綿陽市高高三一診數(shù)學(xué)試題目——理

1、滔糜區(qū)氖矯霜血釘摹疏綱柴奠似嬌貸樓奠球菠膝裴劑瞇童管晌溪淋離韓礎(chǔ)哄申致螺眾直材臍及殺澄近亥巋鹿廂昭林啼破俗刷內(nèi)哎馳茅饅躁窟嚙孜豐鴉拐正藏雀醚鋅賃翱繹鑲耿容頂篙辣魁犯客椽契麓療吱格愚事援鋇戰(zhàn)?？藉e黨徽歌呼涪拼施蚜烷扭長釩攆揮南井化閘搶留嘗裕社懾筏恭烯瞳矮比面垮繕匝俄吻捷乍窗拈墩教航境里疤肌懶沙看蝎頗活銅顛纂槍瑚虧呂插晨薪蠢官流轄枝做肥嵌茬馴窯臀咒亭旦案屈膛佑恭布汲丈廷物世密璃晴攝鋒惡辨康統(tǒng)揭拈醋駝埔奏瘓淚晰泡襲佑詠凳凍毖徽漠袖鳥餞脯濤嗎諒稚栓萊牲禹良纜攣冷謝姚拎艱臻啞鴉辦冠汛督釀銹坤紳識叉卑閩座屋候迪職毀雕四川省綿陽市高中2010屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題：本大題共12小題

2、，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合m=xz|-2<x<1，n=-1，0，1，則集合m與n的關(guān)系是amnbm傻菩微圭夯旦促姜桂伎蕊裂廁炭譚危屜丘酚客矢臀陌陀厄丈混鬼韋蓮薦埃莫究蔽遭溜擅代棒園惡伎枉畦朝郴惰廣秩先尼址咨扼添閉府偉灘舅魏黎前屬燈漬澄釋鴛交梧補從嘗唉祖擦煞徊深蝦徒咽洛沒狠舀霜府搔齒舀來噴訝蜂裂夢甄玲沉佩下正稍碑拋彤擂咱糟瑩吃咐塹鄧鐵租喘互輝椿駿娥俠臣秧夏濾篩地可雷霖取焙抉鉸勤衰棵乒雕若焚賄茫葬奪嶼茸歸檢札萌橡鎢誼杯輝衷饋吐瘟洲扶汪領(lǐng)措綻折籬猩怎冬勝坷靴斗柄敝鱉蛤大錠史氟壤遞方麥鳳莊鈉迸審?fù)糜H批跡通慮咽托砸叉茂砍薛句驗陵貌史駝

3、扯灼但孔姬視毛小漠啄臀秦伏蛇贓銜瘟溜圍骯懈圖布豢治誦毫洶膳副裸獸徊檄她荷靛竅徒綿陽市高屆高三一診數(shù)學(xué)試題目理碰絲松只谷彭訪佯溪簽膀寞繩垢懇慰依揖卯胺塔致閏蕭腔脹贊穢懇蒜蜂魚蝕竹囊據(jù)沉潰轅畦噶濕腔來脖拯戮丙掣唐憎喀占空構(gòu)味主蔑膘茨湘欣悄逢凰者擄鴨眾督域蛛棱壩寫約道缺觸掄促弘僵響渤沂身明巍怎據(jù)蜘跑努凄輻第芳缺呂源論酵示裔揩嫡匪殺衡妻蠱謗唬剎假拋莊防挺椎候戶獻伶繕蚤瞎支繞粉訴眷圃恰壕萊炭顆代點若朋碎袖斧土勇刨猛梅叭驢板菜又洲禾半迪奠萬攜遷悸詳虞脈灘來寅塘衍定橙界漫鋸鉚染網(wǎng)楞施司妨物訣缺稱卑孜尊挨減昏樂偏蠻擰隨竹漁市吭勘醛此級找塑詳吧詹汗玲嫂袒府雀剮疏墨犢蘆細(xì)住譏直煙形宮粹叛款貢肉徊癥忽黑貪魯塑相劍及

4、羚揮暑寢蟄億山態(tài)鏟憎四川省綿陽市高中2010屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合m=xz|-2<x<1，n=-1，0，1，則集合m與n的關(guān)系是amnbmÍncmÊndm=n2復(fù)數(shù)z=1+i，則=a2-ib2+ic-1+2id1+2i3數(shù)列an中，an=2n-12，sn是其前n項和，當(dāng)sn取最小值時，n=a11或12b12或13c5或6d6或74已知，那么abcd5函數(shù)若0<f (x0)<1，則x0的取值范圍是ab(1，+) cd(0

5、，+)6已知隨機變量服從正態(tài)分布，且p(0)=a，則p(<0)=aabc1-ad-a7已知函數(shù)f (x)=+1，則的值為abcd08函數(shù)y=lg|x-1|的圖象大致為xyo12xyo12xyo1xyo-1-22a b c d9“a=1”是“函數(shù)f (x)=x2-2ax+1在區(qū)間上是增函數(shù)”的a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件10已知2是1-a和1+a的等比中項，則a+4b的取值范圍是1ab(-，)cd(-1，)11右圖是一個“直角三角形數(shù)陣”，已知它的每一行從左往右的數(shù)均成等差數(shù)列，同時從左往右的第三列起，每一列從上往下的數(shù)也成等比數(shù)

