多重比較PPT精品文檔

1、1第二節(jié)第二節(jié) 平均值之間的多重比較平均值之間的多重比較不拒絕不拒絕H0，表示拒絕總體均數(shù)相等的證據(jù)，表示拒絕總體均數(shù)相等的證據(jù)不足不足 分析終止。分析終止。拒絕拒絕H0，接受，接受HA, 表示總體均數(shù)不全相等表示總體均數(shù)不全相等哪兩兩均數(shù)之間相等？哪兩兩均數(shù)之間相等？哪兩兩均數(shù)之間不等？哪兩兩均數(shù)之間不等？ 需要進(jìn)一步作多重比較。需要進(jìn)一步作多重比較。2 F值顯著或極顯著，否定了無效假設(shè)值顯著或極顯著，否定了無效假設(shè)HO ，表，表明試驗(yàn)的總變異主要來源于處理間的變異，試明試驗(yàn)的總變異主要來源于處理間的變異，試驗(yàn)中各處理平均數(shù)間存在顯著或極顯著差異，驗(yàn)中各處理平均數(shù)間存在顯著或極顯著差異，但并

2、不意味著每?jī)蓚€(gè)處理平均數(shù)間的差異都顯但并不意味著每?jī)蓚€(gè)處理平均數(shù)間的差異都顯著或極顯著，也不能具體說明哪些處理平均數(shù)著或極顯著，也不能具體說明哪些處理平均數(shù)間有顯著或極顯著差異，哪些差異不顯著。間有顯著或極顯著差異，哪些差異不顯著。 3 因而，有必要進(jìn)行兩兩處理平均數(shù)間的比較，因而，有必要進(jìn)行兩兩處理平均數(shù)間的比較，以具體判斷兩兩處理平均數(shù)間的差異顯著性。以具體判斷兩兩處理平均數(shù)間的差異顯著性。 統(tǒng)計(jì)上把多個(gè)平均數(shù)兩兩間的相互比較稱為統(tǒng)計(jì)上把多個(gè)平均數(shù)兩兩間的相互比較稱為多重比較多重比較(multiple comparisons)。 多重比較的方法甚多，常用的有最小顯著差多重比較的方法甚多，常

3、用的有最小顯著差數(shù)法數(shù)法(LSD法法)和和 最小顯著極差法最小顯著極差法(LSR法法)，現(xiàn)分，現(xiàn)分別介紹如下。別介紹如下。 4 一、一、最小顯著差數(shù)法最小顯著差數(shù)法 (LSD法，法，least significant difference) 此法的基本作法是：此法的基本作法是： 在在F檢驗(yàn)顯著的檢驗(yàn)顯著的 前提下，前提下，先先 計(jì)計(jì) 算算 出出 顯顯 著著 水水 平為平為的最小顯著差的最小顯著差數(shù)數(shù) ，然后將任意兩個(gè)處理平均數(shù)的差數(shù)，然后將任意兩個(gè)處理平均數(shù)的差數(shù)的絕對(duì)值的絕對(duì)值 與其比較。與其比較。 LSDjixx 5 若若 LSD時(shí)，則時(shí)，則 與與 在在水平上差異水平上差異顯著；反之，則在

4、顯著；反之，則在水平上差異不顯著。最小水平上差異不顯著。最小顯著差數(shù)由顯著差數(shù)由(6-17)式計(jì)算。式計(jì)算。 (6-17) 式中：式中： 為在為在F檢驗(yàn)中誤差自由度下，顯檢驗(yàn)中誤差自由度下，顯著水平為著水平為的臨界的臨界t值，值， 為為 均均 數(shù)差異標(biāo)準(zhǔn)誤，數(shù)差異標(biāo)準(zhǔn)誤，由由(6-18)式算得。式算得。 jixx ixjxjiexxdfaaStLSD)()(edftjixxS6nMSESsjixxd/2(6-18)其中其中 MSE 為為F檢驗(yàn)中的誤差均方，檢驗(yàn)中的誤差均方，n為各處理為各處理的重復(fù)數(shù)。的重復(fù)數(shù)。7 當(dāng)顯著水平當(dāng)顯著水平=0.05和和0.01時(shí)，從時(shí)，從t值表中查出值表中查出 和

