平面直角坐標(biāo)系公開課0

1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：（1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確畫出）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確畫出 直角坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系。（2）能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由）能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由 點(diǎn)求出坐標(biāo)。點(diǎn)求出坐標(biāo)。 ( 3 ) 了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng) 關(guān)系。關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系及其有關(guān)概念，根據(jù)坐平面直角坐標(biāo)系及其有關(guān)概念，根據(jù)坐 標(biāo)找點(diǎn)，由點(diǎn)求坐標(biāo)。標(biāo)找點(diǎn)，由點(diǎn)求坐標(biāo)。 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：坐標(biāo)平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。坐標(biāo)平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。如圖是某市旅游景如圖是某

2、市旅游景點(diǎn)的示意圖。點(diǎn)的示意圖。1、你是怎樣確定各、你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？個(gè)景點(diǎn)的位置的？2、“大成殿大成殿”在在“中心廣場中心廣場”的西、的西、南各多少格？碑林南各多少格？碑林在在“中心廣場中心廣場”的的東、北各多少格？東、北各多少格？ 3、如果中心廣場處定為（、如果中心廣場處定為（0，0）一個(gè)小格的）一個(gè)小格的邊長為邊長為1，你能表示，你能表示“碑林碑林”的位置嗎？的位置嗎？引入新課引入新課0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如點(diǎn)例如點(diǎn)A在在數(shù)軸上的坐標(biāo)為

3、數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為在數(shù)軸上的坐標(biāo)為6。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在在數(shù)軸上的位置也就確定了。數(shù)軸上的位置也就確定了。ABOC如何確定直線上點(diǎn)的位置？如何確定直線上點(diǎn)的位置？小紅小紅小明小明小強(qiáng)小強(qiáng)1米數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn) 實(shí)數(shù)（坐標(biāo)）實(shí)數(shù)（坐標(biāo)）一一對應(yīng)一一對應(yīng)小紅小紅小明小明小強(qiáng)小強(qiáng)如何確定平面上點(diǎn)的位置？如何確定平面上點(diǎn)的位置？分小組組討論答案你知道嗎？早在早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的

4、經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。條直線。所以笛卡爾的方法是所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸軸(或或橫軸橫軸)，取向右為正方向，鉛，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫直的數(shù)軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-33

5、1425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系平面平面直角直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸軸或縱軸或縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)垂直公共原點(diǎn) 組成平面直角坐標(biāo)系組成平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直垂直且有且有公共原點(diǎn)公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的平面。的數(shù)軸組成的平面。注：通常，兩條數(shù)軸分別置于注：通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置水平位置與與鉛鉛直位置直位置，取，取向右向右與與向上向上的方向

6、分別為兩條的方向分別為兩條數(shù)軸的數(shù)軸的正方向正方向，其中水平的數(shù)軸叫，其中水平的數(shù)軸叫x軸軸(或或橫軸橫軸)，鉛直的數(shù)軸叫，鉛直的數(shù)軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)， x軸和軸和y軸統(tǒng)稱軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸，它們的，它們的公共原點(diǎn)公共原點(diǎn)稱為直稱為直角坐標(biāo)系的角坐標(biāo)系的原點(diǎn)原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的畫法：返回如何確定平面上點(diǎn)的位置？（再分組討論）如何確定平面上點(diǎn)的位置？（再分組討論）0-3-2-1-41243小紅小紅小強(qiáng)小強(qiáng)小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象

7、限第第二二象限象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。Pb0ax橫軸橫軸y縱軸縱軸a叫做叫做P的橫坐標(biāo)，的橫坐標(biāo)， b叫做叫做P的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)有序數(shù)對有序數(shù)對(a, b)就叫做就叫做P的坐標(biāo)的坐標(biāo)橫坐軸橫坐軸寫在前面寫在前面記作：（記作：（a,b）對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別向軸、別向軸、y軸作垂線，垂足在軸、軸作垂線，垂足在軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)分別是軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a,b坐標(biāo)平面上的點(diǎn)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P與與有序?qū)嵱行驅(qū)崝?shù)對（數(shù)對（a,ba,b）一一對應(yīng)。一一對應(yīng)。例1、寫出如圖寫出如圖所示的六邊形所示的六邊形ABCDEF各個(gè)各個(gè)頂

8、點(diǎn)的坐標(biāo)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解：A（-2，0）B（0，-3） C（3，-3）D（4，0） E（3，3）F（0，3）動腦筋：動腦筋：如圖：如圖：1、線段、線段BC的位置有的位置有什么特點(diǎn)什么特點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C的的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 ？2、線段、線段CE的位置有的位置有什么特點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)什么特點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系關(guān)系 ？3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？標(biāo)有什么特點(diǎn)？（分組討論）（分組討論）A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）1、線段、線段BC平行于平行于軸軸，、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相

9、同。相同。2、線段、線段CE平行于平行于y軸軸，、兩點(diǎn)的，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同？相同？3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的至少有一個(gè)為至少有一個(gè)為， x軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)都為都為0， y軸軸上的點(diǎn)上的點(diǎn)的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)都為都為0A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )練習(xí)練習(xí)、寫出圖中、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。31425-2-4-1-3012

10、345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）-1oyx-2-62626練習(xí)練習(xí) 在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并把各點(diǎn)用線段依次連接起來。觀察它是什么形狀的圖形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四邊形平行四邊形解決問題解決問題：如圖，以中心廣場為圖，以中心廣場為坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方向?yàn)橄驗(yàn)閤軸的正方向，軸的正方向，取正北方向?yàn)槿≌狈较驗(yàn)閥軸的軸的正方向，一個(gè)方格的正方向，一個(gè)方格的邊長作為一個(gè)單位長邊長作為一個(gè)單位長度，建立直角坐標(biāo)系，度，建立直角坐標(biāo)系，分別寫出圖中各個(gè)景分別寫出圖中各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)是：碑林（，）雁塔（，）鐘樓（，）大成殿（，）科技大學(xué)（，）影月湖（，）中心廣場（，）0-3-2-1-41243小紅小紅小強(qiáng)小強(qiáng)小明小明0-2-11243小玲小玲小小C小小B小小D小小A“標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)”與與“報(bào)坐標(biāo)報(bào)坐標(biāo)”比賽：比賽： 一位報(bào)坐標(biāo)，另一位標(biāo)出相應(yīng)一位報(bào)坐標(biāo)，另一位標(biāo)出相應(yīng)點(diǎn)所在的位置；反過來，一位指點(diǎn)，另一位報(bào)出相應(yīng)的坐標(biāo)，點(diǎn)所在的位置；反過來，一位指點(diǎn)，另一位報(bào)出相應(yīng)的坐標(biāo)，看誰既快又正確