高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第4節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 新人教A版

1、第四章 第4節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577414)(2018·渭南市一模)已知復(fù)數(shù)z，則()a2ibic2i di解析：bzi，則i.故選b.2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577415)(2018·張掖市三模)復(fù)數(shù)的虛部是()a. bc.i di解析：bi，復(fù)數(shù)的虛部是.故選b.3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577416)(2018·菏澤市一模)若復(fù)數(shù)z滿足z1(i為虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：dz12i，z12i，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(1，2)位于第四象限故選d.4(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577417)(2018&#

2、183;天津和平區(qū)四模)設(shè)a為實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若是實(shí)數(shù)，則a等于()a1 b1c2 d3解析：ba為實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且是實(shí)數(shù)，1a0，a1，故選b.5(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577418)(2018·開(kāi)封市5月模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1i)31i，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()a直線yx上 b直線yx上c直線x上 d直線 y上解析：c由z(1i)31i，得z，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x上故選c.6(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577419)(2018·丹東市、鞍山市、營(yíng)口市一模)復(fù)數(shù)abi，(m，a，br)且ab0，則m的值是()a. b.c d2解析：b因?yàn)閍bi，所以2mi(abi)(12i)，可得a2

3、b2,2abm , 解得 5(ab)3m20，所以 m.故選b.7(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577420)(2018·惠州市三調(diào))若復(fù)數(shù)z滿足z·i1i(i是虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)是_.解析：由z·i1i，得z1i，1i.答案：1i8(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577421)已知復(fù)數(shù)zxyi，且|z2|，則的最大值為_(kāi).解析：|z2|，(x2)2y23.由圖可知max.答案：9(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577422)計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.10(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577423)實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i(1)與復(fù)數(shù)

4、212i相等；(2)與復(fù)數(shù)1216i互為共軛復(fù)數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方解：(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得解得m1.(2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得解得m1.(3)根據(jù)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上方可得m22m15>0，解得m<3或m>5.能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577424)(2018·龍巖市一模)已知純虛數(shù)z滿足(12i)z1ai，則實(shí)數(shù)a等于()a. bc2 d2解析：a(12i)z1ai，(12i)(12i)z(12i)(1ai)，5z12a(2a)i，即zi.z為純虛數(shù)，0，0，解得a.故選a.12(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577425)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z1，z2，z3

5、對(duì)應(yīng)的向量分別是，i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z，則()a3 b.c. d.解析：a由題圖可知，z13i，z212i，z322i，則z，ii，3，故選a.13(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577426)(2018·廈門(mén)市一模)復(fù)數(shù)z滿足z(1i)2i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為_(kāi).解析：z(1i)2i(i為虛數(shù)單位)，z(1i)(1i)(2i)(1i)，2z13i，則zi，|z|.答案：14(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577427)已知z是復(fù)數(shù)，z2i，均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：設(shè)zxyi(x，yr)，則z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，解得2a6.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,6)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc319