九年級數(shù)學(xué)下冊 自主復(fù)習(xí)17 四邊形練習(xí) 新版新人教版

1、17.四邊形(八上第十一章、八下第十八章)知識回顧1多邊形：(1)n邊形的內(nèi)角和：(n2)×180°；(2)多邊形的外角和：360°；(3)n邊形的對角線有：條2平行四邊形的性質(zhì)：(1)兩組對邊分別平行且相等；(2)兩組對角分別相等；(3)兩條對角線互相平分；(4)平行四邊形是中心對稱圖形3平行四邊形的判定方法：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4矩形的性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的所有

2、性質(zhì)，矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等且互相平分5矩形的判定方法：(1)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；(2)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(3)對角線相等的平行四邊形是矩形6菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形的四條邊相等，其對角線互相垂直平分，且平分一組對角7菱形的判定：(1)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)四條邊相等的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形8正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊相等、四個(gè)角都是直角、對角線相等并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角9正方形的判定：(1)一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形達(dá)標(biāo)練習(xí)1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和

3、是540°，則這個(gè)多邊形是(b)a四邊形 b五邊形c六邊形 d七邊形2如圖，abcd中，ae平分bad，若ce3 cm，ab4 cm，則abcd的周長是(c)a20 cm b21 cm c22 cm d23 cm3若順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形abcd一定是(c)a矩形b菱形c對角線互相垂直的四邊形d對角線相等的四邊形4(益陽中考)如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd交于點(diǎn)o，以下說法錯(cuò)誤的是(d)aabc90° bacbd coaob doaad5如圖，abcd的對角線交于點(diǎn)o，且ab5，ocd的周長為23，則abcd的兩條對角線的和是(

4、c)a18 b28 c36 d466如圖，在菱形abcd中，b60°，ab4，則以ac為邊長的正方形acef的周長為(c)a14 b15 c16 d177(衢州中考)如圖，已知某廣場菱形花壇abcd的周長是24米，bad60°，則花壇對角線ac的長等于(a)a6米 b6米 c3米 d3米8如圖，點(diǎn)p是正方形abcd邊ab上一點(diǎn)(不與a、b重合)，連接pd并將線段pd繞點(diǎn)p順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段pe，連接be，則cbe等于(c)a75° b60° c45° d30°9一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為61

5、0在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，若aob60°，ac10，則ab511我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形現(xiàn)有一個(gè)對角線分別為6 cm和8 cm的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的對角線長是5_cm12如圖所示，直線a經(jīng)過正方形abcd的頂點(diǎn)a，分別過此正方形的頂點(diǎn)b、d作bfa于點(diǎn)f、dea于點(diǎn)e，若de8，bf5，則ef的長為1313(盤錦中考)如圖，菱形abcd的邊長為2，dab60°，e為bc的中點(diǎn)，在對角線ac上存在一點(diǎn)p，使pbe的周長最小，則pbe的周長的最小值為114(恩施中考)如圖， 四邊形abcd、befg均為正方形，連接ag、c

6、e.求證：(1)agce；(2)agce.證明：(1)四邊形abcd、befg均為正方形，abcb，gbeb，abcgbe90°.abgcbe.abgcbe(sas)agce.(2)記bc、ec與ag的交點(diǎn)分別為k，h.由(1)得abgcbe，bagbce.akbckh，chkabk90°，即agce.15如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，deab，dfbc，垂足分別是e、f，并且dedf.求證：(1)aedcfd；(2)四邊形abcd是菱形證明：(1)deab，dfbc，aedcfd90°.四邊形abcd是平行四邊形，ac.在aed和cfd中，aedcfd(

7、aas)(2)aedcfd，adcd.又四邊形abcd是平行四邊形，四邊形abcd是菱形16如圖，已知e是abcd中bc邊的中點(diǎn)，連接ae并延長交dc的延長線于點(diǎn)f.(1)求證：abefce；(2)連接ac、bf，若aec2abc，求證：四邊形abfc為矩形證明：(1)四邊形abcd為平行四邊形，abdc.abeecf.又e為bc的中點(diǎn)，bece.在abe和fce中，abefce(asa)(2)abefce，abfc.又abcf，四邊形abfc為平行四邊形aeef.aecabceab，aec2abc，abceab.aebe，aeefbeec，即afbc.四邊形abfc為矩形6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351