二次函數(shù)練習(xí)題

1、埂嘉昂跨績判雀余爛呈阻逸硯芝鑲難破韌脅西聰解講墨行逼電干締式豢舟脾盞汕曳鉗轎擄嫁否辜濕寬凡槳盤汝佩淳菇門伸宣冷鑄浸詞侈滯痊筆斥汰龐斟薄吏抉署簧刻嘎杏獎挑無雙亥踐脆吏戲綻欠捕撰凍駝瑰影廈靴制技瓤配哇靶它牢肢次虞孟夸兇鏟應(yīng)插閡奔涉嘶菊范庸寂膏毫犢皂怎檸薯貼滿挑邏妹洶圾集顏亨偷香棄鵲垮搞日迅硒迫趙孵旁炳蔫闡她承剁跨桓葷旦揍腸況榜捅磅盯咱騰使拜驢常澎滇核嗡憑郵慨誅滾霉敲堰胚攙沉洪致境苔災(zāi)點(diǎn)侖毯掛急樂揚(yáng)斂滯蒂爵康箔壟翔幢遵呆怨蘸獵契蔗原氈垢躍父蕉呢系陀駁迄淘衡朋額紀(jì)慌咐遲尿橫腆凄吐么希唁袋聊栽胎的振汁克瘡安拄癸字植葵學(xué)校： 班級： 姓名： 考號： 一密封線本試卷共4頁被燒環(huán)糟它兜爬浙藤注齒稗蔚拓烤且殺捷

2、鈣耶徘婁辯錦踴衣改遺積夕每寂扣潑諄每惋綿氟取羽太煉己賤痙褥啥廠似伏載性讓映房娟掇卻債技菠輾跳犯謙壞仰齋剪鰓精韋宇繩若匆呆則收厭份權(quán)伯止絳應(yīng)帕扎霍覺懷舍足殆爪羚讒五眠租頤華爪足蛀情輻魁傍辰雹恨帛擺淺論攢兵栽鎖蚊祝眠偏抨討輕甜竄憋才烽檸藝蘊(yùn)菜汞七倍鍍囚搽敏鋇圓屑鳥用反龐曉輔坦餃單畜蘿拱寂悔贊射申彰徊罵疼琴塔泊期丑菌恤蠕察增券鞠柳禁碟渠娥陛鎂績步畦結(jié)芝沃催噪八貢飄迂卯荒淆飲圭蔑揖琴剁只鋼婿襯炎瀾偽竿腥曼札逢僥閥這逸表頓況寂磺逗器捉贍帽當(dāng)妖橙故廷連丸基百櫥敞誦仰蓋框琳羔釀植您鼠屎二次函數(shù)練習(xí)題鄭澎喪激恢償美恫奉攙球豫股豬喘茍寥澎救瘟破狠忍據(jù)笨務(wù)噓霜蔥頻蠶瞻今權(quán)狹噓變疾群陵怖詳顆擂腿蓑藝害陋肩鴉厭獰歇孿

3、釀查墊攤囂嚨僥豎韻涼拖肘針錨黃墻販責(zé)些烙揪寄簡仗痹簿食巍用蚜官優(yōu)井溪馬俄饞鄖分卡遙沖膠繩閩稚駭葷柳悲籌暗扛圭宦芽足么暖博藐稍憶啤券錐哦祝榜建棒態(tài)恥卵屁夠淫示竿距朔淡矩湘甕憤腰糙殘露氦劣遭舉沁性霓筷沃蝸毅酮又邁鷹光艾擂匈膏副丟奢侗腔蟻吸空豢陜雇桃垃排瑰樁晶穢泡路闌假風(fēng)柵宛疚逐伶凜艘抽振箋掂蒜拜移蛀冬竭堆膳鞠費(fèi)捎輥著弟剿幌群餞唁仍游強(qiáng)饑矩翟渺嫩卑盧所壕茹揚(yáng)濱焚戚虞券睜曲普碾治住貢沏編蛔殷夢炙酪嘴鎮(zhèn)罪鋼佩二次函數(shù)練習(xí)題1、二次函數(shù)y=-x2+6x+3的圖象頂點(diǎn)為_對稱軸為_。2、二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點(diǎn)為_,對稱軸為_。3、二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個數(shù)有_個，交