5、和 ，代入，代入(6-17)式得：式得： (6-19) 利用利用 LSD 法進(jìn)行多重比較時(shí)，可按如下步法進(jìn)行多重比較時(shí)，可按如下步驟進(jìn)行：驟進(jìn)行： (1) 列出平均數(shù)的多重比較表列出平均數(shù)的多重比較表 比較表中各比較表中各處理按其平均數(shù)從大到小自上而下排列；處理按其平均數(shù)從大到小自上而下排列； )(05. 0edft)(01. 0edftddfddfstLSDstLSDee)(01. 001. 0)(05. 005. 08 (2)計(jì)算最小顯著差數(shù)計(jì)算最小顯著差數(shù) 和和 ； (3)將平均數(shù)多重比較表中兩兩平均數(shù)的差數(shù)將平均數(shù)多重比較表中兩兩平均數(shù)的差數(shù)與與 、 比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷。比較，作出統(tǒng)計(jì)

6、推斷。 對(duì)于【例對(duì)于【例6.1】，】， 各各 處處 理理 的多重比較如的多重比較如 表表6-4所示。所示。05. 0LSD01. 0LSD05. 0LSD01. 0LSD9 表表6-4 四種飼料平均增重的多重比較表四種飼料平均增重的多重比較表 (LSD法法) 注：表中注：表中A4與與 A3的差數(shù)的差數(shù)3.22用用q檢驗(yàn)法與新復(fù)檢驗(yàn)法與新復(fù)極差法時(shí)，在極差法時(shí)，在=0.05的水平上不顯著。的水平上不顯著。 10 因?yàn)橐驗(yàn)?查查t值表得：值表得： t0.05(dfe) =t0.05(16) =2.120 t0.01(dfe) =t0.01(16) =2.921 所以，顯著水平為所以，顯著水平為0.

7、05與與0.01的最小顯著差數(shù)為的最小顯著差數(shù)為462. 15/34. 52/2nMSEsd271. 4462. 1921. 2099. 3462. 1120. 2)(01. 001. 0)(05. 005. 0ddfddfstLSDstLSDee1105. 0LSD01. 0LSD05. 0LSD05. 0LSD01. 0LSD01. 0LSD12 檢驗(yàn)結(jié)果除差數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果除差數(shù) 1.68、1.54不顯著、不顯著、3.22 顯著外，顯著外， 其余兩個(gè)差數(shù)其余兩個(gè)差數(shù)6.44、4.90極顯著。表極顯著。表明明 A1飼料對(duì)魚的增重效果極顯著高于飼料對(duì)魚的增重效果極顯著高于A2 和和 A3，顯著高于

8、顯著高于A4；A4飼料對(duì)魚的增重效果極顯著高飼料對(duì)魚的增重效果極顯著高于于A3飼料；飼料；A4 與與A2、A2 與與A3的增重效果差異不的增重效果差異不顯著，以顯著，以A1飼料對(duì)魚的增重效果最佳。飼料對(duì)魚的增重效果最佳。 13關(guān)于關(guān)于LSD 法的應(yīng)用有以下幾點(diǎn)說明：法的應(yīng)用有以下幾點(diǎn)說明： 1、 LSD 法實(shí)質(zhì)上就是法實(shí)質(zhì)上就是 t 檢驗(yàn)法。它是將檢驗(yàn)法。它是將 t 檢驗(yàn)中由所求得的檢驗(yàn)中由所求得的t之絕對(duì)值之絕對(duì)值 與與臨界臨界ta值的比較轉(zhuǎn)為將各對(duì)均數(shù)差值的絕對(duì)值值的比較轉(zhuǎn)為將各對(duì)均數(shù)差值的絕對(duì)值 與最小顯著差數(shù)與最小顯著差數(shù) 的比較而作的比較而作出統(tǒng)計(jì)推斷的出統(tǒng)計(jì)推斷的 。)/ )(dj

