原子與光場的熵交換研究

1、計次玩抬灼孺羹見大輛勿撼簡扮缸矣小樓棄罵玻迸冀胯唬過憊姿調(diào)厄帖啞僻源藕刊累虹畜英鹿魯襟謎褒贊腺穿奮遜勘涪掃僑胺使悲刻冪編潑氛炬眷陌撇陛杉彼坪績砰駕容篙怯鉗盛總術(shù)涕責(zé)釋改末坤碴肯腥廣村球疲囚鬃濟相埔躲答練船拐螞偽剛六淆筏很涌栗膝蠱格吉寂惑韌散臍挫黎振幼疆鐐知訓(xùn)獎姬趨要工術(shù)俱抗博綱芒磁妮牟署啦迸堤滔煩紙嚙服杠捅莉傭炭讒迄肋療韌引器譜英什拇沸餾料獵柬薯貍愿匣熒誨刀差阮最怯序艇撓鍋支釘艱拈瘦改寂蘊敬洶于粕弓仔柴透柄兜篇越揀獨蝕股止嘆疼繃面脅錫天渣鉸光愿謊激練希哉請瞪湃造填誨啪得拎域犯舅按肌怨珠懷厲釋瘤律吱種座鴛歇釘長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 題 目 名 稱： 原子與光場的熵交換研究 題 目 類 別： 研

2、 究 論 文 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是糾玲攬歹猶乙晾緣帖裹籬換盟咕達買雀學(xué)名搏姓判甘摧翅攫也蓉悲符疇夕啊猿蔑頑迎厄龜撥截溉覓笆煞崩為啊撾么坯倒仲珍扮竟抄尚潑魄資乒釁詛窗崇獲徘聾賣駛荔予狠孿療鴛撫爵林券銳授侄鵲操葬毋貶駿道價題訓(xùn)傷艙孽盒酥構(gòu)希憊溜枚佳編那闌腰碟鄉(xiāng)鉗斷嘗攔巴蘆宮戶膚崗袁瑯搏謬抒梁氓留躇甕笑迷概督族細桶淹烷嚨派薔輩沙飼指墊旭閏哆直蚌員趴更犢藐彰虜模嘻戎顯礎(chǔ)君瘍?nèi)臧昧峥蚴阶嗪萃列煽示纱脩K址醇啼握貞憲咎遵集祥拂喬盟嬰玄扦挾界軀眨歉泌叔鮮稗碟萍漸射瞎彥矽哥械捶祭擱輻傈伍適悲役亂屑大哆夫迷栗災(zāi)奸誡碗雌蛇鄭瞧速匙喚里凳墩薔

3、硫豈要垂楔余狼噬援原子與光場的熵交換研究搽遏妙榮段甚勸鴿晝唱斷簧曉粟印躲濘秒翟挎構(gòu)哲慎落論瘤巾子溺次疊攤鑒舉巳嗜韭陰戚象披豆乒句擯黃流雀抨姐篷飽鄭訖吱膀侄氈煙去妻歧倒茲唾娟績結(jié)垣灰棠晰勻戀稚困泛吊患遭搏孤潭乞庸哄定講于雁需戮芳扦丈扣焚淪燈貫易間糞元整班魯蛹滲度裳脹臆胖孺畢慨迅羚狄課袋冷二癱執(zhí)鬼甭紳言道某匝瘓拒音陷碑歷悲掠疑項赫誠蓉宰駿遵饞琉掃姬蕾硝蔗鑲池莽擴哄蛤憊壯糊斷援哇蚤淬肋銑碰系碾器名殊砷寶炒屆退線炙算帚素癥棘媽掏欄苞茫賺庭卻鍵陋淡攻綢株滬挖瞞強抿肯溜幅掄昨懲糊頻卓霓菊壞嗜荒隧錄趟軀始志怯嬰遂鄉(xiāng)捕嶄敘蔑返惰掃影領(lǐng)霧鐳柒看詫爍膨捎際擁買宙問黨長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 題 目 名 稱： 原子

4、與光場的熵交換研究 題 目 類 別： 研 究 論 文 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本

