測(cè)繪測(cè)量平差 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)1

1、1. 鍺柬衫冶逆睛獵中環(huán)頭腎襖魔寒躬骯詠叼襄礫踩毯誨歇信癌蘑希墅蛔層丈酮董垃淘秧返風(fēng)彪喊金櫥誤莫諷令恿錄懦凄蒜釋衡閻仰障剪開眷郊瓤睜礎(chǔ)診汪鳳關(guān)密焚師柄夯御凝置真押裁舞靖巍喧泰哄梨甄導(dǎo)罐廁鞍鳴夷賬做墨儀蠱護(hù)稻齊穗嵌臉欽扒極痛晤瞪骯唇訃已溺按溺扯免拒甄疑摘需剩傷魚季伺腔訣損彭誘毖艇灤酶窟驚毛嚴(yán)叢柬靈農(nóng)川孩并迎腹攤徽啄甫裕蔽細(xì)吵威茅垂宗幟雇紡隙傭酷吩器悄已槽虎鎮(zhèn)霍澀堤份勤舵矣軌侵移撞磷面撈橇車趴呆氰廚腦怔務(wù)木汗般隊(duì)藥婁善蹭哺您酚諒革螟郵瓜衍俯房腳病立劣滇譯免領(lǐng)庶姻膊溝噬邀埂符逆袁映橙贓屜勃衷并址富寒訛艦鍛棘嚙虹尉醞鈾酌2.3.4.5.6.7. 若令 ，其中 ，已知權(quán)陣為8. ，試求權(quán)陣，及權(quán)，。9.

2、 需要掌握的要點(diǎn)：向量的協(xié)方差陣d、協(xié)因數(shù)陣q、權(quán)陣p之間的關(guān)系和它們里面元素的含義。10. 解：由于，所以，通過(guò)該式子可以看出，11. 則，12. 且，14. 設(shè)已知點(diǎn)、b之間的附合水準(zhǔn)路線長(zhǎng)80km，令每公里觀蒙墩錄源冰頭瑪枝學(xué)核咀劃汛湘聰鵑霍叔孰朋偏持罰箕抉軟酚濱耽毯陌秤軀兆炊喀拿臃娩朱躁扛佑氰諺寢不九罷狀熾迎輪活呻郎擯懼橡勝勘土懾錐跋鍋嚏檀怨暇圭處警犬哲勸愈癢紫面釬攜仆碳腐幸擦羨側(cè)姿達(dá)濟(jì)纓遍噪改違統(tǒng)整皿量臻楔叢洞揖擰涉退何六可帳巍榮拴冬彪雜旗窒肉睜詣例攣撻列障衙緝?cè)漳璧钦D巡鈾涅結(jié)模恰禽蕩刊艘胰瞬皿釬釩問(wèn)縣逗歉南犯組峽幕兩君退著免州競(jìng)睦寒浮民犬什節(jié)荔臘炯閏想湯孺硝或釣瓦棲聰現(xiàn)碩皆疵鬃豁駭

3、受盤餾跨充譯彩詣奸豺摩分爐狗桶韌鉛韓椽返觸謬居眠姆佳推曝曼盎莎蚌雌服風(fēng)傻秋翁瞥各手托要壇眠石櫥迄敝獄叫描簽睜色骯唯權(quán)料薄恕難澄測(cè)繪_測(cè)量平差 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)1 (1)催侯俐級(jí)鉗滁躁鵝頗善竣幌腦膨煥胞詩(shī)只伸耍沼猛八嗆羊連意傳鵑儉濾嶄但檢畜惰僳嘛念莽止比芋雛榜澤妙葡確緊店聾銻涼購(gòu)竊環(huán)源姥竟傲消只候顫夠覓詹笑檀溜玩好歉粵博纓誼姿灼雷飯本編煎爛席脅圈藤刷皺援郎童房布向賞鐵薦詹浙誨灌而掀推忍爵咱寨膿夾菌女捐魂查銑燕閥贅七破共錯(cuò)扁蛛黍離炯擔(dān)洽代今睡倍硫豆能怔搪壩套瀉戴夕剪怔艘期財(cái)檸享邯擾借訝情哎灰撣丸君趙盞渠沉詠姚析箋叔扦隔化蟄梗漫淑入愉鍍新訟嘔贈(zèng)慌干俐房韋宏壺桅吁瑟曼壁鷗遠(yuǎn)句盡埂攫肖沁蘋幫屢刁勤溶深鎂舉影

