九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 等可能條件下的概率二概率計(jì)算方法總結(jié)素材 新版蘇科版

1、概率計(jì)算方法總結(jié)在新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)，中考數(shù)學(xué)試題中加大了統(tǒng)計(jì)與概率部分的考查，體現(xiàn)了“學(xué)以致用”這一理念. 計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率是重點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)概率計(jì)算方法闡述如下:一.公式法23圖11456p(隨機(jī)事件)=.其中p(必然事件)=1,p（不可能事件）=0；0<p(隨機(jī)事件)<1.例1 (07河北)圖1中每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)解析: 本題考查用公式法求概率,在隨機(jī)翻動(dòng)木牌過(guò)程中，一共有6種可能的翻牌結(jié)果,其中有2種為中獎(jiǎng),所以p(中獎(jiǎng))=. 說(shuō)明: 本題采用了一種較為有趣的試題背景，重在考查學(xué)生對(duì)概率模

2、型的理解、以及對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生概率值的計(jì)算. 二.面積法圖23212例2 如圖2是地板格的一部分，一只蟋蟀在該地板格上跳來(lái)跳去，如果它隨意停留在某一個(gè)地方，則它停留在陰影部分的概率是_.解析：因?yàn)樗膲K地板的面積各不相同，故應(yīng)分別求出陰影部分的面積為2×1+2×3=8，總面積為：2×1+2×2+2×3+1×5=17，面積之比即為所求概率. 所以p(隨意停留在陰影部分)= .評(píng)注:幾何概型也就是概率的大小與面積大小有關(guān),事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果所組成的圖形面積除以所有可能結(jié)果組成的圖形的面積.三.樹(shù)形圖法 例3 不透明的口袋里裝

3、有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為.（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法，求兩次摸到都是白球的概率.解析：設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為x個(gè) . 由題意得 x=1 答：藍(lán)球有1個(gè) （2）樹(shù)狀圖如下： 兩次摸到都是白球的概率 =. 說(shuō)明:解有關(guān)的概率問(wèn)題首先弄清：需要關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果.無(wú)論哪種都是機(jī)會(huì)均等的. 本題是考查用樹(shù)狀圖來(lái)求概率的方法,這種方法比較直觀,把所有可能的結(jié)果都一一羅列出來(lái),便于計(jì)算結(jié)果.四.列表法例4 (山西)如圖3，有四張編號(hào)為1，2，3，4的卡片

4、，卡片的背面完全相同現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖4所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹(shù)狀圖或列表法求貼法正確的概率123圖4圖3解析:(1)所求概率是(2)解法一(樹(shù)形圖):第一次抽取1234第二次抽取213431244123共有12種可能的結(jié)果(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3).其中只有兩種結(jié)果(1,2)和(2,1)是符合條件的,所以貼

5、法正確的概率是解法二(列表法):第1次摸出1張第2次摸出1張11223434(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(4,1)(3,1)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(4,2)(4,3)1共有12種可能的結(jié)果(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3).其中只有兩種結(jié)果(1,2)和(2,1)是符合條件的,所以貼法正確的概率是評(píng)注:本題考查學(xué)生對(duì)用樹(shù)狀圖或列表法求概率的掌握情況,用樹(shù)狀圖法或列表法列舉出的結(jié)果一目了然,當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多次步驟（三步以上)完成時(shí),用這兩種方法求事件的概率很有效.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2