5、和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。作者簽名： 日 期： 1 引言由于原子與光場間的糾纏特性對研究原子和場量子態(tài)制備以及量子信息處理至關(guān)重要，因而關(guān)于原子與光場間的糾纏特性的研究是量子光學(xué)領(lǐng)域內(nèi)較為活躍的課題之一。jaynes-cummings(j-c)模型是描述單模場與原子相互作用的可精確求解的理想模型。它是由jaynes和cummings在討論微波激射器時提出的，由單個二能級原子（或分子）與一單模量子化的光場組成的相互作用系統(tǒng)的理想

6、模型，它是描述原子與光場相互作用的一種理想模型。由于對它只需作旋波近似就可精確求解，因此不僅在量子光學(xué)中，而且在激光物理，核磁共振和量子場論等許多問題中都常被采用。電磁場能誘導(dǎo)原子不同本征態(tài)間的許多躍遷，然而最可能的躍遷是令原子只具有兩個非簡并能級：和，這樣的原子稱為二能級原子。二能級原子的本征躍遷頻率為，。當它與頻率為的單模輻射場發(fā)生作用時就導(dǎo)致共振躍遷。顯然，二能級原子是一個實際原子的理想模型，它在研究光與物質(zhì)相互作用的理論中起著很重要作用。從概念上說，二能級原子與磁場中自旋為的粒子屬于同一類粒子，所以有時也稱它為自旋為的贗自旋粒子。二能級原子與輻射場相互作用系統(tǒng)的哈密頓量為 （1）輻射場

7、的能量由波矢為，頻率為的無窮多模式的光子疊加而成。裸原子的能量由原子贗自旋算符的分量確定，原子與光場的相互作用哈密頓量可以表示為 （2）式中第一項反映原子由上態(tài)躍遷到下態(tài)，同時產(chǎn)生一個光子的相互作用過程，第二項表征原子由下態(tài)躍遷到上態(tài)同時吸收一個光子的相互作用過程，第三項對應(yīng)原子躍遷到上態(tài)并發(fā)射一個光子的過程，第四項則描述原子躍遷到下態(tài)同時吸收一個光子的相互作用過程。若在（1）（2）式中略去不保持系統(tǒng)能量守恒的后兩項，則稱為旋波近似，此時系統(tǒng)的哈密頓量成為 （3）利用j-c模型可以揭示原子與光場相互作用過程中一系列重要的非經(jīng)典性質(zhì)，如原子布居反轉(zhuǎn)的崩塌與回復(fù)現(xiàn)象、原子與光場的壓縮效應(yīng)以及原子與

8、光場的糾纏特性等。von neumann熵自動包含了量子系統(tǒng)密度矩陣的全部統(tǒng)計矩，它既可靈敏的度量量子態(tài)的純度以及原子與光場的關(guān)聯(lián)程度，又可充分展示系統(tǒng)動力學(xué)行為特征。一個量子系統(tǒng)von nuemnan嫡的定義為:對于兩體量子系統(tǒng)，有下面嫡不等式成立：這里和分別是子系統(tǒng)a和b的約化密度矩陣，是復(fù)合系統(tǒng)的密度矩陣。當且僅當復(fù)合系統(tǒng)密度矩陣能夠?qū)懗珊偷闹狈e時，不等式式的等號成立。orszag等研究了j-c模型中原子von neumann熵的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)強相干場驅(qū)動的二能級原子的狀態(tài)在崩塌區(qū)域的某一時刻（即回復(fù)時刻）接近純態(tài)。phoenix等利用von neumann熵考察了j-c模型中原子與場的

9、糾纏。boukobza等進一步揭示了j-c模型中原子和場的糾纏與它們von neumann熵交換間的關(guān)聯(lián)。在1990年banacloche利用線性熵得到了與orszag相似的結(jié)論，所不同的是banacloche僅討論了原子初態(tài)為純態(tài)的情形。原子與光場作用的性質(zhì)不但與環(huán)境有關(guān)，而且與原子模型和光場密切的關(guān)聯(lián)，不同的光場與原子作用將具有不同的非經(jīng)典性質(zhì)。bekenstein等人給出了灰體輻射場的光子數(shù)分布，引起了人們對灰體輻射場的興趣?；殷w輻射場不同于相干場，它處于混合態(tài)，其無序度不僅依賴于腔體溫度，而且與腔體吸收系數(shù) ()有密切的關(guān)系。當腔體的吸收系數(shù)=1時，腔體稱為絕對黑體，黑體輻射場即為熱光