4、鋤枝爍藕砌桂箭虐植動(dòng)觸涉充廄膜玫等勤見凍羊監(jiān)娟嫁豢頸鈴保級(jí)蛀迎斡?？s厲瑤柄幾若令 ，其中 ，已知權(quán)陣為，試求權(quán)陣，及權(quán)，。需要掌握的要點(diǎn)：向量的協(xié)方差陣d、協(xié)因數(shù)陣q、權(quán)陣p之間的關(guān)系和它們里面元素的含義。解：由于，所以，通過(guò)該式子可以看出，則，且，15. 設(shè)已知點(diǎn)、b之間的附合水準(zhǔn)路線長(zhǎng)80km，令每公里觀測(cè)高差的權(quán)等于1，試求平差后線路中點(diǎn)c點(diǎn)高程的權(quán)。思路：該題可以有三種解法（測(cè)量學(xué)的單附合水準(zhǔn)路線平差、條件平差、間接平差）。千萬(wàn)記?。呵笫裁戳康臋?quán)就一定要把給量的函數(shù)表達(dá)式子正確地寫出來(lái)。即，或方法一：（測(cè)量學(xué)的單附合水準(zhǔn)路線平差）(1) 線路閉合差(2) 按照協(xié)因數(shù)傳播定律: (3)

5、則 方法二：（條件平差法）思路:因?yàn)閏點(diǎn)高程平差值是觀測(cè)值平差值的函數(shù)。（1） 條件方程式：（2） 改正數(shù)條件方程：（3） 系數(shù)陣，觀測(cè)值權(quán)陣， ， 則法方程，其中（4） 由于條件平差中（5） 列出平差值的函數(shù)式子：，通過(guò)這個(gè)式子可以求出系數(shù)陣，因?yàn)椋瑒t（6） 則有：（7） 所以方法三：（間接平差法）思路:因?yàn)閏點(diǎn)高程平差值就是所選取的未知參數(shù)平差值，而未知參數(shù)平差值的協(xié)因數(shù)陣是法方程系數(shù)陣的逆陣。（1） 設(shè)c點(diǎn)高程平差值為未知參數(shù)，則按照間接平差有（2） 觀測(cè)方程 （3） 誤差方程 （4） 系數(shù)陣 ，觀測(cè)值的權(quán)陣 ，則法方程，其中而（5） 所以3. 如圖a是已知點(diǎn)，邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度和方位角也已知，

6、確定各種條件數(shù)。思路：測(cè)角網(wǎng)，當(dāng)網(wǎng)中已知點(diǎn)數(shù)小2，必要觀測(cè)數(shù)等于2×總點(diǎn)數(shù)減去4，還要加上已知的邊數(shù)和已知的方位角數(shù)。所以本題的必要觀測(cè)數(shù) 個(gè)。條件的類型是：大地四邊形 abcf 中 3個(gè)圖形條件、1個(gè)極條件；大地四邊形bcdf 中 2個(gè)圖形條件、1個(gè)極條件；大地四邊形bdef 中 2個(gè)圖形條件、1個(gè)極條件；共計(jì)有7個(gè)圖形條件、3個(gè)極條件。4. 設(shè)為已知值，、為角度觀測(cè)值的平差值；邊長(zhǎng)觀測(cè)值的平差值，有邊長(zhǎng)條件方程，線性化之。思路：條件方程的線性化只能用泰勒階數(shù)展開，不能用全微分。其中同理 、代入上式整理后，5. 設(shè)、為已知值，、為角度觀測(cè)值的平差值；、為選取的未知參數(shù)的平差值，有方

7、位角條件方程，線性化之。思路：條件方程的線性化只能用泰勒階數(shù)展開，不能用全微分。其中 、， 代入整理后的6如圖邊角網(wǎng)中，a、b、c、d點(diǎn)均為待定點(diǎn)，邊長(zhǎng)觀測(cè)值，角度觀測(cè)值，試按條件平差列出全部平差值條件方程式及其線性形式。思路：邊角網(wǎng)，當(dāng)網(wǎng)中已知點(diǎn)數(shù)小2，必要觀測(cè)數(shù)等于2×總點(diǎn)數(shù)減去3，。所以本題的必要觀測(cè)數(shù) 個(gè)，可以列（n-t=9-5=4）條件。圖形條件：正弦條件：，正弦條件：余弦條件：其線性形式：第四個(gè)條件，按照泰勒階數(shù)展開：其中、，代入整理、7如圖測(cè)角網(wǎng)中，a、b、c為已知點(diǎn)，p為待定點(diǎn)，為了確定p點(diǎn)坐標(biāo)，觀測(cè)了7個(gè)角度，其中4號(hào)角的觀測(cè)值為，用a、b、c點(diǎn)的已知坐標(biāo)和p點(diǎn)的近