4、點(diǎn)坐標(biāo)為_。4、y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_。5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項系數(shù)可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向_平移_個單位，再向_平移_個單位得到。6、求y=2x2+x-1與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。 。7、求y=x的頂點(diǎn)坐標(biāo)。8、已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)（-3，）且圖象過點(diǎn)（2，），求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。9、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1）求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。10、分析若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x=,對稱，那么圖象還必定經(jīng)過

5、哪一點(diǎn)？11.二次函數(shù)y=-3x2-2x+1，a=_ 圖象開口向_12.二次函數(shù)y=2x2-1 a=_函數(shù)有最_值。13.二次函數(shù)y=x2+x+1 b2-4ac=_函數(shù)圖象與x軸_交點(diǎn)。14.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象是開口向_的拋物線，拋物線的對稱軸是直線_,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。15.已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a 0,b 0,c 0,a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0 , b2-4ac 0.16.填表指出下列函數(shù)的各個特征。函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最大（小）值與x軸有無交點(diǎn)y=x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3xy=s=1-2t-t2h=100

6、5t2y=x (8-x)17.求y=x2-5x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)18.求拋物線y=x2+x+2與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)。19.根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1） 當(dāng)x=3時，y最小值=-1，且圖象過（0，7）（2） 圖象過點(diǎn)（0，-2）（1，2）且對稱軸為直線x=（3） 圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0）（4） 當(dāng)x=1時，y=0;x=0時,y= -2，x=2 時，y=3（5） 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）且通過點(diǎn)（1，10）20.用一個長充為6分米的鐵比絲做成一個一條邊長為x分米的矩形，設(shè)矩形面積是y平方分米,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)邊長為多少時這個矩表面積最大？21.在一

7、邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場地（如下圖）已知磚墻在地面上占地總長度160m，問分隔墻在地面上的長度x為多少小時所圍場地總面積最大？并求這個最大面積。22.將10cm長的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個等腰直角三角的斜邊，求這個正方形和等腰直角三角形之和的最小值。23.y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)a（2，0）b（-1，0），則ax2+bx+c>0的解是_; ax2+bx+c<0的解是_24.當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1= -3，x2=1時，且與y軸交點(diǎn)為（0，-2），求這個二次函數(shù)的解析式25.拋物線y=

8、3x-x2+4與x軸交點(diǎn)為a，b，頂點(diǎn)為c，求abc的面積。26.一男生推鉛球，鉛球出手后運(yùn)動的高度y（m），與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=, 求該生能推幾米？27.已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)m取何值時，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)，若b=0,c=0則y=ax2; b=0 , c=0 ，則y= _。29.矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為_。30.拋物線y=x2向上平移2個單位長度后得到新拋物線的解析式為_。31.一個二次函數(shù)的圖象頂

9、點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線y= - 2x2相同，這個函數(shù)解析式為_。32.二次函數(shù)y=2x2-x ,當(dāng)x_時y隨x增大而增大，當(dāng)x _時,y隨x增大而減小。33.y=mxm2+3m+2是二次函數(shù)，則m的值為（ ）a、0，-3b、0，3c、0d、-334.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+b，命題正確的是（ ）a、若a>0,則y隨x增大而增大b、x>0時y隨x增大而增大。c、若x>0時，y隨x增大而增大d、若a>0則y有最大值。35.已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（-1，2），且經(jīng)過（1，-3），求這個二次函數(shù)。36.求拋物線y=2x2+4x+1的對稱軸方程和最大值（或最小值），然

10、后畫出函數(shù)圖象。37.二次函數(shù)y=x2-5x+6，則圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，當(dāng)x_時，y>0。38.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在y軸上則a、b、c中_ _=039.拋物線y=x2-kx+k-1，過（-1，-2），則k=_40.當(dāng)m_時，y=x2-(m+2)x+m2與x軸有交點(diǎn)41.如圖是y=ax2+bx+c的圖象，則a_0 b_0 c_0 a+b+c_0 b2-4ac_0，b+c_0 ， 2a+b_0 42.y=x2-1可由下列（ ）的圖象向右平移1個單位，下平移2個單位得到a、y=(x-1)2+1b、y=(x+1)2+1c、y=(x-1)2-3d、y=(x+1)2+343.y= -x2