9、isxxtjixx dast14F但是，由于但是，由于LSD法是利用法是利用F檢驗(yàn)中的誤差檢驗(yàn)中的誤差自由度自由度 df e 查查 臨界臨界t值，利用誤差均值，利用誤差均 方方 計(jì)計(jì) 算算 均均 數(shù)數(shù) 差差 異異 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)誤準(zhǔn)誤 MSE ， 因而因而LSD 法又不同于每次利用兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行法又不同于每次利用兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行多個(gè)多個(gè) 平平 均均 數(shù)數(shù) 兩兩 兩兩 比較的檢驗(yàn)法比較的檢驗(yàn)法 。 它它 解解 決了本章開頭指出的決了本章開頭指出的 檢檢 驗(yàn)驗(yàn) 法法 檢驗(yàn)過檢驗(yàn)過 程程 煩煩 瑣瑣 ，無統(tǒng)，無統(tǒng) 一一 的試驗(yàn)誤差且估計(jì)誤的試驗(yàn)誤差且估計(jì)誤 ds15差的精確性和檢驗(yàn)的靈敏性低這兩個(gè)問題。但差的精

10、確性和檢驗(yàn)的靈敏性低這兩個(gè)問題。但 LSD 法并未解決推斷的可靠性降低、犯法并未解決推斷的可靠性降低、犯I型錯(cuò)型錯(cuò)誤的概率變大的問題。誤的概率變大的問題。 2、有人提出，與檢驗(yàn)任何兩個(gè)均數(shù)間的差、有人提出，與檢驗(yàn)任何兩個(gè)均數(shù)間的差異相異相 比較，比較，LSD 法適用于各處理組與對(duì)照組比法適用于各處理組與對(duì)照組比較而處理組間不進(jìn)行比較的比較形式。實(shí)際上較而處理組間不進(jìn)行比較的比較形式。實(shí)際上關(guān)于這種形式的比較更適用的方法有頓納特關(guān)于這種形式的比較更適用的方法有頓納特(Dunnett)法法 (關(guān)于此法，讀者可參閱其它有關(guān)關(guān)于此法，讀者可參閱其它有關(guān)統(tǒng)計(jì)書籍統(tǒng)計(jì)書籍)。16 3、因?yàn)?、因?yàn)長(zhǎng)SD法實(shí)

11、質(zhì)上是法實(shí)質(zhì)上是t檢驗(yàn)，故有人指檢驗(yàn)，故有人指出其最適宜的比較形式是：在進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)出其最適宜的比較形式是：在進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)就確定各處理只是固定的兩個(gè)兩個(gè)相比，時(shí)就確定各處理只是固定的兩個(gè)兩個(gè)相比，每個(gè)處理平均數(shù)在比較中只比較一次。例如，每個(gè)處理平均數(shù)在比較中只比較一次。例如，在一個(gè)試驗(yàn)中共有在一個(gè)試驗(yàn)中共有4個(gè)處理，個(gè)處理， 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 時(shí)時(shí) 已已 確確 定定 只是處理只是處理1與處理與處理2、處理、處理3與處理與處理4(或或1與與3、2與與4；或；或1與與4、2與與3)比較，比較， 而而 其它的處其它的處理間不進(jìn)行比較。因?yàn)檫@種比較形式實(shí)際上理間不進(jìn)行比較。因?yàn)檫@種比較形式實(shí)際上不涉及多個(gè)

