考點(diǎn)電流電和電阻定律

1、考點(diǎn)1 電流、電阻和電阻定律部分電路歐姆定律 電功 電功率 (2)電流雖然有大小、方向，但電流是標(biāo)量。 如圖所示，ad表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體l，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速度為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為s，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷所帶的電荷量為q。 ad導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)：n=nls 總電荷量q=nq=nlsq 所有這些電荷都通過橫截面d所需要的時(shí)間：t=l/v 所以導(dǎo)體ad上的電流：i=q/t=nlsq/(l/v)=nqsv。 由此可見，從微觀上看，電流取決于導(dǎo)體中自由電荷的密度、電荷量、定向移動速度，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。 1.對電流的理解 (

2、1)q=it中，當(dāng)異種電荷反向通過某一橫截面時(shí)，不能相互抵消，而是 q=|q1|+|q2|。 (1)由i=nqsv可以看出，導(dǎo)體橫截面積越大的位置，自由電荷定向移動的速率越小。 (2)公式i=nqsv是由i=q/t推導(dǎo)出來的，適合于從微觀出發(fā)研究電流的形成，其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)。3.正確理解r=l/s和r=u/i的區(qū)別r= l/sr=u/i區(qū)別區(qū)別電阻的決定式電阻的決定式電阻的定義式電阻的定義式理解理解r由由 、l、s共同決定共同決定r與與u、i均無關(guān)均無關(guān)適用條件適用條件任何導(dǎo)體任何導(dǎo)體金屬電解液金屬電解液【例1】如圖所示為某種帶有一價(jià)離子的水溶液中，正負(fù)離子在定向移動，方向如

3、圖。 如果測得2 s內(nèi)有1.01018個(gè)正離子和負(fù)離子通過溶液內(nèi)部的橫截面m，試問：溶 液中電流的方向如何？電流多大？ 本題的關(guān)鍵是正確把握電流定義式i=q/t中電量的含義，注意兩方面的理解： (1)q是通過橫截面的電量，該“橫截面”未必一定是單位橫截面； (2)負(fù)離子的定向移動等效看作是正離子反方向的定向移動。當(dāng)異種電荷反方向通過某一個(gè)橫截面時(shí)，q=|q1|+|q2|；當(dāng)異種電荷同方向通過某一個(gè)橫截面時(shí)，q=|q1|-|q2|。 【解析】水溶液導(dǎo)電是靠自由移動的正負(fù)電荷，它們在電場的作用下向相反方向定向移動。電學(xué)中規(guī)定，電流的方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿拥姆较?，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動的

4、方向相同，即由a指向b。 每個(gè)離子的電荷量為1e=1.610-19 c。該水溶液導(dǎo)電時(shí)負(fù)電荷由b向a運(yùn)動，負(fù)離子的定向移動可以等效看作是正離子反方向的定向移動。所以，一定時(shí)間內(nèi)通過橫截面的電量應(yīng)該是正負(fù)兩種離子電荷量的絕對值之和。 i=q/t=(q1+q2)/t=(1.010181.610-19+1.010181.610-19)/2 a=0.16 a。電流的計(jì)算 【例2】材料的電阻率隨溫度變化的規(guī)律為=0(1+t),其中稱為電阻溫度系數(shù)，0是材料在t=0時(shí)的電阻率。在一定的溫度范圍內(nèi) 是與溫度無關(guān)的常量。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負(fù)溫度系數(shù)

5、。 利用具有正負(fù)溫度系數(shù)的兩種材料的互補(bǔ)特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻。已知：在0 時(shí)，銅的電阻率 為1.710-8m，碳的電阻率為3.510-5m；在0 附近，銅的電阻溫度系數(shù)為3.910-3 -1，碳的電阻溫度系數(shù)為-5.010-4-1。 將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導(dǎo)體，要求其電阻在0 附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的 尺寸隨溫度的變化)。電阻定律的應(yīng)用 【解析】設(shè)所需碳棒的長度為【解析】設(shè)所需碳棒的長度為l1，電阻率為，電阻率為 1，電阻溫度系數(shù)為，電阻溫度系數(shù)為 1；銅棒的長度為；銅棒的長度為l2，電阻率為，電阻率為 2，電阻

6、溫度系數(shù)為，電阻溫度系數(shù)為 2。由題意，得。由題意，得 1= 10(1+ 1t) 2= 20(1+ 2t) 式中式中 10、 20分別為碳和銅在分別為碳和銅在0 時(shí)的電阻率。時(shí)的電阻率。 設(shè)碳棒的電阻為設(shè)碳棒的電阻為r1，銅棒的電阻為，銅棒的電阻為r2。根據(jù)電阻定律，有。根據(jù)電阻定律，有 r1= 1l1/s r2= 2l2/s 其中其中s為碳棒和銅棒的橫截面積。為碳棒和銅棒的橫截面積。 碳棒與銅棒連接成的導(dǎo)體的總電阻和總長度分別為碳棒與銅棒連接成的導(dǎo)體的總電阻和總長度分別為 r=r1+r2 l0=l1+l2 式中式中l(wèi)0=1.0 m 由由得得 r= 10l1/s+ 20l2/s+( 10 1l