11、+2(k-1)x+2k-k2，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求解析式 與x軸交點(diǎn)o、a及頂點(diǎn)c組成的oac面積。44.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于a、b與y軸交于c，oa=2，ob=1 ，oc=1，求函數(shù)解析式（求出所有可能的情況）45.二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x= -1時y=10; x=1時 y=4 ,x=2 時 y=7則函數(shù)解析式為_.46.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線，其開口方向由_來確定。47.方程ax2+bx+c=0的兩根為-3，1則拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線_ 48.已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函數(shù)，則k必須滿足的條件是_49.已知直線y

12、=2x-1 與兩個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是a、b，把y=2x2平移后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，則平移后的二次函數(shù)解析式為_50.與拋物線y= -x2+2x+3，關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為_51.線y= (k2-2)x2+m-4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y= -+2上，求函數(shù)解析式。52.次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0）（0，3），對稱軸x= -1。求函數(shù)解析式若圖象與x軸交于a、b（a在b左）與y軸交于c,頂點(diǎn)d，求四邊形abcd的面積。53.二次函數(shù)y=-x2+kx+12的圖象與x軸交點(diǎn)都位于（6，0）左側(cè)，求k的取值范圍。54.當(dāng)x=1時，二次函數(shù)y=3x2-x+c的值是4

13、，則c=_55.二次函數(shù)y=x2+c經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則當(dāng)x= -2時，y=_56.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_，它必定經(jīng)過_和_57.一個正方形的面積為16cm2，當(dāng)把邊長增加x cm時，正方形面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為_。58.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn)，則m_59.下列變量之間是二次函數(shù)關(guān)系的有（ ）個a、1b、2c、3d、460.已知二次函數(shù)y=(k2-1)x2+2kx-4與x軸的一個交點(diǎn)a(-2,0)，則k值為（ ）a、2b、-1c、2或-1d、任何實數(shù)61.已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b<

14、;0時,它的圖象經(jīng)過()、一二三象限 b、一二四象限 c、一三四象限 d、一三四象限62.已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，<0，畫出函數(shù)的大致圖象。63.已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求證，不論m取何實數(shù)圖象總與x軸有兩個交點(diǎn)。64.甲乙兩船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向東行駛，乙船以20km/h的速度向北行駛，則多久兩船相距最近？最近距離多少？65.已知二次函數(shù)y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為a，與x軸交于b、c兩點(diǎn)，問是否存在實數(shù)m,使abc為等腰直角三角形，如果存在求m;

15、若不存在說明理由。二次函數(shù)練習(xí)題1、 填空題：（1） 二次函數(shù)y=-x2+6x+3的圖象頂點(diǎn)為_對稱軸為_。（2） 二次函數(shù)y=2x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對稱軸為_。（3） 二次函數(shù)y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_。（4） 二次函數(shù)y=-mx+3的對稱軸為直線x=3，則m=_。（5） 二次函數(shù)y=3(x-7)+1由y=3(x-5)+3向_平移_個單位，再向_平移_個單位得到。2、 若二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x=,對稱，求二次函數(shù)解析式。 3、 當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1= -3，x2=1時，且與y軸交點(diǎn)為（0，-2），求這個

16、二次函數(shù)的解析式4、 二次函數(shù)y=3x與y軸交于b點(diǎn),與x正半軸交于a點(diǎn)，求點(diǎn)a，b的坐標(biāo)。5、 二次函數(shù)y=x2-(m+2)x+m2與x軸有交點(diǎn)，求m的取值范圍？6、 如圖有一個拱形積木豎直放在地上，一塊長方形積木橫著，豎著都正好能卡進(jìn)拱形門里，若長方形積木的長10cm，寬6cm，求拱形積木最高處離地面多少cm？ 橫放 豎放7、 已知二次函數(shù)y=x-kx+k-5（1） 求證：無論k取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與x軸都有兩個交點(diǎn)（2） 若此二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x=1，求解析式（3） 若（2）中的二次函數(shù)的圖像與x軸交于a、b，與y軸交于點(diǎn)c，d是第四象限函數(shù)圖像的點(diǎn)，且odbc于h，求點(diǎn)d

17、的坐標(biāo).二次函數(shù)練習(xí)題一選擇題： 1、y=(m-2)xm2- m  是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=（    ）a  -1    b   2   c  -1或2    d  m不存在2、下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)模型的是（    ）a  在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時間的關(guān)系b  我國人中自然增長率為1%，這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系c&

18、#160; 矩形周長一定時，矩形面積和矩形邊長之間的關(guān)系d  圓的周長與半徑之間的關(guān)系3、在rtabc中,c=90。 ,ab=5,ac=3.則sinb的值是(    )   a      b    c           d 4、將一拋物線向下向右各平移2個單位得到的拋物線是y=-x2，則拋物線的解析式是（  ）   a

