九年級數(shù)學上冊 4.3 等可能條件下的概率二概率計算方法總結素材 新版蘇科版

1、概率計算方法總結在新課標實施以來，中考數(shù)學試題中加大了統(tǒng)計與概率部分的考查，體現(xiàn)了“學以致用”這一理念. 計算簡單事件發(fā)生的概率是重點，現(xiàn)對概率計算方法闡述如下:一.公式法23圖11456p(隨機事件)=.其中p(必然事件)=1,p（不可能事件）=0；0<p(隨機事件)<1.例1 (07河北)圖1中每一個標有數(shù)字的方塊均是可以翻動的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎標志，則隨機翻動一塊木牌中獎的概率為_解析: 本題考查用公式法求概率,在隨機翻動木牌過程中，一共有6種可能的翻牌結果,其中有2種為中獎,所以p(中獎)=. 說明: 本題采用了一種較為有趣的試題背景，重在考查學生對概率模

2、型的理解、以及對隨機事件發(fā)生概率值的計算. 二.面積法圖23212例2 如圖2是地板格的一部分，一只蟋蟀在該地板格上跳來跳去，如果它隨意停留在某一個地方，則它停留在陰影部分的概率是_.解析：因為四塊地板的面積各不相同，故應分別求出陰影部分的面積為2×1+2×3=8，總面積為：2×1+2×2+2×3+1×5=17，面積之比即為所求概率. 所以p(隨意停留在陰影部分)= .評注:幾何概型也就是概率的大小與面積大小有關,事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結果所組成的圖形面積除以所有可能結果組成的圖形的面積.三.樹形圖法 例3 不透明的口袋里裝

3、有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為.（1）試求袋中藍球的個數(shù).（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖法，求兩次摸到都是白球的概率.解析：設藍球個數(shù)為x個 . 由題意得 x=1 答：藍球有1個 （2）樹狀圖如下： 兩次摸到都是白球的概率 =. 說明:解有關的概率問題首先弄清：需要關注的是發(fā)生哪個或哪些結果.無論哪種都是機會均等的. 本題是考查用樹狀圖來求概率的方法,這種方法比較直觀,把所有可能的結果都一一羅列出來,便于計算結果.四.列表法例4 (山西)如圖3，有四張編號為1，2，3，4的卡片

4、，卡片的背面完全相同現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上（1）從中隨機抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）從四張卡片中隨機抽取一張貼在如圖4所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率123圖4圖3解析:(1)所求概率是(2)解法一(樹形圖):第一次抽取1234第二次抽取213431244123共有12種可能的結果(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3).其中只有兩種結果(1,2)和(2,1)是符合條件的,所以貼

5、法正確的概率是解法二(列表法):第1次摸出1張第2次摸出1張11223434(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(4,1)(3,1)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(4,2)(4,3)1共有12種可能的結果(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3).其中只有兩種結果(1,2)和(2,1)是符合條件的,所以貼法正確的概率是評注:本題考查學生對用樹狀圖或列表法求概率的掌握情況,用樹狀圖法或列表法列舉出的結果一目了然,當事件要經(jīng)過多次步驟（三步以上)完成時,用這兩種方法求事件的概率很有效.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2