高中數學 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 第2課時 兩點分布與超幾何分布高效演練 新人教A版選修23

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5第第 2 2 課時課時兩點分布與超幾何分布兩點分布與超幾何分布a 級基礎鞏固一、選擇題1袋中有大小相同的紅球 6 個，白球 5 個，從袋中不放回每次任意取出 1 個球，直到取出的球是白球為止時，所需要的取球次數為隨機變量，則的可能取值為()a1，2，3，6b1，2，3，7c0，1，2，5d1，2，5解析： 可能第一次就取到白球， 也可能紅球都取完才取到白球， 所以的可能取值為 1，2，3，7.答案：b2若隨機變量x的概率分布列為x

3、x1x2pp1p2且p112p2，則p1等于()a.12b.13c.14d.16解析：由p1p21 且p22p1可解得p113.答案：b3設隨機變量的概率分布為p(k)ck1，k0，1，2，3，則c()a.1425b.1325c.1225d.1125解析：依題意cc2c3c41，所以c1225.答案：c4在 5 件產品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，從中任取 2 件，那么以710為概率的事件是()6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8

4、 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5a都不是一等品b恰有一件一等

5、品c至少有一件一等品d至多有一件一等品解析：設取到一等品的件數是，則0，1，2，p(0)c03c22c25110，p(1)c13c12c25610，p(2)c23c02c25310，因為p(0)p(1)710，所以滿足題設的事件是“至多有一件一等品”答案：d5一盒中有 12 個大小、形狀完全相同的小球，其中 9 個紅的，3 個黑的，從盒中任取3 球，x表示取出的紅球個數，p(x1)的值為()a.1220b.2755c.27220d.2125解析：由題意知，取出 3 球必是一紅二黑，故p(x1)c19c23c31227220，選 c 項答案：c二、填空題6一批產品共 50 件，其中 5 件次品，

6、45 件合格品，從這批產品中任意抽 2 件，則出現(xiàn)次品的概率為_(用數字作答)解析：含 1 件次品的概率p1c15c145c250，含 2 件次品的概率p2c25c250，所以出現(xiàn)次品的概率pp1p247245.答案：472457從裝有 3 個紅球，2 個白球的袋中隨機取 2 個球，設其中有個紅球，則隨機變量的分布列為：012p解析：p(0)c03c22c25110，p(1)c13c12c2561035，p(2)c23c02c25310.答案：110353106 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e

7、d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d

8、4 4 3 5 f 3 7 58已知離散型隨機變量x的分布列p(xk)k15，k1，2，3，4，5，令y2x2，則p(y0)_解析：由已知y取值為 0，2，4，6，8，且p(y0)115，p(y2)215，p(y4)31515，p(y6)415，p(y8)515.則p(y0)p(y2)p(y4)p(y6)p(y8)1415.答案：1415三、解答題9一個袋中裝有 6 個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為 1，2，3，4，5，6.(1)若從袋中每次隨機抽取 1 個球，有放回的抽取 2 次，求取出的兩個球編號之和為 6的概率；(2)若從袋中每次隨機抽取 2 個球， 有放回的抽取 3 次， 求恰

9、有 2 次抽到 6 號球的概率；(3)若一次從袋中隨機抽取 3 個球，記球的最大編號為x，求隨機變量x的分布列解： (1)設先后兩次從袋中取出球的編號為m，n， 則兩次取球的編號的一切可能結果(m，n)有 6636 種，其中和為 6 的結果有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，共 5種，則所求概率為536.(2)每次從袋中隨機抽取 2 個球，抽到編號為 6 的球的概率pc15c2613.所以在 3 次抽取中，恰有 2 次抽到 6 號球的概率為 c23p2(1p)31322329.(3)隨機變量x所有可能的取值為 3，4，5，6.p(x3)c33c36120，p(x4)c

10、23c36320，p(x5)c24c36620310，p(x6)c25c36102012.所以隨機變量x的分布列如下表所示：x3456p1203203101210.生產方提供 50 箱的一批產品， 其中有 2 箱不合格產品 采購方接收該批產品的準則6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d

11、4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5是： 從該批產品中任取 5 箱產品進行檢測， 若至多有 1 箱不合格產品， 便接收該批產品 問：該批產品被接收的概率是多少？解：以 50 箱為一批產品，從中隨機抽取 5 箱，用x表示“5

12、 箱中不合格產品的箱數”，則x服從超幾何分布 這批產品被接收的條件是 5 箱中沒有不合格的或只有 1 箱不合格， 所以被接收的概率為p(x1)，即p(x1)c02c548c550c12c448c550243245.綜上該批產品被接收的概率是243245.b 級能力提升1已知在 10 件產品中可能存在次品，從中抽取 2 件檢查，其次品數為，已知p(1)1645，且該產品的次品率不超過 40%，則這 10 件產品的次品率為()a10%b20%c30%d40%解析：設 10 件產品中有x件次品，則p(1)c1xc110 xc210 x（10 x）451645，解得x2 或 8.因為次品率不超過 40

13、%，所以x2，所以次品率為21020%.答案：b2某班有 50 名學生，其中 15 人選修 a 課程，另外 35 人選修 b 課程，從班級中任選兩名學生，他們是選修不同課程的學生的概率是_解析：將 50 名學生看作一批產品，其中選修 a 課程為不合格品，選修 b 課程為合格品，隨機抽取兩名學生，x表示選修 a 課程的學生數， 則x服從超幾何分布， 其中n50，m15，n2.依題意所求概率為p(x1)c115c215015c25037.答案：373某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會，共邀請 50 名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：版本人教 a 版人教 b 版蘇教版北師大版

14、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5人數2015510(1)從這 50 名教師中隨機選出 2 名，求 2 人所使用教材的版本相同的概率；(2)若隨機選出 2 名使用人教版的教師發(fā)言，設使