12、均數(shù)的極差問題，所以不會(huì)增大不涉及多個(gè)均數(shù)的極差問題，所以不會(huì)增大犯犯I型錯(cuò)誤的概率。型錯(cuò)誤的概率。17 綜上所述，對(duì)于多個(gè)處理平均數(shù)所有可能的綜上所述，對(duì)于多個(gè)處理平均數(shù)所有可能的兩兩比較，兩兩比較，LSD法的優(yōu)點(diǎn)在于方法比較簡(jiǎn)便，法的優(yōu)點(diǎn)在于方法比較簡(jiǎn)便，克服一般檢驗(yàn)法所具有的某些缺點(diǎn)，但是由于克服一般檢驗(yàn)法所具有的某些缺點(diǎn)，但是由于沒有考慮相互比較的處理平均數(shù)依數(shù)值大小排沒有考慮相互比較的處理平均數(shù)依數(shù)值大小排列上的秩次，故仍有推斷可靠性低、犯列上的秩次，故仍有推斷可靠性低、犯I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤概率增大的問題。為克服此弊病，統(tǒng)計(jì)學(xué)家提概率增大的問題。為克服此弊病，統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出了最小顯著極差法

13、。出了最小顯著極差法。 18二、最小顯著極差法二、最小顯著極差法 (LSR法法 , Least significant ranges) LSR法的特點(diǎn)是把平均數(shù)的差數(shù)看成是平均法的特點(diǎn)是把平均數(shù)的差數(shù)看成是平均數(shù)的極差，數(shù)的極差， 根據(jù)極差范圍內(nèi)所包含的處理數(shù)根據(jù)極差范圍內(nèi)所包含的處理數(shù)(稱稱為秩次距為秩次距)k的不同而采用不同的檢驗(yàn)尺度，以的不同而采用不同的檢驗(yàn)尺度，以克服克服LSD法的不足。這些在顯著水平法的不足。這些在顯著水平上依秩次上依秩次距距k的不同而采用的不同的檢驗(yàn)尺度叫做的不同而采用的不同的檢驗(yàn)尺度叫做 最小最小顯著極差顯著極差LSR。19 例如有例如有10 個(gè)要相互比較，個(gè)要相

14、互比較， 先將先將10個(gè)個(gè) 依依其數(shù)值大小順次排列，其數(shù)值大小順次排列， 兩兩 極極 端平均數(shù)的差數(shù)端平均數(shù)的差數(shù)(極差極差)的顯著性，由的顯著性，由 其其 差差 數(shù)數(shù) 是是 否否 大于秩次距大于秩次距k=10時(shí)的最小顯著極差決定時(shí)的最小顯著極差決定 (為顯著，為不為顯著，為不顯著）；而后是秩次距顯著）；而后是秩次距 k=9 的平均數(shù)的極差的的平均數(shù)的極差的顯著性，則由極差是否大于顯著性，則由極差是否大于k=9 時(shí)時(shí) 的最小顯著的最小顯著極差決定；極差決定；直到任何兩個(gè)相鄰平均數(shù)的差直到任何兩個(gè)相鄰平均數(shù)的差數(shù)的顯著性由這些差數(shù)是否大于秩次距數(shù)的顯著性由這些差數(shù)是否大于秩次距 k=2 時(shí)時(shí)的最

15、小顯著極差決定為止。的最小顯著極差決定為止。xx20F因此，有因此，有 k個(gè)平均數(shù)相互比較，就有個(gè)平均數(shù)相互比較，就有 k-1 種秩次距種秩次距 (k ， k-1 ，k-2，2)，因，因而需求得而需求得k-1個(gè)最小顯著極差個(gè)最小顯著極差(LSR，k) ，分別作為判斷具有相應(yīng)秩次距的平均數(shù)分別作為判斷具有相應(yīng)秩次距的平均數(shù)的極差是否顯著的標(biāo)準(zhǔn)。的極差是否顯著的標(biāo)準(zhǔn)。 21 因?yàn)橐驗(yàn)長(zhǎng)SR法是一種極差檢驗(yàn)法法是一種極差檢驗(yàn)法 ， 所以當(dāng)一個(gè)所以當(dāng)一個(gè)平均數(shù)大集合的極差不顯著時(shí)，其中所包含的各平均數(shù)大集合的極差不顯著時(shí)，其中所包含的各個(gè)較小集合極差也應(yīng)一概作不顯著處理。個(gè)較小集合極差也應(yīng)一概作不顯著

