高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)14 空間向量及其加減運(yùn)算 空間向量的數(shù)乘運(yùn)算 新人教A版選修21

1、課時(shí)分層作業(yè)(十四) 空間向量及其加減運(yùn)算 空間向量的數(shù)乘運(yùn)算(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是()任一向量與它的相反向量不相等；長(zhǎng)度相等、方向相同的兩個(gè)向量是相等向量；平行且模相等的兩個(gè)向量是相等向量；若ab，則|a|b|；兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同a0 b1c2d3b因?yàn)榱阆蛄颗c它的相反向量相等，所以不正確；根據(jù)向量的定義，知長(zhǎng)度相等、方向相同的兩個(gè)向量是相等向量，正確；平行且模相等的兩個(gè)向量可能是相等向量，也可能是相反向量，不正確；當(dāng)ab時(shí)，也有|a|b|，不正確；只要模相等、方向相同，兩個(gè)向量就是相等向量，與向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)

2、無(wú)關(guān)，不正確綜上可知只有正確，故選b2對(duì)于空間中任意三個(gè)向量a，b,2ab，它們一定是()a共面向量b共線向量c不共面向量d既不共線也不共面向量a由共面向量定理易得答案a3空間任意四個(gè)點(diǎn)a，b，c，d，則等于()a b c dd.4a，b，c不共線，對(duì)空間任意一點(diǎn)o，若，則p，a，b，c四點(diǎn)()a不共面b共面c不一定共面d無(wú)法判斷b1，點(diǎn)p，a，b，c四點(diǎn)共面5已知在長(zhǎng)方形abcd­a1b1c1d1中，點(diǎn)e是a1c1的中點(diǎn)， 點(diǎn)f是ae的三等分點(diǎn)，且afef，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46342134】abcdd如圖所示，所以，故選d二、填空題6設(shè)e1，e2是空間兩個(gè)不共線的向量，已知2e1

3、ke2，e13e2，2e1e2，且a，b，d三點(diǎn)共線，則k_.8由已知可得：(2e1e2)(e13e2)e14e2，a，b，d三點(diǎn)共線，與共線，即存在r使得.2e1ke2(e14e2)e14e2，e1，e2不共線，解得k8.7已知a，b，c三點(diǎn)不共線，o是平面abc外任意一點(diǎn)，若由確定的一點(diǎn)p與a，b，c三點(diǎn)共面，則_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46342135】根據(jù)p，a，b，c四點(diǎn)共面的條件，知存在實(shí)數(shù)x，y，z，使得xyz成立，其中xyz1，于是1，所以.8在空間四邊形abcd中，e，f分別是ab，cd的中點(diǎn)，則和的關(guān)系是_(填“平行”、“相等”或“相反”)平行設(shè)g是ac的中點(diǎn)，則()從而()三、解答

4、題9已知四邊形abcd為正方形，p是四邊形abcd所在平面外一點(diǎn)，p在平面abcd上的射影恰好是正方形abcd的中心o，q是cd的中點(diǎn)求下列各式中x，y的值(1)xy；(2)xy.解如圖所示，(1)()，xy.(2)2，2.又2，2.從而有2(2)22.x2，y2.10在長(zhǎng)方體abcd­a1b1c1d1中，m為dd1的中點(diǎn)，點(diǎn)n在ac上，且annc21，求證：與，共面. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46342136】證明，()，()()()，與，共面能力提升練1如圖3­1­11所示，已知a，b，c三點(diǎn)不共線，p為平面abc內(nèi)一定點(diǎn)，o為平面abc外任一點(diǎn)，則下列能表示向量的為()圖

5、3­1­11a22b32c32 d23c因?yàn)閍，b，c，p四點(diǎn)共面，所以可設(shè)xy，即xy，由圖可知x3，y2，故選c2如圖3­1­12是一平行六面體abcd­a1b1c1d1，e為bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，2，則() 圖3­1­12a bc db取bc的中點(diǎn)f，連接a1f，則a1d1fe，所以四邊形a1d1ef是平行四邊形，所以a1fd1e，所以.又，所以，故選b3已知a，b，c三點(diǎn)共線，則對(duì)空間任一點(diǎn)o，存在三個(gè)不為0的實(shí)數(shù)，m，n，使mn0，那么mn的值為_(kāi)0由mn0得由a，b，c三點(diǎn)共線知1，則mn0.4如圖3­1&

6、#173;13，o為abc所在平面外一點(diǎn)，m為bc的中點(diǎn)，若與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)圖3­1­13()()(1)，所以1，解得.5如圖3­1­14所示，平行六面體abcd­a1b1c1d1中，e，f分別在b1b和d1d上，且bebb1，dfdd1.圖3­1­14(1)證明：a，e，c1，f四點(diǎn)共面；(2)若xyz，求xyz的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46342137】解(1)因?yàn)?，所以a，e，c1，f四點(diǎn)共面(2)因?yàn)?)，所以x1，y1，z，所以xyz.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37