直角三角形典型例題總結(jié)_第1頁
直角三角形典型例題總結(jié)_第2頁
直角三角形典型例題總結(jié)_第3頁
直角三角形典型例題總結(jié)_第4頁
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文檔簡介

1、勾股定理與勾股定理逆定理典型例題類型一、勾股定理的構(gòu)造應(yīng)用例1、如圖，已知：在中，. 求：BC的長. 思路點撥：由條件，想到構(gòu)造含角的直角三角形 總結(jié)反思：舉一反三【變式1】已知：如圖，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積?！咀兪?】推薦精選類型二：方程的思想方法例1、如圖所示，已知ABC中，C=90°，A=60°，求、的值。思路點撥：由，再找出、的關(guān)系即可求出和的值 總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】如圖，四邊形ABCD中，ACB=90O ,CDAB于點D，若AD=8,BD=2， 求CD的長度。 【變式2】推薦精選類型三

2、：轉(zhuǎn)化的思想方法我們在求三角形的邊或角，或進行推理論證時，常常作垂線，構(gòu)造直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決例1.如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF=5求線段EF的長。思路點撥：現(xiàn)已知BE、CF，要求EF，但這三條線段不在同一三角形中，所以關(guān)鍵是線段的轉(zhuǎn)化，根據(jù)直角三角形的特征，三角形的中線有特殊的性質(zhì)，不妨先連接AD 總結(jié)升華： 【變式1】如圖，已知：，于P. 求證：. 【變式2】如圖，和都是等邊三角形，求證：推薦精選3. 類型五：利用勾理作長為的線段例1 作長為、的線段。思路點撥：由勾股定理得，直角邊為1的等腰直角三角形，斜邊長就等于，直角邊為和1的直角三角形斜邊長就是，類似地可作推薦精選。作法：如圖所示 【變式1】在數(shù)軸上表示

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