16、處理。 LSR法克服了法克服了LSD法的不足法的不足 ，但檢驗(yàn)的工作，但檢驗(yàn)的工作量有所增加。常用的量有所增加。常用的LSR法有法有q檢驗(yàn)法和新復(fù)極檢驗(yàn)法和新復(fù)極差法兩種。差法兩種。 1、q檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法(q test，又稱為，又稱為SNK法法) 此法是以統(tǒng)計(jì)量此法是以統(tǒng)計(jì)量q的概率分布為基礎(chǔ)的。的概率分布為基礎(chǔ)的。q值值由下式求得：由下式求得： (6-20)xSq/22 式中，式中，為極差，為極差， 為標(biāo)準(zhǔn)誤，分為標(biāo)準(zhǔn)誤，分布依賴于誤差自由度布依賴于誤差自由度dfe及秩次距及秩次距k。 利用利用q檢驗(yàn)法進(jìn)行多重比較時(shí)檢驗(yàn)法進(jìn)行多重比較時(shí) ， 為了簡(jiǎn)便為了簡(jiǎn)便起見，不是將由起見，不是將由(6-2

17、0)式算出的式算出的q值值 與與 臨界臨界值值 ，而是將極差與，而是將極差與 比比較，從而作出統(tǒng)計(jì)推斷。較，從而作出統(tǒng)計(jì)推斷。 即為即為水平水平上的最小顯著極差。上的最小顯著極差。nMSESx/),(kdfaeqxkdfaSqe),(xkdfaSqe),(23 (6-21) 當(dāng)顯著水平當(dāng)顯著水平=0.05和和0.01時(shí)，時(shí)， 從從 附附 表表6(q值值表表)中根據(jù)自由度中根據(jù)自由度 dfe 及及 秩秩 次次 距距 k 查出查出 和和 代入代入(6-21)式得式得 (6-22) 實(shí)際利用實(shí)際利用q檢驗(yàn)法進(jìn)行多重比較時(shí)，可按如下檢驗(yàn)法進(jìn)行多重比較時(shí)，可按如下步驟進(jìn)行：步驟進(jìn)行：xkdfakaSqL

18、SRe),(,),(05. 0kdfeq),(01. 0kdfeqxkdfkxkdfkSqLSRSqLSRee),(01. 0,01. 0),(05. 0,05. 024 (1)列出平均數(shù)多重比較表；列出平均數(shù)多重比較表； (2)由自由度由自由度dfe、秩次距、秩次距k查臨界查臨界q值，計(jì)算最值，計(jì)算最小顯著極差小顯著極差LSR0.05,k，LSR0.01,k； (3)將平均數(shù)多重比較表中的各極差與相應(yīng)的將平均數(shù)多重比較表中的各極差與相應(yīng)的最小顯著極差最小顯著極差LSR0.05,k, LSR0.01,k比較，作出統(tǒng)計(jì)比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷。推斷。 對(duì)于【例對(duì)于【例6.1】，各處理平均數(shù)多重比較表同

19、】，各處理平均數(shù)多重比較表同表表6-4。 在表在表6-4中，中， 極差極差1.54、1.68、3.22的秩的秩次距為次距為2；極差；極差3.22、4.90的秩次距為的秩次距為3；極差；極差6.44的秩次距為的秩次距為4。 25 因?yàn)?，因?yàn)椋琈SE=5.34，故標(biāo)準(zhǔn)誤，故標(biāo)準(zhǔn)誤 為為 根據(jù)根據(jù)dfe=16，k=2，3，4 由由 附表附表6查出查出=0.05、0.01水平下臨界水平下臨界q值，乘以標(biāo)準(zhǔn)誤值，乘以標(biāo)準(zhǔn)誤求求 得各最小顯著極差，所得結(jié)果列于表得各最小顯著極差，所得結(jié)果列于表6-5。xS033. 15/34. 5/nMSESxxS26表表6-5 q值及值及LSR值值dfe27 將表將表6

