八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1第一課時(shí)：平行四邊形的性質(zhì)_課匯總

1、活動(dòng)1生活中的平行四邊形四邊形這是伸縮門(mén)活動(dòng)21.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形.相關(guān)概念如圖；四邊形438是平行四邊形，記作：2BCD 讀作:平行四邊形ABCD2 .平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平 行四邊形的對(duì)角線.線段4C就是夕SCO的一條對(duì)角線3 .平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊 相對(duì)的角稱為對(duì)角根據(jù)定義可知平行四邊形的 對(duì)邊互相平行。除此之外還有什 么性質(zhì)呢？探索交流“一平行四邊形的邊有什么性質(zhì)?結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等探索交流一一平行四邊形的對(duì)角有什么性質(zhì)?結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角相等。探索可知：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系

2、呢？總結(jié)歸納:平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的鄰角互補(bǔ).已知：QABCD （如圖）求證：AB=CD, BC=DA； ZB=ZD, ZBAD=ZDCB證明，連結(jié)ACVAB/7CD, ADBC （平行四邊形的對(duì)邊平行）N1 = N2, Z3=Z4EA ABCnA CDA中/.Z1 + Z4=Z2+Z3 即 NBAD=NDCB活動(dòng)5學(xué)以致用運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題例1如圖,小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平邊各長(zhǎng)多少?:.CD=8m行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊4長(zhǎng)為8m,其他三條解：V四邊形A6CO是平行四邊XAB+BC+CZ>+A£>=36

3、,:.AZ)=BC=10mJl拼一拼用兩個(gè)三邊不等的完全相同的三角 形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四 邊形？從拼圖可以得到什么啟示?小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成， 因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角 線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。C1.已知:0 Abe。中，ZA=10()° ,你能求出 其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.A則 ZA =/£> =變題 1、045co中，Na 比 N5大 30。,變題2、UABCD ，皿呆NA的外角是50。，那么平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度?2、如圖，已知UABCD中，AB=8, BC=4,其余各邊 長(zhǎng)為多

4、少？其周長(zhǎng)等于多少？D變題1、OA6co的周長(zhǎng)是20,已知，8=6,貝!J6C=, CD=變題2、若OA6C0的周長(zhǎng)是30cm, AB ： CB=3 ： 2, 貝IjAD二 cm, CD=cm.3.在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,3), B(3,0), 0(0,0),請(qǐng)你找出 點(diǎn)C,使O、A、B、C四點(diǎn)組成一個(gè)平行四邊形。有一塊形狀如圖所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測(cè)得AE=60cm、BC=80cm,NB=60。且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測(cè)得的 數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長(zhǎng)度和ND的度數(shù)嗎？運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題例2 已知:如圖，AE/CD9 50平分NA3C ，求證：A=CE.已知：如圖，

5、2Z7ABCD, AB=8cm,BC=10cm,zB=30° .求：£7ABCD的面積.解:過(guò)A作AE_LBC于點(diǎn)E 在 RtZkABE 中， ZB= 30° ,AB=8.X8=4 OABCE的面積S/Z7ABCD =BC*AE=10 X 4 =40(cm2).學(xué)校買了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖）,現(xiàn)該栽在哪里?工在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè) 三、平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng) V課堂回顧1、定義: 邊形.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行!1!2、性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊平行且相等O平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。3、性質(zhì)的運(yùn)用選做題1、平行四邊形一個(gè)角的平分線分對(duì)邊為5和4兩部分，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。2、如圖，在£7ABCD中，點(diǎn)E, F在對(duì)角線AC上, 且