九年級數(shù)學上冊 1.1 二次函數(shù)教案 新版浙教版

1、二次函數(shù)教學目標1、從實際情景中讓學生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法去描述變量之間的數(shù)量關系.2、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式.3、會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍.4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式. 教學重點二次函數(shù)的概念和解析式.教學難點本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的概括能力.教學設計一、創(chuàng)設情境，導入新課.問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學認為當圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？ 問題2、很多

2、同學都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？這些問題都可以通過學習俄二次函數(shù)的數(shù)學模型來解決，今天我們學習“二次函數(shù)”（板書課題）合作學習，探索新知.請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量y與x之間的關系：（1）面積y (cm2)與圓的半徑 x ( cm ) . （2）王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息y元;（3）擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12cm , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設一條邊長為 x (cm),

3、 種植面積為 y (cm2) .1113x教師組織合作學習活動：1、 先個體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式.2、 上述三個問題先易后難，在個體探求的基礎上，小組進行合作交流，共同探討.（1）y =x2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000 （3）y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？ 讓學生充分發(fā)表意見，提出各自看法.教師歸納總結：上述三個函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具y=ax²+bx+c (a,b,c是常數(shù), a0)的形式. 板書：我們把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,

4、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) 稱a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項.請講出上述三個函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項做一做1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1） （2） （3） （4） （5）2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1） （2） （3）3、若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為 .三、例題示范，了解規(guī)律.例、已知二次函數(shù) 當x=1時，函數(shù)值是4；當x=2時，函數(shù)值是-5.求這個二次函數(shù)的解析式.此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學生一邊說，教師一邊板書示范，強調(diào)書寫格式和思考方法.練

5、習：已知二次函數(shù) ，當x=2時，函數(shù)值是3；當x=-2時，函數(shù)值是2.求這個二次函數(shù)的解析式.例、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分）.設ae=bf=cg=dh=x(cm) ,四邊形efgh的面積為y(cm2),求：（1）y關于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍.（2）當x分別為0.25，0.5，1.5，1.75時，對應的四邊形efgh的面積，并列表表示. abefcgdh方法：（1）學生獨立分析思考，嘗試寫出y關于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導，適時點撥.（2）對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形efgh的面積=正方形abcd的面

6、積-直角三角形aeh的面積de4倍. 直接法：先證明四邊形efgh是正方形，再由勾股定理求出eh2（3）對于自變量的取值范圍，要求學生要根據(jù)實際問題中自變量的實際意義來確定.（4）對于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點讓學生看清x與y 之間數(shù)值的對應關系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對稱性.練習： 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式.（2）當x=3時,矩形的面積為多少?x四、 歸納小結，反思提高.本節(jié)課你有什么收獲？ 五、布置作業(yè).課本作業(yè)題.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3