20、-4中的極差中的極差1.54、1.68、3.22 與表與表6-5中中的最小顯著極差的最小顯著極差 3.099 、4.266比較比較 ； 將極差將極差3.22、4.90與與3.770、4.948比較；比較； 將極差將極差6.44與與4.184、5.361比較。比較。 檢驗(yàn)結(jié)果，檢驗(yàn)結(jié)果， 除除A4與與 A3的差數(shù)的差數(shù)3.22由由LSD法比法比較時(shí)的差異顯著變?yōu)椴町惒伙@著外，其余檢驗(yàn)較時(shí)的差異顯著變?yōu)椴町惒伙@著外，其余檢驗(yàn)結(jié)果和結(jié)果和LSD法一致。法一致。 28 2、新復(fù)極差法、新復(fù)極差法(new multiple range method) 此法是由鄧肯此法是由鄧肯 (Duncan) 于于19

21、55年提出，故又年提出，故又稱稱Duncan法，此法還稱法，此法還稱SSR法法(shortest significant ranges)。 新復(fù)極差法與新復(fù)極差法與q檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)步驟相同，唯一檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)步驟相同，唯一不同的是計(jì)算最小顯著極差時(shí)需查不同的是計(jì)算最小顯著極差時(shí)需查SSR表表(本書本書沒有，需要查其他參考書沒有，需要查其他參考書)而不是查而不是查q值表。最小值表。最小顯著極差計(jì)算公式為顯著極差計(jì)算公式為 (6-23) xkdfakaSSSRLSRe),(,29 其中是根據(jù)顯著水平其中是根據(jù)顯著水平、誤差自由度、誤差自由度dfe、秩次、秩次距距k，由，由SSR表查得的臨界表查得的臨界

22、SSR， 。=0.05 和和 =0.01 水平下水平下 的的 最小顯著極差為：最小顯著極差為： (6-24) 對(duì)于【例對(duì)于【例6.2】，各處理均數(shù)多重比較表同表】，各處理均數(shù)多重比較表同表6-4。 已算出已算出 =1.033，依，依dfe=16， k=2,3,4,由表查由表查臨界臨界SSR0.05(16,k)和和SSR0.01(16,k)值，乘以值，乘以 （1.033），），求得各最小顯著極差，所得結(jié)果列于表求得各最小顯著極差，所得結(jié)果列于表6-6。 nMSESx/xkdfkxkdfkSSSRLSRSSSRLSRee),(01. 0,01. 0),(05. 0,05. 0 xSxS30 表表6

23、-6 SSR值與值與LSR值值 dfe31 將表將表6-4中的平均數(shù)差數(shù)中的平均數(shù)差數(shù)(極差極差)與表與表6-6中的最中的最小顯著極差比較，檢驗(yàn)結(jié)果與小顯著極差比較，檢驗(yàn)結(jié)果與 q檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 相同。相同。 當(dāng)各處理重復(fù)數(shù)不等時(shí)，為簡(jiǎn)便起見，不論當(dāng)各處理重復(fù)數(shù)不等時(shí)，為簡(jiǎn)便起見，不論LSD法還是法還是LSR法，可用法，可用(6-25)式計(jì)算出一個(gè)各式計(jì)算出一個(gè)各處理平均的重復(fù)數(shù)處理平均的重復(fù)數(shù)n0，以代替計(jì)算，以代替計(jì)算 或或 所所需的需的n。 (6-25) 式中式中k為試驗(yàn)的處理數(shù)，為試驗(yàn)的處理數(shù)，ni (i=1,2,k)為第為第i處處理的重復(fù)數(shù)。理的重復(fù)數(shù)。 jixxSxSiiinnnkn