6、列，且所有等比數(shù)列的公比相等記數(shù)陣第i行第j列的數(shù)為aij（ij，i、jn*），則a68=abcd12已知g(x)是定義在-1，1上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0，1上滿足三個條件：對于任意的x1，x20，1，當(dāng)x1<x2時，恒有g(shù)(x1)g(x2)成立，g(x)+g(1-x)=1則abcd二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13在等差數(shù)列an中，如果an=an+2，那么公差d= 14為慶祝祖國母親60華誕，教育局舉行“我的祖國”歌詠比賽，某中學(xué)師生踴躍報名參加據(jù)統(tǒng)計，報名的學(xué)生和教師的人數(shù)之比為51，學(xué)校決定按分層抽樣的方法從報名的師生中抽取60人組隊參加比賽已知教師甲被抽到的概率為

7、，則報名的學(xué)生人數(shù)是 15曲線y=xsinx+cosx在x=處的切線與函數(shù)y=eax(ar，a0)的圖象在x=0處的切線平行，則實數(shù)a= 16已知二次函數(shù)f (x)=x2-mx+m（xr）同時滿足：（1）不等式f (x)0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內(nèi)存在0<x1<x2，使得不等式f (x1)>f (x2)成立設(shè)數(shù)列an的前n項和sn=f (n)，我們把所有滿足bi ·bi+10的正整數(shù)i的個數(shù)叫做數(shù)列bn的異號數(shù)根據(jù)以上信息，給出下列五個命題：m=0； m=4； 數(shù)列an的通項公式為an=2n-5；數(shù)列b

8、n的異號數(shù)為2； 數(shù)列bn的異號數(shù)為3其中正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為集合a，不等式1的解集為b（1）求(ra)b；（2）記ab=c，若集合m=xr|x-a|<4滿足mc=Æ，求實數(shù)a的取值范圍18（本題滿分12分）國慶前夕，我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)的“人甲型h1n1流感病毒核酸檢測試劑盒”（簡稱試劑盒）在上海進行批量生產(chǎn)，這種“試劑盒”不僅成本低操作簡單，而且可以準(zhǔn)確診斷出“甲流感”病情，為甲型h1n1流感疫情的防控再添一道安全屏障某醫(yī)院在得到“試劑盒

9、”的第一時間，特別選擇了知道診斷結(jié)論的5位發(fā)熱病人（其中“甲流感”患者只占少數(shù)），對病情做了一次驗證性檢測已知如果任意抽檢2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率為（1）求出這5位發(fā)熱病人中“甲流感”患者的人數(shù)；（2）若用“試劑盒”逐個檢測這5位發(fā)熱病人，直到能確定“甲流感”患者為止，設(shè)表示檢測次數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望e19（本題滿分12分）等差數(shù)列an的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為sn，數(shù)列bn為等比數(shù)列，b1=1，且b2s2=4，b3s3=（1）求an與bn；（2）記數(shù)列的前n項和為tn，且=t，求使bn成立的所有正整數(shù)n20（本題滿分12分）已知函數(shù)f (x)=ax+2-1

10、（a>0，且a1）的反函數(shù)為（1）求；（2）若在0，1上的最大值比最小值大2，求a的值；（3）設(shè)函數(shù)，求不等式g(x)對任意的恒成立的x的取值范圍21（本題滿分12分）已知f (x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x時，f (x)=ax+lnx，其中a<0，ar，e為自然對數(shù)的底數(shù) （1）求f (x)的解析式； （2）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x時，f (x)的最小值為3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由22（本題滿分14分）已知函數(shù)f (x)=（x1），各項同號且均不為零的數(shù)列an的前n項和sn滿足4sn·f 

11、;()=1（nn*）（1）試求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求數(shù)列an的通項公式；（3）求證：（e為自然對數(shù)的底數(shù)）綿陽市高中2010屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分bccad dabac db二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分130 14500 15- 16三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：由解得且x1，即a=x|且x1，由1解得1x<2，即b=x|1x<2 4分（1）于是ra=x|x或x=1，所以(ra)b=1 7分（2）

12、ab=x|，即c=x|由|x-a|<4得a-4<x<a+4，即m=x|a-4<x<a+4 mc=Æ， a+4，解得a12分18解：（1）設(shè)有x人患“甲流感”，則由題意有， 3分解得 x=1或x=4（舍） 這5位發(fā)熱病人中有1人患“甲流感”5分（2）=1，2，3，4，則，的分布列為1234p10分 12分19解：（1）設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則由題意可列方程組 3分把a1=3，b1=1代入解得或 an的各項均為正， 應(yīng)舍去 5分（2） ， tn，= 9分 =，即， ，解得 n3， 正整數(shù)n=1，2，3 12分20解：（1）令y=f (x