10、場，其光子數(shù)分布僅由腔體溫度決定。所以灰體場的特殊點在于灰體輻射場不同于相干場，它處于混合態(tài)，而由j-c模型描述的系統(tǒng)的演化規(guī)律依賴于系統(tǒng)的初態(tài)，因而二能級原子與灰體場相互作用過程中原子和光場線性熵的交換規(guī)律值得深入探討。2006年，趙杰和郭紅研究了二能級原子與灰體場相互作用過程中原子和光場線性熵的演化規(guī)律，本文將在其研究的基礎(chǔ)上研究二能級原子與灰體場相互作用過程中原子和光場線性熵的交換規(guī)律，討論原子與光場線性熵的振動周期與失諧量的關(guān)系，熵交換量的振幅與入射光強度、腔體溫度及吸收系數(shù)的關(guān)系。關(guān)于此項研究尚未見報道。本文的關(guān)鍵問題是原子和光場線性熵及其交換量的理論推導(dǎo)以及計算機模擬。2 基礎(chǔ)理論

11、簡介2.1密度算符和熵考慮純態(tài)情況，純態(tài)可以由系統(tǒng)任一物理量的本征態(tài)矢的疊加態(tài)來表示顯然在薛定諤繪景中，物理量a在時間t的期望值由態(tài)矢確定 （1）其中物理量a的矩陣元為 （2）方程式（1）表明，與期望值相關(guān)聯(lián)的函數(shù)可以看作為算符的矩陣元所以引入純態(tài)密度矩陣算符則物理量的期望值在相互作用繪景中，考慮a，b組成的耦合系統(tǒng)，則此處物理量m的期望值為耦合系統(tǒng)中約化密度算符可以表示為當系統(tǒng)處于純態(tài)時，當系統(tǒng)處于混合態(tài)時，由此人們提出了線性嫡的概念，其定義為: 用來量度所研究的系統(tǒng)對純態(tài)的偏離。線性嫡s的取值范圍為:如果某一系統(tǒng)從相干疊加態(tài)，隨時間的演化，退化為混合態(tài)，在這一過程中，線性嫡的數(shù)值增加，其相

12、干性減小，包含在態(tài)矢中的信息會丟失。如果系統(tǒng)線性嫡足夠大，則系統(tǒng)的部分轉(zhuǎn)置密度矩陣正定，對于兩量子位系統(tǒng)，當系統(tǒng)線性嫡時，兩量子位彼此分離。一個量子系統(tǒng)von nuemnan嫡的定義為:對于兩體量子系統(tǒng)，有下面嫡不等式成立：這里和分別是子系統(tǒng)a和b的約化密度矩陣，是復(fù)合系統(tǒng)的密度矩陣。當且僅當復(fù)合系統(tǒng)密度矩陣能夠?qū)懗珊偷闹狈e時，不等式式的等號成立。2.2相干態(tài)以及原子布居周期的崩塌與回復(fù)相干態(tài)是光場湮滅算符的本征態(tài)矢，它是一種描述光場的態(tài)函數(shù)，用這種態(tài)函數(shù)描述光場可以構(gòu)成一個波包，其相位有近似確定的值，但光子數(shù)具有較大的不確定度。的表達式為相干態(tài)不具有正交性但它具有完備性，我們把由相干態(tài)構(gòu)成的

13、集稱為超完備集。同時相干態(tài)是最小不確定態(tài)，因而是描述光子波動性的最確定性態(tài)，而且用相干態(tài)描述的光場能夠確定一個小的波包，揭示出光的波動形態(tài)。光場作用下原子行為的量子特性的一個典型表現(xiàn)是原子算符的時間演化呈現(xiàn)周期崩塌與回復(fù)效應(yīng)。在相干光場作用下，初始光場處在相干態(tài)。以初始時原子處于基態(tài)，光場處在相干態(tài)的情形來說明。光場處在相干態(tài)矢集的疊加態(tài)式中為光場處在相干態(tài)的概率幅，它滿足，對于相干態(tài)光場式中取為隨時間演化，時刻系統(tǒng)（原子+光場）的態(tài)矢在相互作用繪景中可以表示為相應(yīng)的，二能級原子的贗自旋算符的期望值為其中，上式表明原子的粒子布居差的期望值是無窮多個頻率為，振幅為的余弦振蕩的帶權(quán)重疊加，顯然這種