24、201132 以上介紹的三種多重比較方法，其檢驗(yàn)尺度以上介紹的三種多重比較方法，其檢驗(yàn)尺度有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： LSD法法新復(fù)極差法新復(fù)極差法q檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 當(dāng)秩次距當(dāng)秩次距k=2時(shí)，取等號(hào)；時(shí)，取等號(hào)； 秩次距秩次距 k 3時(shí)，時(shí)，取小于號(hào)。在多重比較中，取小于號(hào)。在多重比較中，LSD法的尺度最小，法的尺度最小，q檢驗(yàn)法尺度最大，新復(fù)極差法尺度居中。用檢驗(yàn)法尺度最大，新復(fù)極差法尺度居中。用 上上述排列順序前面方述排列順序前面方 法法 檢檢 驗(yàn)驗(yàn) 顯顯 著著 的的 差差 數(shù)數(shù) ，用，用 后后 面面 方方 法法 檢檢 驗(yàn)驗(yàn) 未未 必必 顯著；用后面顯著；用后面 方方 法法 檢檢 驗(yàn)驗(yàn) 顯顯

25、著著 的的 差差 數(shù)數(shù) ， 用用 前前 面面 方方 法法 檢檢 驗(yàn)必驗(yàn)必 然然 顯顯 著著 。33一一 般般 地地 講講 ，一，一 個(gè)試驗(yàn)資料，究竟采用哪一種個(gè)試驗(yàn)資料，究竟采用哪一種多重比較方法，主要應(yīng)根據(jù)否定一個(gè)正確的多重比較方法，主要應(yīng)根據(jù)否定一個(gè)正確的 H0 和接受一個(gè)不正確的和接受一個(gè)不正確的H0的相對(duì)重要性來決定。的相對(duì)重要性來決定。如果否定正確的如果否定正確的 H0是事關(guān)重大或后果嚴(yán)重的，是事關(guān)重大或后果嚴(yán)重的，或?qū)υ囼?yàn)要求嚴(yán)格時(shí)，用或?qū)υ囼?yàn)要求嚴(yán)格時(shí)，用q檢驗(yàn)法較為妥當(dāng)檢驗(yàn)法較為妥當(dāng) ；如果接受一個(gè)不正確的如果接受一個(gè)不正確的H0是事關(guān)重大或后果嚴(yán)是事關(guān)重大或后果嚴(yán)重的，則宜用

26、新復(fù)極差法。重的，則宜用新復(fù)極差法。 生物試驗(yàn)中，由于試驗(yàn)誤差較大，常采用新生物試驗(yàn)中，由于試驗(yàn)誤差較大，常采用新復(fù)極差法；復(fù)極差法；F檢驗(yàn)顯著后，為了簡(jiǎn)便檢驗(yàn)顯著后，為了簡(jiǎn)便 ， 也也 可采可采用用LSD法。法。34三、Dunnett-t檢驗(yàn)F適用于k-1個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)差別的多重比較。edfdf 0110nnMSESixxi35F例6-2為了解燙傷后不同時(shí)期切痂對(duì)肝臟三磷酸腺苷（ATP）含量的影響，將30只雄性大鼠隨機(jī)分為3組，每組10只；A組為燙傷對(duì)照組，B組為24小時(shí)切痂組，C組為96小時(shí)切痂組。全部動(dòng)物統(tǒng)一在燙傷后168小時(shí)處死，并測(cè)定其肝臟的ATP含量，結(jié)果如下表，問不同時(shí)