7、1+ 20 2l2)/st 要使要使r不隨不隨t變化，變化，式中式中t的系數(shù)必須為零，即的系數(shù)必須為零，即 10 1l1+ 20 2l2=0 由由兩式，有兩式，有 l1= 20 2/( 20 2- 10 1)l0 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得l1=3.810-3 m。本題考查重點(diǎn)是電阻定律及其應(yīng)用，考查了利用題敘述材料進(jìn)行推理能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?？键c(diǎn)2 部分電路歐姆定律 1.對部分電路歐姆定律的理解 (1)適用范圍：適用于金屬、電解液等純電阻導(dǎo)電，對于氣體導(dǎo)電、含有電動機(jī)、電風(fēng)扇等非純電阻導(dǎo)電則不適用。 (2)歐姆定律不同表達(dá)式的物理意義 i=u/r是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過導(dǎo)體的

8、電流i與電壓u成正比，與電阻r成反比，常用于計(jì)算一部分電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流。此公式是電流的決定式，反映了電流i與電壓u和電阻r的因果關(guān)系。 公式r=u/i是電阻的定義式，它表明了一種量度電阻的方法，不能錯誤地認(rèn)為“電阻跟電壓成正比，跟電流成反比”，對于給定的導(dǎo)體，其電阻是一定的，和導(dǎo)體兩端是否有電壓，導(dǎo)體中是否有電流無關(guān)。也就是說r=u/i僅是電阻的測量式，而r=l/s才是電阻的決定式。 在應(yīng)用歐姆定律之前，首先要判斷電路中的元件是否為純電阻，如整個(gè)電路中既有純電阻又有非純電阻，則只有純電阻才適用歐姆定律。 要區(qū)分i-u圖線還是u-i圖線。 對線性元件：r=u/i=u/i；對非線性元件

9、r=u/iu/i，應(yīng)注意，線性元件不同狀態(tài)時(shí)比值不變，非線性元件不同狀態(tài)時(shí)比值不同。(1)圖線ab表示線性元件。圖線cd表示非線性元件。 圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故raq (uiti2rt) 在非純電阻電路中，(u2/r)t既不能表示電功，也不能表示電熱，因?yàn)闅W姆定律不再成立。 2.電功率與熱功率 (1)在純電阻電路中，電功率等于熱功率，即 p=u/i=i2r=u2/r。 (2)在非純電阻電路中，電功率包含熱功率，p=ui為電功率，p=i2r為熱功率，有pp。 總之，從能量守恒的角度看，電功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和，電熱是電能中僅轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，二者不同。 3.用

10、電器的額定功率和實(shí)際功率 (1)用電器正常工作條件下所加的電壓叫做額定電壓，額定電壓時(shí)消耗的功率是額定功率，即p額=i額u額。 (2)實(shí)際功率是指用電器在實(shí)際電壓下消耗的功率，即p實(shí)=i實(shí)u實(shí)，p實(shí)不一定等于p額，若u實(shí)u額，則p實(shí)p額，用電器可能被燒毀。 (1)不要認(rèn)為有電動機(jī)的電路一定是非純電阻電路，當(dāng)電動機(jī)不轉(zhuǎn)動時(shí)，仍為純電阻電路，歐姆定律仍適用，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。只有電動機(jī)轉(zhuǎn)動時(shí)為非純電阻電路，uir，歐姆定律不再適用，大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。 (2)某些純電阻如電燈泡在額定電壓下工作時(shí)和低于額定電壓下工作時(shí)的電阻不同。電功、電功率的計(jì)算【例5】有一個(gè)直流電動機(jī)，把它接入0.2 v電壓的電路中，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動機(jī)的電 流是0.4 a；若把電動機(jī)接入2.0 v電壓的電路中，電動機(jī)正常工作，工作電流是1.0 a。求 電動機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率是多大？如果在電動機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電 動機(jī)的發(fā)熱功率是多大？ (1)當(dāng)電動機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，電動機(jī)為純電阻r=u/i，p熱=ui。 (2)當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)動時(shí)，電動機(jī)為非純電阻，ru/i，p熱=i2rui。 【解析】當(dāng)電動機(jī)接入電壓為0.2 v的電路時(shí)，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，此時(shí)電動機(jī)僅相當(dāng)于純電阻，由歐姆定律得電動機(jī)內(nèi)阻r=u1/i1=0.2/0.4 =0.5 。 當(dāng)電動機(jī)接入2.0