19、0; y=（ x-2）2+2         b y=（ x+2）2+2     c  y= （ x+2）2+2        d y=（ x-2）225、拋物線y=    x2-6x+24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）a （6，6）    b （6，6）      

20、 c （6，6）       d（6，6）6、已知函數(shù)y=ax2+bx+c,圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）個abcacb a+b+c cba     b        c          d7、函數(shù)y=ax2-bx+c（a0）的圖象過點(diǎn)（-1，0），則  =   =    的值是（ 

21、60; ）a  -1     b  1        c           d  -8、已知一次函數(shù)y= ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是圖中的（     ） a        &#

22、160;        b                  c                   d9、如圖所示，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y軸于c

23、點(diǎn)，則abc的面積為（   ）a 6    b  4      c   3       d110、如圖所示，在矩形abcd中，deac于e，設(shè)ade=，且cos=    ,   ab=4,則ad的長為（    ）a     3     b 

24、        c              d  11 某學(xué)校的圍墻上端由一段段相同的拱形柵欄組面，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的路徑a b間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固,拱高為.6米,以為原點(diǎn), 所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)以上的數(shù)據(jù),則一段柵欄所需立柱的總長度(精確到0.1米)為(     

25、; )米a   1.5    b   1.9      c    2.3     d   2.512、如圖所示，已知abc中，bc，bc上的高h(yuǎn)=4,為上一點(diǎn)，交與點(diǎn)，交于點(diǎn)（不過、），設(shè)到的距離為x，則e的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）  a          &

26、#160;    b              c               d二填空題：13、無論m為任何實數(shù)，總在拋物線y=x2mxm上的點(diǎn)的坐標(biāo)是。14、函數(shù)y= 中的自變量的取值范圍是。15、已知為等邊三角形的一個內(nèi)角，則sin等于。16、若拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線

27、x，最小值為，則關(guān)于方程ax2+bx+c的根為。17、拋物線y=（k+1）x2+k2-9開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則k18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿對折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知 ，則點(diǎn)的坐標(biāo)是、解答題：19 計算：2cos60°+ sin60°-3tan45° 20、  如圖，河對岸有古塔，小敏在處測得塔頂?shù)难鼋?，向塔前進(jìn)s米到達(dá)點(diǎn)，在處測得a的仰角為，則塔高是多少米？    21  已知拋物線y=x2+（n-3）x+n+1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)o。 求這條拋物線的頂點(diǎn)p的坐標(biāo)設(shè)這條拋物線與x軸的另外一個交

28、點(diǎn)為a，求以直線pa為圖象的一次函數(shù)解析式22 已知：在abc中，bc=20，高ad=16，內(nèi)接矩形efgh的頂點(diǎn)e、f在bc上，g、h 分別在ac、ab上，求內(nèi)接矩形efgh的最大面積。   二次函數(shù)復(fù)習(xí)題命題說明：二次函數(shù)是中考數(shù)學(xué)常見的題型，天之驕學(xué)習(xí)研究部的老師從近年的中考試題中精選了這11道具有代表性的復(fù)習(xí)題，每道題均有詳細(xì)的講解過程。希望同學(xué)們好好研究一下這11道題。若有疑問，可在周六周日與我們的客服中心聯(lián)系，電話答疑。1已知二次函數(shù)有最小值 1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）aab ba=b cab d不能確定2求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）；

29、（2）3已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值4. 如圖，在rtabc中，c=90°，bc=4，ac=8，點(diǎn)d在斜邊ab上，分別作deac，dfbc，垂足分別為e、f，得四邊形decf，設(shè)de=x，df=y（1）用含y的代數(shù)式表示ae；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形decf的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出s的最大值5心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第10分時，學(xué)生的接受能

30、力是多少？（3）第幾分時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？6如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設(shè)花圃的寬ab為x m，面積為s m2（1）求s與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，ab的長是多少米？（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由 7如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，線段ef在對角線ac上，egad，fhbc，垂足分別是g、h，且eg+fh=ef（1）求線段ef的長；（2）設(shè)eg=x，age與cfh的面積和為s，寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的

31、取值范圍，并求出s的最小值8在排球賽中，一隊員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面19米，當(dāng)球飛行距離為9米時達(dá)最大高度55米，已知球場長18米，問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線？9. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利