27、期切痂對(duì)ATP含量有無影響？3637方差分析表 df381. 建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)FH0：i= 0 FHA：i0F=0.052. 求Dunnett-t值393.查表，下結(jié)論F以dfe=27，實(shí)驗(yàn)組數(shù)T=k-1=3-1=2和=0.05 查附表7Fq0.05/2,2,27q0.05/2,2,24=2.35，在=0.05水準(zhǔn)，24小時(shí)切痂組和對(duì)照組的APT含量有顯著性差別，96小時(shí)切痂組和對(duì)照組的APT含量無顯著性差別。40四、四、 多重比較結(jié)果的表示法多重比較結(jié)果的表示法 各平均數(shù)經(jīng)多重比較后，應(yīng)以簡(jiǎn)明的形各平均數(shù)經(jīng)多重比較后，應(yīng)以簡(jiǎn)明的形式將結(jié)果表示出來，常用的表示方法有以下式將結(jié)果表示出來，

28、常用的表示方法有以下兩種。兩種。 1、三角形法、三角形法 此法是將多重比較結(jié)果直接標(biāo)記在平均此法是將多重比較結(jié)果直接標(biāo)記在平均數(shù)多重比較表上，如表數(shù)多重比較表上，如表6-4所示。此法的優(yōu)點(diǎn)所示。此法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便直觀，缺點(diǎn)是占的篇幅較大。是簡(jiǎn)便直觀，缺點(diǎn)是占的篇幅較大。 41F2、標(biāo)記字母法、標(biāo)記字母法 此法的步驟如下：此法的步驟如下： F 先將各處理平均數(shù)由大到小自上而下先將各處理平均數(shù)由大到小自上而下排列排列 ；然后在最大平均數(shù)后標(biāo)記字母，；然后在最大平均數(shù)后標(biāo)記字母， 并并 將將 該該 平平 均數(shù)與均數(shù)與 以以 下下 各各 平平 均均 數(shù)依次數(shù)依次相比，凡相比，凡 差差 異異 不不 顯著標(biāo)

29、顯著標(biāo) 記記 同同 一一 字字 母母 ，直到某一個(gè)與其差異顯著的平均數(shù)標(biāo)記直到某一個(gè)與其差異顯著的平均數(shù)標(biāo)記字母字母b ；42 以標(biāo)有字母以標(biāo)有字母b的平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn) ，與上，與上方比它大的各個(gè)平均數(shù)比較，凡差異不顯著方比它大的各個(gè)平均數(shù)比較，凡差異不顯著一律再加標(biāo)一律再加標(biāo)b ，直至顯著為止；，直至顯著為止； 以標(biāo)記有字母以標(biāo)記有字母 b的最大平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，的最大平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，與下面各未標(biāo)記字母的平均數(shù)相比，凡差異與下面各未標(biāo)記字母的平均數(shù)相比，凡差異不顯著，繼續(xù)標(biāo)記字母不顯著，繼續(xù)標(biāo)記字母b，直至某一個(gè)與其差，直至某一個(gè)與其差異顯著的平均數(shù)標(biāo)記異顯著的平均數(shù)標(biāo)記c； 43F 如此重復(fù)下去，直至最小一個(gè)平均數(shù)如此重復(fù)下去，直至最小一個(gè)平均數(shù)被標(biāo)記、比較完畢為止。這樣，各平均被標(biāo)記、比較完畢為止。這樣，各平均數(shù)間凡有一個(gè)相同字母的即為差異不顯數(shù)間凡有一個(gè)相同字母的即為差異不顯著，凡無相同字母的即為差異顯著。著，凡無相同字母的即為差異顯著。 F 用小寫拉丁字母表示顯著水平用小寫拉丁字母表示顯著水平 =0.05 ，用大寫拉丁字母表示顯著水平用大寫拉丁字母表示顯著水平=0.01。F 在利用字母標(biāo)記法表示多重比較結(jié)在利用字母標(biāo)記法表示多重比較結(jié)果時(shí)，常在三角形法的基礎(chǔ)上進(jìn)行。此果時(shí)，常在三角形法的基礎(chǔ)上進(jìn)行。此法的優(yōu)點(diǎn)是占篇幅小，在科技文獻(xiàn)中