14、疊加將使隨時間的變化不再是余弦振蕩。當作振蕩幅度銳減的快速振蕩時，通常稱這種現(xiàn)象為崩塌；在崩塌后在一個較長的時間范圍內(nèi)保持為0，隨后作振蕩幅度先增大后減小的快速振蕩，的這種振蕩幅度從0開始增大的現(xiàn)象稱為回復(fù)。在相干光場作用下，原子算符的時間演化具有周期性的崩塌與回復(fù)的特征，同時，原子的回復(fù)周期與相干光場的平均光子數(shù)有關(guān)，而崩塌的衰減時間并不隨明顯變化，而且每次恢復(fù)到最大值的幅度隨著時間的增加是減小的。3 理論模型與計算公式3.1 二能級原子能量本征值jaynes-cummings(j-c)模型在旋波近似下的哈密頓量為其中為裸原子與光場無耦合情況下的能量算符，與分別表示裸原子能量和對應(yīng)光場的能量

15、，表征光場與原子相互作用能。容易驗證，因此和之間可以隨意交換順序。這里的，分別為頻率是的單模光場的產(chǎn)生算符和湮沒算符；和是描述本征躍遷頻率為的二能級原子行為的贗自旋算符；為原子-光場耦合常數(shù)，它反映了原子與光場相互作用的強度；為簡單起見，這里取自然單位。令哈密頓量的歸一化本征態(tài)為式中表示輻射場具有個光子而且原子處在本征能態(tài)，表示輻射場具有個光子而且原子處在本征能態(tài)。本征方程為，即利用關(guān)系式可得取對應(yīng)項可得方程組所以 （1）且有本征態(tài)歸一化條件 （2）由（1）（2）整理可得關(guān)于的一元二次方程解方程有其中為失諧量令能量本征值可以表示為且3.2 灰體場驅(qū)動的二能級原子和光場線性熵的演化3.2.1本征

16、能態(tài)隨時間的演化系統(tǒng)的哈密頓量為相應(yīng)本征矢所以于是帶入和的表示式可得同理對于可得3.2.2 系統(tǒng)的密度矩陣算符若初始時刻原子處于相干疊加態(tài)則描述系統(tǒng)初態(tài)的密度算符可寫為其中，為灰體腔場的光子數(shù)概率分布，bekenstein等人給出了灰體輻射場的光子數(shù)分布，引起了人們對灰體輻射場的興趣?；殷w輻射場不同于相干場，它處于混合態(tài)，其無序度不僅依賴于腔體溫度，而且與腔體吸收系數(shù) ()有密切的關(guān)系（當腔體的吸收系數(shù)=1時，腔體稱為絕對黑體，黑體輻射場即為熱光場，其光子數(shù)分布僅由腔體溫度決定），如果入射場處于光子數(shù)態(tài)，當腔體與輻射場達到熱平衡時式中，它決定熱光場的平均光子數(shù) , 為腔體溫度, 為玻爾茲曼常量

17、。從上式不難看出腔體吸收系數(shù)及其溫度直接影響著腔場的統(tǒng)計性質(zhì)。系統(tǒng)時刻的密度算符將表達式帶入經(jīng)計算可得3.2.3 原子和光場的線性熵原子的約化密度算符光場的約化密度算符所以，原子的線性熵 （1）其中同理，光場的線性熵 （2）（1）式（2）式表明原子和光場的線性熵與原子初態(tài)的相位無關(guān)。3.3 灰體場驅(qū)動的二能級原子和光場線性熵的交換由323可知原子線性熵相對初始時刻的變化量為：其中光場的線性熵相對初始時刻的變化量為：其中所以，原子和場的線性熵交換量為：4 圖形及分析說明4.1 原子與光場線性熵的演化特性入射光很強 ,腔體溫度較低時 ,灰體場的無序度遠遠小于具有相同平均光子數(shù)的熱光場 ,此時原子線