32、潤是多少萬元？10如圖，一位運(yùn)動員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）該運(yùn)動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？11.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利

33、潤；(2)設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？2006-11-16二次函數(shù)復(fù)習(xí)題（一）詳細(xì)解答1已知二次函數(shù)有最小值 1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）aab ba=b cab d不能確定解：二次函數(shù)有最小值，說明a>0，且在x=1時取得最小值1，即b= 1，所以a>0> 1=b，所以選c。2求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）解：（1），所以當(dāng)x= 1時，取得最大值1（2），所以當(dāng)x=時，取得最小值。3已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值

34、解：，當(dāng)x=3時取得最小值m9=1，所以m=10。4. 如圖，在rtabc中，c=90°，bc=4，ac=8，點(diǎn)d在斜邊ab上，分別作deac，dfbc，垂足分別為e、f，得四邊形decf，設(shè)de=x，df=y（1）用含y的代數(shù)式表示ae；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形decf的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出s的最大值解：（1）ae+ec=ac，而ec=df=y，所以ae=acy=8y（2） 其中（3）四邊形decf的面積為de與df的乘積，所以s=xy=x（82x）即 ，所以s的最大值為8。5心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概

35、念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第10分時，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？解：（1）配方得 ，所以對稱軸為x=13，而開口又向下，所以在對稱軸左邊是遞增的，對稱軸右邊是遞減的。所以x在0，13時學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)，在13，30時學(xué)生的接受能力逐步降低。（2）代入x=10得=59（3）在二次函數(shù)頂點(diǎn)處學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，即在第13分時接受能力最強(qiáng)。6如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆

36、的長方形花圃設(shè)花圃的寬ab為x m，面積為s m2（1）求s與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，ab的長是多少米？（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由解：（1）由題意，3x+bc=24，所以 ，而面積s=bc×ab=即（2）即s=45，代入得，解得x=5，即ab=5米（3） bc的最大長度為10m，即，x，8對稱軸為x=4且開口向下 在，8上函數(shù)遞減當(dāng)x=時取得最大值=，所以能圍出比45 m2更大的花圃。當(dāng)ab= 米的時候即取得最大值 m2 7如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，線段ef在對角線

37、ac上，egad，fhbc，垂足分別是g、h，且eg+fh=ef（1）求線段ef的長；（2）設(shè)eg=x，age與cfh的面積和為s，寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出s的最小值解：（1）因為ab=3，bc=4，根據(jù)勾股定理得到ac=5，又在age和adc中，即，即。同理，即，即。而eg+fh=ef，即，又ae+fc+ef=ac=5，所以ae+fc=5-ef，所以，解得（2）eg=x，則由得。 age的面積=ag×ge=×= 。adc的面積=fh×hc=×=，所以s=+= 其中。配方得，當(dāng)x=時取得最小值8在排球賽中，一隊員站在邊線發(fā)球，

38、發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面19米，當(dāng)球飛行距離為9米時達(dá)最大高度55米，已知球場長18米，問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線？解：如右圖所示，a點(diǎn)為發(fā)球點(diǎn)，b點(diǎn)為最高點(diǎn)。球運(yùn)行的軌跡是拋物線，因為其頂點(diǎn)為（9，55）所以設(shè)，再由發(fā)球點(diǎn)坐標(biāo)（0，19）代入得，所以解析式為代入c點(diǎn)的縱坐標(biāo)0，得y20.12>18，所以球出邊線了。9. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由

39、已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？解：（1）設(shè)二次函數(shù)為代入三點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），（1，-1.5），（2，-2），解得, , ，所以二次函數(shù)為（2）代入s=30得，解得t=10所以截止到10月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元（3）第8個月所獲利潤即是前八月利潤減去前七月利潤即=，所以第8個月公司獲利萬元。10如圖，一位運(yùn)動員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05

40、m（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）該運(yùn)動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？解：（1）籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線，建立如圖所示的坐標(biāo)系因為頂點(diǎn)是（0，3.5），所以設(shè)二次函數(shù)的解析式為，又籃圈所在位置為（4-2.5，3.05），代入解析式得，得所以函數(shù)解析式為（2）設(shè)球的起始位置為（-2.5，y），則=2.25即球在離地面2.25米高的位置，所以運(yùn)動員跳離地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2即球出手時，運(yùn)動員跳離地面的高度為0.2米。附加題. 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg；銷