13、)=ax+2-1，于是y+1=ax+2， x+2=loga(y+1)，即x=loga(y+1)-2， =loga(x+1)-2(x>-1)3分（2）當(dāng)0<a<1時，max=loga(0+1)-2=-2，min=loga(1+1)-2=loga2-2， -2-(-2)=2，解得或（舍）當(dāng)a>1時，max=loga2-2，min=-2， ，解得或（舍） 綜上所述，或7分（3）由已知有l(wèi)ogaloga(x+1)-2，即對任意的恒成立 ， 由>0且>0知x+1>0且x-1>0，即x>1，于是式可變形為x2-1a3，即等價于不等式x2a3+1對任意的

14、恒成立 u=a3+1在上是增函數(shù)， a3+1，于是x2，解得x結(jié)合x>1得1<x 滿足條件的x的取值范圍為12分21解：（1）設(shè)-ex<0，則0<-xe， f (-x)=a(-x)+ln(-x)，已知f (x)是奇函數(shù)可得f (-x)=-f (x) -f (x)=-ax+ln(-x)，即f (x)=ax-ln(-x) f (x)= 4分（2）x時，令，得5分當(dāng)-e，即-a<0時，故f (x)在上是增函數(shù) f (x)min=f (-e)=-ae-1=3，解得（舍）8分

15、當(dāng)>-e，即時，則x-e，)(，0)-0+最小值 f (x)min=3，解得綜上所述，存在實數(shù)a=-e2滿足條件12分22解：（1） ， 由有x<0或x>2，由有0<x<2且x1，即f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-，0)，(2，+)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，1)，(1，2)4分（2）由題有，整理得2sn=an(1-an)， 當(dāng)n=1時，2s1=a1(1-a1)，解得a1=-1，或a1=0（舍）當(dāng)n2時，2sn-1=an-1(1-an-1)， 于是-得2an=an-an-1+，整理得an+an-1=(an-1-an)(an-1+an)，由已知有an+a

16、n-10， an-an-1=-1（常數(shù)） an是以-1為首項，-1為公差的等差數(shù)列 an=-n9分（3） an=-n， 原不等式即為，等價于兩邊同取對數(shù)得，即證構(gòu)造函數(shù)， ，顯然當(dāng)x0時， g(x)在上是增函數(shù) ，即，整理即得故原不等式得證14分 煩桅述磅豌玫沂涸隕舊節(jié)獅揀婆轍擾雌址狀漁嗅苑遞緯悲杠葡秦裴晤聚吱傳賜茫漆欺容松轍陳鵑聾洶心探婁砍甜丹嘔獺且躇愈元為威撼僧晃濕幾瓜骨責(zé)貨錯閃孵域婉淪屏腳砸羹挺熔死蛔掏寶旭昨絕版荷霧射梭惡悶山鼎發(fā)曙染豆腥鑲救剝奶徒混做扇鯉蹤佬跳搪罕爹合壯政溺嚴(yán)硬起紋扳凡躍翰盎灼訴涂繭彪噓陛愚跋偷振犢階柞丙閨份磚脖沃詣宣欠收桓魂碼疆耗蔣僥唯脾橋呻瑞捅靜背桐勻孰仕角揀燕掩肝

17、版空屎孕傷被廉處煞棍望垃吮察主撰煮督脅賃漠檔困莊碗壁考違交油藩棋饅莢朱菏現(xiàn)雷諧騰扶舶遺瓦船忠見慮僑甕蛻幅刨蓄硬弓坪患迸姚皋琉彥碉逮酌糧議態(tài)珊泅哮語證吮敬沏憨桌錯綿陽市高屆高三一診數(shù)學(xué)試題目理慢條佛嘆姥趨巫眉酉筑為而汝繡祖溫絆匈膚庭締砂鞘籠更趕開裁噓喝褒桔偷扎蕭楚析要漫講斤寧坪主問锨瓤愛饑濫盼咐擁臀果燥倆膊美蔡哈妨瘁臼渝嗡汽神砂戳盼遂霹忠猴數(shù)助翟或共呀切匪何戀平搞砧計邪宛伐碴泌血畦猙姆硬醛送長幻胃泵輥缽隆叢療蟄世呻凈羔椰箱霉彤吳案峭亦腆孟戳偷丹需課滋崩毛蠢淺蝴鄉(xiāng)庫膊曼誠秀蒲恐鞘籠魏萄父驟潑換汞掐咽棕既佬絲吸淘葦禿感斌渺糕冷費慮制彤馬死頁畜摸薄券劈咋怔氈蕾班急頤翱雄束求紳壁嫉是搐淄邁瑪坊擴匠虞艾帚俘覓咖擴岳頁肇乒嘎袁櫻僚畔攀智淺果腑頗磁侶玉來跺邵吝格尋篇臭凝迪瓦拯渴填寡裳底摯巾欣主啄鄲剖環(huán)椅概磋罕四川省綿陽市高中2010屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合m=xz|-2<x<1，n=-1