2009年四川遂寧初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

1、2009年四川省遂寧市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.本試卷分第卷和第卷第卷12頁(yè)為選擇題，第卷38頁(yè)為非選擇題請(qǐng)將第卷的正確選項(xiàng)填在第卷前面的第卷答題表內(nèi)；第卷用藍(lán)、黑色的鋼筆或圓珠筆直接解答在試卷上，其中的解答題都應(yīng)按要求寫(xiě)出必要的解答過(guò)程2本試卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的1.5的相反數(shù)是A. B.5 C.-5 D. 2.做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”

2、的概率約為 A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.563.下列計(jì)算正確的是 A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x2 C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x24.如圖,已知1=2，3=80O，則4=A.80O B. 70O C. 60O D. 50O5.數(shù)據(jù)0.000207用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.2.07×10-3 B. 2.07×10-4 C. 2.07×10-5 D. 2.07×10-6 6.如圖，已知O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，A=70o，c=50o， 那么sinAEB的值為 A. B. C. D. 7.把二次函數(shù)

3、用配方法化成的形式 A. B. C. D. 8.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是 A.面E B.面FC.面A D.面B9.一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是 A.6 B.3 C.1.2 D.210.如圖，把O1向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得O2，兩圓相交于A、B，且O1AO2A，則圖中陰影部分的面積是 A.4-8 B. 8-16C.16-16 D. 16-3211.如圖，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為 AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到BC的距離是 A.2 B.4C.8 D.112.已知整數(shù)x滿足

4、-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是 A.1 B.2C.24 D.-9第卷（非選擇題，共114分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）把答案直接填在題目中的橫線上.13.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個(gè)不等式組的解集是 .14.分解因式：x3-4x= .15.如圖，已知ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為 cm.16.把只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻，從中隨機(jī)地一次摸出2個(gè)球，得1紅球1白球的概率為 .17.已知ABC中，AB

5、=BCAC，作與ABC只有一條公共邊，且與ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出 個(gè).三、解答題（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）18.計(jì)算：19.某校初三年級(jí)共有學(xué)生540人，張老師對(duì)該年級(jí)學(xué)生的升學(xué)志愿進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，他對(duì)隨機(jī)抽取的一個(gè)樣本進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖甲和圖乙）如下請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：求張老師抽取的樣本容量；把圖甲和圖乙都補(bǔ)充繪制完整；請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)填報(bào)就讀職高的學(xué)生人數(shù).20.如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點(diǎn).求證：EF+GH=5cm

6、；求當(dāng)APD=90o時(shí)，的值21.在A、B兩個(gè)盒子中都裝著分別寫(xiě)有14的4張卡片，小明分別從A、B兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，并用A盒中卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，B盒中的卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖，求小明抽取一次所得兩位數(shù)能被3整除的概率四、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，-3)，與x軸交于點(diǎn)C，且與雙曲線相交于點(diǎn)B(-4,-a),D求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；求CDO（其中O為原點(diǎn)）的面積23.某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C

7、隊(duì)比A 隊(duì)要多用10天學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)三個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)求工程隊(duì)A原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍五、解答題（本大題2小題，每小題15分，共30分）24.如圖，以BC為直徑的O交CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分ABC交AC于點(diǎn)M，ADBC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，MEBC于點(diǎn)E，AB2=AF·A

8、C，cosABD=，AD=12求證：ANMENM；求證：FB是O的切線；證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S25.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0，)，且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x 軸上截得的線段AB的長(zhǎng)為6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QAB與ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CDDABDCACBAB 二、填空題（每小題4分，共20分）13.x1 14.x(x+2)(x-2) 15. 16. 1

9、7.7三、解答題（每小題10分，共40分）18.1 19.60；略；225（人）20.矩形ABCD，AD=10cm，BC=AD=10cmE、F、G、H分別是AB、AP、DP、DO的中點(diǎn)，EF+GH=BP+PC=BC，EF+GH=5cm矩形ABCD，B=C=90o，又APD=90o，由勾股定理得AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2=BP2+(BC-BP)2+2AB2=BP2+(10-BP)2+32,即100=2BP2-20BP+100+32解得BP=2或8(cm)當(dāng)BP=2時(shí),PC=8,EF=1,GH=4,這時(shí)當(dāng)BP=8時(shí),PC=2,EF=4,GH=1,這時(shí)的值為或421.樹(shù)狀

10、圖略，P（能被3整除的兩位數(shù)）=四、解答題（每小題12分，共24分）22.由已知得解之得：直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x-3設(shè)雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為：且，k=-4雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為解方程組 得， D(1，-4)在 y=-x-3中令y=0，解得x=-3 OC=3CDO的面積為23設(shè)C隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌x張，根據(jù)題意得：解這個(gè)方程得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60答：A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張?jiān)O(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌x張，施工2天時(shí)，已維修（60+60+30）×2=300（張），從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（300+360）=600（張）根據(jù)題意

11、得：3(2x+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150)解這個(gè)不等式組得:：3x1462x28答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：62x28五、解答題（每小題15分，共30分）24.證明：BC是O的直徑BAC=90o又EMBC，BM平分ABC，AM=ME，AMN=EMN又MN=MN，ANMENMAB2=AF·AC又BAC=FAB=90oABFACBABF=C又FBC=ABC+FBA=90oFB是O的切線由得AN=EN，AM=EM，AMN=EMN，又ANME，ANM=EMN，AMN=ANM，AN=AM，AM=ME=EN=AN四邊形AMEN是菱形cosABD

12、=，ADB=90o設(shè)BD=3x，則AB=5x，由勾股定理而AD=12，x=3BD=9，AB=15MB平分AME，BE=AB=15DE=BE-BD=6NDME，BND=BME，又NBD=MBEBNDBME，則設(shè)ME=x，則ND=12-x，解得x=S=ME·DE=×6=4525.設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x-h)2+k頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，且過(guò)點(diǎn)(0，)y=a(x-4)2+k 又對(duì)稱軸為直線x=4，圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6A(1，0)，B(7，0)0=9a+k 由解得a=，k=二次函數(shù)的解析式為：y=(x-4)2點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=4對(duì)稱PA=PBPA+PD=PB+PDDB當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上時(shí)PA+PD取得最小值DB與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P設(shè)直線x=4與x軸交于點(diǎn)MPMOD，BPM=BDO，又PBM=DBOBPMBDO 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，)由知點(diǎn)C(4，)，又AM=3，在RtAMC中，cotACM=，ACM=60o，AC=BC，ACB=120o當(dāng)點(diǎn)