息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計息次數(shù)越多，復利終值越大；反之，越小。假設(shè)年利率為利終值越大；反之，越小。假設(shè)年利率為 i，一年內(nèi)計息次數(shù)，一年內(nèi)計息次數(shù)m次，次，那么第那么第n年末的復利終值計算公式為：年末的復利終值計算公式為： FVn=PV01+i/m

9、mn 公式公式112 上式中當上式中當m趨近于趨近于時，就變成永續(xù)復利問題，將在后面引見。時，就變成永續(xù)復利問題，將在后面引見。2現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)值越?。环粗?，越小。假設(shè)年利率為值越??；反之，越小。假設(shè)年利率為i，一年內(nèi)貼現(xiàn)，一年內(nèi)貼現(xiàn)m次，那么復利現(xiàn)次，那么復利現(xiàn)值計算公式為：值計算公式為： PV0=FVn1/1+i/m mn 公式公式113單擊此處編輯母版標題樣式3永續(xù)復利永續(xù)復利1永續(xù)復利終值永續(xù)復利終值 當公式當公式112中的中的m趨近于趨近于時，永續(xù)復利終值時，永續(xù)復利終值 為為 FVn=PV

10、0e in e=2.71828 公式公式114在給定在給定i的條件下，第的條件下，第n年末的終值在永續(xù)復利下到達最大值。年末的終值在永續(xù)復利下到達最大值。2永續(xù)貼現(xiàn)永續(xù)貼現(xiàn) 從公式從公式114可倒出永續(xù)貼現(xiàn)值為可倒出永續(xù)貼現(xiàn)值為 PV0=FVn1/e in 公式公式215在給定在給定i的條件下，的條件下，n年現(xiàn)值在永續(xù)貼現(xiàn)下到達最小值。年現(xiàn)值在永續(xù)貼現(xiàn)下到達最小值。4利息率或貼現(xiàn)率的計算利息率或貼現(xiàn)率的計算在知終值、現(xiàn)值和計息期數(shù)或貼現(xiàn)期數(shù)，可以求出利息率或貼現(xiàn)在知終值、現(xiàn)值和計息期數(shù)或貼現(xiàn)期數(shù)，可以求出利息率或貼現(xiàn)率。率。計算步驟：計算換算系數(shù)計算步驟：計算換算系數(shù)-復利終值系數(shù)、復利現(xiàn)值系

11、數(shù)復利終值系數(shù)、復利現(xiàn)值系數(shù) 年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù) 根據(jù)換算系數(shù)和相關(guān)的系數(shù)表求利息率或貼現(xiàn)率。查表無法根據(jù)換算系數(shù)和相關(guān)的系數(shù)表求利息率或貼現(xiàn)率。查表無法得到準得到準 確數(shù)字時，可以用插值法確數(shù)字時，可以用插值法interpolation來求。來求。與計算利息率或貼現(xiàn)率原理一樣，也可以計算計息期數(shù)與計算利息率或貼現(xiàn)率原理一樣，也可以計算計息期數(shù)n。 單擊此處編輯母版標題樣式三、利息率三、利息率一名義利率和實踐利率的關(guān)系一名義利率和實踐利率的關(guān)系名義利率名義利率stated annual interest rate是一年計息一次的利率，即不是一年計息一次的利率，

12、即不思索年內(nèi)復利計息的利率。思索年內(nèi)復利計息的利率。實踐利率實踐利率effective annual interest rate是指每年計息一次時所提供是指每年計息一次時所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計息的利息應(yīng)等于名義利率在每年計息m次時所提供的利息的利率。即：次時所提供的利息的利率。即： 1+實踐利率實踐利率=1+i/mm 實踐利率實踐利率=1+i/mm-1 i：名義利率：名義利率 公式公式116例如，本金例如，本金1000元，年利率元，年利率8%。在一年內(nèi)計息期分別為一年。在一年內(nèi)計息期分別為一年m=1、半年半年m=2、一季、一季m=4、一個月、一個月m=12、一日、一日m=365、m

13、=。那么其實踐利率計算如下表所示。計算結(jié)果闡明，。那么其實踐利率計算如下表所示。計算結(jié)果闡明， 年內(nèi)計息年內(nèi)計息次數(shù)越多，實踐利率越高。次數(shù)越多，實踐利率越高。單擊此處編輯母版標題樣式 表表11名義利率名義利率 8%時時1000元投資的實踐利率表元投資的實踐利率表單擊此處編輯母版標題樣式二名義利率和實踐利率的差別二名義利率和實踐利率的差別名義利率名義利率SAIR只需在給出計息次數(shù)時才是有意義的只需在給出計息次數(shù)時才是有意義的可參見表可參見表11，只需給出了年內(nèi)計息次數(shù)才干計算出，只需給出了年內(nèi)計息次數(shù)才干計算出實踐利率投資的實踐報答率。實踐利率投資的實踐報答率。實踐利率本身就有明確的意義，它不需求給出計息次數(shù)。實踐利率本身就有明確的意義，它不需求給出計息次數(shù)。例如，實踐利率例如，實踐利率10.25%，就意味著，就意味著1元投