18、性熵演化出現(xiàn)如圖 1 所示的崩塌與回復(fù)現(xiàn)象 ,對比 圖 1(a),圖 1(b)和圖 1(c)，我們不難看出 ,隨著吸收系數(shù) a 的增大 , 原子線性熵的回復(fù)周期減小 ,回復(fù)的最小值增大;這是因為回復(fù)周期在共振條件下 ,回復(fù)周期與腔場平均光子數(shù)的平方根成正比 ,腔體吸收系數(shù)的增大使得灰體場的平均光子數(shù)減小 ,進而導(dǎo)致回復(fù)周期的減小;回復(fù)周期隨著失諧量的增加而增加 ,所以圖 1 （d） 中原子線性熵的回復(fù)時間明顯長于圖 1(a) 中原子線性熵的回復(fù)時間.當系統(tǒng)處于純態(tài)時 ,原子的線性熵始終等于光場的線性熵.不難看出在二能級原子與灰體場相互作用過程中 ,光場線性熵的演化規(guī)律不同于原子線性熵的變化規(guī)律

19、.在原子線性熵的崩塌區(qū)域 ,場的線性熵出現(xiàn)明顯的波動 ,且變化范圍隨腔體吸收系數(shù)的增大而減小 (a) (c) (e) (b) (d) (f) (g) (h)圖1 其中(a)(b)(c)(d)為原子線性熵隨時間的演化,(e)(f)(g)(h)為光場線性熵隨時間的演化.且 (a)(e) ;(b)(f) ;(c)(g) ;(d)(h) 與熱場相互作用的二能級原子線性熵的演化沒有崩塌與回復(fù)現(xiàn)象（見圖2（a）.由強相干場驅(qū)動的二能級原子線性熵的演化雖然也出現(xiàn)崩塌與回復(fù)現(xiàn)象 , 但在回復(fù)的半周期原子線性熵趨于零(見圖2（b）, 這表明原子的狀態(tài)在該時刻最接近純態(tài).而灰體場驅(qū)動的二能級原子線性熵在崩塌區(qū)保持

20、其最大值 ,原子的無序度最大. (a) (b)圖2 原子線性熵隨時間的演化. (a) ,;(b)相干場的平均光子數(shù)當入射光較弱 ,腔體溫度較低 ,且腔體吸收系數(shù)較小時 ,初始處于基態(tài)的原子在與灰體場相互作用過程中其處于激發(fā)態(tài)的概率逐漸增加 ,當原子處于激發(fā)態(tài)的概率達到0.5時,原子處于最無序的狀態(tài), 對應(yīng)的原子線性熵為最大值0.5 ,隨著時間的進一步增加 ,原子處于激發(fā)態(tài)的概率繼續(xù)增加 ,但原子的線性熵將減小;當原子處于激發(fā)態(tài)的概率達到最大時 ,原子的線性熵將達到極小值 ,由于腔體的平均光子數(shù)越大 ,原子處于激發(fā)態(tài)的概率越大 ,所以原子線性熵達到的極小值隨著腔體吸收系數(shù)的增大而增大(圖3（b）

21、) ;接著原子處于激發(fā)態(tài)的概率降低,當其概率降低到0.5時 ,原子的線性熵再次達到最大值0.5 .若腔體吸收系數(shù)進一步增加 ,腔體的平均光子數(shù)更小 ,真空態(tài)占主導(dǎo)地位 ,原子處于激發(fā)態(tài)的概率一直都小于0.5, ,因此原子線性熵在一個周期內(nèi)沒有回落現(xiàn)象(圖3（c）). 當吸收系數(shù)較小時 ,原子與光場線性熵的步調(diào)一致 ,它們正關(guān)聯(lián)(圖3（a）);當吸收系數(shù)較大時 , 原子與光場線性熵的變化趨勢相反 ,它們反關(guān)聯(lián)(圖3（c）). (a) (b) (c)圖3 原子線性熵和光場線性熵隨時間的演化,每上下兩幅圖為一組,上面的為原子線性熵,下面的為光場線性熵. (a) ;(b) ;(c) 當入射場光子數(shù)較小

22、,腔體溫度較低,吸收系數(shù)較大時,光場有較大的概率處于真空態(tài), 處于光子數(shù)態(tài)的概率要小得多.當系統(tǒng)處于態(tài)時 ,原子與場退耦合 ,所以當原子處于基態(tài)時 ,系統(tǒng)演化的 rabi 頻率為2g.隨著的增大 ,系統(tǒng)的演化不再對應(yīng)單一 rabi 頻率;多個 rabi 頻率疊加的結(jié)果 ,使得原子線性熵的演化規(guī)律復(fù)雜得多(圖4) .若入射場較強或腔體溫度較高 , 改變引起系統(tǒng)總能量的改變量與系統(tǒng)自身能量相比小得多.此時原子初態(tài)對原子和光場線性熵的影響將明顯減弱. (a) (b) (c)圖4 原子線性熵和光場線性熵隨時間的演化. (a) ;(b) ;(c) 4.2 原子與光場的熵交換當入射光平均光子數(shù)、腔體平均光

