高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.2 系統(tǒng)抽樣檢測 新人教A版必修3

1、2.1.2 系統(tǒng)抽樣a級基礎鞏固一、選擇題1下列說法錯誤的個數(shù)是()總體的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法；系統(tǒng)抽樣中在總體均分后的每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；百貨商場的抽獎活動是抽簽法；整個系統(tǒng)抽樣過程中，每個個體被抽取的機會相等a1b2c3d4答案：a2為了了解參加某次知識競賽的1 252名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么從總體中應隨機剔除的個體數(shù)目為()a2 b3 c4 d5解析：因為1 25250×252，所以應隨機剔除2個個體答案：a3從2 004名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2 004人中

2、剔除4人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率()a不全相等 b均不相等c都相等，且為 d都相等，且為答案：c4要從已編號(150)的50枚最新研制的某型號導彈中，隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導彈的編號可能是()a5，10，15，20，25 b3，13，23，33，43c1，2，3，4，5 d2，4，8，16，32解析：間隔應為10.答案：b5從2 015名學生中選50人組成參觀團，先用簡單隨機抽樣方法剔除15人，再將其余2 000人從0到1 999編號，按系統(tǒng)抽樣方法選取，若第一組采用抽簽法抽到的號碼是30，則最后一組人選的號碼是()a1

3、990 b1 991c1 989 d1 988解析：樣本間隔為2 000÷5040，若第一組采用抽簽法抽到的號碼是30，則最后一組入選的號碼是3049×401 990.答案：a二、填空題6一個總體中有100個個體，隨機編號為00，01，02，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m，那么在第k(k2)組中抽取的號碼個位數(shù)字與km的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_答案：637采用系統(tǒng)抽樣從含有8 000個個體的總體(編號為0000，0001，7999)中抽取一個容

4、量為50的樣本，則最后一段的編號為_，已知最后一個入樣編號是7894，則開頭5個入樣編號是_解析：因為8 000÷50160，所以最后一段的編號為最后160個編號從7840到7999共160個編號，從7840到7894共55個數(shù)，所以從0000起第55個編號應為0054，然后逐個加上160得，0214，0374，0534，0694.答案：784079990054，0214，0374，0534，06948用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學生中抽取容量為20的樣本，將這160名學生從1到160編號按編號順序平均分成20段(18號，916號，153160號)，若第16段應抽出的號碼

5、為125，則第1段中用簡單隨機抽樣確定的號碼是_解析：用系統(tǒng)抽樣知，每段中有8人，第16段應為從121到128這8個號碼，125是其中的第5個號碼，所以第一段中被確定的號碼是5.答案：5三、解答題9某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，295，為了了解學生的學習情況，要按15的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程解：按照15的比例，應該抽取的樣本容量為295÷559，我們把295名學生分成59組，每組5人，第一組是編號為15的5名學生，第2組是編號為610的5名學生，依次下去，第59組是編號為291295的5名學生采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽

6、出一名學生，不妨設編號為k(1k5)，那么抽取的學生編號為k5l(l0，1，2，3，58)，得到59個個體作為樣本，如當k3時的樣本編號為3，8，13，288，293.10某單位在職職工共624人，為了調(diào)查職工用于上班途中的時間，決定抽取10%的職工進行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本解：(1)將624名職工編號，從001至624.(2)從總體中用隨機數(shù)法剔除4人，將剩下的620名職工重新編號，從000至619.(3)分段，取間隔k10，將總體均分為62組，每組含10名職工(4)在第一段000到009這十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼l.(5)將為l，l10，l20，l610的個體抽

7、出，組成樣本b級能力提升1將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()a26，16，8 b25，17，8c25，16，9 d24，17，9解析：由題意知間隔為12，故抽到的號碼為12k3(k0，1，49)，列出不等式可解得：第營區(qū)抽25人，第營區(qū)抽17人，第營區(qū)抽8人答案：b2某學校有30個班級，每班50名學生，上級要到學校進行體育達標驗收需要抽取10%的學生進行體育項目的測驗

8、如果按學號用系統(tǒng)抽樣法抽取，則只需要在第一個班前_名中隨機抽取一名，其他人選就隨之確定解析：該校共有1 500名學生，需抽取容量為1 500×10%150的樣本抽樣的實施步驟：可將每個班的學生按學號分成5段，每段10名學生用簡單隨機抽樣的方法在110中抽取一個起始號碼l，則每個班的l，10l，20l，30l，40l(如果l6，即6，16，26，36，46)號學生入樣，即組成一個容量為150的樣本答案：103一個總體中的1 000個個體編號為0，1，2，999，并依次將其分為10個小組，組號為0，1，2，9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，

9、那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組抽取的號碼的后兩位數(shù)是x33k的后兩位數(shù)(1)當x24時，寫出所抽樣本的10個號碼；(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位是87，求x的取值范圍解：(1)由題意知此系統(tǒng)抽樣的間隔是100，第1組后兩位數(shù)是243357，所以第1組號碼為157；k2，246690，所以第2組號碼為290，以此類推，10個號碼為：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)當k0，1，2，9時，33k的值依次為：0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，從而x可以是87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以x的取值范圍是21，22，