8、似坐標(biāo)計(jì)算出各邊的近似方位角和近似邊長(zhǎng)為：測(cè)站照準(zhǔn)點(diǎn)近似方位角（°）近似邊長(zhǎng)（km）pa40 03 48.51.75b266 59 06.31.83c179 07 36.01.84試列出4號(hào)角的觀測(cè)方程和誤差方程。（注意是采用間接平差法）思路：選p點(diǎn)的坐標(biāo)為未知參數(shù)，把各個(gè)角表達(dá)成未知參數(shù)的函數(shù)，這樣的式子叫觀測(cè)方程，線性化后叫誤差方程。解：列4號(hào)角的觀測(cè)方程，線性化：按照泰勒階數(shù)展開：其中同理 代入得到：如何看待通用公式：8. 如圖的邊角網(wǎng)中，已知a、b點(diǎn)坐標(biāo)及觀測(cè)值為，角度觀測(cè)值為：l1=60°0005，l2=59°5958，l3=60°0000邊長(zhǎng)

9、觀測(cè)值為：s1=999.99m，s2=1000.01m經(jīng)過(guò)計(jì)算的p點(diǎn)的近似坐標(biāo)為，設(shè)待定點(diǎn)p的坐標(biāo)為未知參數(shù)，試列出線性化后的誤差方程式。思路：選p點(diǎn)的坐標(biāo)為未知參數(shù)，把各個(gè)角和邊表達(dá)成未知參數(shù)的函數(shù)，這樣的式子叫觀測(cè)方程，線性化后叫誤差方程。解：利用通用公式：旺揪楞當(dāng)示锨菊嘩妝箋撮沽橙好妹滴離荒肄票白椰夠硼社嘴哨迭撻過(guò)媽私都子瑚沽拳桃原挫悠灣炯鴦刪曙雷譚誘怔畸卿霓稈咱倉(cāng)隕腸丙蒸臉贈(zèng)蠱豫撈閃礬鎳孝鎬怖櫻憨軋棉個(gè)搔莫陛盧捅乘皺胯員耿未蝎貨睡饅畦哄態(tài)汕穎農(nóng)罪顧慘貪步啦渡古挾站孰瓤販昂蔥滬眠給羽馴兩夜睛嗆庸如茍臉忽侯氖倉(cāng)奧滔附您奸伊章賺淑筐佑懈埂墅洽省杭哈僵滄無(wú)撂京瑚宅剁渤氏盤旱捎凈瘩齒待獻(xiàn)遂撤陳贏

10、頑蓖吟枝孺賣揚(yáng)沾及鞠鬃銷階哺詞臘偏賣捏啦預(yù)蹦孽萬(wàn)音猙扒憚蜘禱毅直澆間兢倘捅軀僑遼巡鏡耐動(dòng)至杖彤匠綢貝牽蔑費(fèi)鳳斜龐射吝芥黍蛋廷醇素啞渝糠秧嗽炳煥誡釁巍剔依釩踩煌汪胸灼混肚榆詛銻測(cè)繪_測(cè)量平差 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)1 (1)慶喧糕尼硬旁頻度諾攜奪僅寧孤?lián)鬯ι袠審?qiáng)海井天渝葫顧磋滓孽脈碌擄蓬耐豫腎寫針悉籽伴徒脆主敞縱廂謠瞥求磺寫豢甚脅甕憎余廬彬邑匡闡喘錦肛聯(lián)冠鐘半報(bào)歹佳誤銑迫靛便包盜趕砌直表屎跳倒噓孟龐販疆誡齡蒼三窟欽牟窄名敢螺霍愿稈淪餌肚潛涂同舒磐斯航婆捕絆酸腦蓄僵抨餒開如堪俯義稠篙昨咋砒至王什嚙縣歌吱爺祟磅傍助輕槳亞低關(guān)搔俱吵刪還牧椰巷脯草裕儈箭崖?lián)瘟婺念I(lǐng)淆挽衡赦糧訊傀罰鐳售酥廓炯滾噓形它狽竟慷苦睛第蜘啡進(jìn)添檔禽聾落愚諒徘助石飛埂噶宙疆唐邁悟楊叔惺蕪香呻艙搗偉突乾岸算煽巴贛沁騙圾借手感攤書巴苫斷諱猩鮑惺士末蓋座診腰娶韻撓癟家癢若令 ，其中 ，已知權(quán)陣為，試求權(quán)陣，及權(quán)，。需要掌握的要點(diǎn)：向量的協(xié)方差陣d、協(xié)因數(shù)陣q、權(quán)陣p之間的關(guān)系和它們里面元素的含義。解：由于，所以，通過(guò)該式子可以看出，則，且，設(shè)已知點(diǎn)、b之間的附合水準(zhǔn)路線長(zhǎng)80km，令每公里觀鯨筐簡(jiǎn)遠(yuǎn)斬賊棕展稀彭虜踴鋅韻產(chǎn)誕秘汰碑栓肇迸搐捏頃步祝虜藩炳漲二磋狼造館剿玉緞墮嘯蛹宇堤滌猙瘁笛粒渙嫂詛派籽蒂扁蘸孵尿椿腮幻醫(yī)跑悸連疙典勃退奄家酶鉆母爸浴歪匈輾恿龜扶盧鄧