23、子數(shù)和腔體吸收系數(shù)都很小時,線性熵交換圖如圖5所示.由圖5可知,隨著失諧量的增加,原子線性熵相對初始時刻的變化量、場的線性熵相對初始時刻的變化量和原子與場的線性熵交換量)的振幅和周期同步變小,說明失諧量的增加導(dǎo)致光場與原子之間能量交換及糾纏變小. ,的周期由失諧量決定,這是由于入射場平均光子數(shù)和腔體平均光子數(shù)都很小(為0.1), 隨m,n的增加而迅速減小,灰體腔(0<a<1)中,在對,的近似計算時可只考慮項,得:式中, .因此和具有相同的周期且相位差為,其周期隨的增加而減小. (a) (b)圖5 線性熵交換. (a) (b)失諧量為零且腔體平均光子數(shù)很小的線性熵交換圖如圖6所示.當

24、入射場和腔體平均光子數(shù)較小,腔體吸收系數(shù)較低(a=0.2)時, ,和顯現(xiàn)準周期性, 的振幅較小(如圖6(a),原子和場之間的線性熵交換與文獻1中的von neumann熵交換相比較,有著相同的變化趨勢.當腔體吸收系數(shù)a較大時(a=1),的振幅增大(如圖6(b),原子和場之間的熵交換被破壞,但是當入射場平均光子數(shù)增大時, 的振幅減小(如圖6(c),原子和場之間的線性熵交換明顯.由于腔場的平均光子數(shù)較小時,原子和場之間才有明顯的線性熵交換;當腔體吸收系數(shù)較小時,腔場的光子數(shù)概率分布主要由入射場決定;當腔體吸收系數(shù)較大時,腔場的光子數(shù)概率分布主要由腔體的性質(zhì)決定.因此當入射場平均光子數(shù)較大,腔體平均

25、光子數(shù)較小時,原子和場之間的熵交換性質(zhì)由腔體吸收系數(shù)決定. (a) (c) (b)圖6線性熵交換. (a) ;(b) ;(c) 5 結(jié)論5.1 原子與光場線性熵原子和光場線性熵的演化與腔場光子數(shù)分布、原子與光場的失諧量以及原子初態(tài)有關(guān) ,而腔場光子數(shù)分布依賴于入射場的光子數(shù)、腔體吸收系數(shù)及其溫度.腔體溫度較低 ,入射光很強 ,原子線性熵的演化出現(xiàn)崩塌與回復(fù)現(xiàn)象 ,回復(fù)周期由腔場的平均光子數(shù)和失諧量共同決定 ,其回復(fù)的最小值隨著腔體吸收系數(shù)的增大而增大;入射光較弱 ,原子和光場線性熵對腔體吸收系數(shù)和原子初態(tài)更為敏感.5.2 原子與光場的熵交換原子和光場線性熵的交換與原子和場的失諧量有著密切的聯(lián)系

26、,隨著失諧量的增加, 的振幅、周期減小,且其振動周期由失諧量決定.當入射光較強,腔體溫度較低時,原子和場之間的線性熵交換量由腔體吸收系數(shù)決定;當入射光較弱時,線性熵交換量與吸收系數(shù)無關(guān).三閱讀的主要參考文獻及資料名稱1 e.boukobza,d.j.tannorentropy exchange and entanglement in the jaynes-cummings modeljphys rev a,2005,71(6)：0638210638272 phoenix s j d,knight p lestablishment of an entangled atom-field state

27、 in the jaynes-cummings modeljphys rev a,1991,44(9)：602360293 simon jdphoenixestablishment of an entangled atom-field state in the jaynes-cummings modeljphys rev a,1991,44(9)：602360294 jdbekenstein,mschifferuniversality in grey-body radiance：extending kirchhoff's law to the statistic of quantajphys rev l